Langkah 4 : Memeriksa Kembali
C. Deskripsi Hasil Penelitian
1) Pengolahan Pretest dan Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol
Setelah keseluruhan data terkumpul, maka data diolah dengan menggunakan analisis statistik uji-t. Langkah-langkah yang digunakan dalam pengolahan data adalah dengan melakukan uji normalitas terlebih dahulu.
a. Menstabulasi data ke dalam tabel distribusi frekuensi, menentukan nilai rata-rata ( ̅) dan simpangan baku (s)
Data yang diolah adalah skor total dari data pretest kemampuan pemecahan masalah matematis kelas kontrol. Berdasarkan skor total, distribusi frekuensi untuk data pretest kelas kontrol kemampuan pemecahan masalah matematis adalah sebagai berikut:
Rentang (R) = Nilai Maks – Nilai Min = 29,94 – 17,98
= 11,96
Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 log 20 = 1 + 3,3 (1,3010) = 1 + 4,2934 = 5,2934 (Diambil k = 5) Panjang Kelas = = ,6 = 1,99 (Diambil p = 2) Tabel 4.26 Daftar Distribusi Frekuensi Hasil Pretest
Nilai Frekuensi ("#) Nilai Tengah ( #) #% "# # "#( #%) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 17,98-19,03 2 18,51 342,62 37,02 685,24 20,03-22,18 4 21,11 445,63 84,44 1782,53 23,00-25,17 2 24,09 580,33 48,18 1160,66 26,01-28,84 9 27,43 752,40 246,87 6771,64 29,00-31,00 3 30,00 900,00 90,00 2700,00 Total 20 121,14 3020,99 506,51 13100,10
Dari Tabel 4.26, diperoleh nilai rata-rata dan varians sebagai berikut: ̅ =∑ ()*)
∑ *) =+, ,+%, = 25,33
Varians dan simpangan bakunya adalah: 2% = 3 ∑ *)()4 (∑ *)())4 3(3 ) 2%% = %,( 5 ,,, ,) (+, ,+ )%,(%, ) 4 2%% = % %%,,% %+ ++%%,( 6) 2%% = +776, %5-, 2%% = 14,34 (Variansi) 2% = ;14,34 2% = 3,79 (Simpangan Baku)
Variansnya adalah 2%% = 14,34 dan simpangan bakunya adalah 2% = 3,79 b. Uji Normalitas
Uji normalitas data bertujuan untuk mengetahui apakah data dari kelas dalam penelitian berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas tersebut dilakukan dengan uji distribusi chi-kuadrat.
Adapun hipotesis dalam uji kenormalan data pretest kelas kontrol adalah sebagai berikut:
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribuis normal H1 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal
Berdasarkan perhitungan sebelumnya, untuk pretest kelas kontrol diperoleh ̅ = 25,33 dan 2% = 3,79
Tabel 4.27 Uji Normalitas Sebaran Pretest Kelas Kontrol Nilai Batas Kelas Score Z Batas Luas
Daerah Luas Daerah Frekuensi Diharapkan (=#) Frekuensi Pengamatan (>#) 17,93 -1,95 0,4744 17,98-19,03 0,0239 0,4780 2 19,08 -1,65 0,4505 20,03-22,18 0,1566 3,1320 4 22,23 -0,82 0,2939 23,00-25,17 0,2819 5,6380 2 25,22 -0,03 0,012 26,01-28,84 0,3384 6,7680 9 28,89 0,94 0,3264 29,00-31,00 0,1081 2,1620 3 31,05 1,51 0,4345
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Keterangan:
Batas kelas = ?@A@2 ?@B@ℎ − 0,5 = 17,93 − 0,05 = 17,93
FG = HI
J = 8,65 %+,555,86
= 5,868,7 = −1,95
Batas luas daerah dapat dilihat pada Tabel Z-score dalam lampiran Luas daerah = 0,4744 – 0,4505 = 0,0239
Ei = KL@2 M@NO@h AP@Q RNS@2 TUANOV@S × W@UX@R Y@A@
Ei = 0,0239× 20 Ei = 0,4780
Adapun nilai chi-kuadrat hitung adalah sebagai berikut: ]% = ∑ ([) ^))4
^)
]% =(%0,47800,4780)4+(73,13203,1320)4+(%5,63805,6380)4+(66,76806,7680)4 +(52,16202,1620)4
]% = %,5 +,,78-,+,,8+575, 5%,+ +, 5-,5,%5+,+7,6- - ,8 -,+,,8,%%%, %,
]% = 4,8462 + 0,2406 + 2,3475 + 0,7361 + 0,3248 ]% = 8,4951
Berdasarkan taraf signifikan 5% (α = 0,05) dengan MR = R − 1 = 5 − 1 = 4 maka %( α)( ) = 9,49. Kriteria pengambilan keputusannya yaitu: “tolak H0 jika % ≥ %
( α)( ). dengan α= 0,05, terima H0 jika % ≤ %
( α)( )”. Oleh karena % ≤ %
( α)( ) yaitu 8, ,4951 ≤ 9,49 maka terima H0 dan dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b) Pengolahan postest kelas kontrol
a. Menstabulasi data ke dalam tabel distribusi frekuensi, menentukan nilai rata-rata ( ̅) dan simpangan baku (s)
Data yang diolah adalah skor total dari data postest kemampuan pemecahan masalah matematis kelas kontrol. Berdasarkan skor total, distribusi frekuensi untuk data postest kelas kontrol kemampuan pemecahan masalah matematis adalah sebagai berikut:
Rentang (R) = Nilai Maks – Nilai Min = 31,58 – 19,75
= 11,83
Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 log 20 = 1 + 3,3 (1,3010) = 1 + 4,2934
= 5,2934 (Diambil k = 5) Panjang Kelas = = ,-5 + = 2,366 (Diambil p = 3) Tabel 4.28 Daftar Distribusi Frekuensi Hasil Postest
Nilai Frekuensi ("#) Nilai Tengah ( #) #% "# # "#( #%) 19,75-21,31 2 20,53 421,48 41,06 842,96 22,00-24,07 2 23,04 530,84 46,08 1061,68 25,01-27,18 9 26,10 681,21 234,9 6130,89 28,09-30,58 5 29,34 860,84 146,7 4304,18 31,26-33,00 2 32,13 1032,34 64,26 2064,67 Total 20 131,14 3526,71 533,00 14404,39
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Dari Tabel 4.28, diperoleh nilai rata-rata dan varians sebagai berikut: ̅ =∑ ()*)
∑ *) =+55,,,%, = 26,65
Varians dan simpangan bakunya adalah: 2%% = 3 ∑ *)()4 (∑ *)())4 3(3 ) 2%% = %,( 77,7,56) (+55,,,)%,(%, ) 4 2%% = %--,--,, %-7,-6,,,%,( 6) 2%% = 566-,875-, 2%% = 10,52 (Variansi) 2% = ;10,52 2% = 3,24 (Simpangan Baku)
b. Uji Normalitas
Uji normalitas data bertujuan untuk mengetahui apakah data dari kelas dalam penelitian berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas tersebut dilakukan dengan uji distribusi chi-kuadrat.
Adapun hipotesis dalam uji kenormalan data postest kelas kontrol adalah sebagai berikut:
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribuis normal H1 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal
Berdasarkan perhitungan sebelumnya, untuk postest kelas kontrol diperoleh ̅ = 26,65 dan 2% = 3,24
Tabel 4.29 Uji Normalitas Sebaran Postest Kelas Kontrol Nilai Tes Batas Kelas Score Z Batas Luas
Daerah Luas Daerah Frekuensi Diharapkan (=#) Frekuensi Pengamatan (>#) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 19,70 -2,15 0,4842 19,75-21,31 0,0358 0,7160 2 21,36 -1,63 0,4484 22,00-24,07 0,1661 3,3220 2 24,12 -0,78 0,2823 25,01-27,18 0,3537 7,0740 9 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 27,23 0,18 0,0714 28,09-30,58 0,3193 6,3860 5 30,63 1,23 0,3907 31,26-33,00 0,0854 1,7080 2 33,05 1,98 0,4761
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Keterangan:
FG = HI
= 6,8, % , +5,%7
= 5,%7 ,6 = −2,15
Batas luas daerah dapat dilihat pada tabel Z-score dalam terlampir Luas daerah = 0,4842 – 0,4484
= 0,0358
Ei = Luas daerah tiap kelas interval × banyak data
Ei =0,0358× 20 Ei = 0,7160
Adapun nilai chi-kuadrat hitung adalah sebagai berikut: ]% = ∑ ([) ^))4 ^) #_ ]% =(%0,71600,7160)4+(%3,32203,3220)4+(67,07407,0740)4+(+6,38606,3860)4 +(%1,70801,7080)4 ]% = ,,8 ,, 7-8+5,5%%,,8788+5,8,6+8,,87,+% ,6,6, ,5- , +5, +8,8,-, ]% = 2,3026 + 0,5261 + 0,5244 + 3,4308 + 2,1462 ]% = 8,9300
Berdasarkan taraf signifikan 5% (α = 0,05) dengan MR = R − 1 = 5 − 1 = 4 maka %
( α)( ) = 9,49. Kriteria pengambilan keputusannya yaitu: “tolak H, jika % ≥ %( α)( ). dengan α= 0,05, terima H, jika % ≤ %( α)( )”. Oleh karena % ≤ %
( α)( ) yaitu 8,9300 ≤ 9,49 maka terima H, dan dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
c. Uji Homogen Varian Pretest Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol Uji homogenitas varians bertujuan untuk mengetahui apakah sampel dari penelitian ini mempunyai variansi yang sama, sehingga generalisasi dari hasil penelitian yang sama atau berbeda. Hipotesis yang akan diuji pada taraf signifikan α = 0,05 yaitu:
H0 : tidak terdapat perbedaan varians antara kelas eksperimen dan kelas kontrol
H1 : terdapat perbedaan varians antara kelas eksperimen dan kelas kontrol
Berdasarkan perhitungan sebelumnya didapat s%= 10,22 dan s%% = 14,34 Untuk menguji homogenitas sampel sebagai berikut :
Fhit={ # 3 u { # 3 G# Fhit = J4 44 Fhit = 7,57 ,,%% Fhit =1,40 Keterangan :
s% = sampel dari populasi kesatu s%% = sampel dari populasi kedua Selanjutnya menghitung Ftabel :
MR = U − 1 = 20 − 1 = 19 MR% = U%− 1 = 20 − 1 = 19
Berdasarkan taraf signifikan 5% (α = 0,05) dengan MR = U − 1 dan MR% = U%− 1 Kriteria pengambilan keputusannya yaitu: “jika |v# w3x ≤ | u maka terima H0, tolak H0 jika |v# w3x ≥ | u . | u = |@ J 4=0,05
(19,19) = 2,21”. Oleh karena itu |v# w3x≤ | u yaitu 1,40 ≤ 2,21 maka terima H0 dan dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan varians antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
d. Uji Kesamaan Rata-rata Pretest Kelas Eksperimen Dan Kontrol
Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya, diketahui bahwa data skor
pretest kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal dan homogenitas
maka untuk menguji kesamaan dua rata-rata menggunakan uji-t. Hipotesis yang akan diuji pada taraf signifikan α =0,05. Adapun rumusan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:
H, : Tidak ada perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis pada siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen.
H : Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis pada siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen.
Maka menurut Sudjana kriteria pengujiannya adalah terima H, jika −A( J
4})< Av# w3x < A( J
4}) dalam hal lain y, ditolak. Derajat kebebasan untuk daftar distribusi t ialah (U + U% – 2) dengan peluang(1 −%e ). Sebelum menguji kesamaan rata-rata kedua populasi, terlebih dahulu data-data tersebut didistribusikan terlebih dahulu kedalam rumus variansgabungan sehingga diperoleh:
j% = (3J )J4• (3J ) 44 3J• 34 % j% = (%, ) ,,%%• (%, ) 7,57%,• %, %
j% = 67. -•%8%,7+5- j% = 7 , 55- j% = 12,280 2 = √12,280 2 = 3,50
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh 2 = 3,50 maka dapat dihitung nilai t sebagai berikut:
A = (̅J (̅4 kpJJ • p4J A =%+,75 %+,55 5,+,k4rJ • 4rJ A =5,+,√,,,, A =5,+,(,,5%),, A =,, %,, A = 0,83
Berdasarkan langkah-langkah yang telah diselesaikan di atas, maka di dapat Av# w3x = 0,36 Untuk membandingkan Av# w3x dengan A u maka perlu dicari dahulu derajat kebebasan dengan menggunakan rumus:
dk = (U + U% – 2) = (20 + 20 – 2) = 38
Berdasarkan taraf signifikan e = 0,05 dan derajat kebebasan dk = 38 , dari tabel distribusi t diperoleh A,,68+(5-) = 2,03 sehingga −A( J
4})< Av# w3x < A( J 4}) yaitu −2,03 < 0,83 < 2,03, maka sesuai dengan kriteria pengujian H0 diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata pretest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak berbeda secara signifikan.
e. Pengujian Hipotesis II
Statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah uji-t dengan menggunakan uji pihak kanan. Adapun rumusan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:
H0 : g ≤ g% kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe partner switch tidak lebih baik dari pada siswa yang diterapkan pembelajaran konvensional.
H1: g > g% kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe partner switch lebih baik dari pada siswa yang diterapkan pembelajaran konvensional.
Langkah-langkah yang akan dibahas selanjutnya adalah menghitung atau membandingkan kedua hasil perhitungan tersebut dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh nilai mean dan standar deviasi pada masing-masing yaitu: Tabel 4.30 Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Rata-rata ( ̅) Varians(j%) Simpangan Baku (s) Eksperimen ̅ = 30,09 j% = 14,41 j = 3,79
Kontrol ̅ = 26,65 j%% = 10,52 j = 3,24 Berdasarkan nilai diatas, maka diperoleh:
j% = (3J )J4• (3J ) 44 3J• 34 %
j% = (%, ) 7,7 • (%, ) ,,+%%,• %, % j% = ( 6) 7,7 • ( 6) ,,+%5- j% = %85,86• 66,--5- j% = 785, 85- j% = 12,47 2 = √12,47 2 = 3,5
Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh 2 = 3,5 maka dapat dihitung nilai t sebagai berikut: A = (̅J (̅4 kpJJ • p4J A =5,,,6 % , + 5,+k4rJ • 4rJ A =5,+√,,5,77 A =5,+ (,,5%)5,77 A =5,77, % A = 3,07
Berdasarkan perhitungan di atas didapatkan nilai Av# w3x= 3,07 dengan dk = 38. Pada taraf signifikan e = 0,05 dan derajat kebebasan 38 dari tabel distribusi A,,6+(5-)=1,68. Karena Av# w3x €A u € yaitu 3,003, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diterapkan Model pembelajaran Kooperatif tipe Partner Switch lebih baik dari pada Kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.
D. Pembahasan