Prefabricated Vertical Drain (PVD)

Prefabricated vertical drain (PVD) menjadi salah satu metode yang paling sering digunakan karena dapat membantu mempersingkat penurunan konsolidasi yang ingin dicapai yaitu dengan cara membuat saluran vertikal yang memiliki permeabilitas tinggi, yaitu drainase vertikal.

Gambar 2.9 Pre-Fabricted Vertical Drain (PVD) (Sumber : WordPress.com)

Berdasarkan konsep dasar mekanika tanah terhadap beban dengan nilai permeabilitas yang rendah bahwa proses konsolidasi tidak akan berhenti sampai tekanan air pori terdisipasi semua atau bernilai nol. Semakin jauh aliran drainasenya maka semakin lama pula proses konsolidasi akan terjadi. Didalam teori, besar penurunan konsolidasi pada akhirnya sama hanya saja laju penurunannya yang berbeda – beda.

Grafik 2.2 Perbandingan penurunan dengan dan tanpa vertical drain

Drainase verikal hanya mempercepat konsolidasi primer saja, karena pengaliran air yang signifikan hanya terjadi pada saat konsolidasi primer. Dan penurunan sekunder tidak dipercepat oleh drainase vertikal karena penurunan sekunder hanya mengalirkan jumlah air yang sangat sedikit.

Kjellman (1948) memperkenalkan drainase cetakan berbentuk pita (prefabricated band shaped drain) untuk perbaikan tanah dengan sebuah inti plastik beralur yang dibalut dengan selubung filler terbuat dari kertas karton (cardboard). Pada umumnya ukuran drainase vertikal adalah 100 mm untuk lebarnya dan 4 mm untuk ketebalannya. Hansbo (1981) menyatakan bahwa fungsi utama saringan drainase vertikal adalah untuk memastikan pertikel halus tidak lolos dan menyumbat saluran drainase dalam inti.

Menurut Bergado et al. (1991) drainase vertikal diklasifikasikan ke dalam 3 tipe umum :

1. sand drain

2. fabric-encased sand drains 3. pre-fabricated band drain Tabel 2.4 Tipe drainase vertikal

(Sumber : Geotextiles and Geomembranes,1993)

Ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan dalam memilih vertical drain seperti ketahanan, kelenturan, kapasitas penyerapan, karakteristik pelindung, diameter ekivalen. PVD sangat berpengaruh pada proses konsolidasi berjalan lebih cepat. Ada persyaratan teknis material PVD yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 2.5:

Tabel 2.5 Persyaratan teknis material PVD

Property(ies) Requirment Testing Method

Width Minimun 100 mm

Thickness Minimum 3,3 mm

Tensile strength Lebih besar dari 2000N ASTM D-4595 Strength at 10% elongation, dry and

wet condition Lebih besar dari 1000N ASTM D-4595 Filter permeability Miminum 1𝑥10⁻⁴m/s ASTM D-4491

Opening size Lebih kecil dari 90

microns ASTM D-4751

Discharge Capacity at 300 kPa, straight

Minimum

50𝑥10⁻⁶m³/s ASTM D-4716 Discharge Capacity at 200 kPa,

buckled

Minimum

35𝑥10⁻⁶m³/s ASTM D-4716 Discharge Capacity at 100 kPa,

buckled

Minimum

40𝑥10⁻⁶m³/s ASTM D-4716

Gambar 2.10 Skema tanah pada penampang PVD

Ada beberapa faktor yang mempengaruhi proses konsolidasi menjadi lebih cepat :

1. Jarak antar PVD

Jarak antar PVD sangat mempengaruhi proses konsolidasi karena semakin jauh jarak antar PVD maka semakin jauh jarak yang harus ditempuh air untuk mencapai PVD dan keluar sehingga mengakibatkan proses konsolidasi semakin lama. Jarak minimum yang diizinkan antar PVD adalah 1 m karena jika lebih dari 1 m dapat mengurangi kekuatan tahanan geser tanah.

2. Panjang PVD

PVD hanya mampu mempercepat proses konsolidasi pada daerah vertical drain saja dan hanya dapat mempersempit jarak aliran drainase pada arah sepanjang PVD, sedangkan untuk daerah dibawahnya hanya akan mengalami konsolidasi biasa.

Gambar 2.11 Skema pemasangan prevebricated vertical drain (Sumber: Dokumen Proyek Pembangunan Pelabuhan Kuala Tanjung) PVD hanya mempercepat proses konsolidasi pada daerah sepanjang vertical drain saja dan hanya dapat memperpendek jarak aliran drainase pada arah sepanjang aliran PVD, sedangkan untuk daerah di bawahnya hanya akan mengalami konsolidasi biasa. Peran PVD sendiri dapat dilihat pada Gambar 2.12 berikut :

Gambar 2.12 Modifikasi Jarak Tempuh Air dengan Keberadaan PVD (Sumber: Gouw, 2010)

Hansbo (1960) menyatakan asumsi bahwan pada saat dilakukan perhitungan PVD tersebut maka penampang dari PVD akan dimodelkan menjadi bentuk lingkaran dengan perhitungan diameter ekivalen yang diasumsikan sebagai keliling persegi panjang dibagi π. Asumsi tersebut berdasarkan rumus:

Keliling lingkaran = Keliling persegi panjang 𝜋𝑑_𝑤 = 2 (𝑝 + 𝑙)(2.21)

𝑑_𝑤 =^2(𝑝+𝑙)

𝜋 (2.22)

dimana:

𝑑_𝑤= diameter PVD (cm) p = panjang PVD (cm) l = lebar PVD (cm)

Gambar 2.13 Transformasi tampang vertical drain (Sumber: repository.usu.ac.id)

Untuk mendesain PVD menggunakan nilai arah horizontal yang didapat dari nilai faktor jarak dan koefisien konsolidasi. Salah satu metode yg paling sering digunakan adalah metode Baron (Baron’s Equation) :

𝑡 = ^𝐷2

8𝐶ℎ𝐹_𝑛ln ¹

1−𝑈ℎ (2.23)

dimana :

t = waktu konsolidasi (s) D = zona pengaruh PVD (m)

𝐶_ℎ = koefisien konsolidasi untuk aliran horizontal (m²/s) 𝐹_𝑛 = faktor jarak drain = 𝑙𝑛 (^𝐷

𝑑) −^𝑏

𝑎

d = diameter equivalen dari PVD = (a+b)/2 a = lebar PVD (m)

b = tebal PVD (m)

𝑈_ℎ = derajat konsolidasi (%)

Untuk mempermudah pemasangan PVD biasanya ditentukan pola-pola tertentu seperti pola segitiga atau pola persegi dimana dapat ditentukan dengan rumus :

- Pola segitiga

R = 0,525S atau D = 1,05S - Pola persegi

R = 0,546S atau D = 1,13S dimana :

R = jari-jari jangkauan PVD D = diameter jangakaun PVD S = spacing atau jarak antar PVD

Gambar 2.14 Pola PVD (Sumber: repository.usu.ac.id)

Pada pola segitiga, bangun yang digunakan untuk melakukan pendekatan dengan bangun segienam (terdiri dari 6 segitiga sama sisi) untuk luas zona

𝐷² = 4 𝜋𝑥 1.5

1.73 𝑥 𝑆² 𝐷² = 1.103 𝑥 𝑆²

𝐷 = 1.05 𝑥 𝑆 (2.24)

Untuk pola segiempat digunakan pendekatan menggunakan bangun segiempat untuk luas zona pengaruh PVD

𝐿_{𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑟𝑎𝑛}= 𝐿_{𝑠𝑒𝑔𝑖𝑒𝑚𝑝𝑎𝑡} 1

4𝜋𝐷² = 𝑆² 𝐷² = 4

𝜋 𝑥 𝑆² 𝐷² = 1.273 𝑥 𝑆²

𝐷 = 1.13 𝑥 𝑆 (2.25)

Pola yang digunakan dalam pemasangan PVD tidak mempengaruhi kinerja PVD itu sendiri tetapi hanya untuk mempermudah proses pemasangan, dalam proses penurunan pola segitiga lebih memberikan penurunan yang seragam sedangkan untuk kemudahan dalam kontrolnya pola persegi lebih mudah untuk dikontrol.

Gambar 2.15Efek Smear (Sumber:Hansbo, 1994)

Pada saat proses pemasangan PVD dengan memasukkan mandrel kedalam tanah terjadi efek gangguan struktur pada tanah tersebut yang disebut dengan smear zone, yang mengakibatkan pengurangan nilai koefisien permeabilitas tanah dari arah radial (𝑘_𝑟).

Gambar 2.16 Pengekivalenan Pengaruh Smear Zone Ketika PVD Berbentuk; (a) Lingkaran; (b) Segiempat

(Sumber: repository.usu.ac.id)

Jamiokowski et. Al., 1983. Hansbo 1987, Miura et. Al, 1993 merekomendasikan untuk suatu perencanaan diameter smear zone dapat diestimasi (2-3) kali diameter mandrel.

𝑑_𝑠 = (2-3)𝑑_𝑚 (2.26)

𝑑_𝑚 = √^{4 𝑥 𝐴𝑚}

𝜋 (2.27)

dimana :

𝑑_𝑠 = Diameter smear zone 𝑑_𝑚 = Diameter mandrel 𝐴𝑚 = Luasan ukuran mandrel 2.7 Verifikasi Pemodelan Vertical Drain

Pada umumnya dibandingkan dengan tanah pasir, tanah lempung memilki koefisien permeabilitas yang relatif lebih kecil, sehingga pada saat proses

konsolidasi pada tanah lempung relatif lebih lama dibandingkan dengan tanah pasir.

Untuk mempercepat proses konsolidasi, dibuat suatu konstruksi vertical drain yang ditanamkansecara vertikal. Pola penanaman vertical drain yang terpasang di lapangan setempat-setempat, dengan jarak tertentu, sementara itu di dalam program elemen hingga pengimlementasikan vertical drain bersifat menerus (plane strain). Untuk dapat mengimplementasikan vertical drain yang terpasang di lapangan ke dalam program, maka terlebih dahulu diverifikasi kedalam bentuk plane strain yang akan menghasilkan koefisien permeabilitas tanah (k) yang baru, selanjutnya dengan koefisien permeabilitas tanah yang baru tersebut proses pensimulasian pada program elemen hingga dapat dilakukan.

Gambar 2.17 Aliran air pori pada vertical drain (Sumber: Li dan Rowe, 2002)

Menurut D. Russell, C.C Hird, dan I.C Pyrah, 1999 proses pengekuivalenan tersebut dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu:

1. Jarak antar vertical drain pada kondisi plane strain dapat diubah (perubahan geometri), dengan permeabilitas yang dibuat tetap pada kondisi axisymmetry dan plane dtrain(𝑘_𝑎𝑥 = 𝑘_𝑝𝑙).

2. Permeabilitas pada kondisi plane strain dapat diubah, dengan geometri yang dibuat sama.

3. Mengkombinasikan perubahan geometri dan permeabilitas.

Pengekivalenan koefisien permeabilitas (k) dilakukan dengan rumusan sebagai berikut :

2𝐵²

3 𝑘_𝑎𝑥 = 𝑅²∗ 𝑘_𝑝𝑙[ln (^𝑛

𝑠) + (^𝑘𝑎𝑥

𝑘𝑠) ln 𝑆 −³

4] (2.28) dimana :

𝑘_𝑎𝑥 = Permeabilitas tanah arah horizontal kondisi axisymmetry 𝑘_𝑝𝑙 = Permeabilitas tanah arah horizontal kondisi plane strain 𝑘_𝑠 = Permeabilitas tanah pada daerah smear zone

B = ½ dari jarak vertical drain untuk kondisi plane strain R = Jari-jari ekivalen kondisi axisymmetry

S = ^𝑟𝑠

𝑟𝑤 (2.29)

n = ^𝑟𝑒

𝑟𝑤 (2.30)

rs = bs = Jari-jari smear zone (cm)

re = be = Jari-jari ekivalen (setelah penampang diubah menjadi bentuk lingkaran)

rw = bw = Jari-jari vertical drain

Gambar 2.18 Verifikasi bentuk penampang PVD dalam pemodelan (a) Axisymmetry (b) Plane Strain

(Sumber: Indraratna dan Redana, 2000)

2.8 Plaxis

Plaxis adalah program analisis geoteknik yang dapat menganalisa stabilitas tanah dengan menggunakan metode elemen hingga yang dapat melakukan analisis yang dapat mendekati perilaku sebenarnya. Plaxis juga dapat mengitung konsolidasi melalui metode konsolidasi Biot. Kondisi sesungguhnya dapat dimodelkan dalam plane strain maupun secara axisymetris.

Tujuan dari kondisi yang dimodelkan menggunakan plaxis adalah agar mengimplementasikan pelaksanaan di lapangan ke dalam pengerjaan pada program sebagai cerminan dari kondisi yang sesungguhnya terjadi dilapangan.

Prosedur dalam penggunaan plaxis adalah sebagai berikut :

1. Persiapkan parameter yang telah didapatkan dari pengujian dilaboratorium ataupun dilapangan.

a. Berat volume tanah (𝛾)

Parameter ini digunakan untuk mendapatkan tegangan konfining pada kedalaman tertentu dan pada kondisi jenuh maupun kering. Berat volume tanah juga dapat dicari melalui korelasi nilai SPT.

𝛾 = ^𝑤

𝑣 (2.31)

dimana:

w = berat total tanah (satuan berat: kg,lb, kN dan lain-lain) v = volume total tanah (satuan volume: m³, ft³ dan lain-lain)

Korelasi N-SPT dengan berat isi air tanah pasir dapat dilihat pada Tabel 2.6:

Tabel 2.6 Hubungan N-SPT dengan berat isi (𝛾) pada tanah pasir

N-SPT Kepadatan Relatif, Dr (%)

Berat Volume (𝛾)

Moist (psf) Submerged (psf)

< 4 < 20 Very loose < 100 <60

Tabel 2.7 Hubungan N-SPT dengan berat isi (𝛾) pada tanah pasir Consistency qu (psf) N-SPT Saturated Unit Weigh (psf)

Very Soft 0 – 500 0 – 2 <100

Soft 500 – 1000 3 – 4 100 – 200

Medium 1000 – 2000 5 – 8 110 – 125

Stiff 2000 – 4000 9 – 16 115 – 130

Very stiff 4000 – 8000 16 – 32 120 – 140

Hard >8000 >32 >130

(Sumber: Meyerhoff, 1956) b. Koefisien permeabilitas dari tanah (k)

Nilai koefisien rembesan (k) untuk setiap tanah berbeda-beda sehingga dapat dilihat dari Tabel 2.8:

Tabel 2.8 Harga koefisien rembesan

Material Coefficient of permeability (mm/s)

Coarse 10 - 10³

Fine gravel, coarse, and medium sand 10⁻²− 10 Fine sand, loose silt 10⁻⁴− 10⁻²

Dense silt, clayey silt 10⁻⁵−10⁻⁴

Silty clay, clay 10⁻⁸−10⁻⁵

(Sumber: Braja M. Das, 1985) c. YoungModulus dari tanah (E)

Young modulus dan poisson ratio merupakan parameter yang akan membentuk matriks kekauan yang digunakan untuk menganalisa elemen hingga didalam plaxis. Perkiraan modulus tanah bersarkan tipe tanahnya dapat dilihat pada Tabel 2.9:

Tabel 2.9 Modulus elastisitas berdasarkan jenis tanah

Tipe tanah Kondisi Modulus Elastisitas, E (Mpa)

Fine sand

(Sumber: Handbook of Geotechnical Investigation and DesignTables hal.127) d. Poisson ratio dari tanah

Sama seperti modulus young parameter ini membentuk matriks kekakuan tanah. Nilai dari Poisson Ratio dapat dilihat pada Tabel 2.10.

Tabel 2.10 Nilai Poisson ratio dari tanah

Type of Soil Poisson Ratio, μ

e. Kohesi (c)

Dalam parameter ini kohesi berguna untuk menghitung kekuatan tanah karena kohesi memiliki dimensi yang sama dengan tegangan.

Nilai kohesi akan meningkat sesuai kedalamannya.

f. Sudut geser dalam tanah (ɸ)

Sama halnya dengan kohesi, sudut geser juga digunakan untuk menghitung kekuatan dari tanah. Semakin halus butiran dan semakin padat susunan butirannya maka sudut geser dalamnya akan meningkat.

Nilai sudut geser dan kohesi dapat dicari dengan pengujian triaxial dan unconfined compression test atau dapat juga dari nilai SPT.

Nilai sudut geser juga dapat ditentukan melalui korelasi hubungan kepadatan relatif (Dr) dan sudut geser dalam tanah (ɸ) berdasarkan nilai jumlah pukulan (N) untuk tanah non-kohesif.

Table 2.11 Hubungan N-SPT, Dr dan ɸ pada pasir

N-SPT (blows/ft) Relative density (Dr), % Angle of friction, ɸ (deg)

0 – 4 Very loose <20 <30

2. Kemudian jalankan program plaxis dengan melakukan setting awal.

- Pengaturan jenis analisa yang akan dipakai

 Analisa axisymmetry, yaitu dengan meninjau dimana vertikalnya merupakan sumbu z dan horizontalnya merupakan sumbu radial.

 Analisa plane strain, yaitu dimana regangan pada arah tegak lurus bidang gambar akan diabaikan.

Gambar 2.19 Perbandingan Hasil Penurunan Kondisi Axisymmetry dan Plane Strain

(Sumber: repository.usu.ac.id)

- Pengaturan jenis elemen hingga yang akan digunakan

 Elemen hingga segitiga dimana dari setiap elemennya terdiri dari enam titik nodal.

 Elemen hingga segitiga dimana dari setiap elemennya terdiri dari lima belas titik nodal.

3. Kemudian gambar geometris dan pemberian boundary condition.

4. Kemudian definisikan dari material properties. Definisikan juga model tanah yang akan digunakan serta kondisi analisa seperti apa yang akan digunakan drained atau undrained.

5. Kemudian tentukan geometris yang bersesuaian dengan material properties yang dipakai lalu pembentukan elemen hingga (meshing).

6. Selanjutnya lakukan perhitungan kondisi awal (initial conditions) baik dari kondisi awal air tanah ataupun geometrisnya.

7. Lanjutkan dengan tahap perhitungan dengan mendefinisikan jenis perhitungan dan tahapan konstruksi.

8. Selanjutnya lakukan tahapan perhitungan (calculate) dengan tanda jika seluruh tahapan telah selesai dihitung maka akan bertanda (√) dan jika pada saat proses perhitungan kondisi tanah telah failure maka akan bertanda (x) dan ditandai dengan berhentinya proses perhitungan.

9. Selanjutnya setelah selesai akan keluar hasil output yang merupakan hasil perhitungan.