Root Mean Square ANN Model
3.7. Performansi Model Menggunakan ANFIS
Untuk melakukan pemodelan kurva dengan menggunakan ANFIS digunakan data-data pada Tabel 3.1 sampai dengan Tabel 3.4 sama seperti yang digunakan saat melakukan pemodelan menggunakan Lagrange dan ANN, dengan penambahan data check seperti ditunjukkan pada Tabel 3.15 kolom data rasio [check].
Sehingga terdapat dua grup data, menggunakan kolom rasio [ref] dan trp [persamaan] untuk pembelajaran dan rasio [check] untuk melakukan test hasil model, dimana hasilnya akan nampak pada kolom trp model ANFIS.
Seting saat melakukan ujicoba pemodelan digunakan fungsi keanggotaan Gaussian untuk sisi input dan linier untuk sisi output, dengan optimisasi mode hybrid, epoch 1500, error goal=0, init step=0,01, step decrement=0,9 serta step increment=1,1, data yang digunakan sebanyak 24 buah.
Selanjutnya akan dilakukan ujicoba pemodelan dengan satu jenis kurva dengan perubahan jumlah fungsi keanggotaan, untuk dilakukan observasi dampak dari perubahan fungsi keanggotaan, sehinga bisa digunakan untuk referensi penentuan jumlah fungsi keanggotaan yang sesuai.
76
Tabel 3.15 Data untuk Pembelajaran dan Check Rasio [ref] Trp [persamaan] Rasio [check] Trp [persamaan] Trp model ANFIS 1,11 67,01 1,11 67,01 67,0055 1,2 38,32 1,2 38,32 38,3237 1,7 13,12 1,75 12,44 12,7237 2,2 8,81 2,25 8,56 8,3825 2,7 6,98 2,75 6,85 6,9702 3,2 5,95 3,25 5,87 5,7526 3,7 5,28 3,75 5,23 5,3157 4,2 4,81 4,25 4,77 4,7037 4,7 4,45 4,75 4,42 4,4511 5,2 4,18 5,25 4,15 4,1521 5,7 3,95 5,75 3,93 3,9125 6,2 3,77 6,25 3,75 3,7756 6,7 3,61 6,75 3,60 3,5702 7,2 3,48 7,25 3,46 3,4799 7,7 3,36 7,75 3,35 3,3440 8,2 3,26 8,25 3,25 3,2424 8,7 3,17 8,75 3,16 3,1695 9,2 3,08 9,25 3,08 3,0609 9,7 3,01 9,75 3,00 3,0173 10,2 2,94 10,25 2,94 2,9303 10,7 2,88 10,75 2,88 2,8794 11,2 2,83 11,21 2,83 2,8278 11,7 2,78 11,701 2,78 2,7763 12,2 2,73 12,2 2,73 2,7290
Ujicoba awal dilakukan dengan menggunakan data kurva SI dengan TMS=1,0, untuk jumlah fungsi keanggotaan atau membership function (MF) dimulai dengan MF=2 pada sisi input, fungsi aktivasi menggunakan gausian, dan fungsi aktivasi linier untuk fungsi keanggotaan output. Dengan menggunakan aplikasi GUI yang telah dirancang didapatkan hasil seperti pada Gambar 3.37.
Dengan memilih dua fungsi keanggotaan, terlihat sebelum dan sesudah pembelajaran terjadi pergeseran dengan nilai-nilai tertera pada tabel tampilan GUI, serta nampak hasil kurva pemodelan dan error kurva, nilai error saat pembelajaran menghasilkan 0,131366 dan saat check model 0,124501.
77
Gambar 3.37 Tampilan GUI Hasil Pemodelan dengan MF=2
Untuk melakukan observasi hasil pemodelan dengan perubahan MF maka telah dicoba dengan merubah mulai MF=2 hingga MF=8, dihasilkan bentuk kurva pemodelan dibanding dengan referensi ditunjukkan pada Gambar 3.38.
Hasil pemodelan dengan MF=2 terdapat beberapa data pemodelan yang sama dengan referensi dengan error RMSE=1,314 saat pembelajaran dan RMSE=1,245 pada saat check. Dengan meningkatkan jumlah MF=3 terdapat delapan data model yang sama dengan data referensi dengan error RMSE=0,200 saat pembelajaran dan RMSE=0,267 saat check model.
Pada MF=4 terlihat banyak data model yang mendekati data referensi dimana menghasilkan error RMSE=0,074 saat pembelajaran. Semakin meningkat jumlah MF maka akan menurun error yang dihasilkan, seperti ditunjukkan pada Tabel 3.16. Pada Gambar 3.39 ditunjukkan kurva hasil pemodelan dengan MF=8, menunjukkan hasil yang sangat baik dengan RMSE=0,012 saat pembelajaran dan rsme=0,218 saat check data.
Tabel 3.16 RMSE hasil Pemodelan dengan MF berbeda
MF 2 3 4 5 6 7 8
err train 1,314 0,200 0,074 0,027 0,025 0,018 0,012
78
(a) MF=2 (b) MF=3
(c) MF=4 (d) MF=5
Gambar 3.38 Hasil Pemodelan dengan MF yang berbeda
79
Selanjutnya akan diberikan hasil pemodelan dengan ANFIS untuk kurva karakteristik SI, EI, VI dan LTI dengan berbagai TMS. Pada Gambar 3.40 ditunjukkan tampilan GUI yang merupakan hasil akhir pemodelan kurva SI dengan TMS=1 dengan seting parameter sebagai berikut:
Jumlah data pembelajaran=24, data check=24
Jumlah MF=11 Input MF=Gaussian Output MF=linier Epoch=1500 Error goal=0 Optimum mode=hybrid
Gambar 3.40 Tampilan Akhir GUI ANFIS Kurva SI dengan TMS=1
Pada Gambar 3.41 ditunjukkan hasil akhir dari pemodelan kurva SI dengan beberapa TMS, tanda ‘x’ adalah hasil model dengan ANFIS dan ‘-‘ adalah data referensi atau target. Setiap kurva mempunyai warna yang berbeda untuk membedakan nilai TMS yang diujicoba.
Tabel 3.17 adalah hasil performansi model kurva SI, dapat disimpulkan bahwa pemodelan dengan ANFIS telah memenuhi syarat untuk dijadikan model kurva karakteristik rele digital dengan RMSE terbesar adalah 0,085.
80
Gambar 3.41 Hasil Pemodelan Kurva SI dengan ANFIS
Tabel 3.17 Performansi Pemodelan Kurva SI dengan ANFIS
TMS MAD MSE RMSE MAPE
1,0 0,043 0,00715 0,085 0,675 0,8 0,014 0,00076 0,028 0,280 0,6 0,010 0,00043 0,021 0,280 0,4 0,007 0,00019 0,014 0,280 0,2 0,003 0,00005 0,007 0,280 0,1 0,002 0,00001 0,003 0,280
Gambar 3.42 adalah hasil akhir dari pemodelan kurva EI dengan beberapa nilai TMS, garis lurus adalah data target yang akan dicapai dan tanda silang adalah hasil pemodelan dengan warna grafik menunjukkan nilai TMS. Bentuk kurva yang berbeda dengan kurva SI sehingga berbeda pula untuk performansi yang dihasilkan. Tabel performansi diberikan pada Tabel 3.18, TMS semakin kecil menghasilkan error yang cenderung kecil, nilai RMSE paling kecil adalah 0,033 dan paling besar RMSE=0,340 pada TMS=1,0. dengan demikian masih dimungkinkan untuk melakukan peningkatan jumlah MF untuk mendapatkan nilai error yang semakin kecil.
81
Gambar 3.42 Hasil Pemodelan Kurva EI dengan ANFIS
Tabel 3.18 Performansi Pemodelan Kurva EI dengan ANFIS
TMS MAD MSE RMSE MAPE
1,0 0,127 0,115 0,340 1,186 0,8 0,101 0,068 0,260 1,184 0,6 0,076 0,038 0,196 1,182 0,4 0,051 0,017 0,130 1,184 0,2 0,025 0,004 0,065 1,184 0,1 0,013 0,001 0,033 1,184
Untuk pemodelan kurva karakteristik VI ditunjukkan pada Gambar 3.43, mempunyai karakteristik kurva yang mirip dengan EI namun tidak terlalu tajam lengkung kurvanya. Titik kurva data target diberikan tanda minus dan data-data hasil model ANFIS diberi tanda silang, nilai TMS yang berbeda ditunjukkan dengan warna yang berbeda.
Hasil performansi pemodelan kurva karakteristik VI diberikan pada Tabel 3.19, dengan nilai RMSE terbesar 0,120 pada TMS=1,0 dan nilai RMSE terkecil 0,011 yang masih memenuhi untuk model kurva karakteristik kurva rele digital.
82
Gambar 3.43 Hasil Pemodelan Kurva VI dengan ANFIS
Tabel 3.19 Performansi Pemodelan Kurva VI dengan ANFIS
TMS MAD MSE RMSE MAPE
1,0 0,050 0,0143 0,120 0,7402 0,8 0,040 0,0084 0,092 0,7403 0,6 0,030 0,0047 0,069 0,7403 0,4 0,020 0,0021 0,046 0,7403 0,2 0,010 0,0005 0,023 0,7403 0,1 0,005 0,0001 0,011 0,7403
Gambar 3.44 adalah hasil akhir pemodelan kurva karakteristik LTI, bentuk kurva cenderung mempunyai nilai trip yang lebih lama dibanding dengan jenis kurva yang lainnya. Tanda minus merupakan data-data referensi atau target sedang tanda silang adalah data-data hasil pemodelan dengan warna yang berbeda untuk nilai TMS yang berbeda.
Performansi hasil model kurva LTI diberikan pada Tabel 3.20, dengan nilai RMSE terkecil 0,102 untuk TMS=0,1 dan nilai RMSE terbesar 0,612 untuk
83
TMS=1,0. secara keseluruhan untuk model kurva karakteristik rele digital masih dapat diterima.
Gambar 3.44 Hasil Pemodelan Kurva LTI dengan ANFIS
Tabel 3.20 Performansi Pemodelan Kurva SI dengan ANFIS
TMS MAD MSE RMSE MAPE
1,0 0,288 0,374 0,612 0,616 0,8 0,230 0,220 0,469 0,616 0,6 0,267 0,374 0,611 0,740 0,4 0,178 0,166 0,407 0,741 0,2 0,089 0,041 0,203 0,741 0,1 0,045 0,010 0,102 0,741
Evaluasi secara keseluruhan untuk pemodelan kurva karakteristik dengan algoritma ANFIS dilihat dari sisi MAD dan RMSE ditunjukkan pada Gambar 3.45 dan Gambar 3.46. dimana nilai MAD terkecil adalah kurva karakteristik jenis SI dan nilai MAD terbesar adalah jenis kurva karakteristik LTI. Demikian juga untuk nilai RMSE, nilai terkecil adalah kurva karakteristik SI dan terbesar adalah LTI. Secara keseluruhan dengan nilai error tersebut dapat diterima sebagai model kurva
84
untuk digunakan pada rele digital, syarat untuk nilai trip pada rele digital adalah satu digit dibelakang koma dengan satuan dalam orde detik.
Gambar 3.45 Performansi MAD Pemodelan Kurva dengan ANFIS
Gambar 3.46 Performansi RMSE Pemodelan Kurva dengan ANFIS
Pada Gambar 3.47 ditunjukkan posisi model kurva karakteristik yang dihasilkan dengan algoritma ANFIS pada rele digital sebenarnya. Yang digunakan adalah model fuzzy inference system (FIS) yang dihasilkan selema proses pembelajaran dengan ANFIS, dengan basis kontrol logika fuzzy model akan bekerja membaca nilai rasio saat itu untuk mendapatkan nilai waktu trip yang selanjutnya
0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 SI EI VI LTI E rr o r Kurva Karakteristik
Mean Absolute Deviation ANFIS Model
MAD min MAD rerata MAD mak 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 SI EI VI LTI E rr o r Kurva Karakteristik
Root Mean Square Error ANFIS Model
RMSE min RMSE rerata RMSE mak
85
menjadi masukan dari timer yang digunakan didalam rele digital. Setelah mencapai nilai overflow timer maka circuit breaker akan trip melalui GPIO.
Gambar 3.47 Posisi Model ANFIS pada Rele Digital
Tinjauan dari sisi model yang nantinya akan ditanam didalam rele digital saat eksekusi atau menjalankan model, ketiga jenis algoritma akan mempunyai karakteristik masing-masing sebagai berikut:
Algoritma Lagrange memerlukan waktu eksekusi panjang karena harus menggunakan semua pasangan data kurva untuk mendapatakan satu titik data model, selain program perlu menyimpan data pasangan kurva didalam memori, sehingga memerlukan memori yang cukup banyak.
Algoritma ANN memerlukan waktu yang cepat karena model berbentuk persamaan dan hanya memerlukan data bobot dan bias yang didapat saat pembelajaran, satu model bisa mewakili empat jenis model kurva karakteristik mengingat sifat ANN yang bisa multi input dan multi output.
Algoritma ANFIS yang dikembangkan hanya bisa satu output, artinya satu jenis model memerlukan satu FIS.
Mengingat masing-masing algoritma mempunyai kelebihan dan kekurangan, maka keputusan akhir adalah kembali pada tujuan awal yakni membangun digital protection relay dengan menggunakan mikorokntroller sebagai unit utama pemroses dan penentu keputusan, dimana operasi kerja rele berbentuk program
86
yang harus disimpan pada unit memori mikrokontroller dan dibutuhkan kecepatan eksekusi yang cepat.
Dengan mempertimbangkan evaluasi tersebut maka dipilih algoritma ANN untuk implementasi user-defined curve pada ujicoba selanjutnya, dengan harapan sedikit memori ang diperlukan sehingga bisa mencapai kecepatan ang maksimum.
87