METODOLOGI PENELITIAN
K. Teknik Analisis Data
1) Pengujian Hipotesis untuk Menjawab Rumusan Masalah
Pembelajaran dengan strategi metakognitif efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 3 Sleman apabila rata-rata nilai siswa kelas
eksperimen minimal mencapai KKM, yaitu 75. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut ini.
� : �� , (pembelajaran dengan strategi metakognitif tidak efektif ditinjau
dari kemampuan pemecahan masalah matematika)
� : �� > , (pembelajaran dengan strategi metakognitif efektif ditinjau dari
kemampuan pemecahan masalah matematika)
Menurut Sugiyono (2012:96), statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut ini.
= �̅� − �� √�
(3. 6) Rumus Uji t untu k Uji Hipotesis 1 Keterangan:
�̅� = rata-rata nilai postes kelas eksperimen
��= banyaknya siswa kelas eksperimen � = variansi nilai posteskelas eksperimen
� = nilai yang dihipotesiskan, yaitu 74,99 dengan derajat bebas � = � − dan � = , . Kriteria keputusan ialah � ditolak jika > � � .
2) Pengujian Hipotesis untuk Menjawab Rumusan Masalah 2
Pembelajaran konvensional efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 3 Sleman apabila rata-rata nilai siswa kelas kontrol minimal mencapai KKM, yaitu 75. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut ini.
� : �� , (pembelajaran konvensional tidak efektif ditinjau dari
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa)
� : �� > , (pembelajaran konvensional efektif ditinjau dari kemampuan
Menurut Sugiyono (2012:96), statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut ini.
= �̅� �− � √��
(3. 7) Rumus Uji t untu k Uji Hipo tesis 2
Keterangan:
�̅� = rata-rata nilai postes kelas kotrol
��= banyaknya siswa kelas kontrol
� = variansi nilai preteskelas eksperimen
� = nilai yang dihipotesiskan, yaitu 74,99. dengan derajat bebas � = � − dan � = , . Kriteria keputusan ialah � ditolak jika > � � .
3) Pengujian Hipotesis untuk Menjawab Rumusan Masalah 3
Apabila dari pengujian hipotesis untuk menjawab rumusan masalah 1 dan 2 diperoleh bahwa salah satu dari strategi metakognitif atau pembelajaran konvensional tidak efektif digunakan dalam pembelajaran matematika apabila ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 3 Sleman, maka pengujian hipotesis yang ketiga tidak dilakukan. Namun, jika dari pengujian hipotesis untuk menjawab rumusan masalah 1 dan 2 diperoleh bahwa strategi metakognitif maupun pembelajaran konvensional sama-sama efektif atau sama-sama tidak efektif digunakan dalam pembelajaran matematika apabila ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 3 Sleman, maka dilanjutkan pengujian hipotesis yang ketiga.
Hipotesis yang ketiga ialah pembelajaran dengan strategi metakognitif lebih efektif daripada pembelajaran konvensional dalam pembelajaran matematika apabila ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 3 Sleman. Kriteria efektif pada pengujian hipotesis rumusan masalah 3 yaitu
jika rata-rata nilai postes siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata nilai postes kelas kontrol. Rumusan hipotesis yang digunakan untuk menjawab rumusan masalah 3 adalah sebagai berikut.
� : �� �� (pembelajaran dengan strategi metakognitif tidak lebih efektif
dibandingkan pembelajaran konvensional)
� : �� > �� (pembelajaran dengan strategi metakognitif lebih efektif
dibandingkan pembelajaran konvensional)
Statistik uji yang digunakan terdiri dari dua kemungkinan, yaitu berdasarkan hasil uji homogenitas data postes kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uraiannya adalah sebagai berikut.
a) Apabila hasil uji homogenitas menyatakan bahwa data postes siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai variansi yang sama, menurut Walpole (1992: 305), digunakan statistik uji berikut.
= �̅� −�̅�
√��+�� dengan � = ��+ ��− dan = √
�− � + �− �
�+ �− (3. 8)Rumus Uji t u ntu k Uji H ipotesis 3 J ika Data Homogen b) Apabila hasil uji homogenitas menyatakan bahwa data postes siswa kelas
eksperimen dan kelas kontrol mempunyai variansi yang berbeda, menurut Walpole (1992: 305), digunakan statistik uji berikut.
= �̅� −�̅� √�� �� +���� dengan � = �� �� +���� �� �� �� − + �� �� �� −
(3. 9) Rumus Uji t untu k Uji Hipotesis 3 J ika Data Tida k Homogen Keterangan:
�̅� = rata-rata nilai posteskelas eksperimen
�̅� = rata-rata nilai posteskelas kontrol
�� = banyaknya siswa kelas eksperimen
�� = banyaknya siswa kelas kontrol
� = variansi nilai posteskelas eksperimen � = variansi nilai posteskelas kontrol
= variansi gabungan
b. Terdapat Perbedaan Kemampuan Awal
Apabila dari pengujian perbedaan rata-rata diperoleh kesimpulan bahwa terdapat perbedaan kemampuan awal siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka pembelajaran dikatakan efektif jika skor gain antara pretesdan postes berada pada kriteria tinggi. Skor gain ternormalisasi didefinisikan oleh Hake (1999:1) sebagai berikut.
< � > =�� − � �
��− � � (3. 10)
Rumus Skor Gain Ternormalisasi
Keterangan:
< � > : skor gain ternormalisasi
� : rata-rata nilai postes
� � : rata-rata nilai pretes
� �� : nilai maksimal, yaitu 100
dengan kriteria skor gain menurut Hake (1999:1) sebagai berikut. Tabel 4. Kriteria Nilai Gain
Nilai Gain Kriteria
(< � > , Tinggi
, < � > < , Sedang
< � > < , Rendah
Berdasarkan skor gain, pembelajaran dikatakan efektif jika nilai rata-rata skor gain lebih besar atau sama dengan , atau pada kriteria tinggi.
1) Pengujian Hipotesis untuk Menjawab Rumusan Masalah 1
Pembelajaran dengan strategi metakognitif efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 3 Sleman, apabila nilai gain lebih dari atau sama dengan 0,7.
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
� : ��� , (Pembelajaran dengan strategi metakognitif efektif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa)
� : ��� > , (Pembelajaran dengan strategi metakognitif tidak efektif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa)
Menurut Sugiyono (2012:96), statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut ini.
= �̅��− �
��
√��
(3. 11) Rumus Uji t untu k Uji Hipotesis 1
Keterangan:
�̅�� = rata-rata skor gain kelas eksperimen
��= banyaknya siswa kelas eksperimen ��= variansi skor gain kelas eksperimen
� = skor yang dihipotesiskan, yaitu 0,69 dengan derajat bebas � = � − dan � = , . Kriteria keputusan ialah � ditolak jika > � � .
2) Pengujian Hipotesis untuk Menjawab Rumusan Masalah 2
Pembelajaran konvensional efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 3 Sleman apabila nilai gain lebih dari atau sama dengan 0,7. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut ini.
� : ��� , (Pembelajaran konvensional efektif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa)
� : ��� > , (Pembelajaran konvensional tidak efektif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa)
Menurut Sugiyono (2012:96), statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut ini.
= �̅��− �
��
√��
(3. 12) Rumus Uji t untu k Uji Hipo tesis 2
Keterangan:
�̅�� = rata-rata skor gain kelas kontrol
�� = banyaknya siswa kelas kontrol �� = variansi skor gain kelas kontrol
� = skor yang dihipotesiskan, yaitu 0,69 dengan derajat bebas � = � − dan � = , . Kriteria keputusan, � ditolak jika > � � .
3) Pengujian Hipotesis untuk Menjawab Rumusan Masalah 3
Apabila dari pengujian hipotesis untuk menjawab rumusan masalah 1 dan 2 diperoleh bahwa salah satu dari strategi metakognitif atau pembelajaran konvensional tidak efektif digunakan dalam pembelajaran matematika apabila ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 3 Sleman, maka pengujian hipotesis yang ketiga tidak dilakukan. Namun, jika dari pengujian hipotesis untuk menjawab rumusan masalah 1 dan 2 diperoleh bahwa strategi metakognitif maupun pembelajaran konvensional sama-sama efektif atau sama-sama tidak efektif digunakan dalam pembelajaran matematika apabila ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 3 Sleman.
Hipotesis yang ketiga ialah pembelajaran dengan strategi metakognitif lebih efektif daripada pembelajaran konvensional dalam pembelajaran matematika apabila ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 3 Sleman. Kriteria efektif pada pengujian hipotesis rumusan masalah 3 yaitu jika rata-rata skor gainsiswa kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata skor gain kelas kontrol.
Rumusan hipotesis yang digunakan untuk menjawab rumusan masalah 3 adalah sebagai berikut ini.
H : ��� ��� (pembelajaran dengan strategi metakognitif tidak lebih efektif dibandingkan pembelajaran konvensional)
� : ��� > ��� (pembelajaran dengan strategi metakognitif lebih efektif dibandingkan pembelajaran konvensional)
Uraiannya adalah sebagai berikut.
a) Apabila hasil uji homogenitas menyatakan bahwa data skor gain siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai variansi yang sama, menurut Walpole (1992:305) digunakan statistik uji berikut.
= �̅��−�̅��
√��+
��
dengan � = ��+ ��− dan = √ �− �� + �− ��
�+ �− (3. 13) Rumus Uji t untu k Uji Hipotesis 3 J ika Data Homogen b) Apabila hasil uji homogenitas menyatakan bahwa data skor gain siswa kelas
eksperimen dan kelas kontrol mempunyai variansi yang berbeda, menurut Walpole (1992:305) digunakan statistik uji berikut.
= �̅��−�̅�� √��� �� +����� dengan � = ��� �� +����� ��� �� ��− + ��� �� ��−
(3. 14) Rumus Uji t untu k Uji Hipotesis 3 J ika Data Tida k Homogen Keterangan:
�̅��= rata-rata skor gainkelas eksperimen
�̅��= rata-rata skor gainkelas kontrol
�� = banyaknya siswa kelas eksperimen
�� = banyaknya siswa kelas kontrol �� = variansi skor gainkelas eksperimen
�� = variansi skor gainkelas kontrol = simpangan baku gabungan
103
Abdul Majid. (2013). Strategi pembelajaran. Bandung: PT Rosdakarya.
Ali Hamzah & Muhlisrarini. (2014). Perencanaan dan strategi pembelajaran matematika. Jakarta: Rajawali Pers.
Bell, F. H. (1981). Teaching and learning mathematics (in secondary schools). Iowa: Wm. C. Brown Company Publishers.
Bruning, R. H., Schraw, G. J., Norby, M. M., & Ronning, R. R. (2004). Cognitive psycology and instruction (4th ed). Upper Saddle River, NJ: Pearson Merrill Prentice Hall.
Carr, M. (2010). The importance of metacognition for conceptual change and strategy use in mathematics. Dalam Waters, H. S. & Schneider, W. (Eds.), Metacognitive, strategy use, & instruction (pp. 176-197). New York, NY: Guilford Press.
Chambers, P. (2010). Teaching mathematics: Developing as a reflective secondary teacher. London: SAGE Publications, Inc.
Darling-Hammond, L., Austin, K., Cheung, M., & Martin, D. (2008). Thinking about thinking: Metacognition (session 9). Stanford University School of Education. Diakses dari http://www.learner.org/resources/series172.html
pada tanggal 26 Juni 2015.
Davidson, J. E., Deuser, R., & Sternberg, R. J. (1994).The role of metacognition in problem solving. Dalam Metcalfe, J. & Shimamura, A. P. (Eds.), Metacognition: Knowing about knowing (pp. 207-226). London: MIT Press. Depdikbud. (1995). Kamus besar Bahasa Indonesia (edisi kedua). Jakarta: Balai
Pustaka.
Depdiknas. (2006). Standar nasional pendidikan dan panduan KTSP. Jakarta: BSNP.
Emi Sugiartini, Setuti, & Citra Wibawa. (2013). Pengaruh model pembelajaran metakognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas V SD di Gugus III Kecamatan Tejakula. E-journal MIMBAR PGSD Undiksha, vol. 1, pp. 1-10. Diakses dari http://ejournal.undiksha.ac.id/ index.php/JJPGSD/article/view/ 729 pada tanggal 7 April 2014.
Erman Suherman, Turmudi, Didi Suryadi, Tatang Herman, Suhendra, & Sufyani Prabawanto, dkk. (2003). Strategi pembelajaran matematika kontemporer. Bandung: JICA.
Flavell, J. H., (1979). Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive-developmental inquiry. American Psychologist, vol. 34, pp. 906- 911.
Gagne, R. M., Briggs, L. J., & Warge, W. W. (1992). Principle of instructional design (4th ed). Fort Worth, TX: Harcourt Brace Jovanovich College Publishers.
Hake, R. R. (1999). Analyzing change/gain scores. Indiana University Woodland Hills. Diakses dari http://www.physics.indiana.edu/~sdi/Analyzing Change- Gain.pdf pada tanggal 5 Juni 2015.
Hamruni. (2012). Strategi pembelajaran. Yogyakarta: Insan Madani.
Hamzah B. Uno. (2012). Model pembelajaran: Menciptakan proses belajar mengajar yang kreatif dan efektif. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Hartman, H. J. (2001). Metacognition in learning and instruction: Theory, research and practice. Boston, NY: Kluwer Academic Publishers.
Ibe, H. N. (2009). Metacognitive strategies on classroom participation and student achievement in senior secondary school science classrooms. Science Educational International, vol. 20 (½), pp. 25-31.
Indrawan. (2013). Efektifitas penerapan strategi metakognitif terhadap kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Kota Solok. Artikel Jurnal Skripsi Universitas Bung Hatta, vol. 2 (1), pp. 1-7.
Israel, S. E., Block, C. C., Bauserman, K. L., & Welsch, K. K. (2005). Metacognition in literacy learning: theory, assessment, instruction, and professional development. London: Lawrence Erlbaum Associates
Publishers.
Larkin, S. (2010). Metacognition in young children. New York, NY: Routledge. Livingston, J. A. (1997). Metacognition: An overview. American Psycologist, vol.
34, pp. 906-911.
Made Wena. (2010). Strategi pembelajaran inovatif kontemporer: Suatu tinjauan konseptual operasional. Jakarta: Bumi Aksara.
Marsigit. (2011). Pengembangan karakter dalam pendidikan matematika. Dalam Darmiyati Yuhdi (Ed.). Pendidikan karakter: dalam perspektif teori dan praktik (pp. 324-355). Yogyakarta: UNY Press.
Mevarech, Z. R., & Kramarski, B. (2003). The effects of worked-out examples
versus metacognitive training on students’ mathematical reasoning. British
Journal of Educational Psychology, vol. 73, pp. 449–471.
Nana Sudjana. (2010). Dasar-dasar proses belajarmengajar. Bandung: Sinar Baru Algesindo.
NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Özsoya, G. & Ataman, A. (2009). The effect of metacognitive strategy training on
mathematical problem solving achievement. International Electronic Journal of Elementary Education, vol. 1(2), pp. 68-83.
Perfect, T. J. & Schwartz, B. L. (2002). Applied metacognition. Cambridge: Cambridge University Press.
Polya, G. (1973). How to solve it: A new aspect of mathematical method second edition. New Jersey, NJ: Princeton University Press.
Posamentier, A. S., & Stepelman, J. (1990). Teaching secondary school mathematics: Techniques and enrichment units (3rd ed). Columbus, OH: Merrill Publishing Company.
Rusmono. (2012). Strategi pembelajaran dengan problem based learning itu perlu. Bogor: Ghalia Pustaka.
Shannon, S. V. (2008). Using metacognitive strategies and learning styles to create self-directed learners. Institute for Learning Styles Journal, vol. 1, pp. 14-28. Slameto. (2010). Belajar & faktor-faktor yang mempengaruhinya. Jakarta: Rineka
Cipta.
Sugihartono, Kartika Nur Fathiyah, Farida Agus Setiawati, Farida Harahap, & Siti Rohmah Nurhayati. (2007). Psikologi pendidikan. Yogyakarta: UNY Press. Sugiyono. (2012). Statistika untuk penelitian. Bandung: Alfabeta.
Suharsimi Arikunto. (2010). Dasar-dasar evaluasi pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Suharsimi Arikunto. (2013). Prosedur penelitian: Suatu pendekatan praktik. Jakarta: Rineka Cipta.
Trianto. (2013). Mendesain model pembelajaran: Inovatif, progresif, dan kontekstual.
Veenman, M. V. J., Hout-Wolters, B. H. A. M. V., & Afflerbach, P. (2006). Metacognition and learning: Conceptual and methodological considerations. Theoretical Article, Metacognition Learning, vol. 1, pp. 3-14.
Walpole, R. E. (1992). Introduction to statistics (Pengantar statistika). Penerjemah: Bambang Sumantri. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
Woolfolfk, A. (2009). Educational psychology: Active learning edition. Penerjemah: Helly Prajitno Soetjipto & Sri Mulyantini Soetjipto. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.