Pada konstruksi rangka terdapat banyak batang-batang yang dibebani gaya tekan.
Hampir tidak pernah terjadi, bahwa suatu batang yang mendukung gaya tekan tanpa menimbulkan kemungkinan akan tertekuk. Oleh karena itu dalam perencanaan komponen struktur tekan, selain adanya faktor-faktor lain seperti lamanya pembebanan, kadar air, ketahanan terhadap kebakaran, dan temperatur juga adanya pengaruh faktor tekuk dan pengaruh faktor tersebut akan digunakan berdasarkan ketentuan dari peraturan masing-masing.
2.7.1. Perencanaan Komponen Struktur Tekan Menurut SNI Tata Cara Perencanaan Konstruksi Kayu Indonesia
2.7.1.1. Perencanaan Komponen Struktur
Komponen struktur tekan harus direncanakan sedemikian sehingga:
Pu ≤ λФcP’
dengan:
Pu gaya tekan terfaktor λ faktor waktu
Фc = 0,90 faktor tahanan tekan sejajar serat, dan P’ tahanan tekan terkoreksi
Tahanan terkoreksi adalah hasil dari perkalian tahanan acuan dengan faktor-faktor koreksi pada Butir 2.5.
Komponen struktur yang memikul gaya-gaya aksial setempat harus mendapatkan pendetailan tahanan dan kestabilan yang cukup pada daerah bekerjanya gaya-gaya tersebut. Begitu pula, komponen struktur harus memiliki tahanan rencana lokal dan stabilitas pelat badan yang cukup pada tumpuan balok dan pada lokasi gaya-gaya transversal yang bekerja.
Berikut adalah diagram alir perencanaan komponen struktur tekan berdasarkan SNI Tata Cara Perencanaan Konstruksi Kayu Indonesia:
Mulai Ew
Desain ulang
Pu
komponen struktur λ
Фc = 0,90 P
Kel/r ≤ 175 Tidak
Ya Ci = C1 C2 …Cn
P' = P Ci
Pu ≤ λ Фc P' Tidak Ya Selesai
Gambar 2.6. Perencanaan komponen struktur tekan berdasarkan SNI Tata Cara Perencanaan Konstruksi Kayu Indonesia
Notasi:
Pu gaya tekan terfaktor λ faktor waktu Фc faktor tahanan tekan = 0,90 P tahanan tekan acuan
Ke faktor panjang tekuk untuk komponen struktur tekan
l panjang kolom tak-terkekang atau panjang bagian kolom tak-terkekang r jari-jari girasi
Ci faktor-faktor koreksi P’ tahanan tekan terkoreksi 2.7.1.2. Faktor Tekuk
Di dalam perencanaan komponen struktur tekan menurut SNI Tata Cara Perencanaan Konstruksi Kayu Indonesia, faktor tekuk dalam hal ini adalah faktor stabilitas kolom memiliki pengaruh yang sangat besar terhadap tahanan tekan terkoreksi. Faktor stabilitas kolom dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain:
- Panjang efektif dan kondisi ujung-ujung batang - Kelangsingan
- Bentuk penampang
- Jenis kayu dan sifat-sifat mekanisnya
2.7.1.3. Panjang Efektif Kolom Dan Kondisi Ujung-Ujung Batang
Panjang kolom tak-terkekang atau panjang bagian kolom tak-terkekang, l, harus diambil sebagai jarak pusat-ke-pusat pengekang lateral. Panjang kolom tak-terkekang harus ditentukan baik terhadap sumbu kuat maupun terhadap sumbu lemah dari kolom tersebut.
Panjang efektif kolom, le, untuk arah yang ditinjau harus diambil sebagai Kel, dimana Ke adalah faktor panjang tekuk untuk komponen struktur tekan. Ke
tergantung pada kondisi ujung kolom dan ada atau tidak adanya goyangan.
Untuk kolom tanpa goyangan pada arah yang ditinjau, faktor panjang tekuk, Ke, harus diambil sama dengan satu kecuali jika analisis memperlihatkan bahwa kondisi kekekangan ujung kolom memungkinkan digunakannya faktor panjang tekuk yang lebih kecil daripada satu.
Untuk kolom dengan goyangan pada arah yang ditinjau, faktor panjang tekuk, Ke, harus lebih besar daripada satu dan ditentukan berdasarkan analisis mekanik dengan memperhitungkan kondisi kekangan ujung kolom.
Nilai Ke untuk beberapa jenis kondisi kekangan ujung dan untuk keadaan dengan goyangan serta tanpa goyangan dapat ditentukan menggunakan Gambar 2.7.
Gambar 2.7. Nilai Ke untuk kolom dengan beberapa jenis kekangan ujung 2.7.1.4. Kelangsingan Kolom
Kelangsingan kolom adalah perbandingan antara panjang efektif kolom pada arah yang ditinjau terhadap jari-jari girasi penampang kolom pada arah itu, atau:
Kelangsingan = Kel/r
Jari-jari girasi dihitung berdasarkan luas penampang bruto, dan menggunakan penampang transformasi jika digunakan penampang komposit.
Nilai kelangsingan kolom, Kel/r, tidak boleh melebihi 175.
2.7.1.5. Bentuk Penampang
Bentuk penampang memiliki pengaruh terhadap faktor kestabilan kolom, Cp. Di dalam Persamaan (2-14) terdapat nilai c yang besarnya berdasarkan bentuk penampang komponen struktur tekan tersebut.
2.7.1.6. Jenis Kayu Dan Sifat-Sifat Mekanisnya
Jenis kayu juga memiliki pengaruh terhadap faktor kestabilan kolom, Cp. Di dalam Persamaan (2-16) besarnya tahanan tekuk kritis pada arah yang ditinjau, Pe, dipengaruhi oleh nilai modulus elastisitas lentur terkoreksi pada persentil kelima, E05’, dan besarnya nilai E05’ tergantung dari jenis kayu komponen struktur tekan tersebut.
2.7.1.7. Kolom Berspasi
2.7.1.7.1. Geometri Dan Batas Geometri
Pada kolom berspasi ada dua sumbu utama yang melalui titik berat penampang, yaitu sumbu bebas bahan dan sumbu bahan. Sumbu bebas bahan adalah sumbu yang arahnya sejajar muka yang berspasi (biasanya muka yang lebih lebar) pada kolom, dan sumbu bahan adalah sumbu yang arahnya tegak lurus arah sumbu bebas bahan dan memotong kedua komponen struktur kolom. Lihat Gambar 2.8.
Butir ini menunjukkan geometri menyeluruh kolom berspasi dan tahanannya yang ditentukan oleh tekuk terhadap sumbu bebas bahan. Tahanan terhadap sumbu bahan ditentukan menurut Butir 2.7.1.8 dan 2.7.1.9.
Pada kolom berspasi yang merupakan komponen struktur tekan dari suatu rangka batang, titik kumpul yang dikekang secara lateral dianggap sebagai ujung kolom berspasi, dan elemen pengisi pada titik kumpul tersebut dipandang sebagai klos tumpuan.
Notasi dan dimensi kolom berspasi ditunjukan dalam Gambar 2.8. dan meliputi:
l1 panjang total dalam sumbu bebas bahan l2 panjang total dalam sumbu bahan
l3 jarak yang terbesar dari pusat alat sambung pada klos tumpuan ke pusat klos berikutnya
lce jarak dari pusat alat sambung pada klos tumpuan ke ujung kolom yang terdekat
d1 dimensi kolom tunggal pada bidang sumbu bahan pada kolom berspasi d2 dimensi kolom tunggal pada bidang sumbu bebas bahan pada kolom
berspasi
Klos tumpuan dengan ketebalan minimum sama dengan ketebalan kolom tunggal harus diadakan pada atau dekat ujung kolom berspasi. Sedikitnya satu klos
lapangan, klos yang terletak di antara klos-klos tumpuan, dengan lebar sama dengan lebar klos tumpuan yang harus dipasang di tengah atau di daerah tengah kolom berspasi sedemikian sehingga l3 ≤ 0,50 l1.
Perbandingan panjang terhadap lebar maksimum ditentukan sebagai berikut:
Pada bidang sumbu bahan, l1/d1 tidak boleh melampaui 80;
Pada bidang sumbu bahan, l3/d1 tidak boleh melampaui 40;
Pada bidang sumbu bebas bahan l2/d2 tidak boleh melampaui 50.
Kolom berspasi yang tidak memenuhi ketentuan dalam butir ini harus direncanakan dengan meninjau masing-masing momen struktur sebagai kolom berpenampang masif yang terpisah kecuali bila digunakan analisis rasional yang memperhitungkan kondisi penjepitan ujung kolom berspasi.
Gambar 2.8. Geometri kolom berspasi 2.7.1.7.2. Kondisi Penjepitan Ujung Kolom Berspasi
Di dalam bidang sumbu bahan didefinisikan dua kondisi penjepitan ujung kolom berikut ini:
Kasus (a) : lce ≤ 0,05 l1
Kasus (b) : 0,05 l1 < lce ≤ 0,10 l1
Jika kasus-kasus penjepitan di kedua ujung berbeda maka harus digunakan kasus (a).
Bila tidak ada goyangan terhadap sumbu bebas bahan, maka faktor panjang tekuk, Ke, dalam arah tersebut harus diambil sebesar 0,63 untuk kasus penjepitan (a) dan 0,58 untuk kasus penjepitan (b). Faktor tersebut tidak dapat dikurangi apabila klos tumpuan lebih tebal daripada ketebalan kolom tunggal yang disambungkan
padanya, ataupun untuk kondisi penjepitan penuh pada kedua ujung kolom berspasi. Pada kolom berspasi dengan goyangan pada bidang sumbu bahan nilai Ke > 1 yang ditentukan menurut Butir 4.1.2 harus digunakan sebagai ganti dari 0,58 atau 0,63, dan harus ada kekangan terhadap rotasi eksternal sedikitnya pada satu ujung kolom berspasi.
2.7.1.7.3. Tahanan Kolom Berspasi
Tahanan tekan terkoreksi kolom berspasi harus diambil sebagai nilai yang terkecil di antara tahanan tekan terkoreksi terhadap sumbu bebas bahan dan terhadap sumbu bahan. Kedua nilai tahanan tersebut harus ditentukan dari Persamaan (2-13); (2-14); (2-15); (2-16) dan dengan faktor-faktor tahanan, faktor waktu, dan faktor-faktor koreksi yang berlaku pada kolom masif.
Momen inersia terhadap sumbu bebas bahan yang digunakan di dalam Persamaan (2-16) adalah momen inersia untuk komponen struktur tunggal terhadap sumbu bebas bahan dikalikan dengan banyaknya komponen struktur. Luas bruto yang digunakan dalam Persamaan (2-13) dan (2-16) harus sama dengan luas komponen struktur tunggal dikalikan dengan banyaknya komponen struktur. Apabila komponen-komponen tersebut mempunyai ukuran, tahanan, atau kekakuan bahan, yang berbeda, maka harus digunakan nilai-nilai l, E05’ dan atau Fc┴ yang terkecil dalam prosedur di atas, kecuali kalau dilakukan analisis yang lebih rinci.
Ketentuan di atas juga berlaku terhadap sumbu bahan.
2.7.1.8. Kolom Tersusun
Tahanan kolom tersusun harus ditetapkan dengan memperhitungkan geometri setiap elemen dan keefektifan alat pengencang yang menghubungkan setiap elemen penyusun komponen struktur tersusun. Sebagai alternatif, tahanan kolom tersusun dapat ditetapkan sebagai jumlah dari tahanan masing-masing elemen penyusun yang bekerja secara mandiri.
2.7.1.9. Kolom Komposit
Tahanan kolom komposit ditentukan menggunakan konsep penampang transformasi. Elemen penyusun kolom komposit harus dihubungkan sedemikian sehingga gabungan seluruh elemen akan bekerja sebagai satu kesatuan. Bila hubungan antar elemen dilakukan tidak dengan lem maka analisis yang dilakukan harus meninjau pengaruh deformasi alat pengencang; atau bila tidak ditinjau maka
tahanan kolom komposit harus dihitung dengan menjumlahkan tahanan masing-masing elemen yang dianggap bekerja secara mandiri.
2.7.2. Perencanaan Komponen Struktur Tekan Menurut PKKI 1961 NI-5 2.7.2.1. Perencanaan Komponen Struktur
Untuk menghindari bahaya tekuk pada batang tertekan, gaya yang ditahan oleh batang itu harus digandakan dengan faktor tekuk, ω, sehingga:
σtk// = Fbr
Sω ≤ σtk//
σtk// = tegangan tekan yang timbul S = gaya yang timbul pada batang ω = faktor tekuk
Berdasarkan Butir 2.5.2 di samping faktor tekuk, tegangan tekuk ijin dapat digandakan dengan faktor-faktor lain, seperti sifat muatan, faktor lingkungan dan faktor kadar air.
Berikut adalah diagram alir perencanaan komponen struktur tekan berdasarkan PKKI 1961 NI-5:
Mulai
Desain ulang
S komponen struktur
λ = Kel/r ≤ 150 Tidak
ω
σtk// = Fbr
Sω
σtk// ≤ σtk// Tidak
Ya
Selesai
Gambar 2.9. Perencanaan komponen struktur tekan berdasarkan PKKI 1961 NI-5
Notasi:
S gaya tekan yang timbul pada batang λ angka kelangsingan
ke faktor panjang tekuk untuk komponen struktur tekan
l panjang kolom tak-terkekang atau panjang bagian kolom tak-terkekang r jari-jari girasi
ω faktor tekuk
Fbr luas tampang batang bruto
σtk// tegangan tekan yang terjadi
σtk// tegangan tekan yang diperkenankan
2.7.2.2. Faktor Tekuk (ω)
Besarnya ω harus diambil dari Tabel 2.21. yang sesuai dengan λ dari batang tersebut. Sedangkan besar σtk// harus diambil dari Tabel 2.3. Untuk kayu-kayu yang sudah diketahui kelas kekuatannya, tegangan tekuk yang diperkenankan pada batang tertekan yang angka kelangsingan (λ) sudah diketahui, dapat langsung diambil dari Tabel 2.21.
2.7.2.3. Panjang Tekuk Dan Kondisi Ujung-Ujung Batang
Untuk batang yang menahan tegangan tekan, panjang tekuk lk harus diambil sebesar jarak antara dua titik yang berturutan yang bebas dari tekukan. Bagian-bagian konstruksi yang akan menghindarkan tekukan, harus diperhitungkan terhadap gaya dalam arah tekukan tersebut sebesar 1% dari gaya tekan yang terbesar yang bekerja pada batang-batang di sampingnya.
Pada konstruksi rangka batang sebagai panjang tekuk harus diambil sebesar garis bahan (schema lijn)
Pada batang yang sebuah ujungnya terjepit sedangkan ujung lainnya bebas, sebagai panjang tekuk harus diambil dua kali panjang batang itu.
Nilai Ke untuk beberapa jenis kondisi kekangan ujung dan untuk keadaan dengan goyangan serta tanpa goyangan dapat ditentukan menggunakan Gambar 2.10.
Gambar 2.10. Kondisi tekuk (Frick 182) 2.7.2.4. Angka Kelangsingan
Yang disebut angka kelangsingan λ ialah:
λ = imin
lk
imin = Fbr
Imin
lk = panjang tekuk
imin = jari-jari lembam minimum Imin = momen lembam minimum Fbr = luas tampang batang bruto
Di dalam suatu konstruksi tiap-tiap batang bertekan harus mempunyai λ ≤ 150 2.7.2.5. Batang Berganda
Pada batang berganda, di dalam menghitung momen lembam terhadap sumbu-sumbu bahan (sumbu-sumbu X dalam Gambar 2.11a dan 2.11b), kita dapat menganggap sebagai batang tunggal dengan lebar sama dengan jumlah lebar masing-masing bagian, sehingga terdapat:
ix = 0,289 h
Untuk menghitung momen lembam terhadap sumbu bebas bahan (sumbu X dalam Gambar 2.11c dan sumbu Y dalam Gambar 2.11a dan 2.11b) harus dipakai rumus sebagai berikut:
I = ¼ (It + 3 Ig)
I = momen lembam yang diperhitungkan It = momen lembam theoritis
Ig = momen lembam geser, dengan anggapan masing-masing bagian itu digeser hingga berimpitan satu sama lain
Apabila jarak antara masing-masing bagian a > 2b, di dalam menghitung It harus diambil a = 2b. Masing-masing bagian itu pada ujung-ujungnya dan juga pada dua titik yang jaraknya masing-masing dari ujung-ujung batang tertekan itu sepertiga panjang batang, harus diberi perangkai.
Gambar 2.11. Sumbu batang