BAB IV PERANCANGAN OPTIMASI LOKASI BTS
4.1 Perancangan Algoritma
Penerapan Flower Pollination Algorithm pada penelitian ini dijelaskan pada langkah-langkah berikut :
1. Memodelkan fungsi obyektif sedemikian hingga meminimalkan jumlah BTS
2. Inisialisasilokasi mobile station serta banyak BTS, banyak populasi, banyak iterasi, switch probability, luas area serta radius
3. Menentukan solusi terbaik dari setiap populasi
4. Membandingkan nilai random dengan switch probability 5. Jika nilai random kurang dari switch probability maka akan
dilakukan local pollination. Jika tidak maka akan dilakukan global pollination
6. Melakukan update solusi terbaik
7. Mengulangi langkah 4-6 sejumlah banyaknya populasi 8. Melakukan iterasi selanjutnya dengan mengulangi langkah
4-7 sejumlah banyak iterasi 9. Menentukan solusi terbaik
Berdasarkan langkah-langkah tersebut akan dilakukan perhitungan sebagai berikut :
1. Proses memodelkan fungsi obyektif sedemikian hingga meminimalkan banyaknya BTS. Fungsi ini digunakan untuk menentukan posisi titik yang mengembalikan nilai minimal. Fungsi optimasi yang digunakan dibentuk
20
berdasarkan suatu kondisi dimana setiap mobile station yang tersebar di suatu area harus tercover oleh BTS. Jika jarak antara mobile station dan BTS terdekat kurang dari radius BTS maka mobile station akan tercover. Jika mobile station tidak memenuhi kondisi tersebut maka mobile station tidak tercover oleh BTS. Selain itu, jumlah BTS yang terpasang juga mempengaruhi nilai dari fungsi optimasi. Berdasarkan kondisi tersebut maka didapatkan fungsi optimasi yang ditunjukkan pada persamaan (3).
(3)
dimana,
= fungsi optimasi = banyak mobile station = lokasi mobile station ke-i
= lokasi BTS terdekat dengan mobile station ke-i
= radius setiap BTS = banyak BTS
= jarak antara mobile station ke-i dan BTS terdekat
Untuk menentukan jarak antara mobile station dan BTS digunakan rumus Euclidean yang ditunjukkan pada persamaan (4) [12]. (4) dimana, = koordinat x dari = koordinat y dari = koordinat x dari = koordinat y dari
21
Berikut merupakan contoh perhitungan menggunakan persamaan (3). Misal terdapat lima mobile station pada suatu area dengan nilai
Diberikan radius BTS sebesar
10 dan banyak BTS adalah satu sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut :
Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh nilai . Misalkan akan ditambah satu BTS lagi pada area tersebut maka akan diperoleh perubahan jarak antara mobile station dan BTS dengan nilai
sehingga didapatkan
perhitungan sebagai berikut :
Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh nilai
sehingga nilai fungsi yang minimal diperoleh ketika nilai
. Nilai yang didapatkan bergantung pada jarak antar mobile station dan BTS terdekat serta banyak BTS pada suatu area. Semakin jauh jarak mobile station dari BTS terdekat maka akan semakin besar nilai . Namun hal
22
ini dapat diimbangi dengan menambah banyak BTS yaitu nilai sehingga jarak antara mobile station dan BTS bisa lebih dekat sehingga nilai bisa lebih kecil.
2. Proses Inisialisasi lokasi mobile station, banyak BTS, banyak populasi, banyak iterasi, switch probability, luas area serta radius. Inisialisasi lokasi mobile station serta banyak BTS dilakukan untuk menentukan titik mobile station dan BTS. Banyak populasi yang dimaksudkan adalah untuk mempercepat perhitungan. Banyak iterasi digunakan untuk menentukan jumlah maksimum iterasi. Switch probability digunakan untuk menentukan probabilitas serangga berpindah ke bunga yang lain. Inisialisasi luas area untuk menentukan area sebaran titik sedangkan radius merupakan batasan area cakupan BTS. Misalkan inisilisasi yang digunakan yaitu :
Jumlah BTS = 3 Jumlah mobile station = 9 Jumlah populasi = 3 Jumlah iterasi = 100 Switch probability = 0.7 Luas Area = 30 x 30
Radius = 10
Inisialisasi mobile station populasi ke-1 ditunjukkan pada Tabel 4.1 sedangkan inisialisasi titik BTS ditunjukkan pada Tabel 4.2
23
Tabel 4.1 Inisialisasi titik mobile station
ms ke x y 1 5 5 2 5 15 3 5 25 4 15 5 5 15 15 6 15 25 7 25 5 8 25 15 9 25 25
3. Proses penentuan solusi terbaik dari setiap populasi. Solusi terbaik diperoleh dari perhitungan terhadap fungsi optimasi. Fungsi ini melakukan perhitungan terhadap setiap titik BTS dan mobile station pada populasi. Nilai yang dihasilkan dari fungsi tersebut merupakan nilai minimum dari setiap populasi. Misalkan untuk populasi ke-1 digunakan inisialisasi titik BTS seperti ditunjukkan pada Tabel 4.2
Tabel 4.2 Inisialisasi titik BTS pada populasi ke-1
Tabel 4.1 dan Tabel 4.2 digunakan untuk melakukan perhitungan dengan fungsi optimasi pada persamaan 3 seperti ditunjukkan pada Tabel 4.3. Untuk mendapatkan jarak antara mobile station dan BTS digunakan Persamaan (4).
BTS ke- x y
1 10 20
2 15 10
24
Tabel 4.3 Perhitungan fungsi optimasi
BTS ke-
min min/rad floor
MS ke- 1 2 3 1 15.81139 11.18034 21.63331 11.18034 1.118034 1 2 7.071068 11.18034 18.11077 7.071068 0.707107 0 3 7.071068 18.02776 19.69772 7.071068 0.707107 0 4 15.81139 5 14.42221 5 0.5 0 5 7.071068 5 8.246211 5 0.5 0 6 7.071068 15 11.31371 7.071068 0.707107 0 7 21.2132 11.18034 12.16553 11.18034 1.118034 1 8 15.81139 11.18034 2.828427 2.828427 0.282843 0 9 15.81139 18.02776 8.246211 8.246211 0.824621 0
Berdasarkan pada Tabel 4.3 diperoleh nilai . Selanjutnya, dihitung juga nilai pada setiap populasi. Setiap populasi mempunyai inisialisasi lokasi BTS yang berbeda sehingga mempunyai jarak yang berbeda pula. Misalkan lokasi BTS pada populasi ke-2 ditunjukkan pada Tabel 4.4 dan lokasi BTS pada populasi ke-3 ditunjukkan pada Tabel 4.5
Tabel 4.4 Inisialisasi titik BTS pada populasi ke-2
BTS ke- x y
1 5 13
2 15 20
3 21 25
Tabel 4.5 Inisialisasi titik BTS pada populasi ke-3
BTS ke- x y
1 10 10
2 17 23
3 25 13
Inisialisasi lokasi BTS tersebut digunakan untuk menghitung nilai minimum dari setiap populasi. Hasil
25
perhitungan nilai minimum dari ketiga populasi tersebut ditunjukkan pada Tabel 4.6
Tabel 4.6 Hasil perhitungan nilai minimum setiap populasi Populasi ke- Z 1 5 2 7 3 4
Berdasarkan Tabel 4.6 dapat diketahui bahwa pada populasi ke-3 didapat nilai minimum dari seluruh populasi.
4. Proses membandingkan nilai random dengan switch
probability. Setiap populasi mendapatkan nilai random
yang berada pada range [0,1]. Berikut merupakan contoh nilai random pada populasi ke-1.
Tabel 4.7 Nilai random pada populasi ke-1
BTS ke- random pollination
1 0.4 local
2 0.8 global
3 0.9 global
5. Jika nilai random kurang dari nilai switch probability
maka akan dilakukan proses Local Pollination. Proses ini dijalankan menggunakan persamaan (2). Misal pada BTS ke-1 akan ditentukan nilai epsilon, dan . Nilai epsilon diambil secara acak pada range [0,1]. Nilai dan diambil dari posisi titik pada BTS yang berbeda. Jika nilai random lebih dari nilai switch probability maka akan dilakukan proses Global Pollination. Proses ini dijalankan menggunakan persamaan (1). Misal pada BTS ke-2 akan ditentukan nilai Levy Distribution dan . Nilai Levy
26
Distribution digunakan untuk menentukan jarak terbang
serangga. Perhitungan ini membutuhkan langkah-langkah yang sangat banyak sehingga nilai Levy Distribution
diubah menjadi bilangan acak yang berada pada range 0 sampai 1. [12]. Hasil perhitungan titik-titik pada populasi ke-1 ditunjukkan pada Tabel 4.8. Populasi ke-2 dan ke-3 juga dilakukan perhitungan sesuai sehingga mendapatkan titik-titik baru hasil optimasi.
Tabel 4.8 Hasil perhitungan titik pada populasi ke-1
BTS ke- x2 y2
1 6.8 17.2
2 13.4 20.4
3 21.2 20.6
6. Proses penentuan solusi terbaik. Solusi terbaik diperoleh untuk setiap populasi di setiap iterasi. Setiap solusi dibandingkan sampai mendapatkan solusi terbaik. Perbandingan hasil nilai minimum dari setiap populasi ditunjukkan pada Tabel 4.9
Tabel 4.9 Perbandingan hasil nilai minimum dari setiap populasi Populasi ke- sebelum sesudah 1 5 6 2 7 7 3 4 3
Berdasarkan tabel tersebut dapat diketahui bahwa pada populasi ke-3 diperoleh nilai minimum dengan nilai z=3 7. Proses pengulangan langkah 4-6. Proses ini dijalankan
sebanyak jumlah populasi. Semakin banyak jumlah populasi maka akan semakin banyak kemungkinan untuk mencapai nilai minimum.
27
8. Proses pengulangan langkah 4-7 sebanyak jumlah iterasi. Jumlah iterasi yang dimaksud adalah jumlah iterasi maksimum. Jika nilai minimum sudah tercapai sebelum iterasi maksimum maka perhitungan akan berhenti pada iterasi terakhir yang dijalankan. Nilai minimum dicapai ketika jumlahan perbandingan jarak mobile station dan BTS terdekat sama dengan nol dengan jumlah BTS paling sedikit.
9. Proses penentuan solusi terbaik. Berdasarkan pada Tabel 4.9 didapatkan nilai minimum pada populasi ke-3 dengan titik-titik yang ditunjukkan pada Tabel 4.10
Tabel 4.10 Titik-titik hasil optimasi pada populasi ke-3
BTS ke- x y 1 9.76 10.3 2 14 22.4
3 25 13