III. METODE PENELITIAN
3.2. Metode Analisis
3.2.2. Pengujian Model
Dalam menganalisis hubungan di antara variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian dengan menggunakan model VAR, maka terdapat sejumlah langkah sistematis yang dilakukan, yakni uji stasioneritas, penentuan lag optimal,
uji kointegrasi, serta estimasi VAR atau VECM (jika kelak terdapat hubungan kointegrasi). Setelah dilakukan serangkaian pengujian pada model, maka dilakukanlah innovation accounting pada penelitian berupa analisis Impulse Response Function (IRF), serta analisis Forecast Error Variance Decomposition
(FEVD).
3.2.2.1. Uji Stasioneritas
Mengidentifikasi kestasioneritasan data merupakan hal pertama yang penting untuk dilakukan sebelum melakukan pengolahan data untuk menghindari masalah spurious regression. Data yang stasioner berarti bahwa data tersebut memiliki rata-rata, standar deviasi atau varians, serta covarians yang konstan untuk setiap observasi. Hal ini dapat terlihat pada pola data yang konstan dari waktu ke waktu, artinya tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Pengujian stasioneritas ini dilakukan bagi setiap variabel yang digunakan dalam persamaan.
Terdapat beberapa cara untuk melihat kestasioneritasan data, diantaranya adalah dengan Augmented Dickey-Fuller (ADF) test dan Phillips-Perron (PP) test.
Metode yang umumnya digunakan adalah ADF test, sedangkan PP test biasanya
patahan pada pergerakan data yang umumnya terjadi sebagai akibat dari kejadian luar biasa dalam suatu perekonomian, misalnya krisis ekonomi, sehingga data berfluktuasi dengan tajam.
Dickey dan Fuller (1979) dalam Enders (2004) mengemukakan bahwa terdapat tiga persamaan regresi yang berbeda yang digunakan untuk menguji akar unit, yakni :
ΔYt =γYt−1+εt (3.7)
ΔYt =β1+γYt−1+εt (3.8)
ΔYt =β1+β2t+γYt−1+εt (3.9)
Persamaan (3.7) merupakan model random walk. Sementara, persamaan (3.8) merupakan model dengan tambahan intersep, dan persamaan (3.9) merupakan model dengan intersep dan trend. Studi yang dilakukan oleh Dickey dan Fuller (1979) dalam Enders (2004) menjelaskan bahwa tingkat kritis bagi
0 =
γ tergantung pada bentuk (form) regresi dan pada ukuran sampel. Berdasarkan persamaan (3.7) di atas, maka dapat dibuat hipotesis, yakni
0 :γ = o
H (tidak stasioner), dan H1:γ <0(stasioner). Artinya, jika H0ditolak,
maka berarti data stasioner, begitu pula sebaliknya.
Namun, perlu diperhatikan bahwa model-model di atas mengasumsikan bahwa εt tidak berkorelasi. Karena itu, Dickey-Fuller mengembangkan pengujian akar unit di atas dengan sebutan Augmented Dickey-Fuller (ADF) test. Adapun formulasinya adalah sebagai berikut :
∑
= − − + Δ + + + = Δ m i t t i t t t Y Y Y 1 1 1 2 1 β γ α ε β (3.10)di mana : m = panjang lag yang digunakan
Persamaan (3.10) merupakan model dengan intersep dan trend. Sementara,
model tanpa intersep dan trend, serta model dengan intersep dapat dilihat pada
persamaan berikut :
∑
= − − + Δ + = Δ m i t t i t t Y Y Y 1 1 1 α ε γ (3.11)∑
= − − + Δ + + = Δ m i t t i t t Y Y Y 1 1 1 1 γ α ε β (3.12)Uji stasioneritas pada penelitian ini adalah menggunakan ADF test. Jika
ADF test statistic lebih kecil secara aktual/ riil daripada test critical values, hal ini
mengindikasikan bahwa data stasioner. Perlu diketahui, bahwa data time series
umumnya tidak stasioner pada level. Menurut Arsana (2005), apabila data pada penelitian dengan menggunakan model VAR stasioner pada level, maka digunakanlah VAR level. Namun, jika data ternyata tidak stasioner pada level dan tidak memiliki hubungan kointegrasi, maka estimasi VAR dapat dilakukan dalam bentuk difference (VAR difference). Sementara, jika data tidak stasioner pada
level, tetapi memiliki hubungan kointegrasi atau terkointegrasi, maka digunakanlah VECM.
3.2.2.2. Penentuan Lag Optimal
Dalam ilmu ekonomi, ketergantungan suatu variabel terhadap variabel lainnya jarang bersifat seketika (Gujarati, 2003). Seringkali, suatu variabel bereaksi terhadap variabel lainnya dengan suatu selang waktu (lag). Karena itulah, dalam model VAR penentuan lag optimal merupakan hal yang penting. Tahap
awal dalam penentuan lag optimal adalah penentuan panjang lag maksimum sistem VAR yang stabil. Pemeriksaan stabilitas sistem VAR dilihat dari nilai
inverse roots karakteristik Auto Regression (AR) polinomialnya (Arsana, 2005).
Suatu sistem VAR dikatakan stabil jika seluruh roots-nya memiliki modulus lebih
kecil dari satu dan seluruhnya terletak di dalam unit circle. Setelah diperoleh lag
yang maksimum, maka tahap selanjutnya adalah penentuan lag yang optimal
dengan menggunakan kriteria informasi yang tersedia. Beberapa kriteria informasi tersebut antara lain adalah Likelihood Ratio (LR), Final Prediction Error (FPE), Akaike Information Criterion (AIC), Schwarz Information Criterion (SC), dan Hannan-Quinn Information Criterion (HQ). Jika misalnya kriteria informasi yang digunakan adalah AIC, maka selang optimal yang dipilih adalah yang memiliki nilai AIC minimum. Pengujian stabilitas sistem VAR juga dilakukan sekali lagi setelah diperoleh lag optimal. Pengujian stabilitas yang kedua ini sangat penting agar analisis IRF dan FEVD bersifat valid. Dalam penelitian ini, pemilihan lag
optimal dilakukan dengan pemilihan AIC terkecil (minimum). Adapun formulasi AIC adalah sebagai berikut :
AIC=log
[∑
εt2/N]
+2k/N (3.13) dimana :2
t
ε = jumlah residual kuadrat
N = jumlah sampel
Bentuk pendekatan lain yang umumnya sering digunakan sebagai ukuran kebaikan model adalah pemilihan SC terkecil (minimum). Formulasi SC adalah sebagai berikut : ) 1 )(log / ( ) ( + − = AIC q q T T SC (3.14) dimana : q = jumlah variabel T = jumlah observasi 3.2.2.3. Uji Kointegrasi
Kointegrasi merupakan kombinasi linier dari variabel-variabel yang tidak stasioner. Secara teoritis, merupakan hal yang cukup memungkinkan bahwa hubungan non linier jangka panjang berada di antara sekumpulan variabel yang terintegrasi (Enders, 2004). Dengan kata lain, kointegrasi dapat diartikan sebagai suatu hubungan ekuilibrium jangka panjang antara variabel-variabel yang meskipun secara individual tidak stasioner, tetapi kombinasi linier antara variabel- variabel tersebut dapat menjadi stasioner. Misalnya, Xt dan Yt masing-masing
merupakan variabel yang tidak stasioner, tetapi Zt = Xt −λYt merupakan time series yang stasioner. Pada kondisi seperti ini, Xt dan Yt dapat dikatakan berkointegrasi, dan λ merupakan parameter kointegrasi, dimana λ dapat diestimasi dengan Ordinary Least Square (OLS) melalui regresi Xt pada Yt
(Nachrowi dan Usman, 2006).
Adanya hubungan kointegrasi dalam suatu persamaan merupakan indikasi awal dari spesifikasi VECM. Dalam penelitian ini, uji kointegrasi
dilakukan dengan pendekatan Johansen (Johansen Trace Statistic test)
menggunakan lag optimal sesuai dengan pengujian sebelumnya. Jika trace statistic lebih besar dari critical values secara aktual/ riil, maka hal ini
mengindikasikan bahwa terdapat kointegrasi dalam persamaan tersebut.Adapun jumlah kointegrasi yang terdapat dalam sebuah sistem persamaan dinamakan rank
kointegrasi.
3.2.2.4. Estimasi VAR/ VECM
Jika persamaan tidak menunjukkan adanya hubungan kointegrasi, maka estimasi dilakukan dengan model VAR. Namun, jika terdapat persamaan yang terkointegrasi, maka estimasi dilakukan dengan model VECM. Dengan menggunakan estimasi VECM, maka kita dapat mengetahui hubungan jangka jangka panjang antar variabel. Melalui perbandingan t-statistic pada variabel yang terdapat dalam penelitian pada tingkat kritis yang digunakan, maka dapat diketahui variabel apa saja yang signifikan terhadap variabel endogen utama yang diamati, baik dalam jangka pendek maupun jangka panjang.