Perancangan Gerak Robot

BAB III RANCANGAN PENELITIAN

3.3 Perancangan Gerak Robot

Pergerakan kaki robot dapat dipermudah dengan mengubah bentuk 3 dimensi menjadi 2 dimensi yakni tampak atas dan tampak samping lengan robot. Tampak atas digunakan untuk mengetahui sudut ϴ1 saat lengan bergerak dari sumbu X ke sumbu Y. Struktur kaki robot yang yang ditunjukkan pada gambar 3.3 dan gambar 3.4 mempunyai spesifikasi sebagai berikut:

 X = L1= 44,5 mm  Y = 12 mm

 Z_offset = 49 mm  Z_naik = 5 mm  Tibia = 64 mm  Femur = 40 mm

Rumus untuk mencari ϴ1 mengacu pada persamaan (2.1) adalah sebagai berikut nilai X adalah panjang L1 yang dihitung dari jangkauan end-effector ke sumbu putar coxa dan Y adalah gerakan end-effector ke arah depan atau arah belakang dari body robot. Besarnya sudut ϴ1 yang ditunjukkan pada gambar 3.6.

Normalisasi digunakan untuk menyesuaikan perhitungan persamaan inverse kinematics yang ada pada program dengan hasil aktualisasinya. Data hasil dari perhitungan inverse kinematics tidak dapat langsung digunakan karena nilai yang ditunjukkan pada hasil perhitungan perlu penyesuaian dengan hardware yang digunakan.

Berikut ini adalah perhitungan inverse kinematics dan perhitungan normalisasi untuk lengan kanan dan kiri:

Gambar 3. 6. Lengan robot tampak atas

Pada sudut

ϴ

1 digunakan untuk bergerak ke arah sumbu Y sejauh 12 mm ke depan dan ke belakang :

ϴ

1

= 𝑡𝑎𝑛

⁻¹

( ¹²

44,5⁾

ϴ

1

= 15,1°

Perhitungan normalisasi untuk ϴ1 cukup satu kali saja karena penggunaan nilai normalisasi untuk joint lengan kanan dan kiri dapat menggunakan nilai normalisasi yang sama :

𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ1= (15,1 ∗ 512.00/150.00) + 512 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ1= 563

𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ1= (15,1 ∗ −512.00/150.00) + 512 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ1= 460

Gambar 3. 7. Lengan robot tampak samping

Pada gambar 3.7 merupakan lengan robot tampak samping, dalam perancangan lengan coxa ditiadakan karena servo ϴ2 berada pada garis sumbu putar servo ϴ1. Untuk mencari ϴ2

mengacu pada persamaan (2.8) dan ϴ3 mengacu pada persamaan (2.9). Perhitungan inverse kinematics pada saat lengan femur dan tibia bergerak turun sejauh 5 mm dapat dinyatakan sebagai berikut : 𝐿 = √(𝑍_{𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡}+ 𝑍_𝑛𝑎𝑖𝑘)²+

𝑌

² 𝐿 = √(49 + 5)2+

44,5

² 𝐿 = 70 𝑚𝑚 ϴ2 = 𝑐𝑜𝑠⁻¹(^{49 + 5} 70 ^{) + 𝑐𝑜𝑠} −1(642 − 40²− 70²) −2.40.70

ϴ2 = 104,1° ϴ3 = 𝑐𝑜𝑠⁻¹⁽⁷⁰

2− 642− 402) −2.64.40 ϴ3 = 81,1°

Perhitungan normalisasi sudut ϴ2 dan ϴ3 untuk lengan kanan dan kiri berbeda sehingga perhitungan normalisasi dilakukan dua kali :

 lengan kanan 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ2= ((180 − (104,1 + 45)) ∗ 512.00/150.00) + 512 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ2= 617 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ3= ((81,1 − 45) ∗ 512.00/150.00) + 512 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ3= 635  lengan kiri 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ2= ((180 − (104,1 + 45)) ∗ −512.00/150.00) + 512 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ2= 407 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ3= ((81,1 − 45) ∗ −512.00/150.00) + 512 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ3= 389

Perhitungan inverse kinematics pada saat lengan femur dan tibia bergerak naik sejauh 5 mm dapat dinyatakan sebagai berikut :

𝐿 = √(𝑍_{𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡}− 𝑍_𝑛𝑎𝑖𝑘)²+

𝑌

² 𝐿 = √(49 − 5)2+

44,5

² 𝐿 = 62,6 𝑚𝑚 ϴ2 = 𝑐𝑜𝑠−1(^{49 − 5} 62,6 ^{) + 𝑐𝑜𝑠} −1(642 − 402− 62,62) −2.40.62,6 ϴ2 = 118,8° ϴ3 = 𝑐𝑜𝑠^−1(62,6 2− 642− 402) −2.64.40 ϴ3 = 69,7°

Perhitungan normalisasi sudut ϴ2 dan ϴ3 untuk lengan kanan dan kiri berbeda sehingga perhitungan normalisasi dilakukan dua kali :

 lengan kanan

𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ2= ((180 − (118,8 + 45)) ∗ 512.00/150.00) + 512 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ2= 567

𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ3= ((69,7 − 45) ∗ 512.00/150.00) + 512 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ3= 596  lengan kiri 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ2= ((180 − (118,8 + 45)) ∗ −512.00/150.00) + 512 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ2= 457 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ3= ((69,7 − 45) ∗ −512.00/150.00) + 512 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 ϴ3= 428

Nilai joint servo untuk bagian lengan kiri dan kanan pada sudut ϴ2 dan ϴ3 berbeda namun saling berkebalikan karena nilai sudut ϴ2 dan ϴ3 didapatkan dari perhitungan inverse kinematics yang sama nilai joint berbeda karena merupakan nilai hasil dari konversi perhitungan inverse kinematics untuk normalisasi nilai joint pada servo agar didapatkan nilai sudut perhitungan inverse kinematics dengan nilai sudut aktual yang sama dengan perhitungan. Hal ini diperlukan karena untuk mengatur nilai sudut pada servo digunakan instruksi paket 10 bit.

Pada tabel 3.1 merupakan urutan pola pergerakan tripod dengan masukan nilai koordinant untuk end effector dengan hasil keluaran berupa sudut hasil dari perhitungan inverse kinematics dan nilai joint hasil normalisasi dari hasil perhitungan inverse kinematics.

Tabel 3. 1. Pola pergerakan tripod dengan perhitungan inverse kinematics

Lengan Fase ^{Posisi (mm) Sudut (°) Joint}

x y z Ө1 Ө2 Ө3 Coxa Femur Tibia

Kiri lift 44,5 12 5 15,1 118,8 69,7 563 457 428 Swing 44,5 12 -5 15,1 104,1 81,1 563 407 389 Contact 44,5 -12 -5 -15,1 104,1 81,1 460 407 389 Power 44,5 -12 5 -15,1 118,8 69,7 460 457 428 Kanan lift 44,5 12 5 15,1 118,8 69,7 460 567 596 Swing 44,5 12 -5 15,1 104,1 81,1 460 617 635 Contact 44,5 -12 -5 -15,1 104,1 81,1 563 617 635 Power 44,5 -12 5 -15,1 118,8 69,7 563 567 596

Untuk mencari jarak yang dapat ditempuh oleh robot adalah dengan mengalikan jarak end effector pada sumbu Y dikali dengan 2 untuk setiap 1 siklus tripod kemudiaan dikali 2 untuk fase support dan fase transfer.

3.3.1 Posisi Siap

Gambar 3.8 merupakan gambar dari salah satu bagian lengan robot bagian kiri ketika robot dalam posisi siap dan belum melakukan perhitungan inverse kinematics. Pada posisi siap semua sudut servo berada pada sudut 150 derajat dari sudut 300 derajat yang dimiliki oleh servo. Mengacu pada spesifikasi servo yang dapat bergerak dari 0-300 derajat dengan paket perintah 10 bit = 1024, untuk mencapai pada sudut 150 derajat nilai joint putar yang harus diberikan oleh mikrokontroler sebesar 1024/2 = 512.

Gambar 3. 8. Posisi lengan robot pada saat siap

3.3.2 Jalan Maju

Gerakan maju memerlukan perhitungan inverse kinematics. Perhitungan ini digunakan untuk memperoleh nilai koordinat baru pada untuk langkah berikutnya yang dilakukan oleh robot. Pergerakan kaki robot untuk membuat robot dapat berjalan maju menggunkan pola gerakan tripod seperti yang ditunjukkanpada gambar 3.9 yaitu menggerakkan tiga kaki secara bersamaan dan tiga kaki lainnya sebagai penyangga. Pola gerakan kaki yaitu kaki depan, tengah dan belakang secara silang dengan kaki pengangga. Pola gerakan ini akan bergantian dan terus berulang hingga mencapai kondisi yang di inginkan. Urutan penomoran dan warna pada lengan digunakan untuk memudahkan dalam pengelompokan fase pergerakan tripod.

Gambar 3. 9. Siklus pergerakan tripod dan penomoran kaki hexapod.

Mengacu perhitungan inverse kinematics pada hasil perhitungan pada sub bab 3.4 dan pola gerakan tripod maka nilai koordinat pada tiap lengan robot pada fase pergerakan tripod dapat mudah dipahami dengan membuat tabel 3.2.

Tabel 3. 2. Urutan nilai sudut pada tiap joint pada saat robot berjalan maju

Kaki Step Fase ^{Sudut kiri (°)} Fase ^{Sudut kanan (°)} Tibia Femur Coxa Coxa Femur Tibia Depan

1

Lift 69,7 118,8 15,1 Contact -15,1 104,1 81,1 Tengah Contact 81,1 104,1 -15,1 Lift 15,1 118,8 69,7 Belakang Lift 69,7 118,8 15,1 Contact -15,1 104,1 81,1

Depan 2

Swing 81,1 104,1 -15,1 Power 15,1 118,8 69,7 Tengah Power 69,7 118,8 15,1 Swing -15,1 104,1 81,1 Belakang Swing 81,1 104,1 -15,1 Power 15,1 118,8 69,7

Depan 3

Contact 81,1 104,1 -15,1 Lift 15,1 118,8 69,7 Tengah Lift 69,7 118,8 15,1 Contact -15,1 104,1 81,1 Belakang Contact 81,1 104,1 -15,1 Lift 15,1 118,8 69,7

Depan 4

Power 69,7 118,8 15,1 Swing -15,1 104,1 81,1 Tengah Swing 81,1 104,1 -15,1 Power 15,1 118,8 69,7 Belakang Power 69,7 118,8 15,1 Swing -15,1 104,1 81,1

Untuk mencari jarak yang ditempuh oleh robot saat berjalan maju dapat ditentukan sebagai berikut: 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 = 12𝑚𝑚 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 25 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 = 1,2 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 = 12𝑚𝑚 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 50 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 = 2,4 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

3.3.3 Jalan Mundur

Pola pergerakan robot yang digunakan untuk berjalan mundur sama dengan pola pergerakan robot yang digunakan untuk berjalan maju yaitu menggunakan pola pergerakan tripod dengan menggerakkan 3 kaki secara bersamaan dan tiga kaki lainnya sebagai penyangga. Pola gerakan kaki yaitu kaki depan, tengah dan belakang secara silang dengan kaki pengangga. Pola gerakan ini di lakukan secara bergantian dan terus di ulang hingga mencapai kondisi yang di inginkan. Tabel 3.3 merupakan tabel urutan pergerakan tripod pada saat robot berjalan mundur.

Tabel 3. 3. Urutan nilai sudut pada tiap joint pada saat robot berjalan mundur

Kaki Step Fase ^{Sudut kiri (°)} Fase ^{Sudut kanan (°)} Tibia Femur Coxa Coxa Femur Tibia Depan

1

Lift 69,7 118,8 15,1 Contact -15,1 104,1 81,1 Tengah Contact 81,1 104,1 -15,1 Lift 15,1 118,8 69,7 Belakang Lift 69,7 118,8 15,1 Contact -15,1 104,1 81,1

Depan 2

Swing 69,7 118,8 -15,1 Power 15,1 104,1 81,1 Tengah Power 81,1 104,1 15,1 Swing -15,1 118,8 69,7 Belakang Swing 69,7 118,8 -15,1 Power 15,1 104,1 81,1

Depan 3

Contact 81,1 104,1 -15,1 Lift 15,1 118,8 69,7 Tengah Lift 69,7 118,8 15,1 Contact -15,1 104,1 81,1 Belakang Contact 81,1 104,1 -15,1 Lift 15,1 118,8 69,7

Depan 4

Power 81,1 104,1 15,1 Swing -15,1 118,8 69,7 Tengah Swing 69,7 118,8 -15,1 Power 15,1 104,1 81,1 Belakang Power 81,1 104,1 15,1 Swing -15,1 118,8 69,7

Untuk mencari jarak yang ditempuh oleh robot saat berjalan mundur dapat ditentukan sebagai berikut: 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 = 12𝑚𝑚 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 25 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 = 1,2 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 = 12𝑚𝑚 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 50 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 = 2,4 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

3.3.4 Putar Kiri

Pola pergerakan robot untuk belok ke kiri menggunakan pola tripod sama seperti pola pergerakan yang digunakan untuk berjalan, yakni dengan menggerakkan 3 kaki secara bersamaan. Perbedaan berbelok dengan berjalan adalah kaki robot akan menggerakkan badan robot berputar ke kiri seperti yang ditunjukkan pada tabel 3.4. Untuk dapat berbelok sebesar 45 derajat dan 90 derajat dilakukan dengan pengulangan siklus pergerakan tripod.

Tabel 3. 4. Urutan nilai sudut pada tiap joint pada saat robot belok kiri

Kaki Step Fase ^{Sudut kiri (°)} Fase ^{Sudut kanan (°)} Tibia Femur Coxa Coxa Femur Tibia Depan

1

Lift 69,7 118,8 15,1 Contact 15,1 104,1 81,1 Tengah Contact 81,1 104,1 -15,1 Lift -15,1 118,8 69,7 Belakang Lift 69,7 118,8 15,1 Contact 15,1 104,1 81,1

Depan 2

Swing 69,7 118,8 -15,1 Power -15,1 104,1 81,1 Tengah Power 81,1 104,1 15,1 Swing 15,1 118,8 69,7 Belakang Swing 69,7 118,8 -15,1 Power -15,1 104,1 81,1

Depan 3

Contact 81,1 104,1 -15,1 Lift -15,1 118,8 69,7 Tengah Lift 69,7 118,8 15,1 Contact 15,1 104,1 81,1 Belakang Contact 81,1 104,1 -15,1 Lift -15,1 118,8 69,7

Depan 4

Power 81,1 104,1 15,1 Swing 15,1 118,8 69,7 Tengah Swing 69,7 118,8 -15,1 Power -15,1 104,1 81,1 Belakang Power 81,1 104,1 15,1 Swing 15,1 118,8 69,7

3.3.5 Putar Kanan

Pola pergerakan robot untuk dapat berbelok ke kanan sama dengan pola robot untuk berbelok ke kiri dengan tetap menggunakan pola bergerakan tripod dan menggerakkan badan robot untuk berputar ke kanan seperti yang ditunjukkan pada tabel 3.5. Untuk dapat berbelok sebesar 45 derajat dan 90 derajat sama dengan berbelok ke kiri dengan dilakukan pengulangan siklus pergerakan tripod.

Tabel 3. 5. Urutan nilai sudut pada tiap joint pada saat robot belok kanan

Kaki Step Fase ^{Sudut kiri (°)} Fase ^{Sudut kanan (°)} Tibia Femur Coxa Coxa Femur Tibia Depan

1

Lift 69,7 118,8 -15,1 Contact -15,1 104,1 81,1 Tengah Contact 81,1 104,1 15,1 Lift 15,1 118,1 69,7 Belakang Lift 69,7 118,8 -15,1 Contact -15,1 104,1 81,1

Depan 2

Swing 69,7 118,8 15,1 Power 15,1 104,1 81,1 Tengah Power 81,1 104,1 -15,1 Swing -15,1 118,1 69,7 Belakang Swing 69,7 118,8 15,1 Power 15,1 104,1 81,1

Depan