2. Differentiated Product
2.1.3. Konsep Efisiensi
2.1.3.1. Pengukuran Efisiensi dengan Data Envelopment Analysis (DEA) dan Stochastic Frontier Analysis (SFA)
- Data Envelopment Analysis (DEA)
DEA adalah suatu metodologi yang digunakan untuk mengevaluasi efisiensi dari suatu unit pengambilan keputusan (unit kerja) yang bertanggung jawab menggunakan sejumlah input untuk memperoleh suatu output yang ditargetkan. DEA merupakan model pemrogaman fraksional yang bisa mencakup banyak output dan input tanpa perlu menentukan bobot untuk tiap variabel sebelumnya, tanpa perlu penjelasan eksplisit mengenai hubungan fungsional antara input dan output (tidak seperti regresi). DEA menghitung ukuran efisiensi secara skalar dan menentukan level input dan output yang efisien untuk unit yang dievaluasi.
Proses pengolahan data dengan DEA merumuskan indikator pengukuran efisiensi bank, bisa berupa: biaya operasi, biaya bunga, pendapatan bunga dan indikator lainnya ke dalam model matematis. Tahap ini merupakan penyederhanaan penggambaran masalah yang kompleks ke dalam bentuk kuantitatif untuk dicari solusi (pemecahan) permasalahan.
Sebuah model matematis menggunakan variabel keputusan (decision variabels) untuk menggambarkan keputusan kuantitatif yang akan dibuat.
Sementara fungsi tujuan (objective function) akan mengekspresikan ukuran kinerja dari tiap decision variabel dalam model. Kendala (constraint) dalam model menggambarkan pembatasan terhadap nilai yang akan dimasukkan ke dalam variabel keputusan. parameter dari sebuah model konstanta yang akan muncul dalam fungsi tujuan dan kendala.
Metode DEA ini diciptakan sebagai alat evaluasi kinerja suatu aktivitas di sebuah unit entitas (organisasi) yang selanjutnya disebut DMU (Decision Making Unit) atau unit pembuat keputusan (UPK). Secara sederhana pengukuran dinyatakan dengan rasio : output / input yang merupakan satuan pengukuran efisiensi atau produktivitas yang bisa dinyatakan secara parsial (misalnya: output perjam kerja ataupun output perpekerja, dengan output adalah penjualan, profit dsb) ataupun secara total (melibatkan semua output dan input suatu entitas ke dalam pengukuran) yang dapat membantu menunujukkan faktor input (output) apa yang paling berpengaruh dalam memnghasilkan suatu output (penggunaan suatu input). Hanya saja perluasan pengukuran produktivitas dari parsial ke total akan membawa kesulitan dalam memilih input dan output apa yang harus disertakan dan bagaimana pembobotannya.
Data Envelopment Analysis (DEA) pertama kali diperkenalkan oleh Charnes, Cooper dan Rhodes pada tahun 1978 dan 1979. Pendekatan DEA lebih menekankan pendekatan yang berorientasi kepada tugas dan lebih memfokuskan kepada tugas yang penting, yaitu mengevaluasi kinerja dari unit pembuat keputusan (Decision Making Units). Selanjutnya, DMU yang efisien tersebut akan membentuk garis frontier. Jika DMU berada pada garis frontier, maka DMU
tersebut dapat dikatakan efisien relatif dibandingkan dengan DMU yang lain dalam per group-nya. Selain menghasilkan nilai efisiensi masing-masing DMU, DEA juga menunjukkan unit-unit yang menjadi referensi bagi unit-unit yang tidak efisien.
Asumsi DEA :
1. Entitas yang dievaluasi menggunakan set input yang sama untuk menghasilkan set output yang sama pula.
2. Data bernilai positif dan bobot dibatasi pada nilai positif. 3. Input dan output bersifat variabel.
Keunggulan dan kelemahan metode DEA adalah : - Keunggulan DEA
1. Bisa menangani banyak input dan output
2. Tidak butuh asumsi hubungan fungsional antara variabel input dan output 3. DMU dibandingkan secara langsung dengan sesamanya
4. Input dan output dapat memiliki satuan pengukuran yang berbeda - Keterbatasan DEA :
1. Bersifat simple specific.
2. Merupakan extreme point technique, kesalahan pengukuran bisa berakibat fatal.
3. Hanya mengukur produktivitas relatif dari DMU bukan produktivitas absolut.
5. Menggunakan perumusan linear progamming terpisah untuk tiap DMU (perhitungan secara manual sulit dilakukan apalagi untuk masalah berskala besar)
DEA merupakan pendekatan non parametik dengan menggunakan teknik linear progamming sebagai dasar. Langkah kerja penelitian dengan metode DEA ini meliputi:
1. Identifikasi DMU atau unit yang akan diobservasi beserta input dan output pembentuknya.
2. Menghitung efisiensi tiap DMU untuk mendapatkan target input dan output yang diperlukan untuk mencapai kinerja optimal.
DEA menghitung efisiensi dari suatu DMU dalam satu kelompok observasi relatif kepada DMU dengan kinerja terbaik dalam kelompok observasi tersebut. Beberapa isu penting yang harus diperhatikan dalam penggunaaan DEA adalah sebagai berikut :
1. Positivity
DEA menuntut semua variabel input dan output bernilai positif. 2. Isotonicity
Variabel input dan output harus memiliki hubungan isotinicity yang berarti untuk setiap kenaikan pada variabel input apapun harus menghasilkan kenaikan setidaknya satu variabel output dan tidak ada variabel output yang mengalami penururnan.
Dibutuhkan setidaknya jumlah DMU sebesar 2 kali dari jumlah variabel input dan output.
4. Windows Analysis
Perlu dilakukan window analysis jika terjadi pemecahan data DMU (tahunan menjadi triwulan misalnya) yang biasanya dilakukan untuk memenuhi syarat jumlah DMU. Analisis ini dilakukan untuk menjamin stabilitas nilai efisiensi dari DMU yang bersifat time dependent.
5. Penentuan bobot
Walaupun DEA menentukan bobot yang seringan mungkin untuk setiap unit relatif terhadap unit yang lain dalam satu set data, terkadang dalam praktek manajemen dapat menentukan bobot sebelumnya. 6. Homogeneity
DEA menuntut seluruh DMU yang di evaluasi memiliki input dan output yang sama jenisnya.
- Stochastic Frontier Analysis (SFA)
Pendekatan batas stokastik (SFA) menggunakan suatu frontier untuk mengukur nilai efisiensi dari masing-masing unit usaha. Suatu unit usaha dikatakan tidak efisien jika tingkat biaya dari sebuah unit usaha lebih tinggi jika dibandingkan dengan tingkat biaya unit usaha frontier yang beroperasi pada tingkat kinerja terbaiknya (Nugroho, 2011) . Aigner, Lovell, dan Schmidt (1977) dan Meeusen dan Van den Broeck (1977) dalam Coelli, et al. (1998) mengemukakan fungsi stochastic
frontier yang merupakan perluasan dari model asli deterministik untuk mengukur
(non-negative random variabel), ui, seperti dinyatakan dalam persamaan seperti berikut:
ln(yi) = xiβ + vi - ui , i = 1, 2, …, N
Random error, vi, berguna untuk menghitung ukuran kesalahan dan faktor acak lainnya seperti cuaca, pemogokan, keberuntungan, dan sebagainya, di dalam nilai variabel ouput, bersama–sama dengan efek kombinasi dari variabel input yang tidak terdefinisi di fungsi produksi. Variabel ui merupakan variabel acak yang bebas dan secara identik terdistribusi normal (independent-identically distributed/i.i.d) dengan rataan (mathematical expectation/ui) bernilai nol dan ragamnya konstan, σv2 atau N(0, σv2), serta bebas dari ui. Dimana variabel ui diasumsikan i.i.d serta eksponensial atau variabel acak setengah normal (half-normal variabels).
Model yang dinyatakan dalam persamaan di atas disebut sebagai fungsi produksi stochastic frontier karena nilai output dibatasi oleh variabel acak (stochastic) yaitu nilai harapan dari xiβ + vi atau exp(xiβ + vi). Random error bisa
bernilai positif dan negatif dan begitu juga ouput stochastic frontier bervariasi sekitar bagian tertentu dari model frontier, exp(xiβ)
.
Sumber: Coelli et al. (1998)
Gambar 2.4.
Struktur dasar dari model stochastic frontier digambarkan seperti Gambar 2.4. pada halaman 55. Sumbu x mewakili input sedangkan sumbu y mewakili ouput. Komponen deterministik dari model frontier, y = exp(xiβ), digambarkan dengan
asumsi bahwa berlaku hukum diminishing return to scale. Pada Gambar 2.4 di halaman 53, terdapat dua unit usaha yaitu unit usaha i dan j. Unit usaha i menggunakan input sebesar xi dan menghasilkan ouput yi. Nilai dari output stokhastik frontier adalah yi*, melampaui nilai pada bagian yang pasti dari fungsi produksi yaitu f(xi;β). Hal ini dapat terjadi karena aktivitas produksinya dipengaruhi oleh kondisi
yang menguntungkan dimana variabel vi bernilai positif. Sementara itu unit usaha ke-j, menggunakan input sebesar xj dan memproduksi yj. Sedangkan output frontiernya
yj* berada di bawah fungsi produksi karena aktivitas produksinya dipengaruhi oleh kondisi yang tidak menguntungkan dimana vj bernilai negatif. Tetapi output
stochastic frontier tidak dapat diamati karena nilai random error tidak teramati.
Bagian yang pasti dari model stochastic frontier terlihat diantara output stochastic
frontier. Output yang diamati dapat menjadi lebih besar dari bagian yang pasti dari frontier apabila random error yang sesuai lebih besar dari efek inefisiensinya
(misalnya yi > exp(xiβ ) jika vj > ui).
Model stochastic frontier juga memiliki kelemahan. Kritikan utama terhadap model ini adalah secara umum tidak ada sebuah pengakuan terhadap bentuk penyebaran yang pasti dari variabel–variabel ui. Bentuk distribusi setengah normal dan eksponesial adalah bentuk distribusi yang selama ini diplih. Akan tetapi menurut Coelli, et al. (1998) kedua bentuk distribusi ini cenderung bernilai nol sehingga kemungkinan besar efek efisiensi yang dicari juga mendekati nol. Menurut Coelli, et al. (1998), Stevenson (1980) menanggapi kritikan ini dengan
membuat bentuk penyebaran yang lebih umum seperti terpotong normal nilai nol dari penyebaran normal dengan nilai harapan variansnya adalah μ dan σ2. Jika nilai μ adalah nol maka distribusinya adalah setengah normal (truncated-normal) dan dua parameter gamma untuk menangkap efek inefisiensi teknis (Greene, 1990). Kedua distribusi tersebut memiliki bentuk distribusi yang lebih luas. Model pemotongan terhadap penyebaran normal lebih mudah dibandingkan model gamma. Penyebaran pemotongan normal adalah generalisasi dari penyebaran setengah normal. Penyebaran ini diperoleh dari pemotongan pada nilai nol dari penyebaran normal dengan nilai harapan variansnya adalah μ dan σ2. Jika nilai μ adalah nol maka distribusinya adalah setengah normal.