BAB III METODE PENELITIAN
4.2 Proyeksi Kunjungan Pasien Menggunakan Model ARIMA
4.2.8 Poliklinik Praktek
Dari laporan bulanan Rumah Sakit Santa Elisabeth Medan dari tahun 2011-2015 diperoleh data jumlah kunjungan pasien rawat jalan yaitu:
Tabel 4.22 Data 5 Tahun Terakhir Kunjungan Pasien Rawat Jalan
Tahun Jumlah 2011 34.066 2012 33.291 2013 33.700 2014 30.515 2015 19.020 Total 150.592 1. Uji Stasioner
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap uji kestasioneran data, diperoleh bahwa data jumlah kunjungan pasien poliklinik bedah tahun 2011-2015 belum stasioner pada level, diketahui dari nilai probabilitas 0,3077 > α = 0,05, sehingga dapat disimpulkan data belum memenuhi syarat stasioneritas. Sehingga dilakukan differencing agar data jumlah kunjungan pasien poliklinik bedah tersebut stasioner. Setelah dilakukan differencing tingkatpertama,diperoleh bahwa data jumlah kunjungan pasien poliklinik bedah tahun 2011-2015 sudah stasioner, diketahui dari nilai probabilitas 0,0000 < α =0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa data telah stasioner. Sehingga kita dapat melakukan langkah selanjutnya. 2. Identifikasi Model
Pada tahap ini memilih model yang tepat yang bisa mewakili deret pengamatan data jumlah kunjungan pasien. Penentuan AR (p) dan MA (q) dengan autokorelasi (ACF) dan autokorelasi parsial (PACF) sedangkan
Integrated (d) ditentukan dari tingkat stasioneritasnya dengan melakukan differencing yang artinya menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Pada tahap ini, kita telah mengetahui bahwa data yang kita punya telah melakukan differencing pada tingkat pertama (d = 1), sehingga pada tahap ini kita hanya menentukan nilai Koefisien AR(p) dan MA(q) dengan melakukan metode trial and error terhadap model-model yang akan digunakan dan model tersebut masing-masing dibandingkan melalui parameter-parameter penentuan model terbaik. Perlu diketahui, bahwa data yang kita gunakan pada penentuan nilai koefisien AR(p) dan MA(q) adalah data yang sudah stasioner atau dengan kata lain, data yang telah mengalami differencing tingkat pertama (d=1). Jadi, setelah dilakukan metode untuk menentukan model terbaik, terpilih beberapa model dari berbagai model umum yang dapat digunakan dalam melakukan proyeksi. model-model yang terpilih dari berbagai model umum untuk penelitian ini, yaitu ARIMA(1,1,1), ARIMA(2,1,1), ARIMA(1,1,2), ARIMA(2,1,2). Model tersebut kemudian kita bandingkan untuk menentukan model terbaik.
3. Pemilihan Model Terbaik
Setelah dilakukan uji diagnostik untuk keempat model tersebut, ternyata keempat model tersebut lolos untuk uji diagnostik sehingga langkah selanjutnya memilih model terbaik diantara keempat model tersebut.
Ada beberapa kriteria dalam memilih model terbaik : Nilai Akaike Info Criterion (AIC) yang kecil Nilai Schwarz Criterion yang kecil
Sum Squared Residual (SSE) yang kecil Adjusted R Squared yang besar
Maka, untuk menentukan model terbaik ialah dengan membandingkan kriteria diatas. Berikut tabel perbandingan keempat model tersebut.
Tabel 4.23 Perbandingan Pemilihan Model terbaik ARIMA
Model AIC SBC SSE Adj. R
Squared ARIMA(1,1,1) 14,02355 14,13013 3770322. 0,123747 ARIMA(1,1,2) 13,99664 14,10321 3670202. 0,147016 ARIMA(2,1,1) 14,02291 14,13043 3696202. 0,103279 ARIMA(2,1,2) 13,93427 14,04180 3382698. 0,179337 Setelah dilihat hasilnya diperoleh bahwa model terbaik adalah ARIMA (2,1,2) karena memenuhi kriteria pemilihan model terbaik. Dengan nilai ordo p (AR) = 0,791382, nilai ordo q (MA) = -0,955452 dan Konstanta (�′) = -29,50411. Sehingga digunakan model ARIMA (2,1,2) untuk proyeksi jumlah kunjungan pasien poliklinik praktek tahun 2016-2017, dengan persamaan :
Tabel 4.24 Proyeksi Kunjungan Pasien Rawat Jalan Poliklinik Praktek Tahun 2016-2017 Tahun 2016 Bulan Proyeksi Januari 1.447 Februari 1.417 Maret 1.388 April 1.358 Mei 1.329 Juni 1.299 Juli 1.270 Agustus 1.240 September 1.211 Oktober 1.181 November 1.152 Desember 1.122 Jumlah 15.414
Dari tabel diatas, kita peroleh bahwa proyeksi kunjungan pasien rawat jalan tahun 2016 dan 2017 pada poliklinik praktek cenderung mengalami penurunan. Dapat kita lihat dari jumlah kunjungan pasien rawat jalan yang selalu menurun dari bulan januari 2016 sampai dengan bulan desember 2017. Tahun 2017 Bulan Proyeksi Januari 1.093 Februari 1.063 Maret 1.034 April 1.004 Mei 975 Juni 945 Juli 916 Agustus 886 September 857 Oktober 827 November 798 Desember 768 Jumlah 11.666
4.2.9 Poliklinik Fisioterapi
Dari laporan bulanan Rumah Sakit Santa Elisabeth Medan dari tahun 2011-2015 diperoleh data jumlah kunjungan pasien rawat jalan yaitu:
Tabel 4.25 Data 5 Tahun Terakhir Kunjungan Pasien Rawat Jalan
Tahun Jumlah 2011 4.485 2012 5.321 2013 6.069 2014 7.091 2015 5.817 Total 28.783 1. Uji Stasioner
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap uji kestasioneran data, diperoleh bahwa data jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik fisioterapi tahun 2011-2015 sudah stasioner pada level, diketahui dari nilai probabilitas 0,0221< α = 0,05, sehingga dapat disimpulkan data sudah memenuhi syarat stasioneritas. Sehingga tidak perlu dilakukan differencing, dan kita dapat melakukan langkah selanjutnya.
2. Identifikasi Model
Pada tahap ini memilih model yang tepat yang bisa mewakili deret pengamatan data jumlah kunjungan pasien rawat jalan. Penentuan AR (p) dan MA (q) dengan autokorelasi (ACF) dan autokorelasi parsial (PACF) sedangkan Integrated (d) ditentukan dari tingkat stasioneritasnya dengan melakukan differencing yang artinya menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Pada tahap ini, kita telah mengetahui bahwa data yang kita punya telah stasioner tanpa melakukan differencing, sehingga pada tahap
ini kita hanya menentukan nilai Koefisien AR(p) dan MA(q) dengan melakukan metode trial and error terhadap model-model yang akan digunakan dan model tersebut masing-masing dibandingkan melalui parameter-parameter penentuan model terbaik. Jadi, setelah dilakukan metode untuk menentukan model terbaik, terpilih beberapa model dari berbagai model umum yang dapat digunakan dalam melakukan proyeksi. model-model yang terpilih dari berbagai model umum untuk penelitian ini, yaitu ARIMA(1,0,0), ARIMA(0,0,1), ARIMA(1,0,1), ARIMA(2,0,0), ARIMA(0,0,2). Model tersebut kemudian kita bandingkan untuk menentukan model terbaik.
3. Pemilihan Model Terbaik
Setelah dilakukan uji diagnostik untuk kelima model tersebut, ternyata kelima model tersebut lolos untuk uji diagnostik sehingga langkah selanjutnya memilih model terbaik diantara kelima model tersebut.
Ada beberapa kriteria dalam memilih model terbaik : Nilai Akaike Info Criterion (AIC) yang kecil Nilai Schwarz Criterion yang kecil
Sum Squared Residual (SSE) yang kecil Adjusted R Squared yang besar
Maka, untuk menentukan model terbaik ialah dengan membandingkan kriteria diatas. Berikut tabel perbandingan kelima model tersebut.
Tabel 4.26 Perbandingan Pemilihan Model terbaik ARIMA
Model AIC SBC SSE Adj. R
Squared ARIMA(1,0,0) 11,98484 12,05526 517467,9 0,255712 ARIMA(0,0,1) 12,04323 12,11304 55809,8 0,227429 ARIMA(1,0,1) 12,01805 12,12369 517112,5 0,241924 ARIMA(2,0,0) 12,12852 12,19957 586612,4 0,127122 ARIMA(0,0,2) 12,15824 12,22806 626588,1 0,133329 Setelah dilihat hasilnya diperoleh bahwa model terbaik adalah ARIMA (1,0,0) karena memenuhi kriteria pemilihan model terbaik. Dengan nilai ordo p (AR) = 0,584277, dan Konstanta (�′) = 476,5257. Sehingga digunakan model ARIMA (1,0,0) untuk proyeksi jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik fisioterapi tahun 2016-2017, dengan persamaan :
Tabel 4.27 Proyeksi Kunjungan Pasien Rawat Jalan Poliklinik Fisioterapi Tahun 2016-2017 Tahun 2016 Bulan Proyeksi Januari 447 Februari 447 Maret 447 April 447 Mei 447 Juni 447 Juli 447 Agustus 447 September 447 Oktober 447 November 447 Desember 447 Jumlah 5.724
Dari tabel diatas, kita peroleh bahwa proyeksi kunjungan pasien rawat jalan tahun 2016 dan 2017 pada poliklinik fisioterapi cenderung tidak mengalami penurunan dan peningkatan. Dapat kita lihat dari jumlah kunjungan pasien rawat jalan yang selalu tetap berkisar 477 kunjungan pasien dari bulan januari 2016 sampai dengan bulan desember 2017.
Tahun 2017 Bulan Proyeksi Januari 447 Februari 447 Maret 447 April 447 Mei 447 Juni 447 Juli 447 Agustus 447 September 447 Oktober 447 November 447 Desember 447 Jumlah 5.724
4.2.10 Poliklinik Endoscopy
Dari laporan bulanan Rumah Sakit Santa Elisabeth Medan dari tahun 2011-2015 diperoleh data jumlah kunjungan pasien rawat jalan yaitu:
Tabel 4.28 Data 5 Tahun Terakhir Kunjungan Pasien Rawat Jalan
Tahun Jumlah 2011 539 2012 490 2013 628 2014 1.355 2015 649 Total 3.661 1. Uji Stasioner
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap uji kestasioneran data, diperoleh bahwa data jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik endoscopy tahun 2011-2015 sudah stasioner pada level, diketahui dari nilai probabilitas 0,0336 < α = 0,05, sehingga dapat disimpulkan data sudah memenuhi syarat stasioneritas. Sehingga tidak perlu dilakukan differencing, dan kita dapat melakukan langkah selanjutnya.
2. Identifikasi Model
Pada tahap ini memilih model yang tepat yang bisa mewakili deret pengamatan data jumlah kunjungan pasien rawat jalan. Penentuan AR (p) dan MA (q) dengan autokorelasi (ACF) dan autokorelasi parsial (PACF) sedangkan Integrated (d) ditentukan dari tingkat stasioneritasnya dengan melakukan differencing yang artinya menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Pada tahap ini, kita telah mengetahui bahwa data yang kita punya telah stasioner tanpa melakukan differencing, sehingga pada tahap
ini kita hanya menentukan nilai Koefisien AR(p) dan MA(q) dengan melakukan metode trial and error terhadap model-model yang akan digunakan dan model tersebut masing-masing dibandingkan melalui parameter-parameter penentuan model terbaik. Jadi, setelah dilakukan metode untuk menentukan model terbaik, terpilih beberapa model dari berbagai model umum yang dapat digunakan dalam melakukan proyeksi. model-model yang terpilih dari berbagai model umum untuk penelitian ini, yaitu ARIMA(1,0,0), ARIMA(0,0,1), ARIMA(1,0,1), ARIMA(2,0,0), ARIMA(0,0,2). Model tersebut kemudian kita bandingkan untuk menentukan model terbaik.
3. Pemilihan Model Terbaik
Setelah dilakukan uji diagnostik untuk kelima model tersebut, ternyata kelima model tersebut lolos untuk uji diagnostik sehingga langkah selanjutnya memilih model terbaik diantara kelima model tersebut.
Ada beberapa kriteria dalam memilih model terbaik : Nilai Akaike Info Criterion (AIC) yang kecil Nilai Schwarz Criterion yang kecil
Sum Squared Residual (SSE) yang kecil Adjusted R Squared yang besar
Maka, untuk menentukan model terbaik ialah dengan membandingkan kriteria diatas. Berikut tabel perbandingan kelima model tersebut.
Tabel 4.29 Perbandingan Pemilihan Model terbaik ARIMA
Model AIC SBC SSE Adj. R
Squared ARIMA(1,0,0) 9,370199 9,440624 37875,60 0,502284 ARIMA(2,0,0) 9,653640 9,724689 49377,01 0,349724 ARIMA(0,0,1) 9,647315 9,717126 50874,41 0,331746 ARIMA(0,0,2) 9,753098 9,822910 56551,04 0,257182 ARIMA(1,0,1) 9,371395 9,477032 36657,02 0,509696 Setelah dilihat hasilnya diperoleh bahwa ada 2 kemungkinan model terbaik yaitu ARIMA (1,0,0) dan ARIMA (1,0,1) karena memenuhi kriteria pemilihan model terbaik. Diantara kedua kemungkinan tersebut, kita bandingkan residual kedua model terpilih tersebut apakah sudah bersifat random. Setelah kita melakukan uji tersebut,maka diperoleh bahwa model ARIMA(1,0,1) merupakan model terbaik karena residual telah bersifat random.Dengan nilai ordo p (AR) = 0,831127, nilai ordo q (MA) = -0,584277 dan Konstanta (�′) = 60,71048. Sehingga digunakan model ARIMA (1,0,1) untuk proyeksi jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik endoscopy tahun 2016-2017, dengan persamaan :
Tabel 4.30 Proyeksi Kunjungan Pasien Rawat Jalan Poliklinik Endoscopy Tahun 2016-2017 Tahun 2016 Bulan Proyeksi Januari 61 Februari 61 Maret 61 April 61 Mei 61 Juni 61 Juli 61 Agustus 61 September 61 Oktober 61 November 61 Desember 61 Jumlah 732
Dari tabel diatas, kita peroleh bahwa proyeksi kunjungan pasien rawat jalan tahun 2016 dan 2017 pada poliklinik endoscopy cenderung tidak mengalami penurunan dan peningkatan. Dapat kita lihat dari jumlah kunjungan pasien rawat jalan yang selalu tetap berkisar 61 kunjungan pasien dari bulan januari 2016 sampai dengan bulan desember 2017.
Tahun 2017 Bulan Proyeksi Januari 61 Februari 61 Maret 61 April 61 Mei 61 Juni 61 Juli 61 Agustus 61 September 61 Oktober 61 November 61 Desember 61 Jumlah 732
4.2.11 Poliklinik Radiologi
Dari laporan bulanan Rumah Sakit Santa Elisabeth Medan dari tahun 2011-2015 diperoleh data jumlah kunjungan pasien rawat jalan yaitu:
Tabel 4.31 Data 5 Tahun Terakhir Kunjungan Pasien Rawat Jalan
Tahun Jumlah 2011 5.886 2012 6.167 2013 5.637 2014 10.543 2015 6.482 Total 34.715 1. Uji Stasioner
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap uji kestasioneran data, diperoleh bahwa data jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik radiologi tahun 2011-2015 sudah stasioner pada level, diketahui dari nilai probabilitas 0,0356 < α = 0,05, sehingga dapat disimpulkan data sudah memenuhi syarat stasioneritas. Sehingga tidak perlu dilakukan differencing, dan kita dapat melakukan langkah selanjutnya.
2. Identifikasi Model
Pada tahap ini memilih model yang tepat yang bisa mewakili deret pengamatan data jumlah kunjungan pasien rawat jalan. Penentuan AR (p) dan MA (q) dengan autokorelasi (ACF) dan autokorelasi parsial (PACF) sedangkan Integrated (d) ditentukan dari tingkat stasioneritasnya dengan melakukan differencing yang artinya menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Pada tahap ini, kita telah mengetahui bahwa data yang kita punya telah stasioner tanpa melakukan differencing, sehingga pada tahap
ini kita hanya menentukan nilai Koefisien AR(p) dan MA(q) dengan melakukan metode trial and error terhadap model-model yang akan digunakan dan model tersebut masing-masing dibandingkan melalui parameter-parameter penentuan model terbaik. Jadi, setelah dilakukan metode untuk menentukan model terbaik, terpilih beberapa model dari berbagai model umum yang dapat digunakan dalam melakukan proyeksi. model-model yang terpilih dari berbagai model umum untuk penelitian ini, yaitu ARIMA(1,0,0), ARIMA(0,0,1), ARIMA(1,0,1), ARIMA(2,0,0), ARIMA(0,0,2). Model tersebut kemudian kita bandingkan untuk menentukan model terbaik.
3. Pemilihan Model Terbaik
Setelah dilakukan uji diagnostik untuk kelima model tersebut, ternyata kelima model tersebut lolos untuk uji diagnostik sehingga langkah selanjutnya memilih model terbaik diantara kelima model tersebut.
Ada beberapa kriteria dalam memilih model terbaik : Nilai Akaike Info Criterion (AIC) yang kecil Nilai Schwarz Criterion yang kecil
Sum Squared Residual (SSE) yang kecil Adjusted R Squared yang besar
Maka, untuk menentukan model terbaik ialah dengan membandingkan kriteria diatas. Berikut tabel perbandingan kelima model tersebut.
Tabel 4.32 Perbandingan Pemilihan Model terbaik ARIMA
Model AIC SBC SSE Adj. R
Squared ARIMA(1,0,0) 13,23772 13,30815 1811354. 0,489405 ARIMA(2,0,0) 13,64685 13,71790 2677653. 0,243662 ARIMA(0,0,1) 13,47502 13,54483 2338030. 0,341772 ARIMA(0,0,1) 13,59673 13,66654 2640633. 0,256512 ARIMA(1,0,1) 13,27125 13,37689 1810691 0,480478 Setelah dilihat hasilnya diperoleh bahwa ada 2 kemungkinan model terbaik yaitu ARIMA (1,0,0) dan ARIMA (1,0,1) karena memenuhi kriteria pemilihan model terbaik. Diantara kedua kemungkinan tersebut, kita bandingkan residual kedua model terpilih tersebut apakah sudah bersifat random. Setelah kita melakukan uji tersebut,maka diperoleh bahwa model ARIMA (1,0,0) merupakan model terbaik karena residual telah bersifat random. Dengan nilai ordo p (AR) = 0,711156, dan Konstanta (�′) = 571,9723. Sehingga digunakan model ARIMA (1,0,0) untuk proyeksi jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik radiologi tahun 2016-2017, dengan persamaan :
Tabel 4.33 Proyeksi Kunjungan Pasien Rawat Jalan Poliklinik Radiologi Tahun 2016-2017 Tahun 2016 Bulan Proyeksi Januari 572 Februari 572 Maret 572 April 572 Mei 572 Juni 572 Juli 572 Agustus 572 September 572 Oktober 572 November 572 Desember 572 Jumlah 6.864
Dari tabel diatas, kita peroleh bahwa proyeksi kunjungan pasien rawat jalan tahun 2016 dan 2017 pada poliklinik radiologi cenderung tidak mengalami penurunan dan peningkatan. Dapat kita lihat dari jumlah kunjungan pasien rawat jalan yang selalu tetap berkisar 572 kunjungan pasien dari bulan januari 2016 sampai dengan bulan desember 2017.
Tahun 2017 Bulan Proyeksi Januari 572 Februari 572 Maret 572 April 572 Mei 572 Juni 572 Juli 572 Agustus 572 September 572 Oktober 572 November 572 Desember 572 Jumlah 6.864
4.2.12 Poliklinik Hemodialisa
Dari laporan bulanan Rumah Sakit Santa Elisabeth Medan dari tahun 2011-2015 diperoleh data jumlah kunjungan pasien rawat jalan yaitu:
Tabel 4.34 Data 5 Tahun Terakhir Kunjungan Pasien Rawat Jalan
Tahun Jumlah 2011 756 2012 808 2013 849 2014 644 2015 373 Total 3.430 1. Uji Stasioner
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap uji kestasioneran data, diperoleh bahwa data jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik hemodialisa tahun 2011-2015 belum stasioner pada level, diketahui dari nilai probabilitas 0,1954> α = 0,05, sehingga dapat disimpulkan data belum memenuhi syarat stasioneritas. Sehingga dilakukan differencing agar data jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik hemodialisa tersebut stasioner. Setelah dilakukan differencing tingkatpertama,diperoleh bahwa data jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik hemodialisa tahun 2011-2015 sudah stasioner, diketahui dari nilai probabilitas 0,0000 <α =0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa data telah stasioner. Sehingga kita dapat melakukan langkah selanjutnya.
2. Identifikasi Model
Pada tahap ini memilih model yang tepat yang bisa mewakili deret pengamatan data jumlah kunjungan pasien rawat jalan. Penentuan AR (p) dan MA (q) dengan autokorelasi (ACF) dan autokorelasi parsial (PACF) sedangkan Integrated (d) ditentukan dari tingkat stasioneritasnya dengan melakukan differencing yang artinya menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Pada tahap ini, kita telah mengetahui bahwa data yang kita punya telah melakukan differencing pada tingkat pertama (d = 1), sehingga pada tahap ini kita hanya menentukan nilai Koefisien AR(p) dan MA(q) dengan melakukan metode trial and error terhadap model-model yang akan digunakan dan model tersebut masing-masing dibandingkan melalui parameter-parameter penentuan model terbaik. Perlu diketahui, bahwa data yang kita gunakan pada penentuan nilai koefisien AR(p) dan MA(q) adalah data yang sudah stasioner atau dengan kata lain, data yang telah mengalami differencing tingkat pertama (d=1). Jadi, setelah dilakukan metode untuk menentukan model terbaik, terpilih beberapa model dari berbagai model umum yang dapat digunakan dalam melakukan proyeksi. model-model yang terpilih dari berbagai model umum untuk penelitian ini, yaitu ARIMA(1,1,1), ARIMA(2,1,1), ARIMA(1,1,2), ARIMA(2,1,2). Model tersebut kemudian kita bandingkan untuk menentukan model terbaik.
3. Pemilihan Model Terbaik
Setelah dilakukan uji diagnostik untuk keempat model tersebut, ternyata keempat model tersebut lolos untuk uji diagnostik sehingga langkah selanjutnya memilih model terbaik diantara keempat model tersebut. Ada beberapa kriteria dalam memilih model terbaik :
Nilai Akaike Info Criterion (AIC) yang kecil Nilai Schwarz Criterion yang kecil
Sum Squared Residual (SSE) yang kecil Adjusted R Squared yang besar
Maka, untuk menentukan model terbaik ialah dengan membandingkan kriteria diatas. Berikut tabel perbandingan keempat model tersebut.
Tabel 4.35 Perbandingan Pemilihan Model terbaik ARIMA
Model AIC SBC SSE Adj. R
Squared ARIMA(1,1,1) 7,687358 7,793932 6677,342 0,117545 ARIMA(1,1,2) 7,802668 7,909242 7493,456 0,011223 ARIMA(2,1,1) 7,813234 7,920763 7428,988 0,011223 ARIMA(2,1,2) 7,698746 7,806276 6625,344 0,11816 Setelah dilihat hasilnya diperoleh bahwa ada 2 kemungkinan model terbaik yaitu ARIMA (1,1,1) dan ARIMA (2,1,2) karena memenuhi kriteria pemilihan model terbaik. Diantara kedua kemungkinan tersebut, kita bandingkan residual kedua model terpilih tersebut apakah sudah bersifat random. Setelah kita melakukan uji tersebut,maka diperoleh bahwa model ARIMA (1,1,1) merupakan model terbaik karena residual
bersifat random.Dengan nilai ordo p (AR) = 0,706672, nilai ordo q (MA) = -0,966894 dan Konstanta (�′) =-0,906864.Sehingga digunakan model ARIMA (1,1,1) untuk proyeksi jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik hemodialisa tahun 2016-2017, dengan persamaan :
�� = + , ��− − , ��− − , + �− , �−
Tabel 4.36 Proyeksi Kunjungan Pasien Rawat Jalan Poliklinik Hemodialisa Tahun 2016-2017 Tahun 2016 Bulan Proyeksi Januari 25 Februari 25 Maret 24 April 23 Mei 22 Juni 21 Juli 20 Agustus 19 September 18 Oktober 17 November 16 Desember 15 Jumlah 245
Dari tabel diatas, kita peroleh bahwa proyeksi kunjungan pasien rawat jalan tahun 2016 dan 2017 pada poliklinik hemodialisa cenderung mengalami penurunan. Dapat kita lihat dari jumlah kunjungan pasien rawat jalan yang selalu menurun dari bulan januari 2016 sampai dengan bulan desember 2017. Tahun 2017 Bulan Proyeksi Januari 15 Februari 14 Maret 13 April 12 Mei 11 Juni 10 Juli 9 Agustus 8 September 7 Oktober 6 November 5 Desember 5 Jumlah 115
4.2.13 Poliklinik UGD
Dari laporan bulanan Rumah Sakit Santa Elisabeth Medan dari tahun 2011-2015 diperoleh data jumlah kunjungan pasien rawat jalan yaitu:
Tabel 4.37 Data 5 Tahun Terakhir Kunjungan Pasien Rawat Jalan
Tahun Jumlah 2011 14.106 2012 14.120 2013 14.820 2014 14.238 2015 12.655 Total 69.939 1. Uji Stasioner
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap uji kestasioneran data, diperoleh bahwa data jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik UGD tahun 2011-2015 sudah stasioner pada level, diketahui dari nilai probabilitas 0,0006 < α = 0,05, sehingga dapat disimpulkan data sudah memenuhi syarat stasioneritas. Sehingga tidak perlu dilakukan differencing, dan kita dapat melakukan langkah selanjutnya.
2. Identifikasi Model
Pada tahap ini memilih model yang tepat yang bisa mewakili deret pengamatan data jumlah kunjungan pasien rawat jalan. Penentuan AR (p) dan MA (q) dengan autokorelasi (ACF) dan autokorelasi parsial (PACF) sedangkan Integrated (d) ditentukan dari tingkat stasioneritasnya dengan melakukan differencing yang artinya menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Pada tahap ini, kita telah mengetahui bahwa data yang kita punya telah stasioner tanpa melakukan differencing, sehingga pada tahap
ini kita hanya menentukan nilai Koefisien AR(p) dan MA(q) dengan melakukan metode trial and error terhadap model-model yang akan digunakan dan model tersebut masing-masing dibandingkan melalui parameter-parameter penentuan model terbaik. Jadi, setelah dilakukan metode untuk menentukan model terbaik, terpilih beberapa model dari berbagai model umum yang dapat digunakan dalam melakukan proyeksi. model-model yang terpilih dari berbagai model umum untuk penelitian ini, yaitu ARIMA(1,0,0), ARIMA(0,0,1), ARIMA(1,0,1), ARIMA(2,0,1), ARIMA(1,0,2). Model tersebut kemudian kita bandingkan untuk menentukan model terbaik.
3. Pemilihan Model Terbaik
Setelah dilakukan uji diagnostik untuk kelima model tersebut, ternyata kelima model tersebut lolos untuk uji diagnostik sehingga langkah selanjutnya memilih model terbaik diantara kelima model tersebut.
Ada beberapa kriteria dalam memilih model terbaik : Nilai Akaike Info Criterion (AIC) yang kecil Nilai Schwarz Criterion yang kecil
Sum Squared Residual (SSE) yang kecil Adjusted R Squared yang besar
Maka, untuk menentukan model terbaik ialah dengan membandingkan kriteria diatas. Berikut tabel perbandingan kelima model tersebut.
Tabel 4.38 Perbandingan Pemilihan Model terbaik ARIMA
Model AIC SBC SSE Adj. R
Squared ARIMA(1,0,0) 12,44725 12,51768 821687,6 0,422440 ARIMA(0,0,1) 12,65597 12,72578 1030726. 0,288419 ARIMA(1,0,1) 12,47730 12,58294 818530,3 0,414385 ARIMA(1,0,2) 12,38928 12,49492 749561,2 0,463729 ARIMA(2,0,1) 12,44700 12,55357 779272,4 0,439730 Setelah dilihat hasilnya diperoleh bahwa model terbaik adalah ARIMA (1,0,2) karena memenuhi kriteria pemilihan model terbaik. Dengan nilai ordo p (AR) = 0,573570, nilai ordo q (MA) = 0,380784 dan Konstanta (�′) = 1173,202. Sehingga digunakan model ARIMA (1,0,2) untuk proyeksi jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik UGD tahun 2016-2017, dengan persamaan :
Tabel 4.39 Proyeksi Kunjungan Pasien Rawat Jalan Poliklinik UGD Tahun 2016-2017 Tahun 2016 Bulan Proyeksi Januari 1.173 Februari 1.173 Maret 1.173 April 1.173 Mei 1.173 Juni 1.173 Juli 1.173 Agustus 1.173 September 1.173 Oktober 1.173 November 1.173 Desember 1.173 Jumlah 14.076
Dari tabel diatas, kita peroleh bahwa proyeksi kunjungan pasien rawat jalan tahun 2016 dan 2017 pada poliklinik UGD cenderung tidak mengalami peningkatan dan penurunan. Dapat kita lihat dari jumlah kunjungan pasien rawat jalan yang selalu tetap berkisar 1173 pasien dari bulan januari 2016 sampai dengan bulan desember 2017.
Tahun 2017 Bulan Proyeksi Januari 1.173 Februari 1.173 Maret 1.173 April 1.173 Mei 1.173 Juni 1.173 Juli 1.173 Agustus 1.173 September 1.173 Oktober 1.173 November 1.173 Desember 1.173 Jumlah 14.076
BAB V PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan diketahui hasil proyeksi dengan menggunakan model ARIMA untuk proyeksi jangka pendek, maka diketahui kunjungan pasien rawat jalan cenderung menurun dari tahun ke tahun tetapi ada juga kunjungan pasien rawat jalan yang mengalami peningkatan.
Hasil analisis deret berkala yang dilakukan dengan model ARIMA diketahui kecendrungan kunjungan pasien di Rumah Sakit Santa Elisabeth Medan, ada yang mengalami peningkatan dan ada yang mengalami penurunan untuk masing-masing poliklinik. Proyeksi yang dilakukan untuk setiap poliklinik menggunakan metode ARIMA dengan model ARIMA yang terbaik untuk setiap poliklinik.
Kunjungan pasien rawat jalan poliklinik umum dari data tahun 2015 tercatat 3.598 kunjungan. Hasil proyeksi menunjukkan jumlah kunjungan pasien rawat jalan pada tahun 2016 dan 2017 terjadi penurunan kunjungan tiap bulannya yaitu berkisar 3 kunjungan pasien.
Kunjungan pasien rawat jalan poliklinik gigi dari data tahun 2015 tercatat 2.777 kunjungan. Hasil proyeksi menunjukkan jumlah kunjungan pasien rawat jalan pada tahun 2016 dan 2017 tidak terjadi peningkatan ataupun penurunan jumlah kunjungan pasien tiap bulannya, hasil proyeksi menunjukkan bahwa jumlah kunjungan pasien rawat jalan poliklinik gigi berkisar 248 kunjungan pasien tiap bulannya.
Kunjungan pasien rawat jalan poliklinik BKIA dari data tahun 2015 tercatat 1.514 kunjungan. Hasil proyeksi menunjukkan jumlah kunjungan pasien rawat jalan pada tahun 2016 dan 2017 terjadi penurunan kunjungan pasien tiap bulannya yaitu berkisar 1 kunjungan pasien.
Kunjungan pasien rawat jalan poliklinik penyakit dalam dari data tahun 2015 tercatat 9.632 kunjungan. Hasil proyeksi menunjukkan jumlah kunjungan pasien rawat jalan pada tahun 2016 dan 2017 terjadi peningkatan kunjungan pasien tiap bulannya yaitu berkisar 12 kunjungan pasien.
Kunjungan pasien rawat jalan poliklinik mata dari data tahun 2015 tercatat 237 kunjungan. Hasil proyeksi menunjukkan jumlah kunjungan pasien rawat jalan