IV. METODOLOGI PENELITIAN
4.3 Metode Analisis Data
4.3.3 Pengujian Model
Pada penelitian ini serangkaian pengujian model yang dilakukan antara lain Koefisien determinasi (R2), uji statistik-F, uji statistik –t, uji multikolinearitas, uji autokorelasi, uji heteroskedastisitas, dan uji normalitas.
1. Koefisien Determinasi (R2)
Koefisien determinasi (R2) digunakan untuk mengukur keragaman variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variabel independen. R2 menunjukkan besarnya pengaruh semua variabel independen terhadap variabel dependen. Koefisien determinasi dapat dirumuskan sebagai:
� = ���
��� = 1−
���
��� ………...………….……(14)
Dimana :
SSR = jumlah kuadrat regresi SSE = jumlah kuadrat sisa SST = jumlah kuadrat total
Selang R2 yang digunakan adalah 0 < R2 < 1. R2 sama dengan satu berarti semua variasi respon dari variabel dapat dijelaskan dengan fungsi regresi. Dalam kenyataannya, nilai R2 berada dalam selang nol sampai satu dnegan interpretasi relative terhadap ekstrim nol dan satu. Nilai koefisien determinasi semakin mendekati 1, maka model tersebut semakin baik.
2. Uji Statistik-F
Uji statistik-F merupakan persamaan yang digunakan untuk mengetahui dan menguji apakah variabel deoenden dapat secara bersama-sama berpengaruh nyata atau tidak terhadap variabel independen (Koutsoyiannis, 1977). Pengujian yang dilakukan menggunakan uji F-statistik.
Hipotesis yang diuji adalah variabel independen tidak berpengeruh nyata terhadap variabel dependen. Hipotesis ini disebut hipotesis nol (H0). Mekanisme
yang digunakan untuk mennguji hipotesis dari parameter dugaan secara serentak (uji F-statistik) adalah :
H0 : a1 = a2 ….. = ai = 0 (tidak ada variabel yang berpengaruh dalam
persamaan)
H1 : minimal ada satu ai ≠ 0 (minimal ada satu nilai parameter dugaan (ai)
yang tidak sama dengan nol) Dimana :
i = banyaknya variabel independen dalam persamaan a = dugaan parameter
Statistik uji yang digunakan dalam uji F :
�ℎ����� = �������/(/(�−��−1))�……….………...…...(15)
dengan derajat bebas = (k-1), (n-k) Dimana :
SSR = jumlah kuadrat regresi SSE = jumlah kuadrat sisa k = jumlah parameter n = jumlah observasi
Selanjutnya, penentuan penerimaan atau penolakan H0 adalah sebagai berikut :
Fhitung < Ftabel : Terima H0, artinya secara bersama-sama variabel independen
yang digunakan tidak berpengaruh nyata terhadap variabel dependen. Dengan kata lain, variabel yang digunakan tidak dapat menjelaskan secara nyata keragaman dari variabel dependen. Fhitung > Ftabel : Tolak H0, artinya secara bersama-sama variabel independen yang
digunakan berpengaruh nyata terhadap variabel dependen. Minimal terdapat satu parameter dugaan yang tidak sama dengan nol dan berpengaruh nyata terhadap keragaman variabel dependen.
3. Uji Statistik-t
Uji statistik-t digunakan untuk menguji apakah masing-masing variabel independen berpengaruh nyata terhadap variabel dependennya atau tidak. Dalam uji statistik-t ini mekanisme uji statistik t adalah :
nyata terhadap perubahan variabel dependen.
H1 ; perubahan suatu variabel independen secara individu berpengaruh nyata
terhadap perubahan variabel dependen.
Statistik uji yang digunakan dalam uji t adalah sebagai berikut:
�ℎ����� = �(����)……….……….(16)
Dimana :
ai = koefisien parameter dugaan
S(ai) = standar deviasi parameter dugaan
Dengan kriteria uji :
t hitung < t tabel : terima H0
t hitung > t tabel : tolak H0, dan terima H1
4. Uji Multikolinearitas
Pada model regresi yang mencakup lebih dari dua variabel independen, sering dijumpai adanya kolinearitas ganda (multikolinear). Adanya multikolinear ini menyebabkan pendugaan koefisien regresi tidak nyata walaupun nilai R2 tinggi, tanda koefisien tidak sesuai dengan teori dan dengan metode OLS, penduga koefisien mempunyai simpangan baku yang sangat besar.
Pengujian multikolinearitas dapat dilakukan dengan memperhatikan nilai Variance Inflation Factor (VIF) untuk koefisien regresi ke-j. Jika terdapat hubungan, maka nilai VIFj > 10. Nilai VIF mendekati 10 (<10) menunjukkan
bahwa tidak terdapat masalah multikolinearitas yang serius pada variabel independen. Rumus VIF dapat ditulis sebagai berikut:
���
=
1�1−�22�
………(17)
Selain itu, ada tidaknya multikolinearitas juga dapat dilakukan dengan membandingkan nilai R2 dengan r2, jika R2>r2 artinya walaupun ada kolinearitas tetapi dapat diabaikan karena dianggap tidak serius. Dengan r2 merupakan kuadrat korelasi sederhana variable independen.Salah satu asumsi dari model regresi linier adalah bahwa tidak ada autokorelasi atau korelasi serial antara sisaan (µt). dengan pengertian lain sisaan
menyebar bebas, yaitu :
Cov (µt, µs) = E (µt, µs) = 0, t ≠
s……….………..(18)
jika terjadi autokorelasi maka pendugaan model tetap tidak bias dan konsisten, namun tidak efisien. Dengan demikian, pengujian hipotesis menjadi tidak valid, sehingga memungkinkan kesalahan dalam menarik kesimpulan. Masalah autokorelasi sering terjadi dalam data time series.
Autokorelasi dapat dideteksi dengan uji Durbin Watson. Adapun prosedur pengujiannya sebagai berikut :
1. Perumusan model
H0 = tidak ada autokorelasi positif atau negatif
H1 = ada autokorelasi positif atau negatif
2. Rumus Durbin Watson
�
=
∑��=2(��−��−1)2∑��=1�� ………….…………...………..…..………..(19) 3. Kriteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:
a. Jika d < dL, tolak H0, ada autokorelasi positif
b. Jika d > 4-dL, tolak H0, ada autokorelasi negatif
c. Jika dL < d < 4-dU, terima H0, tidak ada autokorelasi positif atau negatif
d. Jika dL < d < 4-dU atau 4-dU < d < 4-dL, tidak dapat disimpulkan.
Menurut Pindyc dan Rubinfield (1991), jika dalam persamaan terdapat variabel beda kala (lag endogenous variable), maka uji serial korelasi dengan menggunakan statistik Durbin Watson tidak valid untuk digunakan. Maka untuk mengetahui apakah terdapat autokorelasi atau tidak dalam setiap persamaan maka digunakan statistik Dh (Durbin-h) dengan perhitungan sebagai berikut.
�ℎ =�1−12�� �1−�[(�����)] ….……….……..….…(20) dengan:
d = Durbin Watson statistik n = jumlah observasi
Selanjutnya, jika ditetapkan taraf α= 0.05, diketahui -1.96 < hhitung < 1.96,
maka disimpulkan persamaan tidak mengalami autokorelasi. Jika diketahui nilai hhitung < -1.96 maka terdapat autokorelasi negatif, sebaliknya jika diketahui nilai
hhitung > 1.96, maka terdapat autokorelasi positif (Pindyc dan Rubinfield, 1991).
6. Uji Heteroskedastisitas
Asumsi lain dari model regresi linear adalah bahwa ragam sisaan (µt) sama
atau homogen di setiap pengamatan (homoskedastisitas), dimana Var(µt) =
E(µt2)= σ2. Adapun sebaliknya, pelanggaran asumsi ini dinamakan
heteroskedastisitas. Jika masalah heteroskedastisitas ini diabaikan maka varian dan kovarian dari parameter dugaan akan bias dan tidak konsisten serta pengujian hipotesis menjadi tidak valid. Cara mendeteksi heteroskedastisitas dapan dilakukan dengan menggunakan beberapa metode pengujian. Dalam penelitian ini digunakan uji Park untuk mendeteksi heteroskedastisitas, dimana jika p-value > α maka asumsi homoskedastisitas terpenuhi.
Salah satu cara untuk mengatasi heteroskedastisitas adalah dengan menggunakan metode Weighted Least Square (WLS) yaitu dengan memberi bobot pada data asli dan kemudian menerapkan metode OLS terhadap model yang telah diboboti tersebut (Juanda, 2009).
7. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan jika sampel yang digunakan kurang dari 30, karena jika sampel yang gunakan lebih dari 30 maka error term biasanya akan terdistribusi normal. Uji normalitas pada penelitian ini digunakan Kolmogorov- Smirnov, dengan prosedur pengujian seperti berikut :
H0 : error term terdistribusi normal
H1 : error term tidak terdistribusi normal
adapun kriteria pengambilan keputusan adalah jika p-value > α, maka terima H0
atau error term terdistribusi normal.
8. Pengukuran Elastisitas
Dalam penelitian ini, pengukuran elastisitas dilakukan untuk melihat seberapa besar respon variabel dependen terhadap perubahan yang terjadi pada variabel independen yang mempengaruhinya. Jika terdapat suatu persamaan :
Yt = a0 + a1X1t + a2X2t + a3X3t + … +
anXnt………(21)
Maka nilai elastisitas dari model linear berganda diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut : ��� = ������ �� � ��� ���= (��)� ��� ���………..………..(22) ��� =�1−�������� ……….(23) Dengan :
ESR = elastisitas jangka pendek
ELR = elastisitas jangka panjang
ai = parameter dugaan variabel independen Xit ��� = rata-rata variabel independen Xit
��� = rata-rata variabel dependen Yt
alag = parameter dugaan dari variabel lag endogen
Nilai elastisitas lebih besar dari 1 (E > 1) dikatakan responsif (elastis) karena perubahan satu persen variabel independen mengakibatkan perubahan variabel dependen lebih dari satu persen. Nilai elastisitas antara nol dan satu (0 < E < 1) dikatakan tidak responsif (inelastis) karena perubahan satu persen variabel independen akan mengakibatkan perubahan variabel independen kurang dari satu persen .
V. HASIL DAN PEMBAHASAN