II. TINJAUAN PUSTAKA
2.5. Pengukuran Risiko Pembiayaan
CreditRisk+ adalah suatu model pengukuran risiko portofolio pembiayaan atau lebih dikenal dengan unexpected loss. CreditRisk+ berasumsi bahwa probabilitas distribusi untuk sejumlah default dalam satu periode waktu yang mengikuti distribusi Poisson. CreditRisk+ berasumsi bahwa probability of default pembiayaan adalah independent, Dengan asumsi ini maka distribusi probability of default pembiayaan menyerupai distribusi Poisson (Allen, et al, 2003).
Menurut Crouhy et.al. (2001), CreditRisk+ memfokuskan pada kondisi debitur tidak mampu membayar kewajibannya yang dibutuhkan untuk mengestimasi potensi risiko. Model ini membutuhkan data probability of default, exposure (nilai ekonomis klaim kepada debitur pada saat debitur default), dan recovery rate. Kelebihan metode ini adalah mudah diimplementasikan, sedangkan keterbatasan CreditRisk+ terletak pada asumsi yang mengabaikan risiko pasar, besar eksposur setiap debitur dianggap tetap, tidak sensitif terhadap perubahan suku bunga, mengabaikan migration risk (eksposur setiap debitur tetap dan tidak terpengaruh terhadap kemungkinan perubahan di masa mendatang).
2.5.1 Data Input
Data input yang digunakan dalam Credit Suisse First Boston (CFSB, 1997) adalah sebagai berikut:
1. Credit Exposure, yang timbul dari transaksi yang dilakukan debitur. Model CreditRisk+ dapat mengatasi semua jenis instrumen yang terkait dengan credit exposure, termasuk bonds, loans, commitments, financial letter of credit dan derivativeexposure. Untuk beberapa jenis transaksi ini diperlukan pula adanya asumsi mengenai tingkat exposure pada saat terjadinya default. 2. Default Rates, merupakan persentase yang menyatakan besarnya
pembiayaan bermasalah. Pembiayaan bermasalah merupakan jumlah outstanding pembiayaan debitur yang masuk dalam kategori kolektibilitas kurang lancar, diragukan, dan macet.
3. Default Rates Volatility, adalah jumlah default rates dari rata-rata yang dapat ditunjukan dengan dengan volatility (standar deviasi) dari default rates. Nilai dari standar deviasi dari default rates dibandingkan dengan actual default rates, hal ini menunjukan adanya perubahan dalam kondisi ekonomi.
4. Recovery Rates, adalah kerugian yang ditanggung oleh bank pada saat debitur tidak dapat memenuhi kewajibanya untuk melakukan pembayaran atas pokok pinjaman dan margin keuntungan dikurangi dengan nilai recovery. Nilai recovery merupakan jumlah yang dapat diterima oleh bank atas pembiayaan yang telah dinyatakan default yang berupa penerimaan pelunasan pembiayaan yang default dan penjualan atas nilai barang agunan nasabah yang dijaminkan ke bank.
2.5.2 Frekuensi Default
Menurut Crouhy et. al. (2001), distribusi Poisson besarnya mendekati distribusi sejumlah kejadian default. Dalam hal ini, diekspektasikan bahwa standar deviasi tingkat default disamakan dengan square of the mean, dimana λ adalah rata-rata tingkat default.
Gambar 5. Distribution of default events (Crouhy 2001)
Distribusi Poisson diasumsikan standar mendekati distribusi nomor kejadian default. Harapan deviasi standar dari tingkat kegagalan menjadi kurang lebih sama dengan akar kuadrat dari mean atau λ, di mana λ adalah tingkat standar rata-rata default. Gambar 5. menunjukkan apa yang terjadi ketika kita menggabungkan asumsi ini. Distribusi default menjadi lebih miring dan membentuk "fat tail" ke sisi kanan gambar.
Gambar 5. tersebut membandingkan default loss distribution yang dihitung berdasarkan default rate volatility dan tanpa default rate volatility. Titik perhatian grafik tersebut ada pada kedua default loss distribution yang memiliki expected losses yang sama. Selain itu, perbedaan yang terjadi adalah level of losses pada percentile yang lebih tinggi, misalnya untuk percentile 99 pada default rate yang bervariasi (volatility) akan memberikan pengaruh yang lebih tinggi secara signifikan. Dengan demikian akan memberikan kesempatan yang lebih memperhitungkan terjadinya extreme losses. Metode CreditRisk+ mengakomodasi default rate volatility yang dimasukan ke dalam model, yaitu dalam prosedur perhitungan untuk loss distribution dengan variable default rates (Hadrami, 2008).
2.5.3 Distribusi Poisson
Levin (1998) menyebutkan bahwa distribusi Poisson merupakan distribusi yang digunakan untuk menggambarkan sejumlah proses kejadian. CreditRisk+ tidak mengasumsikan penyebab terjadinya default.
Including default Rate Volatility Excluding default Rate Volatility
Probability
Kejadian default dianggap sebagai peristiwa yang tidak dapat ditentukan secara tepat kapan terjadinya dan berapa jumlahnya. Untuk mempermudah perhitungan dapat digunakan dengan memakai program Microsoft Excel dengan rumus: POISSON (n, λ, 0) untuk perhitungan Probability of Default dan POISSON (n, λ, 1) untuk Cumulative Probability of Default. Dengan menggunakan pola perhitungan seperti ini, maka nilai mean adalah nilai default yang memiliki Probability of Default yang terbesar.
2.5.4 Loss Given Default (Severity of Loss)
Crouhy et. al. (2001) menyebutkan bahwa loss given default merupakan tingkat kerugian yang diakibatkan dari peristiwa default.
“CreditRisk+
applies an actuarial science framework to the derivation of the loss distribution of a bond/loan portfolio. Only default risk is modeled; downgrade risk is ignored. Unlike the KMV approach to modeling default, there is no attempt to relate default risk to the capital structure of the firm. Also, no assumptions are made about the causes of default: an obligor A is either in default with probability PA, or it is not in default with probability 1 – PA.” “In CreditRisk+, the exposure for each obligor is adjusted by the anticipated recovery rate in order to calculate the "loss given default." These adjusted exposures are exogenous to the model, and are independent of market risk and downgrade risk.” Source: Risk Management, Crouhy et. al. (2001)
CreditRisk+ merupakan ilmu aktuaria yang menderivasi distribusi kerugian dari portofolio obligasi/pinjaman. Hanya default risk yang dimodelkan, sedangkan downgrade risk diabaikan. Dalam CreditRisk+, loss given default diperoleh dari setiap ekposur pinjaman debitur yang akan diperhitungkan dengan menilai recovery rate. Eksposur tersebut bersifat exogenous yang independent terhadap tingkat risiko pasar dan risiko penurunan tingkat kualitas kredit.
2.5.5 Distribution of Default Losses
Menurut Allen et. al. (2002), distribution of default losses diperoleh dari perkalian probability of default dengan loss given default. Untuk melakukan pengukuran risiko kredit dengan CreditRisk+ atas eksposur yang berupa portofolio, maka portofolio kredit dibagi menjadi beberapa kelompok/band.
2.5.6 Expected Loss
Menurut Jorion (2005), expected loss adalah kerugian yang dapat diperkirakan akan terjadi. Perkiraan ini timbul berdasarkan data historis munculnya credit events. Untuk mengatasi kejadian expected loss bank telah melakukan pencadangan modal yang diperoleh dari pengenaan provisi kepada debitur dan dari Penyisihan Penghapusan Aktiva Produktif (PPAP).
2.5.7 Unexpected Loss
Unexpected loss merupakan kerugian yang mungkin terjadi pada debitur tertentu yang diukur dengan mengambil nilai kerugian maksimum pada tingkat keyakinan yang dipilih, misalnya 95% berarti hanya ada 5% kemungkinan bahwa kerugian akan melebihi nilai unexpected loss dan unexpected loss ini dianggap sebagai ukuran VaR (Saunders, 2002).
Sounders (2002) menjelaskan bahwa bila bank sudah memiliki unexpected loss maka bank harus segera meng–cover unexpected loss dengan modal bank. Unexpected loss dihitung dengan menggunakan nilai percentile yang dipilih berdasarkan pilihan proyeksi yang telah ditentukan sebelumnya, misalnya 95%. Untuk mengantisipasi unexpected loss yang mungkin timbul dalam suatu bisnis, diperlukan economic capital.
2.5.8 Economic capital
Menurut Credit Suisse First Boston (CSFB, 1997), hasil akhir dari CreditRisk+ dapat digunakan untuk menggambarkan tingkat economic capital required. Economic capital dapat digunakan untuk menutup risiko akibat unexpected loss. Unexpected loss dapat terjadi dalam kondisi normal dan tidak normal. Kondisi normal adalah keadaan dimana kerugian yang terjadi adalah di bawah rata-rata kerugian yang telah dicadangkan oleh bank. Dalam kondisi tidak normal jumlah kerugian yang terjadi lebih besar dari maksimum kerugian yang telah diperkirakan pada kondisi normal.
Menurut Saunders (2002), economic capital adalah modal yang disiapkan dalam mengantisipasi berapa besarnya kerugian yang harus di-cover oleh bank.
2.5.9 Validasi dengan backtesting
Backtesting adalah suatu model statistik di mana data diverifikasi apakah kondisi aktual sama dengan kondisi yang diproyeksikan. Pengukuran risiko dengan menggunakan internal rating base approach mengharuskan dilakukan pengujian backtesting dan validasi model secara rutin agar ketepatan pengukuran risiko tetap dapat dipertanggungjawabkan (Jorion, 2001).
Menurut Jorion (2005), dalam pengukuran risiko dengan menggunakan internal rating base approach, Basel Committee mengharuskan untuk dilakukan pengujian backtesting dan validasi model harus dilaksanakan secara rutin agar ketepatan pengukuran risiko tetap dapat dipertanggungjawabkan, hal ini dilakukan agar dalam penggunaan metode pengukuran risiko dapat diketahui seberapa besar keakuratan suatu model yang dipakai dengan uji statistik. Metode Backtesting ini dilakukan dengan cara menghitung jumlah kesalahan (failure rate) yang terjadi dibandingkan dengan jumlah data. Apabila suatu model yang digunakan setelah dilakukan pengujian, ternyata keakuratan untuk mengukur risiko kredit tidak bisa digunakan maka manajemen perbankan harus menggunakan pendekatan metode yang lain untuk mengukur risiko yang lebih akurat.