BAB I PENDAHULUAN
II.3 Phase Locked Loop
Phase locked loop adalah rangkaian umpan balik negatif dengan frekuensi sebagai input dan frekuensi atau tegangan sebagai output. Aplikasi yang biasanya
menggunakan PLL adalah demodulator untuk AM dan FM, pengali frekuensi dan pesintesa frekuensi [7].
Gambar 2.4 menunjukkan diagram blok umum PLL. Sinyal input dapat berupa gelombang sinus atau kotak yang memiliki frekuensi radian ωi dan fase θi
yang menjadi input dari phase detector. Output dari phase detector diumpankan ke
filter, dikuatkan untuk mengontrol frekuensi osilator (VCO). Output VCO adalah gelombang sinus atau kotak dengan frekuensi ωo, untuk menjadi input kedua phase detector. Pada dasarnya PLL memiliki dua kegunaan utama, yaitu menghasilkan tegangan V3 yang mengontrol VCO dan frekuensi ωo sebagai output VCO.
Secara sederhana fase dan frekuensi sudut dapat dirumuskan [7]
dt d i i θ ω = (2.6) dt d o o θ ω = (2.7)
Gambar 2.5 menujukkan karakteristik sederhana untuk beberapa komponen
loop. Phase detector secara matematis dapat dinyatakan dengan [7] )
(
1 Kp i o
v = θ −θ (2.8)
dengan v1 adalah tegangan output blok phase detector, Kp adalah konstanta, θi dan θo adalah fase dari kedua input blok phase detector.
PLL menghasilkan output v1 bilamana sinyal input dan VCO terdapat beda fase. Karakteristik voltage-controlled oscillator ditunjukkan pada gambar 2.5d, VCO beroperasi pada frekuensi free-running (ωFR) ketika v3 sama dengan nol. Nilai positif atau negatif dari v3 menyebabkan frekuensi free-running menjadi meningkat atau menurun sesuai dengan
3 v Ko FR o =ω + ω (2.9)
dengan Ko adalah konstanta.
Gambar 2.5. Karakteristik ideal komponen loop: (a) Phase detector, (b) Low pass filter, (c) Amplifier, (d) Voltage controlled oscillator [7].
II.3.1. Operasi Phase-Locked.
Gambar 2.6a menunjukkan bila kedua input phase detector adalah sinyal sinusoida dengan frekuensi ωFR dengan fasa sama, maka beda fasa sama dengan nol dan tegangan v1, v2, v3 sama dengan nol. Tegangan v3 menjadi input VCO agar output
tetap pada frekuensi ωFR yang sama dengan ωi, sehingga loop terjaga atau yang sering disebut equilibrium loop. Apabila ωi berubah naik, maka θi semakin besar, sehingga θi sama dengan θo seperti pada Gambar 2.6b [7].
Gambar 2.6. (a) Kedua input memiliki frekuensi dan fasa yang sama, beda fasa konstan. (b) Peningkatan frekuensi input menyebabkan kesalahan positif fasa ∆θ[7].
Dengan adanya beda fasa (∆θ), maka muncul tegangan v1 dan setelah itu, ditapis dan dikuatkan sehingga tegangan v3semakin tinggi. Kecepatan sudut ωo akan naik mencapai ωo yang sama dengan ωi sehingga kedua vektor berotasi pada
kecepatan yang sama. Loop yang baru terjadi dan terjaga (new equilibrium loop). Saat kondisi lock tercapai, tegangan v3 proposional terhadap frekuensi VCO. Jika ωi sama dengan ωo, maka o FR i k v ω −ω = 3
II.3.2. Phase Detector.
Pendeteksi fasa (phase detector) adalah suatu rangkaian pendeteksi perbedaan sudut fasa dan beda frekuensi antara dua gelombang, serta membangkitkan suatu keluaran berupa tegangan dari perbedaan fasa yang terjadi [8].
Phase detector (PD) memiliki beberapa jenis yaitu Digital PD, Large Signal Gilbert Cell PD dan Small Signal Gilbert Cell PD. Digital PD memiliki prinsip logika gerbang digital EOR seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7 dan logika EOR yang ditunjukkan pada Tabel 2.1[7].
1 2
3 V1(t)
Vi(t) Vo(t)
Gambar 2.7. Gerbang EOR [7].
Tabel 2.1. Tabel kebenaran EOR [7].
vi vo v1 -5 -5 -5 -5 5 5 5 -5 5 5 5 -5 (2.10) 13
Sinyal input vi(t) dan vo(t) adalah gelombang kotak dengan frekuensi fundamental ωi dan ωo. Sehingga EOR phase detector pada Gambar 2.7 beroperasi pada logika 1 (5 Volt) dan 0 (-5 Volt).
Gambar 2.8. Gelombang input dan output PD [7].
Pada Gambar 2.8, sinyal v1(t) periodik, jika frekuensi kedua input identik dan yang paling mempengaruhi karakteristik phase detector adalah komponen DC (average). LPF akan menapis frekuensi yang tidak diinginkan dan melewatkan komponen DC.
Jika sinyal vo(t) bergeser ke kiri, sehingga ∆θ sama dengan nol, maka v1(t)
konstan di -5 Volt. Saat vo(t) bergeser ke kanan 900, maka sinyal v1(t) sama dengan ± 5 Volt dengan tegangan rata-rata (average) nol Volt. Apabila ∆θ digeser 1800, maka
Gambar 2.9. Karakteristik phase detector [7].
IC (integrated circuit) 74HC/HCT4046 merupakan IC PLL yang terdiri dari VCO dan phase detector/phase comparator seperti yang ditunjukkan Gambar 2.10.
Gambar 2.10. Blok internal IC 74HC/HCT4046A [9].
Perancangan pemancar FM frequency hopping hanya akan menggunakan bagian phase detector dari IC. Phase detector yang digunakan adalah tipe-2, yaitu dengan kondisi mengunci saat beda fasa nol atau sama fasa. PD tipe-2 yang digunakan tidak dibatasi oleh daur kerja (duty cycle) gelombang input, dan bekerja
pada picu pinggiran positif/naik gelombang masukan Resistansi dari kedua masukan
phase detector cukup tinggi yaitu sekitar 1 MΩ dan sensitivitas masukannya berada pada kisaran 400mVp-p [9]. Gambar 2.11 menunjukkan konfigurasi pin 74HC/HCT4046 . Level penguatan phase detector dapat dicari dengan persamaan [9]
π
4
Vcc
Kp= (2.11)
Kp adalah konstanta penguatan phase detector dan Vcc merupakan tegangan catu IC.
Gambar 2.11. Konfigurasi pin 74HC/HCT4046 [9].
II.3.3. Low Pass Filter
Filter adalahrangkaian yang dirancang untuk melewatkan suatu pita frekuensi tertentu dan memperlemah pita frekuensi yang lain. Filter pasif terdiri dari komponen pasif seperti resistor, kapasitor dan induktor [10].
Kelebihan dari filter pasif adalah lebih sederhana dan murah serta jangkauan frekuensi yang luas. Kekurangan dari filter aktif adalah losses yang besar
khususnya jika induktor yang dioperasikan pada frekuensi rendah. Karena jika induktor digunakan untuk menyimpan induksi yang cukup lama maka akan banyak daya yang hilang.
Pada perancangan pemancar FM dengan frequency hopping, low pass filter (LPF) digunakan untuk menghilangkan komponen frekuensi tinggi dari output blok
phase detector dan menghasilkan tegangan DC rata-rata sebagai pengendali osilator [7]. Tanggapan frekuensi untuk LPF dapat dilihat pada Gambar 2.12.
Gambar 2.12. Tanggapan frekuensi LPF [10].
Gambar 2.13 memperlihatkan low pass filter pasif RC.
C1
input output
R1
Gambar 2.13.Low pass filter pasif RC.
Frekuensi cutoff filter (fc) dihitung menggunakan persamaan 2.12. Dengan fc
adalah frekuensi cutoff filter, R1 adalah resistor filter dan C1 adalah kapasitor filter.
1 1 2 1 C R fc π = (2.12)
II.3.4. Voltage Controlled Oscillator
Voltage-controlled oscillators banyak terdapat dibeberapa aplikasi, seperti pada pengendali frekuensi otomatis, tuning radio, dan phase-locked loop. VCO dirancang untuk menghasilkan frekuensi yang berbeda-beda dengan pengaturan tegangan [6].
Gambar 2.14 memperlihatkan dioda varactor yang diaplikasikan untuk membangun VCO. Nama varactor berarti variable reactor sehingga pada dioda
varactor nilai kapasitansi pada sambungan pn dapat diubah-ubah sesuai dengan prasikap tegangan baliknya [11]. Pada perancangan pemancar FM frequency hopping
prasikap tegangan balik dioda varactor ditentukan oleh LPF.
