Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi

METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian

C. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas : obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya⁴⁸. Nawawi menyebutkan bahwa,”Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, baik hasil mengitung ataupun pengukuran kuantitatif maupun kualitatif pada karakteristik tertentu mengenai sekumpulan objek yang lengkap.”

Sedangkan Riduwan mengatakan bahwa, “ Populasi adalah keseluruhan dari karakteristik atau unit hasil pengukuran yang menjadi objek penelitian.”

Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas kelas XI SMAN 1 Banuhampu yang berjumlah 257 orang siswa.Untuk lebih jelasnya dapat penulis sajikan dalam tabel berikut :

Tabel 3.1. Populasi Penelitian

NO Kelas Populasi

1 XI MIPA 1 36

2 XI MIPA 2 35

3 XI MIPA 3 35

4 XI MIPA 4 21

48 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, Dan R&D (Bandung: CV Alfabeta, 2013).h.80

5 XI IPS 1 27

6 XI IPS 2 34

7 XI IPS 3 36

8 XI IPS 4 33

Jumlah 257

(Sumber: Guru Matematika Kelas XI SMAN 1 Banuhampu) 2. Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga, dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu. Apa yang dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya akan dapat diberlakukan untuk populasi. Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul representative (mewakili)⁴⁹.

Dalam menentukan jumlah sampel pada penelitian ini, penulis menggunakan pendapat Suharsimi Arikunto bahwa

Apabila subjeknya kurang dari 100, lebih baik diambil semua sehingga penelitiannya merupakan penelitian populasi. Tetapi, jika jumlah subjeknya besar, dapat diambil antara 10-15% atau 20-25% atau lebih, tergantung kemampuan waktu, tenaga, dana, sempit luasnya wilayah pengamatan dan besar kecilnya resiko yang ditanggung oleh peneliti⁵⁰.

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut⁵¹. Sampel haruslah representatif dan menggambarkan seluruh karakteristik dari suatu populasi. Salah satu cara pengambilan

49 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, Dan R&D.h.80

50 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik (Jakarta: PT.

Rineka Cipta, 2006).h.96

51 Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian (Bandung: alfabeta, 2013).

sampel yang representatif adalah secara acak atau random. Dalam pengambilan acak sederhana (simple random sampling), seluruh individu yang menjadi anggota populasi memiliki peluang yang sama dan bebas dipilih sebagai anggota sampel. Setiap individu memiliki peluang yang sama untuk diambil sebagai sampel, karena individu-individu tersebut memiliki karakteristik yang sama⁵².

Jika populasi besar, sehingga peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karna keterbatasan waktu, tenaga dan biaya, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi tersebut. Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Kesimpulan dari apa yang dipelajari dalam sampel itu selanjutnya dapat diberlakukan untuk populasi. Makadari itu sampel yang di ambil dari populasi harus betul- betul representative atau mewakili⁵³. Agar sampel dapat mewakili dan menggambarkan sifat serta karakteristik dari populasi, perlu dilakukan langkah – langkah berikut :

a. Mengumpulkan data ulangan harian matematika kelas XI SMAN 1 Banuhampu, kemudian dihitung rata rata dans impangan bakunya.

Rumus rata-rata : 𝑋̅ = ^∑𝑓𝑥_𝑛 ^𝑖

Kemudian rumus simpangan baku : 𝑆 = √^∑(𝑥_𝑛−1^𝑖^−𝑥̅)² Dimana :

𝑥_𝑖 = Nilai UH ke i siswa.

52 Nana sukmadinara Syaodih, Metode Penelitian Pendidikan (Bandung:

Rosdakarya, 2009).

53 Karunia.E.L Mukhammad.R.Y, Penelitian Pendidikan Matematika (Bandung:

Refika Pratama, 2015).h.101

𝑥̅ = Rata- rata nilai UH.

𝑛 = Jumlah siswa.

b. Melakukan uji normalitas populasi terhadap nilai ulangan harian matematika kelas XI yang bertujuan untuk mengetahui apakah populasi tersebut berdistribusi normal atau tidak.

Hipotesis yang diajukan adalah:

H0 = Populasi berdistribusi normal H1 = Populasi berdistribusi tidak normal

Untuk melihat sampel berdistribusi normal atau tidak, digunakan uji Lilifors sebagai berikut:

1) Menyusun skor hasil belajar siswa dalam suatu tabel skor, disusun dari yang terkecil sampai yang terbesar.

2) Pengamatan x1, x2, x3, ..., xn, kemudian dijadikan bilangan baku z1, z2, z3, ..., zn, dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

𝒛𝒊 =𝒙𝒊− 𝒙̅

𝒔 Keterangan :

s = Simpangan baku 𝑥̅ = Skor rata-rata 𝑥𝑖= Skor dari tiap siswa

3) Untuk tiap bilangan baku ini dengan menggunakan daftar dari distribusi normal baku dihitung peluang:

𝐹(𝑧𝑖) = 𝑃(𝑧 ≤ 𝑧𝑖)

4) Menghitung jumlah proporsi skor baku z1, z2, z3, ..., zn, yang lebih kecil atau sama zi yang dinyatakan dengan S(zi) dengan menggunakan rumus:

𝑆(𝑧𝑖) =𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑧₁, 𝑧₂, … . 𝑧_𝑛𝑦𝑎𝑛𝑔 ≤ 𝑧_𝑖 𝑛

5) Menghitung selisih antara F(zi) dengan S(zi), kemudian tentukan harga mutlaknya.

6) Ambil harga mutlak terbesar dari harga mutlak selisih tersebut.

Misal diberi simbol L0, L0 = Maks | F(zi) - S(zi) |

7) Kemudian bandingkan L0 dengan nilai kritis L yang diperoleh dari daftar nilai kritis untuk uji Lilieforspada taraf α = 0,05.

Kriteria pengujiannya:

1. Terima H0 jika L0 ≤ Ltabel berarti populasi berditribusi normal.

2. Tolak H0 jika L0 > Ltabel berarti populasi tidak berditribusi normal.

Dari hasil perhitungan uji normalitas dengan uji lilliefors dengan bantuan microsoft excel, pada taraf nyata 𝛼 = 0, 05 di peroleh 𝐿0 masing-masing kelas populasi seperti terlihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.2 Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi Dengan Uji Lilliefors

No Kelas 𝐿₀ 𝐿_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} Keterangan

1. XIMIPA 1 0,0922 0,1476 Populasi berdistribusi normal 2. XIMIPA 2 0,0768 0,1497 Populasi berdistribusi normal 3. XIMIPA 3 0,0821 0,1498 Populasi berdistribusi normal 4. XIMIPA 4 0,0891 0,173 Populasi berdistribusi normal 5. XI IPS 1 0,1093 0,161 Populasi berdistribusi normal 6. XI IPS 2 0,0845 0,1519 Populasi berdistribusi normal 7. XI IPS 3 0,0765 0,1477 Populasi berdistribusi normal 8. XI IPS 4 0,0639 0,1542 Populasi berdistribusi normal

Berdasarkan perolehan tersebut dapat disimpulkan bahwa pada penelitian ini 𝐻₀ diterima dan 𝐻₁ ditolak karena 𝐿₀ ≤ 𝐿_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} yang artinya data populasi berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas dengan uji lilliefors selengkap nya dapat dilihat pada Lampiran III halaman 79

Perhitungan uji normalitas juga dibantu dengan SPSS dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1) Siapkan lembar kerja SPSS 2) Masukkan jawaban resp

3) onden sesuai kolom masing-masing 4) Klik data view pada SPSS data editor

5) Klik analysis pilih descriptive statistics kemudian explore 6) Klik plot, kemudian klik steam and test, klik histogram 7) Kilk normalitylots with test

Klik continue lalo OK akan muncul outputnya ⁵⁴.

Data berdistribusi normal, apabila harga signifikan lebih besar dari taraf nyata α = 0,05. Hasil perhitungan uji normalitas dengan SPSS dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.3 Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi Dengan SPSS No Kelas Sig. Kesimpulan

1 XIMIPA 1 0,166 Data populasi berdistribusi normal 2 XIMIPA 2 0,200 Data populasi berdistribusi normal 3 XIMIPA 3 0,200 Data populasi berdistribusi normal 4 XI MIPA 4 0,200 Data populasi berdistribusi normal 5 XI IPS 1 0,067 Data populasi berdistribusi normal 6 XI IPS 2 0,200 Data populasi berdistribusi normal 7 XI IPS 3 0,200 Data populasi berdistribusi normal 8 XI IPS 4 0,200 Data populasi berdistribusi normal

Berdasarkan perolehan tersebut dapat disimpulkan bahwa pada penelitian ini 𝐻₀ diteriman dan 𝐻₁ ditolak karena nilai Sig. > 0,05, yang artinya data populasi berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas dengan SPSS ini dapat dilihat pada lampiran IV halaman 93.

c. Melakukan uji homogenitas variansi. Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah data populasi mempunyai variansi yang homogen atau tidak. Uji homogenitas dilakukan dengan uji Bartlett. Adapun Langkah-langkah dalam melakukan uji Bartlett adalah sebagai berikut:

54 Sofyan Siregar, Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif Dilengkapi Dengan Perhitungan Manual Dan Aplikasi SPSS Ver 17, 2nd edn (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2014).h.163

1) Membuat hipotesis, yaitu:

H0: 𝜎₁²= 𝜎₂² = 𝜎₃²

H1: paling sedikit satu tanda tidak sama dengan, tidak berlaku 2) Menghitung variansi masing-masing kelompok

3) Menghitung variansi gabungan dari populasi menggunakan rumus:

𝑆² = ∑(𝑛𝑖 − 1)𝑆_𝑖²

∑(𝑛_𝑖− 1)

4) Menghitung harga satuan Barlett dengan rumus:

𝐵 = (𝐿𝑜𝑔𝑆²) ∑(𝑛𝑖 − 1)

5) Menghitung harga satuan Chi-kuadrat (X²) dengan rumus:

𝑋² = (ln 10){𝐵 − ∑(𝑛𝑖 − 1) log 𝑆𝑖2}

6) Membandingkan 𝑋_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔}² dengan 𝑋_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}² dengan kriteria bila 𝑋_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔}² <𝑋_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}² untuk taraf α maka terima H⁰ artinya populasi homogeny ⁵⁵.

Setelah dilakukan perhitungan dengan Uji Barlett diperoleh X²hitung= 11,02. Jika α = 0,05, dari daftar chi-kuadrat dengan dk = 2 didapat 𝑋_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}² = 14,06. Ternyata X²hitung<𝑋_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}² sehingga H0 diterima dalam taraf α = 0,05dengan kesimpulan bahwa populasi mempunyai variansi homogen. Hasil perhitungan ini dapat dilihat pada lampiran V halaman 94.

55 Sudjana, Metode Statistik (Bandung: PT Tarsito, 2002).h.261-263

Peneliti juga melakukan uji homogenitas menggunakan alat bantu berupa SPSS untuk membandingkan hasil sebelumnya dengan langkah – langkah sebagai berikut:

1. Masuk ke Program SPSS

2. Klik Variabel View pada SPSS data editor 3. Klik OK untuk kembali ke menu sebelumnya 4. Klik data view pada SPSS data editor

5. Klik analyseclassifyDiscriminant

6. Pindahkan variabel “kode kelas” ke kolom Grouping Variabel, kemudian klik Define Renge. Masukkan angka 1 ke kotak minimum dan 8 ke kotak maximum.

7. Pindahkan variabel nilai siswa ke kolom Independent.

8. Pilih Statistics dan aktifkan pilihan Univariate’s Anova dan Box’s M, kemudian klik Continue.

9. Klik OK untuk diproses ⁵⁶

Data disebut homogen, apabila nilai Sig. lebih besar dari taraf nyata 𝛼 = 0, 05 dan tidak homogen jika sebaliknya. Hasil perhitungan dari SPSS diperoleh 𝑆𝑖𝑔. = 0,093. Berdasarkan perolehan tersebut dapat disimpulkan bahwa pada penelitian ini 𝐻₀ diterima dan 𝐻₁ ditolak karena 𝑆𝑖𝑔. > 𝛼 yang artinya data populasi mempunyai variansi homogenitas menggunakan SPSS dapat dilihat pada lampiran VI halaman 95

56 Jonathan Sarwono, Statistika Itu Mudah: Panduan Lengkap Untuk Belajar Komputasi Statistik Menggunakan SPSS16 (Yogyakarta: CV. Andi, 2009).h.266

d. Melakukan uji kesamaan rata-rata dengan menggunakan analisis variansi.

Langkah-langkah untuk melihat kesamaan rata-rata populasi yaitu ⁵⁷: 1) Tuliskan hipotesis statistik yang diajukan

H0 = μ1 = μ2 = ... = μ5

H1 = Sekurang-kurangnya dua rata-rata yang tidak sama 2) Tentukan taraf nyatanya (α)

3) Tentukan wilayah kritiknya dengan menggunakan rumus:

𝑓 > 𝑓∝[𝑘 − 1, 𝑁 − 𝑘]

4) Tentukan perhitungan melalui tabel:

Tabel 3.4 Data Hasil Belajar Siswa Kelas Populasi Populasi

1 2 3 4

X11

X12

...

X1n

X21

X22

...

X2n

X31

X32

...

X3n

X51

X42

...

X⁴n

Total T1 T2 T3 T4 T...

Nilai

Tengah 𝑋̅1 𝑋̅2 𝑋̅3 𝑋̅4 𝑋̅…

57 Ronald E Walpole, Pengantar Statistika (PT Gramedia Pustaka).h.383-387

Perhitungan dengan menggunakan rumus:

Jumlah Kuadrat Total

(JKT) = ∑^𝑘_𝑖=1∑^𝑛_𝑗=1^𝑖 𝑥_𝑖𝑗² −^{(𝑇… )}_𝑁 ²

Jumlah kuadrat untuk nilai tengah kolom

(JKK) = ∑ ^𝑇_𝑛^𝑖²

𝑖 −^𝑇…_𝑁²

𝑘𝑖=1

Jumlah kuadrat Galat (JKG) = JKT – JKKMasukkan data hasil perhitungan ke dalam tabel berikut:

Tabel 3.5 Analisis Ragam Data Hasil Belajar Siswa Kelas Populasi

Setelah dilakukan perhitungan maka diperoleh 𝑓ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,7935 sedangkan 𝑓_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}untuk taraf nyata 𝛼 = 0,05 dengan 𝑣₁ = 7 dan 𝑣₂ = 249 sebesar 2,0464. Berdasarkan perolehan tersebut dapat disimpulkan

bahwa pada penelitian ini 𝐻₀ diterima dan 𝐻₁karena 𝑓_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} ≤ 𝑓_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, artinya populasi memiliki kesamaan rata-rata. Hasil perhitungan uji kesamaan rata-rata ini dapat dilihat pada lampiran VII halaman 96.

Untuk membandingkan hasil sebelumnya peneliti juga menggunakan SPSS dalam melakukan uji kesamaan rata-rata dengan langkah sebagai berikut:

1. Masuk ke program SPSS

2. Klik variabel view pada SPSS data editor 3. Klik OK untuk kembali ke menu sebelumnya 4. Klik data view pada SPSS editor

5. Klik analysis -> compare means ->one way anova

6. Klik option, pada statistik klik homogenity of variance test 7. Klik continue untuk kembali ke menu sebelumnya.

Data disebut memiliki kesamaan rata-rata, apabila nilai probability (sig) lebih besar dari α = 0,05 dan tidak memiliki kesamaan rata-rata jika sebaliknya.

Data dikatakan memiliki kesamaan rata-rata, apabila 𝑆𝑖𝑔 lebih besar dari 0, 05. Berdasarkan hasil perhitungan uji kesamaan rat-rata dengan SPSS diperoleh 𝑆𝑖𝑔 sebesar 0,172 berdasarkan perolehan tersebut dapat disimpulkan bahwa pada penelitian ini 𝐻0 diterima dan 𝐻₁karena 𝑝_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} > 𝛼, yang artinya populasi memiliki kesamaan rata-rata. Hasil perhitungan uji kesamaan rata-rata menggunakan SPSS dapat dilihat lebih jelas pada lampiran VIII halaman 101.

e. Pengambilan sampel

Penentuan besaran sampel pada penelitian ini, peneliti menggunakan pendapat Suharsimi Arikunto bahwa:

Apabila subjeknya kurang dari 100, lebih baik diambil semua sehingga penelitiannya merupakan penelitian populasi. Tetapi, jika jumlah subjeknya besar, dapat diambil antara 10-15% atau 20-25%

atau lebih, tergantung kemampuan waktu, tenaga, dana, sempit luasnya wilayah pengamatan dan besar kecilnya resiko yang ditanggung oleh peneliti ⁵⁸

Berdasarkan alasan diatas, maka peneliti mengambil sampel penelitian sebesar 10% dari total populasi sampel yaitu 257 orang siswa, sehingga jumlah sampel penelitian adalah 26 orang siswa.

Pengambilan sampel dari populasi pada penelitian ini menggunakan teknik random sampling.

Dalam dokumen PERSEPSI SISWA TERHADAP PEMBELAJARAN ONLINE PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS XI DI SMAN 1 BANUHAMPU TAHUN PELAJARAN 2020/2021 (Halaman 55-67)