BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.3. Analisis CFD Menggunakan Flow Simulation SolidWorks
2.3.1 Proses Penghitungan CFD
2.3.1.2 Processor
Pada tahap ini dilakukan proses penghitungan data-data input dengan persamaan yang terlibat secara iteratif. Artinya penghitungan dilakukan hingga
hasil menuju error terkecil atau hingga mencapai nilai yang konvergen. Penghitungan dilakukan secara menyeluruh terhadap volume kontrol dengan proses integrasi persamaan diskrit.
Proses computational mesh terdiri atas beberapa tahap diantaranya adalah: 1. Membangun basic mesh
2. Mendefenisikan solid/fluid interface
3. Mendefenisikan solid/liquid curvature, yaitu tahapan untuk memisahkan dan menggabungkan batas solid dan liquid cells objek
4. Melakukan proses perbaikan mesh (refining mesh), yaitu tahapan ini melakukan perbaikan distribusi mesh berdasarkan kriteria yang dipilih.
Perangkat lunak SolidWorks Flow Simulation menggunakan jenis mesh rectangular untuk computational domain-nya. Rectangular computational domain secara otomatis dibangun dan memiliki bidang batas yang ortogonal terhadap sistem koordinat kartesius.
Dalam perangkat lunak SolidWorks Flow Simulation yang digunakan, konstruksi mesh hanya menggunakan jenis mesh rectangular cells yang terdiri dari empat tipe, yaitu:
1. Fluid cells, yaitu mesh dalam fluida
2. Solid cells, yaitu mesh yang terdapat pada dinding batas objek (batas solid) 3. Partial cells, yaitu mesh yang sebagian daerahnya terdapat di solid cells dan
sebagian lagi di fluid cell. Mesh ini dibentuk dari permukaan solid objek dengan arah normal terhadap bidang tersebut.
4. Irregular cells, yaitu jenis partial cell yang tidak dapat didefenisikan pada arah normal bidang.
(Sumber: lit. 34 hal. 2.2)
Gambar 2.25 : Model original
(Sumber: lit. 34 hal 2.2)
Gambar 2.26 : Variasi tipe mesh komputasi
Pada tahapan ini dilakukan proses komputasi numerik dengan menggunakan salah satu dari tiga metode numerik:
- Pendekatan variabel yang diketahui menjadi fungsi yang lebih sederhana. - Diskritisasi dengan subsitusi pendekatan kedalam persamaan yang mengatur
aliran.
- Solusi dan persamaan aljabar.
Metode Diskritasi
CFD sebenarnya mengganti persamaan-persamaan diferensial parsial dari kontinuitas, momentum dan energy dengan persamaan-persamaan aljabar. CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontinum (memiliki jumlah sel tak terhingga) menjadi model yang diskrit (jumlah sel terhingga).
Perhitungan/komputasi aljabar untuk memecahkan persamaan diferensial parsial ini ada beberapa metode (metode diskritasi), diantaranya adalah:
- Metode beda hingga (finite difference method)
Sebuah aplikasi penting terbatas dari perbedaan dalam analisis numerik, terutama dalam persamaan diferensial biasa dan parsial. Idenya adalah untuk menggantikan turunan yang muncul dalam persamaan diferensial oleh perbedaan terbatas masing-masing. Metode yang dihasilkan disebut metode beda hingga. Metode aplikasi beda hingga dalam ilmu komputer dan disiplin ilmu teknik, seperti teknik termal, mekanika fluida, dan lain-lain
- Metode elemen hingga (finite elements method)
Sebuah analisis teknik numerik untuk mendapatkan perkiraan solusi untuk berbagai jenis masalah rekayasa. Kebutuhan untuk metode numerik timbul dari fakta bahwa bagi sebagian besar masalah-masalah teknik praktis solusi analitis tidak ada. Sementara yang mengatur persamaan dan kondisi batas biasanya dapat ditulis untuk masalah ini, kesulitan diperkenalkan oleh baik geometri biasa atau diskontinuitas lainnya membuat masalah analitis tidak dapat dipecahkan. Untuk mendapatkan solusi, insinyur harus membuat asumsi penyederhanaan, mengurangi masalah untuk satu yang dapat dipecahkan, atau prosedur numerik harus digunakan. Dalam solusi analitik, kuantitas yang tidak diketahui diberikan oleh fungsi matematika yang berlaku pada jumlah tak terbatas lokasi di wilayah yang diteliti, sementara metode53numerik memberikan nilai perkiraan kuantitas yang tidak diketahui hanya pada titik-titik diskrit di wilayah tersebut. Dalam metode elemen hingga, daerah bunga dibagi menjadi subkawasan banyak atau elemen terhubung dalam
- Metode volume hingga (finite volume method)
Metode volume terbatas adalah metode untuk mewakili dan mengevaluasi persamaan diferensial parsial dalam bentuk persamaan aljabar. Mirip dengan metode beda hingga atau metode elemen terbatas, nilai yang dihitung di tempat-tempat diskrit pada mesh geometri. “Volume hingga” mengacu pada volume kecil sekitarnya setiap titik node dalam mesh. Dalam metode volume terbatas, volume integral di persamaan diferensial parsial yang mengandung istilah divergensi diubah menjadi integral permukaan, dengan menggunakan teorema divergensi. Istilah-istilah ini kemudian dievaluasi sebagai flux pada permukaan dari masing-masing volume terbatas. Karena fluks memasukkan volume tertentu identik dengan bahwa meninggalkan volume yang berdekatan, metode ini adalah konservatif. Keuntungan lain dari metode volume terbatas adalah bahwa hal itu mudah diformulasikan untuk memungkinkan mesh terstruktur. Metode ini digunakan dalam banyak paket komputasi dinamika fluida.
- Metode element batas (boundary element method)
Metode element batas adalah metode komputasi numerik untuk memecahkan persamaan diferensial parsial linear yang telah dirumuskan sebagai persamaan integral yaitu dalam bentuk integral batas. Hal ini dapat diterapkan di berbagai bidang teknik dan ilmu pengetahuan termasuk mekanika fluida, akustik, elektromagnetik, dan mekanika keretakan (fracture mechanics). Dalam elektromagnetik, istilah yang lebih umum yakni “Metode Momen”, meskipun tidak selalu, identik dengan “Metode Elemen Batas”.
Metode diskritasi yang dipilih umumnya menentukan kestabilan dari program numerik/CFD yang dibuat atau perangkat lunak yang ada. Oleh karenanya diperlukan kehati-hatian dalam cara mendiskritasikan model khusunya cara mengatasi bagian yang kosong atau diskontinyu. SolidWorks flow simulation snediri menggunakan metode volume hingga.
Penyelesaian simulasi CFD pada perangkat lunak SolidWorks Flow Simulation menggunakan persamaan Navier-Stokes, yang mana mengunakan persamaan kontinuitas, persamaan momentum, dan persamaan energi untuk aliran fluida. Persamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaan-persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos internal (mirip dengan gaya friksi) dan gaya viskos tekanan eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida.
Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas bernilai nol
akan menghasilkan hubungan yang proposional antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.
Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran sederhana yang dapat dipecahkan dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran non-turbulen dan tunak (aliran yang tidak berubah terhadap waktu) yang memiliki nilai bilangan Reynold kecil.
Untuk kasus-kasus yang kompleks, seperti sistem udara global seperti El Niño atau daya angkat udara pada sayap, penyelesaian persamaan Navier-Stokes hingga saat ini hanya mampu diperoleh dengan bantuan komputer. Kasus-kasus mekanika fluida yang membutuhkan penyelesaian berbantuan komputer dipelajari dalam bidang ilmu tersendiri yaitu mekanika fluida komputasional
Persamaan-persamaan yang akan dihitung dalam penyelesain numerik adalah - Persamaan konversi massa atau kontinuitas
(Lit. 37 hal. 76) (2.73)
- Persamaan konservasi momentum Untuk arah sumbu – x:
(Lit. 37 hal. 76) (2.74)
Untuk arah sumbu – y:
(Lit. 37 hal. 76) (2.75)
Untuk arah sumbu – z:
(Lit. 37 hal. 76) (2.76)
v = kecepatan searah dengan sumbu – y w = kecepatan searah dengan sumbu – z
τ = tegangan tangensial (tegangan geser) f = vektor gaya benda
- Persamaan konversi energi
(Lit. 4 hal.694) (2.77)
Dalam pendekatan sistem komputasi dan refining mesh digunakan metode cell centered finite volume (FV). Penjabaran proes komputasi diintegrasikan ke dalam satu kontrol volume (grid cell), dimana nilai tengah dari grid cell dijadikan acuan proses komputasinya. Persamaan hukum konservasi energi, massa dan momentum yang direpresentasikan ke dalam bentuk volume cell dan surface cell adalah:
(Lit. 35 hal. 1.47) (2.78)
Dengan metode diskritisasi: