BAB II KAJIAN TEORITIS DAN KERANGKA PEMIKIRAN
G. Metode Analisis
2. Pengujian Asumsi Klasik
Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linier berganda yang berbasis pangkat kuadrat terkecil biasa yang disebut “Ordinary Least Square atau OLS” dikemukakan oleh Carl Friedrich
Gauss seorang ahli matematika dari Jerman. Penduga dalam regresi mempunyai
sifat “Best Linier Unbiased Estimate atau BLUE” atau mempunyai sifat yang linier, tidak bias dan varians minimum sekiranya beberapa persyaratan terpenuhi. Dari metode OLS ini, terdapat prinsip-prinsip, yaitu:
1. Analisis dilakukan dengan regresi;
2. Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi;
Pengujian asumsi klasik dilakukan untuk mengetahui bagaimana seandainya terjadi hubungan antara variabel bebas di dalam suatu model regresi dan sekiranya tidak terjadi hubungan. Uji asumsi klasik yang sering digunakan, yaitu uji normalitas, uji multikolinieritas, uji heteroskedastisitas dan uji otokorelasi85. Ada dua asumsi penting tentang perbedaan nilai aktual dan nilai prediksi atau biasa disebut residual yang akan mempengaruhi sifat dan estimator yang BLUE:
1. Varians dari residual adalah tetap atau konstan (homoskedastisitas). 2. Tidak adanya korelasi atau hubungan antara residual atau observasi
dengan residual lain atau tidak ada masalah otokorelasi. Jika residual
84Suatu data yang punya reliabilitas belum tentu punya validitas. Sedangkan data yang punya validitas sudah tentu punya reliabilitas.
85Uji asumsi klasik yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan uji normalitas, uji multikolinieritas dan dengan uji heteroskedastisitas.
cvi
tidak memenuhi kedua asumsi tersebut, maka estimator yang kita dapatkan dalam metode OLS tidak lagi mengandung sifat BLUE.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Jadi, uji normalitas bukan dilakukan pada masing-masing variabel, tetapi pada nilai residualnya. Sering terjadi kesalahan yang jamak, yaitu bahwa uji normalitas dilakukan pada masing-masing variabel. Hal ini tidak dilarang, tetapi model regresi memerlukan normalitas pada nilai residualnya bukan pada masing-masing variabel penelitian.
Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji histogram, uji normal probability plot, uji Chi-Square, Skewness dan Kurtosis atau dengan uji Kolmogorov-Smirnov86. Tidak ada metode yang paling baik atau paling tepat. Tipsnya adalah bahwa pengujian dengan metode grafik sering menimbulkan perbedaan persepsi di antara beberapa pengamat. Sehingga, penggunaan uji normalitas dengan uji statistik bebas dari keragu-raguan, meskipun tidak ada jaminan bahwa pengujian dengan uji statistik lebih baik dari pada pengujian dengan metode grafik.
Jika residual tidak normal, tetapi dekat dengan nilai kritis (misalnya signifikansi Kolmogorov-Smirnov sebesar 0,049), maka dapat dicoba dengan metode lain yang mungkin memberikan justifikasi normal. Tetapi, jika jauh dari nilai normal, maka dapat dilakukan beberapa langkah, yaitu melakukan transformasi data dan melakukan penambahan data observasi. Transformasi dapat dilakukan ke dalam bentuk logaritma natural, akar kuadrat, invers atau bentuk yang lain tergantung dari bentuk kurva normalnya, apakah condong ke kiri, ke kanan, mengumpul di tengah atau menyebar ke samping kanan dan kiri.
86Uji normalitas ini dengan cara uji histogram, uji normal probability plot dan Kolmogorov-Smirnov.
cvii
b. Uji Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah hubungan linier antara variabel regresor (variabel bebas) dalam suatu model regresi adalah sempurna. Penyimpangan multikolinieritas artinya antar variabel bebas yang terdapat dalam model memiliki hubungan yang sempurna atau mendekati sempurna. Multikolinieritas sempurna adalah suatu pelonggaran terhadap asumsi bahwa tidak ada hubungan sempurna antar variabel bebas dalam sebuah persamaan regresi. Multikolinieritas sempurna ini jarang terjadi. Sedangkan multikolinieritas tidak sempurna dapat didefinisikan sebagai suatu hubungan fungsional yang bersifat linier antara dua atau lebih variabel bebas yang begitu kuat, sehingga secara signifikan berpengaruh terhadap koefisien-koefisien hasil estimasi dan koefisien-koefisien regresi dari variabel-variabel bebas itu87. Bentuk multikolinieritas ditemukan oleh Ragnar Frisch.
Uji multikolinieritas adalah untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linier berganda. Jika ada korelasi yang tinggi di antara variabel-variabel bebasnya, maka hubungan antara variabel bebas terhadap variabel terikatnya menjadi terganggu. Alat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinieritas adalah dengan “variance inflation factor atau VIF”, korelasi Pearson antara variabel-variabel bebas atau dengan melihat “eigenvalues” dan “condition index (CI)”. Beberapa cara untuk mengatasi masalah multikolinieritas adalah sebagai berikut:
1. Mengganti atau mengeluarkan variabel yang mempunyai korelasi yang tinggi;
2. Menambah jumlah observasi;
3. Mentransformasikan data ke dalam bentuk lain, misalnya logaritma natural maupun akar kuadrat;
VIF merupakan suatu cara mendeteksi multikolinieritas dengan melihat sejauh mana sebuah variabel penjelas dapat diterangkan oleh semua variabel
87
cviii
penjelas lainnya di dalam persamaan regresi88. Uji ini bertujuan untuk menguji apakah nantinya di dalam model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas.
c. Uji Heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas adalah untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan varians dari residual satu ke pengamatan yang lain. Model regresi yang memenuhi persyaratan adalah di mana terdapat kesamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap atau disebut homoskedastisitas. Deteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode scatterplot dengan memplotkan nilai ZPRED (nilai prediksi) dengan SRESID (nilai residualnya). Model yang baik didapatkan sekiranya tidak terdapat pola tertentu pada grafik, seperti mengumpul di tengah, menyempit kemudian melebar atau sebaliknya melebar kemudian menyempit. Uji statistik yang dapat digunakan adalah uji Glesjer, uji Park atau uji White89.
Beberapa alternatif solusi seandainya model menyalahi asumsi heteroskedastisitas adalah dengan mentransformasikan ke dalam bentuk logaritma yang hanya dapat dilakukan sekiranya semua data bernilai positif atau dapat juga dilakukan dengan membagi semua variabel dengan variabel yang mengalami gangguan heteroskedastisitas. Jika variabel bebas signifikan secara statistik atau tingkat signifikansinya di bawah tingkat kepercayaan 5% atau 0,05, maka ada indikasi terjadi heteroskedastisitas. Akibat adanya heteroskedastisitas, estimator OLS tidak menghasilkan estimator BLUE, namun hanya “Linier Unbised Estimator atau LUE”. Konsekuensinya adalah:
88
Terdapat satu VIF untuk masing-masing variabel penjelas di dalam sebuah persamaan regresi. VIF adalah suatu estimasi berapa besar multikolinieritas meningkatkan varian pada suatu koefisien estimasi sebuah variabel penjelas. VIF yang tinggi menunjukkan bahwa multikolinieritas telah menaikkan sedikit varian pada koefisien estimasi, akibatnya menurunkan nilai t. Semakin tinggi VIF suatu variabel tertentu, semakin tinggi varian koefisien estimasi pada variabel tersebut (dengan asumsi varian error term adalah konstan). Dengan demikian, semakin tinggi VIF, semakin berat dampak dari multikolinieritas. Pada umumnya, multikolinieritas dikatakan berat apabila angka VIF dari suatu variabel melebihi 10.
89
cix
1. Jika varians tidak minimum, maka menyebabkan perhitungan standar eror metode OLS tidak lagi bisa dipercaya kebenarannya.
2. Uji hipotesis yang didasarkan pada distribusi t maupun distribusi F tidak lagi bisa dipercaya untuk mengevaluasi hasil regresi.
d. Uji Otokorelasi
Uji otokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t-1). Secara sederhana adalah bahwa analisis regresi adalah untuk melihat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data observasi sebelumnya. Uji otokorelasi hanya dilakukan pada data runtut waktu (time series) dan tidak perlu dilakukan pada data cross section seperti pada kuesioner di mana pengukuran semua variabel dilakukan secara serempak pada saat yang bersamaan. Beberapa uji statistik yang sering dipergunakan adalah uji Durbin-Watson, uji dengan Run Test dan sekiranya data observasi di atas 100 data sebaiknya menggunakan uji Lagrange Multiplier. Beberapa cara untuk menanggulangi masalah otokorelasi adalah dengan mentransformasikan data atau bisa juga dengan mengubah model regresi ke dalam bentuk persamaan beda umum (generalized difference equation). Selain itu juga dapat dilakukan dengan memasukkan variabel lagi dari variabel terikatnya menjadi salah satu variabel bebas, sehingga data observasi menjadi berkurang satu.