IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
8. Perbandingan dengan Software POM (dengan permintaan)
I.
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Usaha Kecil dan Menengah merupakan jenis usaha yang mampu bertahan di tengah krisis ekonomi dan mampu menyerap tenaga kerja yang cukup besar serta juga memberi sumbangan terhadap Produk Domestik Bruto Indonesia. Menururt BPS, UKM mampu menyerap sebesar 99.401.775 tenaga kerja atau 92,22% dari total tenaga kerja nasional pada tahun 2010. Kontribusi UKM terhadap PDB pada tahun 2010 adalah sebesar 57,83% atau sebesar 1.282.571,8 miliar rupiah. Jumlah UKM di Indonesia pada tahun 2010 mencapai 53.823.732 unit, yang terdiri dari usaha mikro sebesar 53.207.500 unit, usaha kecil sebesar 573.601 unit dan usaha menengah sebesar 42.631 unit. Perkembangan UKM di Indonesia dari tahun 2006 sampai tahun 2010 dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Jumlah UKM 2006 sampai 2010
Keterangan Jumlah (unit)
2006 2007 2008 2009 2010
Usaha mikro 48.512.438 49.608.953 50.847.771 52.176.795 53.207.500 Usaha kecil 472.602 498.565 522.124 546.675 573.601 Usaha menengah 36.763 38.282 39.717 41.133 42.631 Total 49.021.803 50.145.800 51.409.612 52.764.603 53.823.732
Sumber : Departemen Koperasi, 2010
Baik perusahaan besar ataupun UKM di Indonesia memiliki masalah yang sama, yaitu masalah pengalokasian sumber daya dalam hal ini adalah faktor-faktor produksi. Faktor-faktor produksi yang biasanya digunakan oleh perusahaan pada umumnya adalah bahan baku, mesin produksi, tenaga kerja, modal usaha dan waktu. Pengalokasian dan penggunaan faktor produksi yang tepat, efisien dan efektif dapat meningkatkan keuntungan yang diperoleh,
karena dapat meminimalkan pemborosan serta perusahaan juga dapat memaksimalkan jumlah produk yang dihasilkan.
Salah satu UKM yang terdapat di Magetan adalah UD Praktis yang terletak di Jalan Sawo no.9 Magetan, Jawa timur. Dalam memproduksi berbagai macam produk, penggunaan sumber daya harus direncanakan dengan tepat, sehingga perusahaan dapat mencapai tujuannya. Keterbatasan sumber daya, membuat UD Praktis perlu melakukan optimasi, yaitu mengefisienkan sumber daya untuk menghasilkan produk yang lebih banyak sehingga dapat menghasilkan keuntungan yang lebih optimal.
1.2. Perumusan Masalah
Setiap perusahaan memiliki tujuan yang sama, yakni keuntungan yang setinggi-tingginya dengan sumber daya yang terbatas. Namun untuk mencapai hal tersebut, perusahaan menghadapi kendala-kendala. Oleh karena itu perusahaan perlu melakukan optimasi sumber daya, yaitu faktor-faktor produksi yang tersedia pada perusahaan. Pencapaian kondisi optimal dapat dicapai melalui dua cara, yaitu memaksimalkan jumlah yang produksi dan meminimumkan biaya-biaya produksi.
Berdasarkan hal diatas maka dapat dirumuskan permasalahan pada penelitian ini adalah :
1. Berapa banyak produksi yang harus dilakukan oleh UD Praktis untuk mencapai keuntungan yang optimal ?
2. Kendala apa saja yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi pada UD Praktis?
3. Apakah terdapat perubahan keuntungan yang diperoleh UD Praktis setelah dilakukan proses optimasi ?
1.3. Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah diatas, maka tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Mengetahui jumlah produk yang dihasilkan oleh UD Praktis untuk mencapai keuntungan optimal.
2. Mengidentifikasi kendala keterbatasan yang dihadapi UD Praktis dalam proses produksinya.
3. Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan proses optimasi.
1.4. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Penelitian ini diharapkan bisa menjadi sarana bagi penulis untuk
mengaplikasikan ilmu yang diperoleh selama masa kuliah secara langsung di lapangan.
2. Bagi perusahaan, penelitian ini diharapkan dapat memberi masukan dan sumber pemikiran baru di bidang optimasi faktor produksi.
3. Bagi kalangan akademis, penelitian ini diharapkan dapat menjadi tambahan sumber informasi dan referensi bagi penelitian selanjutnya, khususnya yang terkait dengan optimasi faktor produksi.
1.5. Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini berfokus pada identifikasi dan analisis faktor-faktor yang menjadi kendala, peubah dan tujuan, untuk mengoptimalkan produksi UD. Praktis yang nantinya dapat memaksimumkan keuntungan UD. Parktis.
II.
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah
Pengertian Usaha Kecil Menengah (UKM) menurut Keputusan Presiden RI No. 99 tahun 1998, yaitu kegiatan ekonomi rakyat yang berskala kecil dengan bidang usaha yang secara mayoritas merupakan kegiatan usaha kecil dan perlu dilindungi untuk mencegah dari persaingan usaha yang tidak sehat. Menurut Badan Pusat Statistik (BPS) Pengertian UKM berdasarkan kuantitas tenaga kerja. Usaha kecil merupakan entitas usaha yang memiliki jumlah tenaga kerja 5-19 orang, sedangkan usaha menengah merupakan entitias usaha yang memiliki tenaga kerja 20-99 orang.
Pengertian Usaha Kecil menurut UU No. 20 Tahun 2008, Pengertian Usaha Kecil, memiliki dua pengertian, yakni :
Usaha Kecil adalah entitas yang memiliki kriteria berikut :
1. Kekayaan bersih lebih dari Rp50.000.000,00 (lima puluh juta rupiah) sampai dengan paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah), tidak termasuk tanah dan bangunan tempat usaha.
2. Memiliki hasil penjualan tahunan lebih dari Rp300.000.000,00 (tiga ratus juta rupiah) sampai dengan paling banyak Rp2.500.000.000,00 (dua milyar lima ratus juta rupiah).
Usaha Menengah adalah entitas usaha yang memiliki kriteria berikut :
1. Kekayaan bersih lebih dari Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah) sampai dengan paling banyak Rp10.000.000.000,00 (sepuluh milyar rupiah), tidak termasuk tanah dan bangunan tempat usaha.
2. Memiliki hasil penjualan tahunan lebih dari Rp2.500.000.000,00 (dua milyar lima ratus juta rupiah) sampai dengan paling banyak Rp50.000.000.000,00 (lima puluh milyar rupiah).
2.2. Pengertian Produksi dan Operasi
Menurut Assauri (2008), pengertian produksi dan operasi dalam arti luas adalah kegiatan yang mentranformasikan masukan (input) menjadi keluaran (output), mencangkup semua kegiatan atau aktifitas yang menghasilkan barang dan jasa, serta kegiatan-kegiatan lain yang mendukung atau menunjang usaha untuk menghasilkan produk tersebut. Berdasarkan batasan ini kegiatan produksi terdapat pada pabrik manufaktur, pertambangan, perhotelan, rumah sakit, pelayanan dan lain sebagainya. Dalam arti sempit, produksi dan operasi hanya dimaksud sebagai kegiatan yang mengasilkan barang baik barang jadi maupun barang setengah jadi. Sedangkan pengertian produksi dan operasi dalam ekonomi adalah merupakan kegiatan yang berhubungan dengan usaha untuk menciptakan dan menambah kegunaan atau utilitas suatau barang atau jasa.
Menurut Handoko (2008), manajemen produksi dan operasi merupakan usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber daya atau faktor produksi – tenaga kerja, mesin-mesin, peralatan, bahan mentah dan sebagainya – dalam proses tranformasi bahan mentah dan tenaga kerja menjadi berbagai produk dan jasa.
2.3. Optimasi Produksi
Manajemen perusahaan, baik perusahaan besar maupun UKM akan selalu berusaha untuk merencanakan dan mengatur penggunaan faktor-faktor produksinya secara efisien sehingga mampu memproduksi dengan biaya seminimum mungkin untuk mencapai keuntungan pada tingkat tertentu. Dengan perencanaan optimasi produksi, maka tujuan perusahaan untuk memaksimumkan keuntungan ataupun meminimumkan biaya produksi dapat dicapai.
Menurut Soekartawi (1992), optimasi merupakan pencapaian suatu keadaan yang terbaik, yaitu pencapaian solusi masalah yang diarahkan pada batas maksimum dan minimum. Persoalan optimasi meliputi optimasi tanpa kendala dan optimasi dengan kendala. Dalam optimasi tanpa kendala, faktor- faktor yang menjadi kendala terhadap fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimum ataupun minimum tidak ada batasan untuk berbagai pilihan peubah yang tersedia. Pada optimasi dengan kendala, fakto- faktor yang menjadi kendala pada fungsi tujuan diperhatikan dan ikut dalam menentukan nilai maksimum ataupun minimum (Nicholson, 1995).
Optimasi dengan kendala pada dasarnya merupakan persoalan dalam menentukan nilai peubah-peubah suatu fungsi menjadi maksimum atau minimum dengan memperhatikan keterbatasan-keterbatasan yang ada. Keterbatasan tersebut meliputi faktor-faktor produksi seperti tenaga kerja, lahan dan modal (Supranto dalam Yuliawan, 2009). Salah satu teknik optimasi yang sering digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi berkendala adalah teknik Liniear Programming (LP) yang dapat diselesaikan dengan program computer untuk menghasilkan solusi yang cepat dan akurat bagi perusahaan.
2.4. Linear Programming
Sejak diperkenalkan pada tahun 1940-an, Linear Programming (LP) menjadi salah satu alat riset operasi yang paling efektif. LP merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan seperti memaksimumkan keuntungan atau menimumkan biaya. LP banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan masalah ekonomi, industri, militer, sosial dan lain-lain (Mulyono, 2007).
Subagyo dalam Yuliawan (2009), mendefinisikan LP sebagai suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. LP mencangkup perencanaan aktivitas-aktivitas untuk mencapai suatu hasil yang optimal, yaitu hasil yang menggambarkan tercapainya tujuan tertentu yang paling baik (menurut model
matematis) diantara alternaif-alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linear.
Perumusan masalah umum pengalokasian sumber daya dapat dirumuskan secara matematik dengan model LP. Fungsi model LP meliputi dua macam fungsi, yakni fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan yang akan dicapai dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya, untuk memperoleh keuntungan secara maksimal atau biaya yang minimal. Nilai yang akan dioptimalkan pada umumnya dinyatakan sebagai Z, sedangkan fungsi kendala adalah fungsi yang menggambarkan secara matematik batasan ketersediaan kapasitas yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai aktivitas.
Asumsi model LP yang harus dipenuhi adalah sebagi berikut : 1. Proporsionalitas
Bila peubah keputusan berubah, maka dampak peubahnya akan menyebar dalam proporsi tertentu terhadap fungsi tujuan dan fungsi kendala.
2. Aditivitas
Nilai koefiensi pengambil keputusan fungsi tujuan merupakan jumlah dari nilai individu-individu dalam model LP.
3. Divisibilitas
Peubah pengambil keputusan dapat dibagi kedalam pecahan-pecahan apabila diperlukan.
4. Deterministik
Semua parameter yang terdapt dalam model LP adalah tetap, diketahui dan dapat diperkirakan secara pasti.
5. Linearitas
Perbandingan antara masukan yang satu dengan masukan lainya, atau untuk suatu masukan dengan keluaran besarnya tetap dan tidak bergantung pada tingkat produksi.
Mulyono (2007) menyatakan bahwa program linier dapat dirumuskan secara umum sebagai berikut :
Memaksimumkan (meminimumkan)
n i j j jx C Z ………….………...(1)Dengan syarat : aijxj(,,)bj untuk semua i (i=1,2,… m) semua xj≥ 0.
Keterangan :
Xj : banyaknya kegiatan j, dimana j = 1,2,.. n.
Z : nilai fungsi tujuan.
Cj : sumbangan per unit kegiatan.
bi : jumlah sumber daya i (i = 1,2,.., m).
aij : banyaknya sumber daya i yang dikonsumsi sumber daya j.
2.5. Metode Simpleks
Menurut Mulyono (2007) metode simpleks pertama kali diperkenalkan oleh G. B. Dantzig pada tahun 1947. Metode ini menyelesaikan masalah LP melalui perhitungan-ulang (iteration) di mana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang berkali-kali sebelum solusi optimum dicapai.
Dalam menggunakan meode simpleks untuk menyelesaikan masalah- masalah LP, model LP harus diubah ke dalam bentuk umum yang dinamakan bentuk baku atau standart form. Ciri-ciri bentuk baku model LP adalah :
1. Semua kendala berupa persamaan dengan sisi kanan nonnegatif 2. Semua variabel nonnegatif
3. Fungsi tujuan dapat maksimum maupun minimum Berikut adalah cara merubah ke bentuk baku : 1. Kendala
a. Suatu kendala jenis ≤ (≥) dapat diubah menjadi suatu persamaan dengan menambahkan suatu variabel slack sisi kiri kendala
b. Sisi kanan suatu persamaan dapat selalu dibuat nonnegatif dengan cara mengalikan kedua sisi dengan -1
2. Variabel
Sebagian atau semua variabel dikatakan unrestricted jika merekan dapat memiliki nilai negative maupun positif. Variabel unrestricted dapat diekspresikan dalam variabel nonnegatif dengan menggunakan subtitusi. 3. Fungsi tujuan
Meskipun model LP dapat berjenis maksimisasi maupun minimisasi, terkadang bermanfaat untuk mengubah salah satu bentuk ke bentuk lain. Maksimisasi dari suatu fungsi adalah ekuivalen dengan minimisasi dari negative fungsi yang sama dan sebaliknya.
2.6. Teori Dualitas
Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkann secara matematik dari suatu model LP primal. Dalam kebanyakan pembahasan LP, masalah dual didefinisikan untuk berbagai bentuk masalah primal. Hal ini bergantung pada jenis batasan, tanda dari peubah, dan arti dari optimisasi (Taha, 1996). Untuk melihat pengembangan masalah dual dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Skema primal dan dual
Batasan dual ke-j X1 X2 ……..Xj...Xn a11 a12……..a1j...a1m a21 a22……..a2j………....a2m am1 am2……..amj………...amn C1 C2...Cj………....Cn b1 b2 bm y1 y2 ym Peubah dual Tujuan dual
Sisi kanan dari batasan dual
Koefisien sisi kiri dari batasan dual
Tabel 2. Jenis maksimisasi dan minimisasi dari bentuk standar
Tujuan Primal Standar Dual
Tujuan Batasan Peubah Maksimisasi Minimisasi ≥ Tidak dibatasi
Minimisasi Maksimisasi ≤ Tidak dibatasi
1. Untuk setiap batasan primal terdapat sebuah peubah dual. 2. Untuk setiap peubah primal terdapat sebuah batasan dual.
3. Koefisien batasan dari sebuah peubah primal membentuk koefisien sisi kiri dari batasan dual yang bersesuaian dan koefisien tujuan dari peubah yang sama menjadi sisi kanan dari batasan dual.
Peraturan-peraturan ini menunjukan bahwa masalah dual akan memiliki m peubah (y1,y2,….ym) dan n batasan (bersesuaian dengan X1,X2,…….,Xn).
2.7. Analisis Sensivitas
Seorang analisis jarang dapat menentukan parameter model LP seperti (cj,bi,aij) dengan pasti, karena nilai parameter ini adalah fungsi dari beberapa
uncontrolable variabel. Misalnya, permintaan masa depan, biaya bahan mentah dan harga energi sebagai sumber daya tak dapat diperkirakan dengan tepat sebelum masalah diselesaikan. Sementara itu solusi optimum model LP didasarkan pada parameter ini. Akibatnya analisis perlu mengamati pengaruh perubahan parameter terhadap solusi optimum. Analisis perubahan parameter dan pengaruhnya terhadap solusi LP dinamakan post optimality analysis. Post optimality menunjukan bahwa analisis ini terjadi setelah diperoleh solusi optimum (Mulyono, 2007).
Melalui analisis sensitivitas dapat dievaluasi pengaruh perubahan- perubahan parameter dengan sedikit tambahan perhitungan berdasarkan tabel simpleks optimum. Namum, jika perubahan-perubahan terlalu banyak, meka perhitungan post optimum dapat menjadi meletihkan, sehingga lebih efisien, jika menyelesaikan kembali masalah LP dengan metode simpleks.
Dalam analisis sensitivitas, perubahan-perubahan parameter dibagi menjadi :
1. Perubahan koefisien fungsi tujuan (cj),
2. Perubahan konstan sisi kanan (bi),
3. Perubahan kendala atau koefisien matriks A, 4. Penambahan peubah baru,
5. Penambahan kendala baru.
2.8. Linear Integrated Discret Optimizer (LINDO)
LINDO adalah program komputer yang digunakan untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LP merupakan bagian dari management science atau penelitian operasional. Program Lindo ini diciptakan oleh profesor Linus Scrage dari Scrage dari Graduate School of business, Chicago.
Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan model matematik LP dengan format standar. Masukan tersebut akan diolah dengan proses tertentu, agar menghasilkan keluaran. Hasil olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua (2) format, yaitu format Lindo dan format simpleks. Format simpleks di lain pihak, merupakan hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan keluaran langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Selama peubah-peubah dalam program sasaran linear juga mengikuti sifat linear, maka Lindo dapat digunakan (Siswanto 2007).
2.9. Penelitian Terdahulu yang Relevan
Penelitian tentang optimasi untuk meningkatkan profitabilitas pada PT Pismatex, Pekalongan dengan Program LINDO sebagai alat pengolahannya, diperoleh hasil dengan memaksimumkan fungsi tujuan yang dihadapkan
dengan kendala ketersediaan bahan baku, jam tenaga ekerja langsung, jam mesin dan jumlah permintaan. Pada kondisi optimal, penggunaan ketersediaan kendala-kendala tersebut masih terdapat sumber daya yang belum dimanfaatkan secara optimal yang ditunjukan oleh banyakanya nilai slack dan surplus pada model.
Tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimasi adalah Rp 47.701.230.000. Nilai ini jauh lebih tinggi dari tingkat keuntungan yang diperoleh perusahaan pada kondisi aktual, yaitu Rp 42.946.352.240. Dengan proses optimasi maka dapat memberikan tambahan keuntungan sebesar Rp 4.754.877.760.
III.METODE PENELITIAN
3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian
Operation Research (OR) digunakan dalam penyelesaian masalah- masalah manajemen untuk meningkatkan produktivitas, atau efisiensi. Metode dalam Teknik OR yang paling banyak digunakan salah satunya adalah LP. Tujuan tunggal dari penelitian ini adalah untuk mengoptimalkan keuntungan dari produksi yang dilakukan pada UD. Praktis Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2. Kegiatan penelitian dimulai dengan mempelajari permintaan produk dan ketersediaan sumber daya pada UD. Praktis. Selanjutnya menganalisis penggunaan sumber daya pada kegiatan produksi.
Setelah mengetahui penggunaan sumber daya pada kegiatan produksi, maka selanjutnya dilakukan proses optimasi dengan cara pembentukan model secara kuantitatif untuk menjadi input program LINDO. Hasil yang didapatkan adalah berupa hasil optimal dari penggunaan sumber daya, serta keuntungan perusahaan setelah optimasi.
Gambar 2. Kerangka pemikiran penelitian 3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di UD. Praktis yang beralamat Jalan Sawo no. 9 Magetan, Jawa Timur. Dengan waktu penelitian Juli 2012 sampai September 2012. Ketersediaan Sumber Daya UD. PRAKTIS Permintaan Produk Penggunaan Sumber Daya (faktor Produksi)
Optimasi Faktor Produksi Perumusan Model (Kuantitatif) Fungsi Tujuan : Maksimisasi Keuntungan Fungsi Kendala : 1. Bahan Baku
2. Tenaga Kerja langsung
3. Jam Mesin 4. Permintaan Input LINDO Hasil Produksi Optimal Keuntungan Optimal
3.3. Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan sekunder yang bersifat kuantitatif dan kuantitatif. Data primer yang digunakan berupa hasil wawancara dengan pihak perusahaan, terutama terkait dengan bagian produksi. Data sekunder merupakan data pelengkap yang didapatkan dari pihak-pihak yang terkait dengan penelitian ini, diantaranya dokumen- dokumen perusahaan yang relevan untuk penelitian ini.
Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah
1. Data gambaran umum perusahaan meliputi sejarah, lokasi, struktur organisasi dan proses produksi.
2. Data produk serta kontribusi masing-masing produk
3. Data historis produksi perusahaan, yaitu kebutuhan bahan baku yang digunakan, jam kerja langsung, jam kerja mesin, kapasitas mesin dan jam kerja mesin produksi.
Pengumpulan data berupa kegiatan survei lapangan, wawancara, dokumentasi dan penelitian pustaka. Tahapannya sebagai berikut :
a. Studi Literatur
Data yang diperlukan dan dikumpulkan dengan cara membaca dan mempelajari buku literatur, serta sumber-sumber yang sesuai dengan permasalahan yang diteliti.
b. Wawancara
Wawancara merupakan pengumpulan data dengan cara tanya jawab langsung dengan pihak bersangkutan, diantaranya dengan pihak produksi, akuntasi dan pemasaran.
c. Dokumentasi
Metode ini merupakan cara mengumpulkan data dengan menggunakan dokumen-dokumen perusahaan yang relevan dengan penelitian.
3.4. Pengolahan dan Analisis Data
Pengolahan data kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi perusahaan. Sedangkan pengolahan data secara kuantitatif dilakukan untuk mencari tingkat produksi optimal. Data kuantitatif berupa harga jual tiap produk, jumlah penerimaan penjualan tiap produk, laba, jumlah permintaan dan ketersediaan sumber daya perusahaan.
Data diolah dengan software LINDO (Linier Interactive and Discrete Optimizer) yang merupakan salah satu program komputer untuk aplikasi LP, yaitu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. Hasil pengolahan dari software LINDO ini akan diperoleh tingkat produksi dan penggunaan sumber daya optimal yang diperoleh dan nilai analisis sensitivitas tingkat keuntungan, serta alternatif ketersediaan sumber daya dalam mengubah solusi optimum.
Langkah-langkah pengolahan data adalah :
1. Menentukan Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan merupakan fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan penggunaan secara optimal sumber- sumber untuk memperoleh keuntungan maksimal, atau biaya minimal. Berikut penjelasan dari model LP fungsi tujuan :
Maks Z =
2 1 12 1 i j ij ijX A ………...(2) Keterangan:Z = Nilai fungsi tujuan/keuntungan optimal (Rp) Aij = Kontribusi keuntunga produk ke-I pada bulan ke-j Xij = Jumlah produk ke-I yang dihasilkan pada bulan ke-j i = Kelompok Produk
j = Periode produksi dalam satu tahun (12 bulan)
2. Menentukan Fungsi Kendala
Keterbatasan sumberdaya-sumberdaya yang dimiliki perusahaan dalam kegiatan produksinya merupakan faktor-faktor kendala yang harus
diselesaikan dalam permasalahan optimalisasi produksi. Kendala tersebut antara lain adalah ketersediaan bahan baku, jam TKL (tenaga kerja langsung), jam mesin, dan permintaan produk. Penjelasan dari masing- masing kendala yang dihadapi perusahaan.
a. Kendala Ketersediaan Bahan Baku
Bahan baku merupakan input paling utama dari proses produksi, karena tanpa bahan baku proses produksi perusahaan akan berhenti berproduksi. Koefisien pada persamaan fungsi kendala bahan baku menunjukan banyaknya bahan baku yang dibutuhkan dalam memproduksi sepatu berdasarkan jenisnya. Sedangkan untuk ketersediaan bahan baku dalam satu periode proses produksi yang dianalisis merupakan nilai sebelah kanan (Right Hand Sides). Kendala ketersediaan bahan baku dirumuskan berikut :
2 1 12 1 i j ij ij ijX b B ………...(3) Keterangan:Bij = Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i pada bulan ke- j
bij = Ketesediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j b. Kendala Ketersediaan Jam TKL (tenaga kerja langsung)
Tenaga kerja yang dihitung sebagai batasan dalam produksi sepatu adalah tenaga kerja langsung. Ketersediaannya berdasarkan jumlah jam kerja yang terdapat dalam suatu periode.
Kendala ketersediaan jam tenaga kerja dapat dirumuskan berikut :
2 1 12 1 i j ij ij ijX t T ………...(4) Keterangan:Tij = Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke- j
tij = Ketesediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j
c. Kendala Ketersediaan Jam Mesin
Mesin merupakan faktor yang tidak lepas dalam proses produksi, Karen mesin berperan penting dalam kelangsungan suatu proses produksi. Ketersediaannya berdasarkan jumlah mesin yang terdapat dalam suatu periode. Sedangkan jumlah jam mesin yang dibutuhkan dalam memproduksi adalah dihitung berdasarkan shift. Kendala ketersediaan jam tenaga kerja dapat dirumuskan berikut :
2 1 12 1 i j ij ij ijX m M ………...(5) Keterangan:Mij = Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkan produk ke-i pada bulan ke- j
mij = Ketesediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-i pada bulan ke-j
3. Menuliskan Rumusan ke Dalam LINDO
Setelah rumusan LP dibentuk, maka penulisan rumusannya harus sesuai dengan perintah yang ada pada LINDO. Beberapa perintah LINDO dapat diketahui sebagai berikut :
MAX : Perintah ini dilakukan diawal, dengan fungsi untuk menunjukan fungsi maksimasi dalam fungsi tujuan.
MIN : Fungsinya sama dengan MAX, yaitu hanya untuk menunjukan fungsi minimisasi
ST : Perintah ini dimaksudkan untuk mengawali penulisan fungsi kendala, ST merupakan singkatan dari SUBJECT TO.
END : Perintah ini digunakan untuk mengakhiri penulisan rumusan setelah penulisan kendala selesai.