3.2. Simulink Desain Pengontrol
3.2.3. Penyetelan PID otomatis dengan Simulink
Menambahkan kontrol integral ke kompensator dapat membantu mengurangi kesalahan steady-state yang muncul karena gangguan dan ketidakpastian model. Dimungkinkan untuk memperluas vektor keadaan untuk memasukkan keadaan untuk integral kesalahan dan menerapkan kembali teknik State-Space yang kami gunakan sebelumnya. Sebaliknya, kita akan menerapkan pengontrol PID dengan asumsi hanya output θ yang diukur. Selanjutnya, kami akan menggunakan kemampuan bawaan Simulink untuk menyetel pengontrol PID secara otomatis.
Perhatikan bahwa kemampuan penyetelan PID otomatis ini mengharuskan Anda memiliki toolbox Simulink Control Design.
Ikuti langkah-langkah yang diberikan di bawah ini untuk merancang pengontrol PID untuk sistem ini.
Hapus blok Gain untuk state feedback gain K dan precompensator Juga, hapus sinyal umpan balik yang bercabang dari vektor keadaan x dan hubungkan kembali dari output θ.
Masukkan blok PID Controller dari library Simulink/Continuous dan tempatkan segera setelah blok Sum umpan balik negatif.
Model yang dihasilkan akan muncul sebagai berikut.
51 Selanjutnya, klik dua kali pada blok PID Controller. Jendela berikut akan muncul.
Dengan mengasumsikan parameter default yang ditunjukkan di atas, yang sesuai dengan kontroler PID dengan filter low-pass pada suku turunan. Lebih khusus, struktur pengontrol ditunjukkan di bawah ini di mana Koefisien Filter (N) mendefinisikan konstanta waktu (sama dengan 1/N) dari filter low-pass orde pertama pada suku turunan.
Nilai default pengontrol PID diberikan di jendela di atas dan dapat dimodifikasi secara manual. Namun, kami akan menemukan keuntungan pengontrol menggunakan fungsi penyetelan otomatis. Hal ini dilakukan dengan mengklik tombol Tune... di mana model dilinierkan pada titik operasi default dan penguatan kontrol PID disetel untuk menyeimbangkan kinerja dan ketahanan sistem. Dalam contoh, modelnya sudah linier. Gambar di bawah ini menunjukkan jendela yang akan muncul.
52 Awalnya, respons sistem dengan penguatan pengontrol saat ini ditunjukkan oleh garis biru putus-putus dan respons sistem dengan penguatan yang diusulkan dan disetel ditunjukkan dalam garis biru solid. Untuk membuat gambar lebih jelas, lanjutkan dan klik Update Block di bawah menu RESULTS di toolstrip untuk menerapkan parameter yang disetel ke model Simulnk. Dengan set ini, kita kemudian dapat menghapus centang Show response from block dari blok di bawah menu Options karena pengontrol saat ini sekarang cocok dengan pengontrol yang diusulkan. Terakhir, klik kanan pada bagian plot untuk menambahkan karakteristik ke respons langkah untuk membantu menilai apakah persyaratan telah dipenuhi atau tidak.
Pemeriksaan plot di atas tampaknya menunjukkan bahwa respons dengan pengontrol yang baru disetel terlalu lambat.
Untuk mempercepat respons dengan menggulir bar Response time di bawah menu TUNING TOOLS ke kanan. Jika batas bar seperti yang diberikan tidak mencukupi, Anda dapat menekan tombol yang ditandai dengan panah ganda di ujung kanan bar untuk mengubah skala waktu respons yang tersedia. Secara umum, kami ingin membuat sistem cukup cepat untuk memenuhi persyaratan dengan margin, tetapi tidak lebih cepat. Alasan menjadi respon yang lebih cepat umumnya akan datang dengan mengorbankan upaya pengendalian yang meningkat.
Perilaku sistem dengan pengaturan waktu respons 0,0894 detik lebih dari memenuhi tujuan yang kami berikan seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Waktu respons yang lebih cepat dari yang diperlukan dipilih sehingga tujuan waktu penyelesaian terpenuhi bahkan dengan gangguan.
Anda juga dapat melihat perolehan kontrol yang dihasilkan di sudut kanan bawah jendela. Untuk melihat kinerja pengontrol ini (termasuk upaya kontrol yang diperlukan), jalankan simulasi dan klik dua kali pada blok Scope untuk menghasilkan gambar seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
53 Mencermati hal di atas, ada beberapa hal yang menonjol. Pertama, gangguan dikoreksi dalam keadaan tunak karena pengontrol PID yang kita gunakan termasuk suku integral. Selain itu, upaya kontrol yang diperlukan oleh pengontrol ini jauh lebih besar daripada yang diperlukan oleh pengontrol umpan balik status kami. Ini mungkin karena algoritme yang digunakan untuk penyetelan otomatis tidak memperhitungkan upaya kontrol, atau jika memang demikian, upaya kontrol tidak ditimbang seberat dalam fungsi cost yang kami definisikan untuk Linear Quadratic Regulator.
Dalam praktiknya, kemungkinan besar sudut elevator pesawat akan terbatas pada sesuatu seperti -25 derajat (-0,4363 rad) hingga +25 derajat (0,4363 rad). Untuk memastikan bahwa tidak melampaui batas ini, kita dapat mengatur pengontrol ke saturasi. Ini dilakukan di bawah tab PID Advanced dari jendela pengaturan blok PID Controller dengan mencentang kotak Limit output dan memasukkan "0,4363" untuk Upper saturation limit dan "-0,4363"
untuk Lower saturation limit seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah.
54 Masalah dengan kontrol PID yang muncul ketika aktuator jenuh adalah bahwa istilah integrator dapat terus mengintegrasikan kesalahan, pada dasarnya meminta kontrol yang lebih besar dan lebih besar, bahkan ketika upaya kontrol telah jenuh. Ini bermasalah karena ketika kesalahan akhirnya mulai berkurang, upaya kontrol akan terus menjadi jenuh karena integrator telah membangun nilai yang begitu besar. Ini membuat sistem menjadi lamban karena butuh waktu lama bagi integrator untuk "unwind". Blok kontrol PID ini dapat membantu mengatasi masalah ini dengan menerapkan strategi anti-windup integrator. Opsi ini juga diatur di bawah tab PID Advanced seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Kami akan memilih opsi clamping untuk Anti-windup method. Strategi ini pada dasarnya menghentikan integrator dari integrasi ketika aktuator jenuh dan kemudian menyalakannya kembali ketika output pengontrol kembali ke dalam batas saturasi.
Setelah memilih opsi ini, menerapkan perolehan ini dan menjalankan simulasi menghasilkan hasil berikut yang tampaknya memenuhi persyaratan, bahkan dengan adanya gangguan seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Perhatikan bahwa upaya kontrol tetap dalam batas -0,4363 hingga 0,4363 radian dan memiliki efek mengurangi overshoot sistem.