METODE PENELITIAN
5.3 Persamaan Allometrik Biomassa Pohon
Pendugaan biomassa yang telah dilakukan dengan pendekatan langsung selanjutnya akan disusun menjadi suatu persamaan allometrik. Persamaan allometrik adalah suatu fungsi atau persamaan matematika yang menunjukkan hubungan antara bagian tertentu dari makhluk hidup tersebut dan persamaan tersebut digunakan untuk menduga parameter tertentu dengan menggunakan
parameter lainnya yang lebih mudah diukur (Sutaryo 2009). Pada penelitian ini dilakukan pendugaan biomassa atas permukaan yang akan disusun menjadi suatu persamaan allometrik. Biomassa atas permukaan yang dimaksud meliputi biomassa daun, biomassa ranting, biomassa cabang, biomassa batang, biomassa akar tunjang, dan biomassa total. Dalam menentukan persamaan yang paling baik untuk menduga biomassa pohon, perlu dilakukan uji coba terhadap persamaan regresi linier maupun non linier baik dengan satu maupun dua peubah bebas.
5.3.1 Persamaan Allometrik Penduga Biomassa Daun
Penentuan persamaan allometrik penduga biomassa daun dilakukan dengan pengujian nilai statistik menggunakan lima model persamaan regresi linier maupun non linier dengan satu maupun dua peubah bebas. Hasil perhitungan nilai statistik persamaan allometrik penduga biomassa daun dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7 Persamaan allometrik penduga biomassa daun
No Persamaan s R2 (%) R2 adj (%) Fhit 1 B = -0,513 + 0,211 D 0,15 91,1 90,9 441,8 2 B = 0,0204174 D1,95 0,06 97,1 97,1 1464,52 3 B = 0,020893 D1,91 H0,0256 0,06 97,2 97 716,54 4 B = 0,292 + 0,00161 D2H 0,16 90,8 90,6 425,13 5 B = 0,0177828 D2,02 Hbc-0,0148 0,06 97,2 97 722,23
Untuk memilih persamaan allometrik yang terbaik berdasarkan nilai statistik, maka dilakukan pengurutan performansi untuk setiap persamaan berdasarkan persamaan yang memiliki nilai simpangan baku (s) terkecil dan nilai koefisien determinasi yang disesuaikan (R2 adj) terbesar. Hasil pengurutan performansi terhadap kriteria nilai tersebut dapat diamati pada Tabel 8.
Tabel 8 Urutan performansi persamaan allometrik penduga biomassa daun
No Persamaan s R2 adj Jumlah
1 B = -0,513 + 0,211 D 2 3 5
2 B = 0,0204174 D1,95 1 1 2
3 B = 0,020893 D1,91 H0,0256 1 2 3
4 B = 0,292 + 0.00161 D2H 3 4 7
5 B = 0,0177828 D2,02 Hbc-0,0148 1 2 3 Berdasarkan Tabel 8, maka persamaan B = 0,0204174 D1,95 memiliki urutan performansi yang paling baik dengan s terkecil yaitu 0,06 dan nilai R2 adj terbesar yaitu 97,1 %. Persamaan ini adalah persamaan dengan satu peubah bebas
35
berupa diameter. Dalam memperoleh persamaan penduga yang terbaik selain dengan perhitungan nilai statistik, dilakukan juga uji validasi pada masing-masing persamaan. Hasil uji validasi dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9 Hasil uji validasi persamaan allometrik penduga biomassa daun
No Persamaan MAE (kg) 1 B = -0,513 + 0,211 D 0,113 2 B = 0,0204174 D1,95 0,047 3 B = 0,020893 D1,91 H0,0256 0,047 4 B = 0,292 + 0.00161 D2H 0,133 5 B = 0,0177828 D2,02 Hbc-0,0148 0,047
Berdasarkan Tabel 9, terdapat tiga persamaan yang memiliki selisih terkecil antara biomassa aktual dengan biomassa dugaan yaitu sebesar 0,47 kg. Persamaan-persamaan tersebut yaitu B = 0,0204174 D1,95, B = 0,020893 D1,91 H0,0256, dan B = 0,0177828 D2,02 Hbc-0,0148.
Pemilihan persamaan allometrik terbaik selain dengan perhitungan nilai statistik dan uji validasi, maka perlu juga pertimbangan mengenai kepraktisan dan kemudahan dalam mengukur peubah bebas persamaan di lapangan. Persamaan dengan menggunakan satu peubah bebas saja dapat mengurangi tingkat kesulitan dalam memperoleh dan menghitung data. Selain itu dapat menghemat tenaga, waktu, dan biaya. Berdasarkan berbagai pertimbangan tersebut, maka persamaan B = 0,0204174 D1,95 terpilih sebagai persamaan allometrik terbaik penduga biomassa daun. Hubungan nyata antara peubah bebas diameter dan biomassa daun ditunjukkan dari nilai Fhitung lebih besar dari Ftabel pada selang kepercayaan 95 %.
5.3.2 Persamaan Allometrik Penduga Biomassa Ranting
Hasil perhitungan nilai statistik persamaan allometrik penduga biomassa ranting dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10 Persamaan allometrik penduga biomassa ranting
No Persamaan s R2 (%) R2 adj (%) Fhit 1 B = -0.559 + 0,181 D 0,17 86 85,7 264,99 2 B = 0,0074131 D2,23 0,11 94,2 94 694,26 3 B = 0,0223872 D0,898 H0,891 0,05 98,7 98,6 1546 4 B = 0,106 + 0,00148 D2H 0,06 98,5 98,5 2833,55 5 B = 0,0562341 D1,2 Hbc0,214 0,06 98,3 98,2 1192,02
Untuk memilih persamaan allometrik terbaik berdasarkan perhitungan nilai statistik, maka dilakukan pengurutan performansi untuk setiap persamaan
berdasarkan persamaan yang memiliki nilai simpangan baku (s) terkecil dan nilai koefisien determinasi yang disesuaikan (R2 adj) terbesar. Hasil pengurutan terhadap kedua kriteria nilai dapat diamati pada Tabel 11.
Tabel 11 Urutan performansi persamaan allometrik penduga biomassa ranting
No Persamaan s R2 adj Jumlah
1 B = -0.559 + 0,181 D 4 5 9
2 B = 0,0074131 D2,23 3 4 7
4 B = 0,0223872 D0,898 H0,891 1 1 2
5 B = 0,106 + 0,00148 D2H 2 2 4
6 B = 0,0562341 D1,2 Hbc0,214 2 3 5
Berdasarkan Tabel 11, persamaan B = 0,0223872 D0,898 H0,891 memiliki urutan performansi yang paling baik dengan nilai s terkecil yaitu 0,05 dan nilai R2 adj terbesar yaitu 98,6 %. Selanjutnya dilakukan uji validasi pada masing-masing persamaan. Hasil uji validasi dapat dilihat pada Tabel 12.
Tabel 12 Hasil uji validasi persamaan allometrik penduga biomassa ranting
No Persamaan MAE (kg) 1 B = -0.559 + 0,181 D 0,156 2 B = 0,0074131 D2,23 0,087 3 B = 0,0223872 D0,898 H0,891 0,038 4 B = 0,106 + 0,00148 D2H 0,043 5 B = 0,0562341 D1,2 Hbc0,214 0,047
Berdasarkan Tabel 12, persamaan yang memiliki nilai MAE terkecil yaitu persamaan B = 0,0223872 D0,898 H0,891 dengan nilai MAE sebesar 0,038 kg. Semakin kecilnya nilai MAE menandakan bahwa semakin tepat dalam menduga keadaan yang sebenarnya.
Berdasarkan perhitungan nilai statistik dan uji validasi, persamaan B = 0,0223872 D0,898 H0,891 terpilih sebagai persamaan yang terbaik. Namun jika dilihat pada Tabel 10, persamaan B = 0,0223872 D0,898 H0,891 hanya akan meningkatkan R2 adj sebesar 4,6 % jika dibandingkan dengan persamaan B = 0,0074131 D2,23. Hal ini mengartikan bahwa penambahan satu peubah bebas berupa tinggi hanya mampu meningkatkan ketelitian sebesar 4,6 % biomassa ranting dibandingkan persamaan yang hanya menggunakan satu peubah bebas berupa diameter.
Pertimbangan mengenai kepraktisan dan kemudahan dalam mengukur peubah bebas persamaan di lapangan memiliki peran yang sangat penting. Hal ini
37
berpengaruh terhadap ketidaktepatan data yang diukur. Dengan menggunakan lebih dari satu peubah bebas maka dapat memperbesar peluang kesalahan data yang dikumpulkan karena kondisi lapangan yang cukup sulit dalam mengukur peubah bebas.
Berdasarkan berbagai pertimbangan tersebut, persamaan yang terpilih sebagai persamaan allometrik terbaik penduga biomassa ranting yaitu persamaan B = 0,0074131 D2,23. Hubungan nyata antara peubah bebas diameter dan biomassa ranting ditunjukkan dari nilai Fhitung yang lebih besar dari Ftabel pada selang kepercayaan 95 %.
5.3.3 Persamaan Allometrik Penduga Biomassa Cabang
Hasil perhitungan nilai statistik persamaan allometrik penduga biomassa cabang dapat dilihat pada Tabel 13.
Tabel 13 Persamaan allometrik penduga biomassa cabang
No Persamaan s R2 (%) R2 adj (%) Fhit 1 B = -0,861 + 0,322 D 0,16 95,8 95,7 979,86 2 B = 0,0213796 D2,1 0,03 99,6 99,5 9523,71 3 B = 0,0263027 D1,82 H0,184 0,02 99,8 99,8 9521,95 4 B = 0,368 + 0,00243 D2H 0,18 94,4 94,2 721,24 5 B = 0,0331131 D1,87 Hbc0,0465 0,02 99,8 99,8 9654,11
Selanjutnya dilakukan pengurutan performansi terhadap kriteria nilai s dan nilai R2 adj. Hal ini dapat diamati pada Tabel 14.
Tabel 14 Urutan performansi persamaan allometrik penduga biomassa cabang
No Persamaan s R2 adj Jumlah
1 B = -0,861 + 0,322 D 3 3 6
2 B = 0,0213796 D2,1 2 2 4
3 B = 0,0263027 D1,82 H0,184 1 1 2
4 B = 0,368 + 0,00243 D2H 4 4 8
5 B = 0,0331131 D1,87 Hbc0,0465 1 1 2
Berdasarkan Tabel 14, persamaan yang memiliki urutan performansi paling baik yaitu persamaan B = 0,0263027 D1,82 H0,184 dan persamaan B = 0,0331131 D1,87 Hbc0,0465 dengan nilai s terkecil yaitu 0.02 dan R2 adj terbesar yaitu 99,8 %. Selanjutnya dilakukan uji validasi untuk masing-masing persamaan penduga tersebut. Hasil uji validasi dapat dilihat pada Tabel 15.
Tabel 15 Hasil uji validasi persamaan allometrik penduga biomassa cabang No Persamaan MAE (kg) 1 B = -0,861 + 0,322 D 0,138 2 B = 0,0213796 D2,1 0,022 3 B = 0,0263027 D1,82 H0,184 0,014 4 B = 0,368 + 0,00243 D2H 0,17 5 B = 0,0331131 D1,87 Hbc0,0465 0,014
Berdasarkan Tabel 15, persamaan B = 0,0263027 D1,82 H0,184 dan persamaan B = 0,0331131 D1,87 Hbc0,0465 memiliki nilai MAE terkecil yaitu sebesar 0,014 kg. Nilai MAE pada semua persamaan memiliki nilai yang tidak berbeda jauh. Seperti pada persamaan B = 0,0213796 D2,1 menempati urutan kedua nilai MAE terkecil yaitu sebesar 0,022 kg.
Berdasarkan perhitungan nilai statistik dan uji validasi, persamaan B = 0,0263027 D1,82 H0,184 dan persamaan B = 0,0331131 D1,87 Hbc0,0465 terpilih sebagai persamaan yang terbaik. Namun jika dilihat pada Tabel 13, persamaan B = 0,0263027 D1,82 H0,184 dan persamaan B = 0,0331131 D1,87 Hbc0,0465 hanya akan meningkatkan R2 adj sebesar 0,3 % jika dibandingkan dengan persamaan B = 0,0213796 D2,1. Hal ini mengartikan bahwa penambahan satu peubah bebas berupa tinggi hanya mampu meningkatkan ketelitian sebesar 0,3 % biomassa cabang dibandingkan persamaan yang hanya menggunakan satu peubah bebas berupa diameter.
Terdapat pertimbangan lain dalam menentukan persamaan allometrik biomassa terbaik yaitu faktor kepraktisan dan kemudahan dalam memperoleh data peubah bebas persamaan di lapangan. Persamaan dengan menggunakan satu peubah bebas saja dapat mengurangi tingkat kesulitan dalam memperoleh dan menghitung data. Selain itu dapat menghemat tenaga, waktu, dan biaya.
Berdasarkan berbagai pertimbangan tersebut maka persamaan yang terpilih sebagai persamaan allometrik terbaik penduga biomassa cabang yaitu persamaan B = 0,0213796 D2,1. Hubungan nyata antara peubah bebas diameter dan biomassa cabang ditunjukkan dari nilai Fhitung lebih besar dari Ftabel pada selang kepercayaan 95 %.
39
5.3.4 Persamaan Allometrik Penduga Biomassa Batang
Hasil perhitungan nilai statistik persamaan allometrik penduga biomassa batang dapat dilihat pada Tabel 16.
Tabel 16 Persamaan allometrik penduga biomassa batang
No Persamaan s R2 (%) R2 adj (%) Fhit 1 B = -12,3 + 3,35 D 3,66 81,8 81,4 193,81 2 B = 0,0027542 D4,01 0,11 98,2 98,1 2295,43 3 B = 0,0085114 D2,62 H0,926 0,04 99,7 99,7 7895,56 4 B = -0,292 + 0,0281 D2H 0,43 99,8 99,7 17488,76 5 B = 0,0245471 D2,89 Hbc0,232 0,04 99,7 99,7 7502,24
Selanjutnya dilakukan pengurutan performansi dan hasil pengurutan terhadap nilai s dan nilai R2 adj. Hal ini dapat diamati pada Tabel 17.
Tabel 17 Urutan performansi persamaan allometrik penduga biomassa batang
No Persamaan s R2 adj Jumlah
1 B = -12,3 + 3,35 D 4 3 7
2 B = 0,0027542 D4,01 2 2 4
3 B = 0,0085114 D2,62 H0,926 1 1 2
4 B = -0,292 + 0,0281 D2H 3 1 4
5 B = 0,0245471 D2,89 Hbc0,232 1 1 2
Berdasarkan Tabel 17, terdapat dua persamaan yang memiliki urutan performansi paling baik yaitu persamaan B = 0,0085114 D2,62 H0,926 dan persamaan B = 0,0245471 D2,89 Hbc0,232 dengan nilai s terkecil yaitu 0,04 dan nilai R2 adj terbesar yaitu 99,7 %.
Tabel 18 Hasil uji validasi persamaan allometrik penduga biomassa batang
No Persamaan MAE (kg) 1 B = -12,3 + 3,35 D 3,266 2 B = 0,0027542 D4,01 0,093 3 B = 0,0085114 D2,62 H0,926 0,028 4 B = -0,292 + 0,0281 D2H 0,259 5 B = 0,0245471 D2,89 Hbc0,232 0,032
Selanjutnya dilakukan uji validasi untuk masing-masing persamaan penduga tersebut. Berdasarkan Tabel 18, persamaan B = 0,0085114 D2,62 H0,926 memiliki nilai MAE terkecil yaitu sebesar 0,028 kg.
Berdasarkan perhitungan nilai statistik dan uji validasi yang terbaik, persamaan B = 0,0085114 D2,62 H0,926 terpilih sebagai persamaan yang terbaik. Namun jika dilihat pada Tabel 17, persamaan B = 0,0085114 D2,62 H0,926 hanya
akan meningkatkan R2 adj sebesar 1,6 % jika dibandingkan dengan persamaan B = 0,0027542 D4,01. Hal ini mengartikan bahwa penambahan satu peubah bebas berupa tinggi hanya mampu meningkatkan ketelitian sebesar 1,6 % biomassa batang dibandingkan persamaan yang hanya menggunakan satu peubah bebas berupa diameter.
Pemilihan persamaan allometrik terbaik selain dengan perhitungan nilai statistik dan uji validasi, maka perlu juga pertimbangan mengenai kepraktisan dan kemudahan dalam mengukur peubah bebas persamaan di lapangan. Persamaan dengan menggunakan satu peubah bebas saja dapat mengurangi tingkat kesulitan dalam memperoleh dan menghitung data. Selain itu dapat menghemat tenaga, waktu, dan biaya. Berdasarkan berbagai pertimbangan tersebut, maka persamaan yang terpilih sebagai persamaan allometrik terbaik penduga biomassa batang yaitu persamaan B = 0,0027542 D4,01.Hubungan nyata antara peubah bebas diameter dan biomassa batang ditunjukkan dari nilai Fhitung lebih besar dari Ftabel pada selang kepercayaan 95 %.
5.3.5 Persamaan Allometrik Penduga Biomassa Akar Tunjang
Hasil perhitungan nilai statistik persamaan allometrik penduga biomassa akar tunjang dapat dilihat pada Tabel 19.
Tabel 19 Persamaan allometrik penduga biomassa akar tunjang
No Persamaan s R2 (%) R2 adj (%) Fhit
1 B = -5,21 + 1,55 D 1,4 87 86,7 287,12
2 B = 0,0079433 D3,25 0,04 99,6 99,5 9708,26 3 B = 0,0089125 D3,09 H0,108 0,04 99,6 99,6 5126,63 4 B = 0,51 + 0,0126 D2H 0,52 98,2 98,1 2316,07 5 B = 0,0085114 D3,21 Hbc0,009 0,04 99,6 99,5 4780,39 Selanjutnya dilakukan pengurutan performansi dan hasil pengurutan terhadap kriteria nilai s dan nilai R2 adj dan dapat diamati pada Tabel 20.
Tabel 20 Urutan performansi persamaan allometrik penduga biomassa akar tunjang
No Persamaan s R2 adj Jumlah
1 B = -5,21 + 1,55 D 3 4 7
2 B = 0,0079433 D3,25 1 2 3
3 B = 0,0089125 D3,09 H0,108 1 1 2
4 B = 0,51 + 0,0126 D2H 2 3 5
41
Berdasarkan Tabel 20, persamaan B = 0,0089125 D3,09 H0,108 memiliki urutan performansi yang paling baik dengan nilai s terkecil yaitu sebesar 0,04 dan nilai R2 adj terbesar yaitu 99,62 %. Selanjutnya dilakukan uji validasi untuk masing-masing persamaan penduga tersebut. Hasil uji validasi dapat dilihat pada Tabel 21.
Tabel 21 Hasil uji validasi persamaan allometrik penduga biomassa akar tunjang
No Persamaan MAE (kg) 1 B = -5,21 + 1,55 D 1,255 2 B = 0,0079433 D3,25 0,031 3 B = 0,0089125 D3,09 H0,108 0,029 4 B = 0,51 + 0,0126 D2H 0,475 5 B = 0,0085114 D3,21 Hbc0,009 0,031
Berdasarkan Tabel 21, persamaan B = 0,0089125 D3,09 H0,108 memiliki nilai MAE terkecil yaitu sebesar 0,031 kg. Semakin kecilnya nilai MAE menandakan bahwa semakin tepat dalam menduga keadaan yang sebenarnya.
Berdasarkan perhitungan nilai statistik dan uji validasi, persamaan B = 0,0089125 D3,09 H0,108 terpilih sebagai persamaan yang paling baik. Namun persamaan tersebut tidak praktis digunakan jika dibandingkan dengan persamaan yang menggunakan satu peubah bebas saja. Dapat dilihat pada Tabel 19, persamaan B = 0,0089125 D3,09 H0,108 hanya akan meningkatkan R2 adj sebesar 0,1 % jika dibandingkan dengan persamaan B = 0,0079433 D3,25. Hal ini mengartikan bahwa penambahan satu peubah bebas berupa tinggi hanya mampu meningkatkan ketelitian sebesar 0,1 % biomassa akar tunjang dibandingkan persamaan yang hanya menggunakan satu peubah bebas berupa diameter.
Persamaan B = 0,0079433 D3,25 terpilih sebagai persamaan allometrik terbaik penduga biomassa akar tunjang. Hal ini karena persamaan tersebut memiliki peluang kesalahan yang kecil dalam mengukur peubah bebas dilapangan. Persamaan dengan menggunakan satu peubah bebas akan lebih praktis dan mudah digunakan. Selain itu, persamaan B = 0,0079433 D3,25 juga memiliki nilai perhitungan statistik dan uji validasi yang baik. Hubungan nyata antara peubah bebas diameter dan biomassa akar tunjang ditujukan dari nilai Fhitung lebih besar dari Ftabel pada selang kepercayaan 95 %.
5.3.6 Persamaan Allometrik Penduga Biomassa Total
Biomassa total pohon merupakan gabungan dari biomassa daun, biomassa ranting, biomassa cabang, biomassa batang, dan biomassa akar tunjang. Hasil perhitungan nilai statistik persamaan allometrik penduga biomassa total dapat dilihat pada Tabel 22.
Tabel 22 Persamaan allometrik penduga biomassa total
No Persamaan s R2 (%) R2 adj (%) Fhit
1 B = -19,5 + 5,61 D 5,39 85,4 85 251,02
2 B = 0,027542 D3,22 0,07 98,7 98,7 3349,01 3 B = 0,06166 D2,24 H0,649 0,02 99,9 99,9 36069,02 4 B = 0,984 + 0,0462 D2H 0,67 99,8 99,8 19035,81 5 B = 0,118577 D2,47 Hbc0,155 0,03 99,8 99,8 11746,17 Selanjutnya dilakukan pengurutan performansi dan hasil pengurutan terhadap kriteria nilai s dan nilai R2 adj. Hal ini dapat diamati pada Tabel 23. Tabel 23 Urutan performansi persamaan allometrik penduga biomassa total
No Persamaan s R2 adj Jumlah
1 B = -19,5 + 5,61 D 6 4 10
2 B = 0,027542 D3,22 3 3 6
3 B = 0,06166 D2,24 H0,649 1 1 2
4 B = 0,984 + 0,0462 D2H 4 2 6
5 B = 0,118577 D2,47 Hbc0,155 2 2 4
Berdasarkan Tabel 23, persamaan B = 0,06166 D2,24 H0,649 memiliki urutan performansi yang paling baik dengan nilai s terkecil yaitu sebesar 0,02 dan nilai R2 adj terbesar yaitu sebesar 99,9 %.
Tabel 24 Hasil uji validasi persamaan allometrik penduga biomassa total
No Persamaan MAE (kg) 1 B = -19,5 + 5,61 D 4,894 2 B = 0,027542 D3,22 0,06 3 B = 0,06166 D2,24 H0,649 0,011 4 B = 0,984 + 0,0462 D2H 0,618 5 B = 0,118577 D2,47 Hbc0,155 0,022
Berdasarkan Tabel 24, persamaan B = 0,06166 D2,24 H0,649 memiliki nilai MAE terkecil yaitu sebesar 0,011 kg. Nilai MAE terbesar terdapat pada persamaan B = -19,5 + 5,61 D dengan nilai MAE sebesar 4,894 kg.
Dengan menggunakan persamaan B = 0,06166 D2,24 H0,649 dengan dua peubah bebasnya hanya mampu meningkatkan ketelitian sebesar 1,2 % biomassa
43
total dibandingkan dengan menggunakan persamaan B = 0,027542 D3,22 dengan satu peubah bebas saja. Persamaan dengan menggunakan satu peubah bebas saja lebih mudah dan praktis digunakan. Selain itu dapat mengurangi tingkat kesulitan dalam mengukur dan menghitung data. Dapat pula dalam menghemat tenaga, waktu, dan biaya.
Berdasarkan pertimbangan perhitungan nilai statistik dan uji validasi, serta pertimbangan mengenai kepraktisan dan kemudahan dalam mengukur peubah persamaan di lapangan, maka persamaan B = 0,027542 D3,22 terpilih sebagai persamaan allometrik terbaik dalam menduga biomassa total. Hubungan nyata antara peubah bebas diameter dan biomassa total ditujukan dari nilai Fhitung lebih besar dari Ftabel pada selang kepercayaan 95 %.