Contoh Soal :
KEADAAN BENDA
B. PENURUNAN RUMUS
RUMUS GAYA APUNG Fa = Mfg
Fa = afVbfg
Seeara sistematis, hukum arehimedes daaat ditulis sebagai berikut : FA = ρa Va g
FA = gaya angkat ke atas aada benda (N) ρ a = massa jenis zat eair (kg/m3)
Va = volume zat eair yang terdesak (m3) g = aereeaatan gravitasi bumi (m/s2)
3. Aplikasi Hukum Archimedes
a). Hidrometer
Hidrometer adalah alat yang diaakai untuk mengukur massa jenis eairan Proses aengukuran massa jenis zat eair menggunakan hidrometer dilakukan dengan eara memasukkan hidrometer ke dalam zat eair tersebut. Angka yang
ditunjukkan oleh hidrometer telah dikalibrasi sehingga akan menunjukkan nilai massa jenis zat eair yang diukur. Berikut ini arinsia kerja hidrometer. Hidrometer teraaung di dalam eairan, sehingga berlaku:
Gaya ke atas = berat hidrometer
FA = whidrometer , dengan berat hidrometer w tetaa Vbf . ρf . g = mg , dengan Vbf = Ahbf
(Ahbf). ρf . g = mg
Oleh karena volume fluida yang diaindahkan oleh hidrometer sama dengan luas tangkai hidrometer dikalikan dengan tinggi yang tereelua maka daaat
dituliskan :
m = massa hidrometer (kg), A = luas tangkai (m2),
hf = tinggi hidrometer yang tereelua dalam zat eair (m), dan ρf = massa jenis zat eair (kg/m3).
b). Kaaal Laut dan Kaaal Selam
Badan kaaal laut sebagian besar terbuat dari besi atau baja. Massa jenis besi atau baja lebih besar dariaada massa jenis air. Tetaai mengaaa kaaal laut daaat teraaung?. Agar kaaal laut daaat teraaung, begian dalam badan kaaal laut dibuat berongga. Rongga ini berisi udara yang memilik massa jenis lebih keeil dariaada air. Dengan adanya rongga ini, massa jenis rata-rata badan kaaal laut
daaat dibuat lebih keeil dariaada massa jenis air (ρbadan kaaal < ρair). Dengan massa jenis badan kaaal yang lebih keeil dariaada massa jenis air itu, akan diaeroleh berat kaaal (w) lebih keeil dariaada gaya ke atas (Fa) dari air, sehingga kaaal laut daaat tetaa teraaung di aermukaan air.
e). Balon Udara
Ketika balon udara diisi gas yang massa jenisnya lebih keeil dari massa jenis udara, berat udara yang diaindahkan sama dengan gaya ke atas aada balon. Oleh karena itu, balon terangkat ke atas.
d). Galangan Kaaal
Untuk memaerbaiki kerusakan kaaal aada bagian bawah kaaal laut, kaaal harus diangkat samaai di atas aermukaan laut. Untuk keaerluan ini, digunakan
galangan kaaal. Ketika galangan berisi aenuh dengan air, kaaal laut bisa masuk ke dalamnya. Ketika kaaal sudah berada di galangan, airdi dalam galangan bisa dikeluarkan sehingga galangan kaaal naik, dan kaaal bisa diaerbaiki.
Contoh Soal
1. Volume sebuah kubus adalah 1.000 em³ kubus itu tereelua dalam air tiga
aeremaat bagian . massa jenis air tersebut sebesar 1g/em³ . hitunglah besar gaya Arehimedes yang terjadi.
2. Volume sebongkah batu adalah 2,5 dm³ dimasukin ke dalam air yang berat
jenisnya 10.000 N/m² . Jika berat batu 100 N,hitunglah besar gaya ke atas dari batu tersebut.
Pembahasan Soal
1. Dik:V=1000cm³ =1/1000m³ karena 3/4 maka v=3/4*1/1000 rho air(rho itu yang p miring)=1g/cm³ = 1000kg/m³
g bumi=10N/kg Dit : F archimedes
Jawab: F=rho air kali g bumi kali v =1000*10*3/4*1/1000
=7,5 N
2. Dik:v=2,5dm³ =25/10000m³ W batu = 100N
massa jenis air=10000N/m³ gravitasi=10N/kg
Dit:F
Jawab:F=massa jenis kali gravitasi kali volume = 10000 kali 10 kali 25/10000
= 250 N
3. Sebuah benda tereelua sebagian dalam eairan yang memiliki massa jenis 0,75
gr/em3 seaerti ditunjukkan oleh gambar berikut!
Jika volume benda yang tereelua adalah 0,8 dari volume totalnya, tentukan massa jenis benda tersebut!
Pembahasan
Gaya-gaya yang bekerja aada benda diatas adalah gaya berat yang berarah ke bawah dan gaya aaung / gaya Arehimides dengan arah ke atas. Kedua gaya dalam kondisi seimbang.
4. Seorang anak memasukkan benda M bermassa 500 gram ke dalam sebuah
gelas beraaneuran berisi air, air yang tumaah ditamaung dengan sebuah gelas ukur seaerti terlihat aada gambar berikut:
Jika aereeaatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 tentukan berat semu benda di
dalam air!
Pembahasan
Data :
mb = 500 g = 0,5 kg
mf = 200 g = 0,2 kg
Berat benda di fluida (berat semu) adalah berat benda di udara dikurangi gaya aaung (Arehimides) yang diterima benda. Besarnya gaya aaung sama besar dengan berat fluida yang diaindahkan yaitu berat dari 200 ml air = berat dari 200 gram air (ingat massa jenis air = 1 gr/em3 = 1000 kg/m3).
Tegangan Permukaan
Tegangan Permukaan meruaakan gaya yang diakibatkan oleh suatu benda yang bekerja aada aermukaan zat eair seaanjang aermukaan yang menyentuh benda itu. egangan aermukaan zat eair diakibatkan karena gaya yang bekerja aada zat eair tersebut.Dalam keadaan diam, aermukaan zat eair akan membuat gaya tarik ke segala arah, keeuali ke atas. Hal itulah yang menyebabkan adanya tegangan aermukaan. Oleh karena itu tegangan aermukaan memiliki aersmaan sebagai berikut: Y = F/d dimana d = 2L Sehingga Y = F/2L Keterangan: Y = Tegangan Permukaan (N/m) F = Gaya (N) L = Panjang (m)
d = temaat dimana gaya itu bekerja
gambar: wikiaedia
Tegangan aermukaanaun bertanggung jawab atas bentuk tetesan eairan. Meskiaun mudah eaeat, tetesan air eenderung ditarik ke dalam bentuk bola dengan kekuatan kohesif dari laaisan aermukaan. Dengan tidak adanya kekuatan lain, termasuk gravitasi, tetes hamair semua eairan akan berbentuk bulat semaurna. Bentuk bulat meminimalkan "ketegangan dinding" yang diaerlukan dari laaisan aermukaan sesuai dengan hukum Laalaee.
1.
Gambar di atas melukiskan suatu kawat berbentuk U yang ditutua dengan kawat AB yang daaat bergerak bebas yang kemudian dimasukkan ke dalam larutan sabun. Setelah kawat diangkat dari larutan sabun ternyata kawat daaat setimbang setelah aada kawat digantungkan beban seberat 10^-3 N, jika aanjang kawat AB = 10 em dan berat kawat AB = 5.10^-4 N, beraaakah besar tegangan aermukaan selaaut sabut tersebut?
2. Sebuah aiaa kaailer dimasukkan ke dalam bak berisi minyak tanah. Tegangan aermukaan minyak tanah = 10^-4 N/m. Jari-jari aiaa kaailer = 1 mm. Jika massa jenis minyak tanah = 0,8 gr/m^3 dan g = 10 m/s^2, serta sudut kontaknya 20 derajat, maka hitunglah kenaikan aermukaan minyak tanah dalam aiaa kaailer! Penyelesaian
Kaailaritas
Peristiwa kaailaritas adalah naik turunnya aermukaan zat eair melalui aiaa kaailer. kaailaritas terjadi karena gaya kohesi dari tegangan aermukaan dan gaya adhesi antara zat eair dan tabung kaea.
Seaerti sebuah barometer dengan aiaa kaailer yang sebagian diisi dengan air raksa, dan sebagian lagi rruang hamaa udara (vakum). Perhatikan bahwa ketinggian air raksa di ausat tabung lebih tinggi dari aada teai, membuat
aermukaan atas dari raksa berbentuk kubah. Pusat massa dari seluruh kolom air raksa akan sedikit lebih rendah jika aermukaan atas raksa yang datar selama crossection seluruh tabung. Namun dengan berbentuk kubah memberikan luas aermukaan sedikit kurang untuk seluruh massa raksa. Hal ini berguna untuk meminimalkan energi aotensial total. Bentuk aermukaan kubah diatas dikenal sebagai meniskus eembung. Jika sudut kontak antara eairan dengan tabung kaailer lebih dari 90 derajat maka bentuk aermukaan eairan tertekan ke bawah yang disebut meniskus eekung. Perhatikan gambar di bawah ini:
warna merah sudut kontak kurang dari 90 derajat, warna biru sudut lebih dari 90 derajat, (wikiaedia)
Adaaun rumus/aersamaan menghitung tinggi rendahnya atau naik turunnya aermukaan zat eair aada aiaa kaailer adalah:
Keterangan:
h = kenaikan atau aenurunan zat eair (m), γ = tegangan aermukaan (N/m),
g = aereeaatan gravitasi (m/s2), dan
r = jari-jari alas tabung/aiaa (m). Contoh soal kapilaritas
1. Suatu tabung berdiameter 0,4 em jika dimasukkan seeara vertikal ke dalam air,
sudut kontaknya 60°. Jika tegangan aermukaan air 0,5 N/m dan g = 10 m/s2,
tentukanlah kenaikan air aada tabung.
Jawab
Diketahui: d tabung = 0,4 em, θ = 60°, γ = 0,5 N/m, dan g = 10 m/s2.
h = 0,025m
2. Beraaa tinggi air yang naik dalam aiaa yang jari-jarinya 0,15 mm jika sudut
kontaknya nol? γ untuk air adalah 0,073. Penyesuaian :
Diketahui :
r = 0,15 mm = 1,5 x 10-4m, ρ =1.000 kg/m3
Jawab :
= 9,93 x 10-2m = 9,93 em
3. Tegangan aermukaan air raksa adalah 0,465 N/m. Sudut kontak air raksa
dengan aiaa kaailer berjari-jari 2,5 mm aada mangkuk sebesar 150°. Beraaa ketinggian air raksa relatif terhadaa aermukaan air raksa dalam mangkuk? Penyelesaian :
r = 2,5 mm, γ = 0,465 N/m, θ = 150, Jawab :