4 Model bangkitan pergerakan
4.3 Analisis klasifikasi silang atau analisis kategori
4.3.2 Perbaikan model dasar
4.3.2.1 Analisis klasifikasi ganda (Multiple Classification Analysis/MCA)
MCA adalah metode yang dapat digunakan untuk menguji pengelompokkan hasil klasifikasi silang menjadi prosedur statistik yang baik untuk memilih peubah dan klasifikasi. Metode ini dapat mengatasi kelemahan yang ada pada metode terdahulu. Para pembaca yang tertarik untuk membahasnya secara lebih rinci dapat membaca
Stopher and McDonald (1983). Rangkumannya diberikan berikut ini.
Pertimbangkan model yang mempunyai satu peubah tidak bebas yang menerus dan dua peubah bebas yang diskret, misalnya ukuran rumah tangga dan pemilikan kendaraan. Nilai rata-rata total bisa didapat untuk peubah tidak bebas dari sampel rumah tangga. Juga, rata-rata kelompok bisa ditaksir untuk setiap baris dan kolom dari matriks klasifikasi silang yang dapat dianggap sebagai simpangan dari rata-rata total. Dengan melihat tanda simpangan (+ atau −), nilai sel dapat ditaksir dengan
menambahkan simpangan baris dan kolom pada rata-rata total sesuai dengan selnya. Dalam hal ini, beberapa permasalahan yang timbul akibat terbatasnya data dapat dipecahkan.
Contoh 4.5 Tabel 4.21 memperlihatkan data yang dikumpulkan dalam suatu daerah
kajian yang dikelompokkan menjadi 3 tingkat pemilikan kendaraan dan 4 tingkat ukuran rumah tangga.
Tabel 4.21 Jumlah rumah tangga per sel dan rata-rata tingkat pergerakan
Ukuran rumah
tangga 0 mobil 1 mobil 2+ mobil Total
Rata-rata tingkat pergerakan 1 orang 2 atau 3 orang 4 orang 5 orang 28 150 61 37 21 201 90 142 0 93 75 90 49 444 226 269 0,47 1,28 1,86 1,90 Total 276 454 258 988 Rata-rata tingkat pergerakan 0,73 1,53 2,44 1,54
Tabel 4.21 juga memperlihatkan jumlah rumah tangga pada setiap sel (kategori) dan rata-rata jumlah pergerakan yang dihitung untuk setiap baris, sel, dan juga rata-rata totalnya. Terlihat bahwa nilainya berkisar dari 0 (sangat sulit mendapatkan rumah tangga yang terdiri dari 1 orang dan mempunyai mobil lebih dari 2) sampai dengan
269. Walaupun, klasifikasi silang hanya dilakukan dengan hanya dua peubah saja, sudah terdapat sekitar 4 sel yang mempunyai nilai dibawah 50 pengamatan yang disyaratkan sebagai jumlah minimum pengamatan untuk mendapatkan rata-rata dan variansi yang bisa dipertanggungjawabkan.
Kemudian, kita menggunakan rata-rata nilai baris dan kolom untuk menaksir rata- rata tingkat bangkitan pergerakan dari setiap sel, termasuk sel yang tidak mempunyai pengamatan pada sampel ini. Kita dapat menghitung simpangan (dari rata-rata total) untuk yang tidak memilik kendaraan (0 mobil) sebesar 0,73−1,54 =
−0,81; untuk 1 mobil sebesar 1,53−1,54 = −0,01; dan untuk 2+ kendaraan sebesar
2,44−1,54 = 0,90. Juga dapat dihitung simpangan untuk setiap tingkat ukuran rumah tangga, yaitu sebesar: −51,07;−0,26; 0,32 dan 0,36.
Jika peubah tidak mempunyai korelasi dengan semua nilai tersebut, kita menghitung semua tingkat bangkitan pergerakan; misalnya: tingkat bangkitan pergerakan untuk rumah tangga (1 orang) dan mempunyai 1 mobil adalah 1,54−1,07−0,01 = 0,46
pergerakan. Untuk rumah tangga (1 orang) dan tidak mempunyai mobil, tingkat pergerakannya adalah 1,54−1,06−0,82 = −0,34 (nilai negatif). Nilai negatif tidak mempunyai arti apa-apa sehingga tingkat pergerakannya dapat dibuat menjadi nol. Tabel 4.22 memperlihatkan semua tingkat pergerakan beserta simpangannya.
Tabel 4.22 Tingkat pergerakan yang dihasilkan oleh MCA
Tingkat pemilikan kendaraan Ukuran rumah tangga
0 mobil 1 mobil 2+ mobil Simpangan 1 orang 2 atau 3 orang 4 orang 5 orang 0,00 0,46 1,05 1,09 0,46 1,27 1,85 1,89 1,37 2,18 2,76 2,80 −1.07 −0,26 0,32 0,36 Simpangan −0,81 −0,01 0,90
Selain keuntungan statistik, perlu diperhatikan bahwa nilai sel tidak lagi didasarkan pada hanya ukuran sampel data saja, tetapi juga pada rata-rata total yang didapatkan dari semua set data, dan dua atau lebih rata-rata kelas yang didapatkan dari semua data untuk setiap kelas yang relevan dengan nilai selnya.
4.3.2.2 Analisis regresi untuk tingkat rumah tangga Gabungan antara anali-
sis klasifikasi silang dengan analisis regresi dapat merupakan pendekatan yang terbaik untuk kasus tertentu. Contohnya, pada suatu daerah yang mempunyai sebaran pendapatan yang tidak seragam perlu dikaji adanya perbedaan pengaruh kebijakan pada kelompok pendapatan yang berbeda. Oleh karena itu, dirasakan perlu memodel kebutuhan akan transportasi untuk setiap kelompok pendapatan secara terpisah.
4.3.3 Pendekatan kategori-orang
4.3.3.1 Pendahuluan Pendekatan kategori-orang merupakan salah satu alter-
natif yang menarik untuk model berbasis rumah tangga, yang diusulkan pertama kali oleh Supernak (1979). Metode ini mempunyai beberapa keuntungan:
1 model bangkitan pergerakan berbasis individu cocok dengan komponen lainnya dalam sistem pemodelan kebutuhan transportasi klasik yang berbasiskan individu, bukan rumah tangga;
2 memungkinkan proses klasifikasi silang yang menggunakan semua peubah penting yang menghasilkan jumlah kelas yang sesuai sehingga dapat diramalkan dengan mudah;
3 ukuran sampel yang dibutuhkan untuk model berbasis individu jauh lebih kecil daripada untuk model berbasis rumah tangga;
4 perubahan status demografi dapat dengan mudah diperkirakan pada model berbasis individu, misalnya peubah umur sangat sulit ditentukan pada model berbasis rumah tangga;
5 model berbasis individu lebih mudah diramalkan dibandingkan dengan model berbasis rumah tangga karena membutuhkan informasi rumah tangga serta ukuran rumah tangga − keduanya tidak digunakan pada model berbasis individu.
Batasan utamanya adalah model berbasis individu berkaitan dengan alasan pemilihan model berbasis rumah tangga, bukan dengan yang berbasis zona. Hal ini akan sulit jika diperlukan melihat adanya efek interaksi antarrumah tangga, keuangan dalam model berbasis individu.
4.3.3.2 Definisi peubah dan spesifikasi model Tentukan tj adalah tingkat
bangkitan pergerakan, yaitu jumlah pergerakan yang dilakukan selama periode waktu tertentu oleh rata-rata jumlah orang berkategori j; tjp adalah tingkat bangkitan
pergerakan dengan tujuan p. Ti adalah total pergerakan yang dilakukan oleh
penduduk di zona i (semua kategori). Ni adalah jumlah penduduk di zona i dan αji
adalah persentase penduduk di zona i yang mempunyai kategori j. Oleh karena itu, hubungan dasar yang terjadi adalah: