“Halaman ini sengaja dikosongkan.”
DAFTAR NOTASI
3.1 Diagram Alir Penyelesaian Tugas Akhir Terapan Metodologi dalam penyelesaian tugas akhir terapan ini Metodologi dalam penyelesaian tugas akhir terapan ini
3.2.7 Perhitungan Struktur
3.2.7.3 Perhitungan Struktur Balok
3.2.7.2 Perhitungan Struktur Tangga
Penulangan pada plat anak tangga dan plat bordes menggunakan perhitungan dengan prinsip yang sama dengan perencanaan plat.
3.2.7.3 Perhitungan Struktur Balok
Langkah-langkah menghitung elemen struktur balok adalah sebagai berikut :
1. Perhitungan kebutuhan tulangan longitudinal
= (3.23)
= (3.24)
Xb = garis netral dalam kondisi balanced
≤ 0,75 (3.25)
Xr = garis netral rencana
= , (3.26)
= − (3.27)
Bila Mn – Mnc > 0, maka diperlukan tulangan tekan Bila Mn – Mnc < 0, maka tidak perlu tulangan tekan Bila diperlukan tulangan tekan, maka
= = " (3.28)
= 1 − " 0,003 ≥ (3.29) Bila fs’ ≥ fy, maka dipakai fs’ = fy
Bila fs’ ≤ fy, maka dipakai fs’ = fs’
= ( , ) (3.30)
= (3.31)
2. Perhitungan sambungan lewatan
Perhitungan sambungan lewatan disesuaikan dengan persyaratan pada SNI 2847 – 2013 pasal 21.5.2.3 berikut ini :
a. Sambungan lewatan tulangan lentur harus diberi tulangan sengkang atau spiral sepanjang panjang sambungan
b. S sengkang pada daerah sambungan lewatan < d/4 atau 100mm (yang terkecil)
c. Bila analisis menunjukkan pelelehan lentur diakibatkan oleh perpindahan lateral inelastis rangka
3. Perhitungan Tulangan Transversal
- Perhitungan probable moment capacity (Mpr)
Mpr dihitung sesuai dengan SNI 2847 – 2013 pasal 21.5.4.1:
Gaya geser rencana akibat beban gempa pada balok dihitung dengan mengasumsikan sendi plastis terbentuk di ujung-ujung balok dengan tegang tulangan lentur balok mencapai 1,25 fy dan faktor reduksikuat lentur Ø = 1.
Kapasitas momen ujung-ujung balok dapat dihitung dengan:
= 1,25 ( − ) (3.33)
= , , (3.34)
KETERANGAN :
As = Luas tulangan tarik longitudinal
fy = Tegangan leleh baja d = tinggi efektif
fc’ = mutu beton b = lebar balok
Mpr dihitung berdasarkan goyangan yang diakibatkan dari arah beban gempa (kanan dan kiri)
- Diagram gaya geser
Gambar 3. 11 Diagram Gaya Geser
Reaksi geser pada ujung kanan dan kiri balok akibat gaya gravitasi yang bekerja pada struktur, dihitung dengan :
= ℓ (3.35)
KETERANGAN :
Wu = beban dari kombinasi 1,2D + 1,0 L ℓn = bentang bersih komponen lentur Total reaksi geser di ujung kanan dan kiri balok akibat goyangan gempa dan gaya gravitasi pada struktur :
= ℓ ± (3.36)
KETERANGAN :
Mpr1= Momen kapasitas balok oleh goyangan arah x
Mpr2= Momen kapasitas balok oleh goyangan arah y - Perhitungan kebutuhan tulangan transversal
= − (3.37)
< max = . (3.38) Spasi tulangan diatur melalui persamaan
= (3.39)
= > (3.40)
KETERANGAN :
Vs = gaya geser dari tulangan
Vu = gaya geser ultimate
Vc = gaya geser dari beton, diambil nilai 0 apabila memenuhi pasal21.5.4.2 SNI 2847 - 2013 bw = lebar komponen balok
d = tinggi efektif balok Av = luas tulangan sengkang
fy = tegangan leleh baja s = spasi tulangan transversal 3.2.7.4 Perhitungan Struktur Kolom
Perhitungan Tulangan Lentur - Kekuatan lentur kolom
Sesuai dengan SNI 2847 – 2013 pasal 21.6.2.2, kekuatan kolom harus memenuhi :
∑ ≥ 1,2 ∑ (3.41)
KETERANGAN :
ΣMc = jumlah kekuatan lentur nominal kolom yang merangka ke dalam joint, yang dievaluasi di muka-muka joint.
ΣMg = jumlah kekuatan lentur nominal balok yang merangka ke dalam joint, yang dievaluasi di muka-muka joint.
- Perhitungan kebutuhan tulangan lentur
Langkah-langkah perhitungan kebutuhan tulangan lentur :
▪ Nilai Faktor Kekakuan Kolom (EI)
= , . (3.42)
dari SNI 2847 – 2013 pasal 10.10.6.1 KETERANGAN :
Ec = Modulus elastisitas beton
Ig = Momen inersia penampang kolom
= Rasio beban mati aksial terfaktor maksimum dengan beban aksial terfaktor maksimum
▪ Faktor Kekangan Ujung Kolom
= ∑∑ (3.43)
dari SNI 2847 – 2013 pasal 10.10.7.2 KETERANGAN :
= panjang bentang ▪ Faktor Panjang Efektif
Untuk menghitung faktor panjang efektif dipakai nomogram seperti pada peraturan SNI 2847 – 2013 pasal 10.10.7.2)
Gambar 3. 12 Faktor panjang efektif kolom Portal Bergoyang Portal Tidak Bergoyang
▪ Kontrol Kelangsingan
Pengaruh kelangsingan padakolom harus dicek berdasarkan dua kondisi yaitu braced dan unbraced
sesuai SNI 2847 – 2013 pasal 10.10.1 seperti di bawah ini :
- Kolom tidak di-breising (unbraced) terhadap goyangan
ℓ
≤ 22 (3.44)
- Kolom di-breising (braced) terhadap goyangan
ℓ
≤ 34 − 12 ≤ 40 (3.45) KETERANGAN :
k = faktor panjang efektif
ℓu =panjang kolom yang tidak tertumpu r = radius girasi ( /
(M1/M2) = rasio momen pada ujung (positif jika kolom dibengkokkan dalam kurvatur tunggal dan negatif jika komponen struktur dibengkokkan dalam kurvatur ganda)
▪ Beban Kritis (Pc)
Beban kritis kolom dihitung sesuai SNI 2847 – 2013 pasal 10.10.6
= ( .ℓ ) (3.46)
KETERANGAN :
k = faktor panjang efektif
ℓu =panjang kolom yang tidak tertumpu E = Modulus elastisitas
I = Momen inersia penampang ▪ Faktor Cm
Faktor Cm dihitung sesuai dengan SNI 2847 – 2013 pasal 10.10.6.4
KETERANGAN :
Cm = faktor yang menghubungkan diagram momen actual dengan diagram momen merata ekivalen (M1/M2) = rasio momen pada ujung (positif
jika kolom dibengkokkan dalam kurvatur tunggal dan negatif jika komponen struktur dibengkokkan dalam kurvatur ganda)
▪ Faktor Pembesaran Momen
- Untuk rangka portal tidak bergoyang dihitung sesuai dengan SNI 2847 – 2013 pasal 10.10.6
=
,
≥ 1 (3.48)
= . (3.49)
- Untuk rangka portal bergoyang dihitung sesuai dengan SNI 2847 – 2013 pasal 10.10.7
= , ∑ ≥ 1 (3.50) = + (3.51) = + (3.52) KETERANGAN :
Mc = momen terfaktor yang
diperbesar untuk pengaruh kurvatur M1 dan M2 = momen terfaktor
dan = nilai yang lebih kecil dari momen-momen ujung terfaktor pada komponen struktur tekan akibat beban yang tidak menimbulkan goyangan ke samping yang berarti.
- Perhitungan tulangan lentur
Perhitungan tulangan lentur untuk kolom didapatkan dari diagram interaksi antara momen terfaktor dengan gaya aksial yang terjadi pada kolom. Diagram
interaksi bisa didapatkan dari program bantu PCACOL untuk mempermudah perhitungan.
2. Perhitungan Tulangan Geser
a. Perhitungan probable moment capacities (Mpr) Menurut peratura SNI 2847 – 2013 pasal 21.6.2.2, momen ujung Mpr untuk kolom tidak perlu lebih besar dari momen-momen yang dihasilkan oleh Mpr
balok-balok yang merangka ke dalam joint balok dan kolom. Ve tidak boleh kurang dari yang disyaratkan oleh analisis struktur. Kapasitas momen ujung-ujung kolom dapat dihitung :
= 1,25 − (3.53)
= , , (3.54)
KETERANGAN :
As = luas tulangan tarik longitudinal
fy = tegangan leleh baja d = tinggi efektif
fc’ = mutu beton b = lebar balok
Mpr dihitung berdasarkan goyangan yang diakibatkan dari arah beban gempa (kanan dan kiri).
b. Diagram gaya geser
Reaksi pada ujung-ujung kolom dihitung dengan :
= ℓ (3.55)
KETERANGAN :
Mpr3= kapasitas momen di salah satu ujung kolom
Mpr4= kapasitas momen di ujung lainnya
ℓu = panjang bentang bersih dari kolom (bagian yang tidak tertumpu)
Gambar 3. 13 Diagram gaya geser kolom c. Perhitungan kebutuhan tulangan transversal
= − (3.56)
Spasi tulangan diatur melalui persamaan
= (3.57)
= > v (3.58)
Kontrol luas penampang total tulangan transversal (Ash) Luas penampang tulangan (Av) harus memenuhi syarat SNI 2847 – 2013 pasal 21.6.4.4 seperti di bawah ini :
> ℎ = 0,3 − 1 (3.59) > ℎ = 0,09 (3.60) KETERANGAN :
Vs = gaya geser tulangan
Vu = gaya geser ultimate
Vc = gaya geser beton, diambil nilai 0 apabila memenuhi persamaan dalam pasal 21.6.5.2 pada SNI 2847 – 2013
Vs-max = gaya geser maksimum tulangan bw = lebar komponen balok
Av = luas tulangan sengkang
fy = tegangan leleh pada baja s = spasi tulangan transversal
bc = lebar penampang inti beton yang terkengkang
Ag = luas kotor kolom
Ach = Luas penampang inti beton, dari serat terluar tulangan transversal ke serat terluar transversal pada sisi lainnya. 3.2.7.5 Perhitungan Hubungan Balok Kolom
1. Kekuatan Geser
Kekuatan geser hubungan balok kalom (HBK), harus memenuhi SNI 2847 – 2013 pasal 21.7.4.1
- Untuk HBK terkekang balok pada semua muka,
1,7 (3.61)
- Untuk HBK kolom terkekang balok pada 3 muka atau pada 2 muka berlawanan
1,2 (3.62)
- Untuk kasus-kasus lainnya
1,0 (3.63)
KETERANGAN :
Aj = luas penampang efektif hubungan balok kolom, dihitung dari h kolom dikali lebar joint efektif.
Lebar joint efektif tidak melebihi yang terkecil dari : a. Lebar balok ditambah tinggi joint
b. Dua kali tegak lurus yang lebih kecil dari sumbu longitudinal balok ke sisi kolom
Maksud, dari persyaratan di atas dapat dilihat lebih jelas pada gambar di bawah ini
Gambar 3. 14 Luas penampang efektif hubungan balok kolom
2. Panjang penyaluran batang tulangan dalam kondisi tarik
Sesuai SNI 2847 – 2013 pasal 21.7.5.1, panjang penyaluran ℓdh untuk ukuran Ø 10 sampai D-36 dengan kait 90º tidak boleh kurang dari :
a. 8 db
b. 150 mm c. ℓ ℎ = ,
Untuk tulangan tanpa kait, panjang penyaluran minimal sebesar:
a. 2,5 kali panjang penyaluran dengan kait bila ketebalan pengecoran beton di bawah tulangan tersebut kurang dari 300 mm.
b. 3,5 kali panjang penyaluran dengan kait bila ketebalan pengecoran beton di bawah tulangan tersebut lebih dari 300 mm.
3.2.7.6 Perhitungan Struktur Dinding Geser