H. Produksi Dengan Teknologi Konstan
I. Produksi Dengan Modal Tetap
2. Produktivitas Rata-Rata
Produktivitas rata-rata biasanya selalu terkait dengan produktivitas dari suatu input. Produktifitas rata-rata input ini menunjukkan kemampuan suatu unit input tertentu dalam mengasilkan output, secara rata-rata. Definisi dari Produktivitas rata-rata adalah sebagai berikut :
APi = Q (7.22)
Karena dalam produksi semua input digunakan secara bersama-sama (simultan), maka konsep Produktivitas rata-rata ini akan menghasilkan suatu ukuran yang kurang teliti, sebab kontribusi dari faktor dengan faktor lain diasumsikan sama. Mengenai hal tersebut bisa dilihat dalam pembahasan selanjutnya.
Perlu dilihat di sini bahwa peningkatan jumlah tenaga kerja secara langsung akan meningkatkan ataupun menurunkan nilai Produktivitas rata-rata dari tenaga kerja tergantung pada tahap mana produksi berada. Sementara di pihak kapital hal ini justru meningkatkan nilai produktivitas kapital rata-rata. Untuk mengetahui hal ini marilah kita ambil lagi persamaan (7.19) dengan mempertimbangkan aspek fisiknya saja.
Q = f(K, L) (7.23)
Dengan ekspresi seperti pada persamaan (7.23) di atas, maka bisa diperoleh Produktivitas rata-rata kapital sebagai berikut :
AP1 K : 1 Q : 1 f (K, L)
K K
AP1 L : 1 Q : 1 f (K, L) (7. 24)
L L
Marilah sekarang kita telusuri akibat yang ditimbulkan dari peningkatan tenaga kerja pada nilai produktivitas rata-rata tenaga kerja. Hal ini bisa dilihat pada pemaparan berikut ini : d APL = f L (K, L) L-f (K, L) dL L d APL = 1 [ fL (K, L) - f ( K, L ) ] dL L L d APL = 1 (fL (K, L) - APL ) (7. 25) dL L
Dari ekspresi dalam persamaan (7.25) di atas terlihat bahwa setiap kenaikan tenaga kerja satu unit akan menambah nilai produk sebesar nilai produk marginal fisik di satu pihak sebagaimana diperlihatkan terma pertama dalam ruas kanan. Namun, kenaikan tersebut berjalan dengan tingkat kenaikan yang menurun. Di lain pihak peningkatan jumlah tenaga kerja ini akan menurunkan nilai Produktivitas rata-rata tenaga kerja sebagaimana terlihat pada terma kedua dalam ruas yang sama. Tanda negatif yang ada pada terma tersebut menunjukkan penurunan nilai. Ekspresi di atas menunjukkan bahwa sebagai akibat tambahan jumlah tenaga kerja maka perilaku dari nilai Produktivitas rata- rata tenaga kerja akan mengalami kenaikan pada awalnya dan kemudian akan mengalami
penurunan sebagaimana disebutkan di depan. Secara grafis hal ini bisa di paparkan dalam gambar berikut ini :
Gambar 7.7
Produktifitas Rata-rata dan Marginal (MP) 3. Marginal Physical Of Input Dalam Islam
Marginal Physical Of Input (MPP) adalah kenaikan jumlah output fisik sebagai akibat dari adanya kenaikan salah satu input fisik, sementara jumlah input fisik lainnya adalah konstan.
a. Penyebab Berubahnya MarginalPhysical Of Input
untuk melihat hal ini marilah kita ambil derivitive total dari persamaan (7.17) diatas sebagai berikut :
dQ = f dK + f dHK + f dL + f dE + f dM + f dB
K HK L E M B
Anggap bahwa hanya tenaga kerja saja yang mengalami perubahan sementara yang lain jumlahnya tetap. Dengan situasi yang seperti ini maka ekspresi diatas akan menjadi : dQ = f dL
L dQ = f dL L
dengan cara yang sama kita bisa memperoleh ekspresi dari nilai produk fisik marginal sebagai berikut :
dQ = f dK K dQ = f dHK HK dQ = f dL L dQ = f dE E dQ = f dM M
Dengan demikian, ekspresi dalam persamaan 7. 27 diatas menunjukkan nilai produk marginal fisik dari tenaga kerja, kapital, human capital, energi dan material yang nyata- nyata diperoleh dengan cara meningkatkan jumlah masing-masing input dan membiarkan jumlah input yang lain tetap konstan.
Sebagai ilistrusi adalah suatu proses produksi yang menggunakan dua tahap : tahap I dan tahap II. Dalam tahap I peralatan yang digunakan adalah adalah peralatan I dan pada tahap II peralatan yang digunakan adalah adalah peralatan II. Asumsikan bahwa waktu yang digunakan menyelesaikan pada masing-masing tahap adalah sama dan jumlah tenaga kerja yang dipakai dalam proses produksi ini hanya satu. Dalam situasi seperti ini maka bisa dibayangkan bahwasannya terdapat kapitas peralatan yang menganggur. Ketika tenaga kerja sedang menangani proses pada tahap I, maka peralatan II menganggur demikian juga ketika tenaga kerja sedang menangani proses tahap II pelatan tahap I menjadi tidak terpakai. Dengan cara produksi seperti ini, maka jumlah produksi adalah 10 unit per hari.
Sekarang dengan tambahan tenaga kerja satu orang lagi, sementara hal-hal yang lain tetap konstan, maka jumlah produksi bisa meningkat sebesar 18 unit dalam satu hari. Kita lihat disini terjadi adanya peningkatan output dari 10 unit menjadi 18 unit. Peningkatan ini mudah ditelusuri asal-muasalnya. Hal ini berasal dari terpakainnya semua peralatan baik peralatan I maupun peralatan II sepanjang waktu secara bergantian diantara semua tenaga kerja yang ada. Ketika tenaga kerja pertama mengerjakan proses I dan menggunakan peralatan I, pada waktu yang sama pekerja kedua mengerjakan proses II dan menggunakan peralatn II, atau sebaliknya. Hal ini terjadi terus menerus secara bergantian yang menyebabkan semua peralatan terpakai sepanjang waktu.
Dalam situasi seperti ini besarnya nilai produk fisik marginal adalah 8 unit. Hal ini berarti bahwa tambahan satu unit tenaga kerja dalam proses produksi mampu menambah 8 unit output. Ini bisa dikatakan bahwa tenaga kerja terakhir yang masuk memberikan konstribusi dalam produksi sebesar 8 unitboutput per hari.
b. Penurunan Marginal Physical Product
Dijelaskan bahwa nilai produk marginal fisik dari suatu input akan mengalami penurunan sebagai akibat dari penambahan jumlah input tersebut ke dalam produksi. Sebagai ilustrasi marilah kita lihat kembali ilustrasi di atas. Dengan menambah satu unit (orang) tenaga kerja, maka pekerja I tidak bisa lagi sebebas sebagaimana pada waktu sebelumnya dalam hal menggunakan peralatan yang ada. Adakalanya bahwa dia harus
bersangkutan masih dalam pemakaian oleh pekerja lainnya. Munculnya waktu tunggu inilah yang menyebabkan jumlah output fisik marginal turun. Jika jumlah pekerja ditambah lebih banyak lagi, maka akan menyebabkan semakin panjangnya waktu tunggu tersebut. Hal ini akan menyebabkan output per kepala menurun dan secara praktis bisa dikatakan bahwa tambahan tenaga kerja yang terakhir dalam proses produksi menyumbangkan tambahan jumlah produksi yang semakin sedikit. Inilah yang menjadi latar belakang menurunnya jumlah nilai produk marginal fisik. Hal ini bisa ditunjukkan melalui ekspresi berikut ini :
Q > 0 Ii ² Q < 0 (7. 28) I²i
c. Hubungan Antara Produktivitas Rata-Rata Dan Produktivitas Marginal
Dalam kesempatan ini, marilah kita melakukan analisis mengenai tambahan tenaga kerja sebagaimana ilustrasi yang telah disampaikan di atas. Jika dalam kasus tersebut kita hadapkan kepentingan tenaga kerja di satu sisi, dengan kepentingan pemilik modal di sisi lain, akan terlihat bahwa marginal produk fisik dari tenaga kerja mengalami penurunan dengan semakin bertambahnya jumlah tenaga kerja dalam proses produksi. Sebaliknya, di pihak pemilik modal akan mengalami peningkatan efesiensi penggunaan modal yang semakin tinggi. Hal ini disebabkan karena modal yang dalam kasus di atas adalah peralatan produksi akan terpakai sepanjang waktu bahkan tanpa terjadi waktu tunggu bagi peralatan tersebut. Gambaran ini menunjukkan bahwa penurunan jumlah produk marginal fisik dari tenaga kerja sebagai akibat dari penambahan tenaga kerja justru meningkatkan produktivitas rata-rata dari modal. Untuk melihat hal ini, marilah kita lihat lagi fungsi produksi pada persamaan (7.19) dalam perspektif jangka pendek dan melihat dari sisi fisiknya saja sehingga :
Q = f (K, L) (7. 29) Dengan ekspresi seperti pada persamaan (7.29) di atas, maka bisa diperoleh nilai produktivitas rata-rata kapital sebagai berikut :
AP1k = 1 Q = 1 f (K, L) (7. 30)
K K
Jika sekarang jumlah tenaga kerja ditambah sebanyak dL menjadi L’, maka output akan bertambah sebanyak dQ menjadi Q’. padahal pertambahan Q sebanyak dQ bisa dilihat melalui cara yang lain yaitu :
dQ = f dK + f dL (7. 31)
K L
Dalam kasus ini tenaga kerja bertambah sementara jumlah kapital di kekang untuk tidak bertambah (Dk = 0) sehingga persamaan (7.31) akan berubah menjadi :
dQ = f dL (7. 32)
L
dengan menggunakan persamaan 7.32 kita bisa mendapatkan nilai Q’. Q’ = Q + dQ Q’ = Q + f dL (7. 32)
L
Dari persamaan (7. 33) bisa diperoleh nilai produktivitas rata-rata dari kapital yag baru yaitu:
1 Q’ = 1 { Q + f dL } K K L
1 Q’ = 1 Q + 1 f dL K K K L
Hasil dari ekspresi (7.35) bisa ditulis kembali menjadi : AP2k = AP1k + 1 f dL
K L
Dari persamaan (7. 35) di atas bisa dilihat bahwa trjadi peningkatan produktivitas kapital dari nilai yang semula (sebelum terjadinya kenaikan jumlah tenaga kerja), AP1K.
namun, sekaligus bisa dilihat adanya kenyataan bahwa kenaikan produktivitas kapital rata-rata ini berasal dari tambahan jumlah tenaga kerja, dL pada terma kedua diruas kanan dalam persamaan (7. 35). di sini menunjukkan bahwa penambahan jumlah tenaga kerja disatu pihak menurunkan nilai produk marginal fisik dari tenaga kerja, tetapi di pihak lain justru meningkatkan nilai produktivitas rata-rata kapital. Kenyataan ini menunjukkan bahwa kenaikan produktivitas rata-rata kapital tidak bisa dilepaskan begitu saja dari kenaikan jumlah tenaga kerja yang mengoperasikan kapital, peralatan produksi, tersebut.
Dari pembahasan diatas menyajikan diskusi mengenai akibat yang diciptakan oleh penambahan jumlah input tenaga kerja pada nilai produk marginal tenaga kerja dan pada nilai produktivitas rata-rata dari kapital. Maka, sekarang akan di lihat lebih jauh bagaimana dampak dari penambahan jumlah tenaga kerja tersebut pada nilai produktivitas rata-rata tenaga kerja sendiri. Untuk kepentingan ini marilah kita ambil lagi persamaan (7.19) dengan mempertimbangkan aspek fisiknya saja. Dengan demikian, kita bisa memperoleh nilai produktiviatas rata-rata kapital sebagai berikut :
AP1K = 1 Q = 1 f (K, L)
K K
(7. 36) AP1L = 1 Q = 1 f (K, L)
Dengan penjelasan di atas, sekarang kita telusuri akibat yang ditimbulkan dari peningkatan tenaga kerja pada nilai produktivitas rata-rata tenaga kerja. Hal ini bisa dilihat pada pemaparan berikut ini:
d APL = f L (K, L) L - f (K, L) dL L² d APL = 1 [ fL (K, L) f ( K, L) ] dL L L d APL = 1 ( fL (K, L) – APL) dL L (7. 37)
Dari penjelasan persamaan (7. 37) tersebut dapat kita simpulkan bahwa setiap kenaikan dari tenaga kerja satu unit akan menambah nilai produk sebesar nilai produk marginal fisik tenaga kerja sebagaimana diperlihatkan oleh terma pertama dalam tanda kurung pada ruas kanan. Namun, kenaikan tersebut berjalan dengan tingkat kenaikan yang menurun sebagaimana diterangkan dalam seksi sebelumnya. Di lain pihak peningkatan jumlah tenaga kerja ini akan menurunkan nilai produktivitas rata-rata tenaga kerja sebagaimana terlihat pada terma kedua dalam ruas yang sama. Tanda negatif yang ada pada terma tersebut menunjukkan penurunan nilai. Ekspresi di atas menunjukkan bahwa perilaku dari nilai produktivitas rata-rata input akan mengalami kenaikan pada awalnya dan kemudian akan mengalami penurunan ketika tambahan yang dihasilkan oleh nilai produk marginal fisik sudah tidak mampu lagi mengurangi penurunan yang disebabkan oleh penurunan nilai produktivitas rata-rata dari input yang bersangkutan.