Peramalan Inflow dan Outflow Jawa

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.3 Langkah Penelitian

3.3.2 Peramalan Inflow dan Outflow Jawa

Dalam melakukan analisis pada penelitian ini menggunakan data inflow dan outflow, langkah analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut.

1. Mendeskripsikan karakteristik data inflow dan outflow uang kertas per pecahan di Jawa Timur.

2. Mengidentifikasi pola data menggunakan time series plot dan diagram batang. Diasumsikan data mengandung pola tren, musiman, variasi kalender dan error yang diduga belum random.

3. Menentukan variabel dummy untuk memodelkan pola data pada langkah 2, antara lain:

a.

Tren

Data diasumsikan mengandung pola tren linier, sehingga

dummy yang digunakan adalah t1, 2,...,n.

b.

Musiman

Data diasumsikan memiliki pola musiman bulanan, sehingga variabel dummy yang digunakan dengan tujuan merekonstruksi pola musiman adalah,

,

1, Januari 1 , bulan ke-i 2, Februari

dengan i= 0 , bulan yang lain

12, Desember. i t M         _ 

c.

Variasi Kalender

Diasumsikan efek Hari Raya Idul Fitri berkaitan dengan minggu terjadinya Hari Raya Idul Fitri, baik di satu bulan sebelum Idul Fitri (t1), bulan saat terjadinya Idul Fitri ( )t

dan satu bulan setelah Idul Fitri (t+1), sehingga variabel

- Efek satu bulan sebelum Hari Raya Idul Fitri (t1)

, 1

1, satu bulan sebelum Hari Idul Fitri minggu ke-j 0, lainnya j t

V _ 

  

- Efek bulan saat terjadinya Hari Raya Idul Fitri ( )t

,

1, bulan terjadinya Idul Fitri minggu ke-j 0, lainnya j t

V 

  

- Efek satu bulan setelah Hari Raya Idul Fitri (t+1)

, 1

1, satu bulan setelah Hari Idul Fitri minggu ke-j 0, lainnya j t V _     dengan j1, 2,3, 4.

4. Membagi data menjadi data in-sample dan data out-sample. Data pada periode Januari 2003 hingga Desember 2015 menjadi data in-sample dan data periode Januari 2016 hingga Desember 2016 menjadi data out-sample.

5. Melakukan pemodelan ramalan menggunakan metode Time

Series Regression dengan efek variasi kalender pada data inflow

dan outflow dengan tahapan sebagai berikut.

i. Meregresikan variabel respon dengan variabel prediktor yang berupa dummy pola tren, dummy musiman dan

dummy variasi kalender,

ii. Melakukan cek diagnosa residual model meliputi meliputi uji white noise residual menggunakan uji Ljung-Box, apabila tidak memenuhi asumsi white noise maka lag Yt digunakan sebagai tambahan variabel prediktor. Pemilihan lag dapat ditentukan berdasarkan plot ACF dan PACF residual, Selain itu dilakukan pula pengujian distribusi normal menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov,

iii. Melakukan estimasi parameter, iv. Melakukan uji signifikansi parameter,

6. Memodelkan data inflow dan outflow menggunakan metode ARIMAX (ARIMA dengan efek variasi kalender) dengan tahapan sebagai berikut.

i. Meregresikan variabel respon dengan variabel prediktor yang berupa dummy pola tren, dummy musiman dan

dummy variasi kalender,

ii. Menduga orde p dan q dari plot ACF dan PACF residual, iii. Melakukan cek diagnosa pada residual, jika belum white

noise maka lag yang signifikan berdasarkan uji

Ljung-Box ditambahkan sebagai variabel independen, iv. Melakukan estimasi parameter

v. Melakukan cek diagnosa kembali, apabila asumsi residual belum terpenuhi maka dilakukan hal yang sama seperti langkah iii,

vi. Melakukan peramalan dengan metode ARIMAX (ARIMA dengan variasi kalender),

vii. Mengitung nilai RMSE, MAE, dan MdAE untuk hasil ramalan data out-sample.

7. Melakukan pemodelan ARIMAX-Quantile Regression.

a. Model 1 yaitu melakukan pemodelan dengan memasukkan hasil rama-lan menggunakan model ARIMA pada regresi kuantil (Arunraj & Ahrens, 2015), dengan tahapan berikut:

i. Melakukan peramalan berdasarkan model ARIMA terbaik untuk data in-sample (_Zˆ_t),

ii. Melakukan pemodelan menggunakan Quantile

Regression antara variabel prediktor in-sample dan

variabel prediktor (dummy) serta nilai ramalan ARIMA data in-sample pada langkah 7a(i) (_Zˆ_{t ),}

prediktor meliputi variabel ˆ

t

Z serta variabel dummy

tren, musiman dan variasi kalender,

iii.Menghitung nilai RMSE, MAE, dan MdAE untuk hasil ramalan model gabungan metode QR pada data

out-sample.

b. Model 2 yaitu memodelkan data menggunakan regresi kuantil dengan prediktornya meliputi hasil prediksi ARIMAX dari data, dengan tahapan sebagai berikut. i. Melakukan peramalan berdasarkan model ARIMAX

terbaik untuk data in-sample dan out-sample (_Zˆ_t*₎

seperti pada langkah 6,

ii. Memodelkan data ( Yt ) dengan prediktor nilai prediksi ARIMAX (_Zˆ_t*_{) menggunakan regresi kuantil,}

iii. Menghitung nilai RMSE, MAE, dan MdAE untuk hasil ramalan model gabungan metode QR pada data out-sample.

c. Model 3 yaitu melakukan pemodelan pada residual (hasil dekomposisi) menggunakan regresi kuantil

iv. Melakukan peramalan berdasarkan model ARIMA terbaik untuk data in-sample dan out-sample (_Zˆ_t),

v. Melakukan pemodelan regresi time series seperti pada langkah 5(i),

vi. Mengecek pola pada plot ACF dan PACF dari residual pada tahap (ii) untuk medeteksi lag n_t yang kemudian dijadikan variabel prediktor bersama dengan nilai prediksi ARIMA pada regresi kuantil, vii. Memodelkan residual TSR (n_t) pada tahap 7b(ii)

dengan lagnya serta nilai prediksi ARIMA data

menggunakan metode Quantile Regression untuk kuantil 0,025; 0,5 dan 0,975,

viii. Melakukan peramalan menggunakan

ARIMAX-Quantile Regression dengan menggabungkan nilai

prediksi TSR ( ˆ⁽¹⁾

t

Y ) pada tahap 7b(ii) dengan nilai prediksi regresi kuantil residual pada tahap 7b(iv), ix. Menghitung nilai RMSE, MAE, dan MdAE untuk

hasil ramalan model gabungan metode QR pada data

out-sample.

d. Model 4, melakukan pemodelan regresi kuantil pada data dengan prediktor meliputi nilai prediksi model time series

regression dan lag Y_t.

i. Melakukan pemodelan regresi time series seperti pada langkah 5(i),

ii. Mengecek pola pada plot ACF dan PACF dari residual pada tahap (i) untuk medeteksi lag Y_t , iii. Melakukan pemodelan menggunakan regresi kuantil

dengan variabel prediktor meliputi lag Y_t dan nilai prediksi TSR (_Yˆ_t(1)_{) dengan respon Yt, untuk kuantil}

0,025; 0,5 dan 0,975,

iv. Menghitung nilai RMSE, MAE, dan MdAE untuk hasil ramalan model gabungan metode QR pada data

out-sample.

8. Melakukan perbandingan kebaikan model ARIMAX-QR dengan model individu lainnya untuk memilih model terbaik. 9. Melakukan peramalan titik dan interval berdasarkan model

terbaik pada tiap pecahan. 10.Menarik kesimpulan dan saran.