BAB VI. ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
6.2. Pengujian MWD (Mackinnon, White dan Davidson)
Untuk mengetahui model yang tepat, dalam penelitian ini dilakukan pengujian MWD (Mackinnon, White dan Davidson). Dalam melakukan pengujian MWD (Mackinnon, White dan Davidson) kita asumsikan bahwa :
Ho : Y adalah fungsi linear dari variabel independen X (model linear)
H1 : Y adalah fungsi loglinear dari variabel independen X (model loglinear) Adapun prosedur uji MWD adalah sebagai berikut:
1. Estimasi model linear dan mendapatkan nilai prediksinya (F1), berdasarkan tabel 3 pada lampiran 6 diperoleh model linear :
Y = -8112910 + 5,544X1 + 384944,7X2 - 1964476X3 + 149407,7X4 Sedangkan nilai prediksinya (F1) ditunjukan pada lampiran 7.
2. Estimasi model loglinear dan mendapatkan nilai prediksinya (F1), berdasarkan tabel 6 pada lampiran 6 diperoleh model loglinear :
LnY = Ln2,904 + 0,757LnX1 + 0,689LnX2 – 0,256LnX3 + 0,105LnX4 Sedangkan nilai prediksinya (F2) ditunjukan pada lampiran 7.
3. Mendapatkan nilai Z1 dan Z2.
Dimana Z1 = LnF1 – F2 sedangkan Z2 = antilogF2 – F1
Nilai Z1 dan Z2 ditunjukan pada lampiran 7. 4. Mengestimasi persamaan :
Y = 0 + 1X1 + 2X2 + 3X3 + 4X4+ 5 Z1.
Berdasarkan tabel 9 pada lampiran 6, diperoleh persamaan sebagai berikut : Y = -0,00000011 + 6,105X1 + 453138X2 – 2427034X3 + 210788,9X4 –
0,00000013Z1
Jika Z1 signifikan secara statistik Î Tolak H0, yang berarti bahwa model yang tepat adalah model loglinear.
Dari tabel 9 pada lampiran 6 tersebut diperoleh t hitung untuk Z1 = -1,282. Z1 dikatakan signifikan secara statistik jika nilai t hitungnya < t tabel atau t hitungnya > - t tabel (t(0,025;45) = - 2,014). Ternyata nilai t hitung Z1 > - t tabel, yang berarti bahwa Z1 tidak signifikan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model yang benar adalah model linear karena H0 diterima.
5. Mengestimasi persamaan :
LnY = α0 + α1LnX1 + α2 LnX2 + α3 LnX3 + α4 LnX4+ α5Z2
Berdasarkan tabel 12 pada lampiran 6, diperoleh persamaan sebagai berikut : LnY = Ln4,057+ 0,701LnX1 + 0,608LnX2 – 0,237LnX3 + 0,007385LnX4
+ 0,000000326Z2
Jika Z2 signifikan secara statistik Î Tolak H1, yang berarti bahwa model yang tepat adalah model linear.
Dari tabel 12 pada lampiran 6 tersebut diperoleh t hitung untuk Z2 = -0,563, Z2 dikatakan signifikan secara statistik jika nilai t hitungnya < t tabel atau t hitungnya > - t tabel (- t(0,025;45) = - 2,014). Ternyata nilai t hitung Z2 > -t tabel,
yang berarti bahwa Z2 tidak signifikan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model yang benar adalah model loglinear karena H1 diterima.
6. Kesimpulan,
Dari hasil estimasi pada tahap ke 4 dan ke 5 diperoleh kesimpulan bahwa baik model linear ataupun model loglinear dapat digunakan untuk data penelitian. Hal ini juga diperkuat dengan nilai R2 pada masing-masing model, baik model linear ataupun model loglinear mempunyai R2 yang tinggi yaitu 0,882 dan 0,813.
6.3. Analisis Regresi Linear Berganda
Hasil regresi linear berganda meliputi penyajian hasil pengujian untuk melihat hubungan antara variabel dependen (Y) yang berupa permintaan asuransi/uang pertanggungan dengan variabel independen (X) berupa pendapatan, usia, jumlah anak dan pendidikan. Berdasarkan pengujian MWD, dalam penelitian ini menggunakan analisis regresi model Loglinier. Adapun hasil pengujian regresi berganda dengan menggunakan software SPSS for windows versi 10, sebagai
berikut: Tabel 6.7. Koefisien Regresi Coefficientsa 2.904 1.761 1.649 .106 .757 .123 .661 6.136 .000 .689 .259 .261 2.662 .011 -.256 .096 -.261 -2.656 .011 .105 .282 .040 .373 .711 (Constant) LnPendapatan LnUsia LnJumlah Anak LnPendidikan Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig.
Dependent Variable: LnPermintaan Asuransi a.
Sumber: Output SPSS
Dari tabel diatas diperoleh persamaan regresinya yaitu :
LnY = Ln2,904+ 0,757LnX1 + 0,689LnX2 – 0,256LnX3 + 0,105LnX4 Dengan :
LnY : Jumlah permintaan asuransi/uang pertanggungan (Rp.) LnX1 : Pendapatan (Rp/bln)
LnX2 : Usia (Th)
LnX3 : Jumlah Anak (Per-orang) LnX4 : Pendidikan (Th)
6.3.1. Pengujian Statistik 1. Uji t
Dari hasil estimasi diperoleh nilai t hitung masing-masing variabel independen untuk dapat melakukan pengujian satu sisi (disajikan dalam tabel 6.7 diatas). Hasil pengujiannya adalah sebagai berikut:
a) Uji t terhadap parameter X1 atau pendapatan Hipotesisnya adalah:
• Ho : β1 ≤ 0 Î maka variabel pendapatan tidak ada hubungan positif dengan variabel permintaan asuransi. Ha : β1 > 0 Î maka variabel pendapatan ada hubungan positif
dengan variabel permintaan asuransi.
• Dengan derajat kebebasan (α) = 0,05 dan df = 44, maka nilai t tabel t(0,05;45) = 2,014.
t hitung = 6,136
df = (n – k-1) = ( 50 – 4 - 1) = 45
dengan : n adalah banyak sampel, dan
k adalah banyak variabel independen
• Daerah kritis
Jika t hitung < t tabel maka Ho diterima. Jika t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak
t(0,05;45) t hitung (2,014) (6,136)
• Kesimpulan
Karena t hitung = 6,136 > t tabel = 2,015, maka Ho ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel pendapatan berpengaruh secara signifikan positif terhadap permintaan asuransi.
b) Uji t terhadap parameter X2 atau usia Hipotesisnya adalah:
• Ho : β2 ≤ 0 Î maka variabel usia tidak ada hubungan positif dengan variabel permintaan asuransi.
Ha : β2 > 0 Î maka variabel usia ada hubungan positif dengan variabel permintaan asuransi.
• Dengan derajat kebebasan (α) = 0,05 dan df = 45, maka : t tabel t(0,05;45) = 2,014.
t hitung = 2,662
• Daerah kritis
Jika t hitung < t tabel maka Ho diterima. Jika t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak
t(0,05;45) t hitung (2,014) (2,662)
• Kesimpulan
Karena t hitung = 2,662 > t tabel = 2,014, maka Ho ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel usia berpengaruh secara signifikan positif terhadap permintaan asuransi.
c) Uji t terhadap parameter X3 atau jumlah anak Hipotesisnya adalah:
• Ho : β3 ≤ 0 Î maka variabel jumlah anak tidak ada hubungan negatif dengan variabel permintaan asuransi. Ha : β3 > 0 Î maka variabel jumlah anak ada hubungan negatif
dengan variabel permintaan asuransi
• Dengan derajat kebebasan (α) = 0,05 dan df = 45, maka - t tabel t(0,05;44) = - 2,014.
t hitung = -2,656
• Daerah kritis
Jika t hitung > t tabel maka Ho diterima. Jika t hitung ≤ t tabel maka Ho ditolak
t hitung t(0,05;45) (-2,656) (- 2,014)
• Kesimpulan
Karena t hitung = -2,656 < t tabel = 2,014, maka Ho ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel jumlah anak berpengaruh secara signifikan negatif terhadap permintaan asuransi.
d) Uji t terhadap variabel pendidikan Hipotesisnya adalah:
• Ho : β5 ≤ 0 Î maka variabel pendidikan tidak ada hubungan positif dengan variabel permintaan asuransi. Ha : β5 > 0 Î maka variabel pendidikan ada hubungan positif
dengan variabel permintaan asuransi.
• Dengan derajat kebebasan (α) = 0,05 dan df = 45, maka t tabel t(0,05;45) = 2,014.
t hitung = 0,373
• Daerah kritis
Jika t hitung < t tabel maka Ho diterima. Jika t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak
t hitung t(0,05;45) (0,373) (2,014)
• Kesimpulan
Karena t hitung = 0,373 < t tabel = 2,014, maka Ho diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel pendidikan tidak berpengaruh secara signifikan positif terhadap permintaan asuransi.
2. Uji F
Untuk mengetahui apakah pendapatan, usia, jumlah anak, premi asuransi dan pendidikan secara bersama-sama berpengaruh terhadap permintaan asuransi digunakan uji F. Adapun hasil pengujiannya dapat dilihat pada tabel 6.8 berikut:
Tabel 6.8.
Hasil Pengujian Secara Bersama-sama
ANOVAb 4.728 4 1.182 15.648 .000a 3.399 45 .076 8.128 49 Regression Residual Total Model 1 Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), LnPendidikan, LnJumlah Anak, LnUsia, LnPendapatan a.
Dependent Variable: LnPermintaan Asuransi b.
Sumber: Output SPSS
Dari tabel 6.8 diatas diperoleh nilai F hitung sebesar 15,648. Dengan menggunakan tingkat signifikansi (α) = 0,05 atau 5% diperoleh nilai F tabel sebesar 2,578. Berarti nilai F hitung > F tabel, maka Ho akan ditolak yang menunjukkan bahwa variabel independen (pendapatan, usia,
jumlah anak, dan pendidikan) secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (permintaan asuransi). Hal ini juga dapat dilihat dari nilai signifikansinya, dari tabel 6.8 diatas diketahui nilai signifikansi sebesar 0,000 (<0,05) menunjukkan bahwa pengaruh yang ditimbulkan oleh variabel pendapatan, usia, jumlah anak, dan pendidikan terhadap permintaan asuransi adalah signifikan (nyata).
6.3.2. Penaksiran Koefisien Determinasi (R2)
Pengujian R2 digunakan untuk mengukur proporsi atau prosentase dari variansi total variabel dependen yang mampu dijelaskan oleh model regresi yang diperoleh. hasil perhitungan koefisien regresi dapat dilihat pada tabel 6.9 berikut:
Tabel 6.9. Koefisien Determinasi (R2) Model Summaryb .765a .585 .538 .27696 Model 1 R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
Predictors: (Constant), Z2, LnJumlah Anak, LnPendidikan, LnUsia, LnPendapatan a.
Dependent Variable: LnPermintaan Asuransi b.
Sumber : Output SPSS
Dari tabel diatas, diperoleh nilai R- Square sebesar 0,585. Ini berarti bahwa variabel pendapatan, usia, jumlah anak, dan pendidikan dapat menjelaskan pengaruhnya terhadap variabel permintaan asuransi/uang pertanggungan sebesar 58,5%, sedangkan sisanya sebesar 41,5% dijelaskan oleh variabel lain selain pendapatan, usia, jumlah anak, dan pendidikan.
6.3.3. Uji Asumsi Klasik 1). Uji Autokorelasi
Pengujian autokorelasi terhadap data yang telah diuji dilakukan dengan menggunakan Durbin-Watson Test. Sesuai dengan teori pengujian
autokorelasi, suatu kelompok data dikatakan tidak ada autokorelasi jika nilai Durbin-Watson hasil pengujian berada diantara du dan 4 – du.
Adapun hasil dari pengujian autokorelasi yang dilakukan adalah sebagai berikut:
Tabel 6.10.
Hasil Pengujian Durbin-Watson
Model Summaryb .765a .585 .538 .27696 1.747 Model 1 R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-W atson
Predictors: (Constant), Z2, LnJumlah Anak, LnPendidikan, LnUsia, LnPendapatan
a.
Dependent Variable: LnPermintaan Asuransi b.
Sumber : Output SPSS
Dari pengujian di atas terlihat nilai Durbin-Watson sebesar 1,747.
Sesuai dengan DW test, dikatakan tidak ada autokorelasi baik positif atau negatif jika nilai Durbin-Watson (d) berada diantara nilai du dan 4 – du.
Berdasarkan tabel Durbin-Watson diperoleh nilai du = 1,721 dan nilai 4 –
du = 2,279. Sehingga nilai Durbin-Watson sebesar 1,747 berada di antara
nilai 1,721 dan 2,279. Dengan demikian dapat disimpulkan tidak terdapat autokorelasi di antara variabel-variabel independen (pendapatan, usia, jumlah anak, dan pendidikan).
2). Uji Heteroskedastisitas
Pengujian heteroskedastisitas terhadap data penelitian dilakukan dengan menggunakan uji Spearman Rank Corelation. Sesuai dengan teori
pengujian heteroskedastisitas, maka jika dalam pengujian korelasi Spearman
Rank Corelation tersebut nilai signifikansi berada dibawah 0,05 (< 0,05)
dapat disimpulkan bahwa dalam data tersebut terjadi heteroskedastisitas. Sedangkan jika berada diatas 0,05 (> 0,05) maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut bebas dari heteroskedastisitas. Hasil pengujian heteroskedastisitas dengan uji korelasi Rank Spearman ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 6.11.
Hasil Pengujian Heteroskedastisitas dengan Uji Korelasi Rank Spearman
Correlations 1.000 .028 .117 .444** .038 . .845 .418 .001 .791 50 50 50 50 50 .028 1.000 .085 .040 -.017 .845 . .559 .780 .904 50 50 50 50 50 .117 .085 1.000 -.027 .029 .418 .559 . .853 .841 50 50 50 50 50 .444** .040 -.027 1.000 -.009 .001 .780 .853 . .952 50 50 50 50 50 .038 -.017 .029 -.009 1.000 .791 .904 .841 .952 . 50 50 50 50 50 Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N LnPendapatan LnUsia LnJumlah Anak LnPendidikan Unstandardize d Residual Spearman's rho LnPenda patan LnUsia LnJumlah Anak LnPendi dikan Unstand ardized Residual
Correlation is significant at the .01 level (2-tailed). **.
Sumber: Output SPSS
Dari tabel diatas diketahui bahwa nilai korelasi antara variabel pendapatan terhadap unstandardized of residual sebesar 0,038 dan nilai
signifikansinya sebesar 0,791 (> 0,05). Sehingga dapat disimpulkan bahwa dalam variabel pendapatan tidak terdapat heteroskedastisitas. Demikian juga untuk variabel usia, jumlah anak, dan pendidikan yang menunjukkan nilai signifikansinya > 0,05. Sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel usia, jumlah anak, dan pendidikan tidak mengandung heteroskedastisitas.
3). Uji Multikolinearitas
Pengujian multikolinearitas terhadap data penelitian digunakan dengan uji korelasi. Suatu kelompok data dikatakan tidak ada multikolinearitas jika nilai korelasinya < 0,8. Sedangkan jika nilai korelasinya > 0,8 maka dapat dikatakan bahwa kelompok data tersebut terdapat multikolinearitas.
Adapun hasil dari pengujian multikolinearitas yang dilakukan yakni : Tabel 6.12.
Hasil Pengujian Multikolinearitas
Correlations 1 .128 .124 .415** . .375 .393 .003 50 50 50 50 .128 1 .131 .057 .375 . .365 .696 50 50 50 50 .124 .131 1 -.034 .393 .365 . .812 50 50 50 50 .415** .057 -.034 1 .003 .696 .812 . 50 50 50 50 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N LnPendapatan LnUsia LnJumlah Anak LnPendidikan LnPenda patan LnUsia LnJumlah Anak LnPendidikan
Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). **.
Sumber: Output SPSS
Dari hasil pengujian korelasi diatas, dapat dilihat bahwa nilai korelasi antar variabel independen (pendapatan, usia, jumlah anak, dan pendidikan) mempunyai nilai korelasi < 0,8. Karena nilai korelasinya < 0,8 maka dapat disimpulkan bahwa diantara variabel-variabel independen yang berupa pendapatan, usia, jumlah anak dan pendidikan tidak terjadi multikolinearitas.
6.3.4. Interpretasi Koefisien Regresi
1. Variabel pendapatan (X1) berpengaruh secara signifikan positif terhadap permintaan asuransi/uang pertanggungan, hal ini sesuai dengan hipotesis awal. Nilai koefisien variabel pendapatan (X1) sebesar 0,757 artinya dengan kenaikan variabel pendapatan sebesar 1% akan mengakibatkan kenaikan permintaan asuransi/uang pertanggungan sebesar 0,757% dengan asumsi variabel lainnya konstan.
2. Variabel usia (X2) berpengaruh secara signifikan positif terhadap permintaan asuransi/uang pertanggungan, hal ini sesuai dengan hipotesis awal. Nilai koefisien variabel usia (X2) sebesar 0,689 artinya dengan kenaikan variabel usia sebesar 1% akan mengakibatkan kenaikan permintaan asuransi/uang pertanggungan sebesar 0,689% dengan asumsi variabel lainnya konstan.
3. Variabel jumlah anak (X3) berpengaruh secara signifikan negatif, hal ini sesuai dengan hipotesis awal. Nilai koefisien jumlah anak (X3) sebesar - 0,256 artinya dengan kenaikan variabel jumlah anak sebesar
1% maka permintaan asuransi/uang pertanggungan akan mengalami penurunan sebesar 0,256%, dengan asumsi variabel lainnya konstan. 4. Variabel Pendidikan (X4) tidak berpengaruh secara signifikan, hal ini
tidak sesuai dengan hipotesis awal. Sehingga meskipun tingkat pendidikan nasabah tinggi tidak menyebabkan permintaan akan uang pertanggungan tinggi. Hal ini dikarenakan kurangnya kesadaran masyarakat akan pentingnya asuransi, sedangkan faktor yang paling dominan berpengaruh terhadap permintaan asuransi yaitu pendapatan.