Uji Kompetens
2.5. Percobaan Michelson-Morley
Untuk mudah memahami proses percobaan Michelsom-Morley, mari kitan analisis contoh berikut: Misalnya seorang perenang yang diamati oleh dua pengamat pada kerangka acuan yang berbeda. Dimana u =
kecepatan aliran arus = kecepatan pengamat dalam kerangka O’. c = kecepatan perenang dengan arahnya berubah-ubah. Pertama kita analisa gerakan perenang seperti dalam gambar 2.2 (b), dimana perenang bergerak sepanjang arus. Berdasarkan persamaan (2.1), bila perenang bergerak dari A ke D, maka menurut pengamat dikerangka
O’ kecepatan perenang tersebut adalah
v’ = c dari A ke D (searah dengan arus)
A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |40
Gambar 2.2. Illustrasi gerak perena (Sumber: Ha
sedangkan menurut pengamat di kera adalah:
v = u + c dari A ke D (searah de v = u–c dari D ke A (melawan a
|v| = c–u karena u<c dan v = -
Bila panjang litasan dari A ke waktu gerak perenang dari A ke D (diam ditepi sungai) adalah:
= +
Sedangkan waktu untuk gerak dari D ke
= −
A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |40
enang pada percobaan Michelsom- ber: Halim, 2008)
kerangka O, kecepatan perenang
h dengan arus)
an arus) atau (2.3a)
-
A ke D dinyatakan dengan l, maka D menurut pengamat dikerangkan O
= + (2.3b) i D ke A adalah: = − (2.3b) A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |40 = + = −
A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |41
Sehingga waktu total untuk gerak perenang bolak-balik dari A ke D dan dari D ke A atau waktu untuk perjalanan gerakan dari A-D- A adalah: = + = 2 / 1 − (2.3c) Buktikan persamaan (2.3c) !!!!.
Dalam perhitungan di atas diambil (c - u) sebagai ganti dari (u - c), hal ini disebabkan u<<c dan hasil pengurangan u - c = -. Untuk menghindari hal tersebut kita ambil nilai mutlaknya, yaitu: |v| = c–u.
Selanjutnya kita analisa gerap perenang melintasi (menyeberang) sungai seperti dalam gambar 2.2 (a) yang bergerak dari A ke B. Perenang menyeberangi sungai sedikit mengarah keatas (menentang arus) agar perenang sampai pada titik B. Menurut pengamat yang diam ditepi sungai (pengamat O) adalah:
= − kecepatan dari A ke B dan dari B ke A. (2.3d) Jika jarak yang ditempuh dari A ke B dan kembali lagi adalah l, maka waktu seluruhnya
ts= 2tsilang
= 2 1
1 −
A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |42
Buktikan persamaan (2.4) !!!!
Catatan: indek dalam persamaan (2.3c) menyatakan waktu total untuk gerak sepanjang lintasan (sejajar) dengan arah arus, sedangan indek s dalam persamaan (2.4) menyatakan waktu untuk perenang yang bergerak silang/melintasi sungai.
Selisih antara waktu gerak sepangjang aliran air sungai dengan gerak melintasi sungai adalah:
∆ = − ∆ =2 1 1 − ⎣⎢ ⎢ ⎡ 1 1 − − 1 ⎦ ⎥ ⎥ ⎤ (2.5) Buktikan Persamaan (2.5) !!!!
Persamaan (2.5) merupakan bentuk analogi yang digunakan untuk menjelaskan bentuk percobaan yang sebenarnya. Percobaan yang sebenarnya adalah rambatan cahaya dalam alam semesta. Rambatan cahaya dianalogikan dengan gerak perenang, sedangkan gerak eter dianalogikan dengan aliran air sungai. Percobaan ini dilakukan oleh Micjelson-Morley pada tahun 1887, tujuannya untuk
membuktikan bahwa : “kecepatan cahaya tidak dipengaruhi oleh
kecepatan gerak kerangka acuan pengamat”.
Percobaan yang kita analisis sama seperti kasus gerak perenang dalam contoh diatas. Sekarang perenang diganti dengan sumber cahaya (S). Sedangkan pengamat yang bergerak searah dengan aliran air sungai dinganti degan pengamat yang bergerak sesuai dengan perputaran Bumi (pengamat S’). Dalam hal ini Bumi bergerak relatif
A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |43
terhadap pengamat S dengan kecepa 2.3
Gambar 2.3 Diagram pe (Sumber: Ta
Arah A-C sama dengan perena aliran arus dan arah AB sama deng sungai (menyeberang) sungai dalam
cahaya menurut pengamat di Bumi (
ke C adalah c – v, sementara saat
kembali ke A kecepatan cahaya ad antara A dan C adalah l, maka waktu
= 2
= 2 /
1 −
A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |43
epatan v. Illustrasinya dalam gambar
percobaan Michelson-Morley r: Taylor et al., 2004)
enang yang bergerak searah dengan dengan arah perenang melintasi arus lam contoh di atas. Jadi kecepetan
i (kerangka S’) saat melintasi dari A
at dipantulkan oleh cermin di c dan adalah c + v. Bila panjang lintasan
ktu yang diperlukan adalah:
= 2 = 2 / 1 − A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |43 = 2 = 2 / 1 −
A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |44
(2.6) Buktikan persmaan (2.6) !!!!
Sebagian cahaya bergerak tegak lurus terhadap arah perputaran Bumi, yaitu arah dari A ke B dan kembali ke A. Sehingga menurut pengamat di Bumi kecepatan cahaya dalam arah tersebut adalah
= −
dan waktu yang diperlukan oleh cahaya selama bergerak dari A ke B dan kembali ke A adalah:
= 2 1
1 −
(2.6a) Buktikan persmaan (2.6a) !!!!
Persamaan (2.6) merupakan waktu tempuh cahaya sepanjang
perputaran Bumi atau sepanjang arah gerak “eter” (dianggap eter
bergerak mengikut Bumi). Sedangkan persamaan (2.6a) adalah waktu tempuh cahaya dalam arah melintang (menyeberang) arah perputaran Bumi atau dianggap menyemberangi arus eter. Selisih antara kedua waktu tersebut sama bentuknya dengan persamaan (2.5), yaitu:
∆ = − 1
(2.6b) Buktikan persmaan (2.6b) !!!!
A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |45
Dengan menganggap bahwa nilai c >>> v (kecepatan cahaya ,c = 3 x 108 m/s2 dan perputaran Bumi, v = 3 x 104 m/s2). Suku dalam kurung petak pada persamaan (2.6b) dalam diuraikan dalam betuk deret, sehingga dengan menggunakan asumsi diatas (c >> v), didapat persamaan seperti berikut:
∆ =
(2.7) Buktikan persmaan (2.7) !!!!
Ini merupakan selisih perbedaan waktu tempuh cahaya yang bergerak secara sejajar dengan perputaran Bumi dan tegak lurus dengan perputaran Bumi. Dalam eksperimen Michelson-Morley, mereka menggunakan l = 11m dan v/c = 10-4detik. Dengan demikian dari persamaan (2.7) diharapkan dapat diamati terjadi perbedaan waktu sekitar 2.7 x 10-16detik. Dari perhitungan ini jelas tl> tsatau tl– ts= 2.7 x 10-16detik. Bila dianggap eter diam terhadap matahari, maka terhadap Bumi akan terjadi gerak relative, hal ini dsebabkan Bumi bergerak megelilingi matahari.
Cahaya yang sampai ke cermin c (dalam gambar 2.3) sama dengan cahaya yang diarahkan sesuai dengan arah gerak Bumi mengelilingi matahari. Ini berarti gerak cahaya menentang gerak eter dan searah dengan gerak eter saat cahaya dipantulkan. Sedangkan cahaya yang diarahkan ke cermin B sama dengan cahaya yang melintasi arus eter. Berdasarkan hasil perhitungan diatas jelas waktu tempuh cahaya yang searah dengan dengan gerak Bumi (menentang gerak eter) lebih lama dibandingkan dengan waktu tempuh cahaya yang melinatsi arus eter.
A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |46
Gambab 2.4 Eather memenuhi (Sumber: http://www.astronom
Berdasarkan gambar 2.3 ca seolah-olah berasal dari dua sumbe kedua sumber cahaya tersebut beda akan terjadi beda fase. Illustrasi ka tempoh) dengan pebemtukan pola gambar 2.5 di bawah.
Puncak terang maksimun da dipertukarkan melalui pergeseran s Pergeseran sumber S akan menyeba antara S1 dan S2. Pergeseran antar dalam gambar 2.4 dapat diperoleh gambar 2.2. sebesar 90o. Dengan de saling tertukar, sehingga dihara maksimum akan tertukar dengan pol
A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |46
enuhi ruang sistem tata surya onomia.go.ro/sistemul_solar.html)
3 cahaya yang sampai ke dektor D ber dengan beda fase tetap. Karena beda waktu tempoh, maka keduanya kaitan antara beda lintasan (waktu pola interferensi ditunjukkan dalam un dan daerah gelap maksimun dapat n sumber S ke atas atau ke bawah. ebabkan akan terjadi beda lintasan ntara garis terang dengan garis gelap oleh melalui perputaran alat dalam n demikian posisi cermin B dan C arapkan pola interferensi terang n pola interferensi gelap maksimum. A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |46
A . H a l i m |F i s i k a M o d e r n I |47
Gambar 2.5 Illustrasi Pembetukan pol (Sumber: Ha
Di dalam percobaab Miche perputaran seperti itu dan dilakukan pola interferensi yang diharapkan s Hal ini membuktikan bahwa rama matahari tidak dapat dipertahanka menunjukkan bahwa gerak caha mengikuti kaedah relatif, seperti Galileo. Hal ini mendorng Einstein unt dalam teorema relativitas.
2.6. Prinsip Relativitas Khusus Ein