Prosedur Algoritma Genetika - Algoritma Genetika

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.4 Algoritma Genetika

2.4.4 Prosedur Algoritma Genetika

Terdapat beberapa prosedur yang harus dijalankan dalam penggunaan metode optimasi GA untuk mencari solusi suatu permasalahan optimasi. Prosedur tersebut adalah:

1. Menetapkan parameter optimasi, jumlah parameter optimasi, dan batas dari parameter optimasi.

2. Menetapkan fungsi optimasi atau fungsi fitness.

Fungsi fitness boleh menggunakan fungsi yang sudah ada, boleh juga dibuat sendiri. Sebaiknya pahami terlebih dahulu permasalahan kita, barulah pilih/buat fungsi fitness yang cocok. Ada dua bentuk fungsi fitness, yaitu fungsi linear, dan fungsi nonlinear. Fungsi linear biasanya digunakan pada masalah yang tidak terkendala atau unconstraint. Karena tidak terkendala, solusi yang dihasilkan ada banyak titik sehingga kurang akurat. Sedangkan fungsi nonlinear, biasanya digunakan pada masalah yang terkendala atau constraint. Karena memiliki kendala, solusi yang dihasilkan lebih sedikit sehingga lebih akurat^[7]. Beberapa fungsi fitness linear yang sudah ada dan sering digunakan untuk optimasi adalah:

 Sphere Function f x = x_i²

i=1

………..(2.1)

Jumlah variabel : n variabel

Batas : −5,12 ≤ 𝑥_𝑖 ≤ 5,12 𝑖 = 1,2, … , 𝑛

Gambar 2.18 Contoh grafik Sphere Function (Sumber: www.geatbx.com)

 Rastrigin Function

f x =10n+ x_i²-10cos 2πx_i

i=1

……….….(2.2)

Jumlah variabel : n variabel

Batas : −5,12 ≤ 𝑥_𝑖 ≤ 5,12 𝑖 = 1,2, … , 𝑛

Gambar 2.19 Contoh grafik Rastrigin Function (Sumber: www.geatbx.com)

 Michalewics Function f x =- sin x_i sin ix_i²

………...………….….(2.3)

i=1

Dimana : m = 10

Jumlah variabel : n variabel

Batas : 0 ≤ 𝑥_𝑖 ≤ 𝜋 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 (Sumber: http://www-optima.amp.i.kyoto-u.ac.jp/)

Gambar 2.20 Contoh grafik Michalewics Function (Sumber: www.geatbx.com)

Jika fungsi fitness belum diketahui, dapat dicari menggunakan analisis regresi. Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Jika kita memiliki dua buah variabel atau lebih maka sudah selayaknya apabila kita ingin mempelajari bagaimana variabel-variabel itu berhubungan atau dapat diramalkan. Analisis regresi mempelajari hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Hubungan fungsional antara satu variabel prediktor dengan satu variabel kriterium disebut analisis regresi sederhana (tunggal), sedangkan hubungan fungsional yang lebih dari satu variabel disebut analisis regresi ganda^[8].

Istilah regresi (ramalan/taksiran) pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877 sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia, yaitu antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya.

Pada penelitiannya Galton mendapatkan bahwa tinggi anak dari orang tua yang tinggi cenderung meningkat atau menurun dari berat rata-rata populasi. Garis yang menunjukkan hubungan tersebut disebut garis regresi. Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi, karena pada analisis itu kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variabel terhadap variabel lainnya dapat ditentukan).

Dengan demikian maka melalui analisis regresi, peramalan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih akurat pula.

Ada dua jenis regresi yang akan digunakan didalam penelitian ini, yaitu regresi linier dan regresi nonlinier. Karena di penelitian ini variabel bebasnya ada dua, maka persamaan regresi liniernya dirumuskan sebagai berikut:

𝑌 = 𝑏₀+ 𝑏₁𝑋₁+ 𝑏₂𝑋₂………..…(2.4)

Dan untuk regresi nonlinier, persamaannya dirumuskan sebagai berikut:

𝑌 = 𝑏₀+ 𝑏₁𝑋₁+ 𝑏₂𝑋₂+ 𝑏₃𝑋₁𝑋₂+ 𝑏₄𝑋₁²+ 𝑏₅𝑋₂²………...(2.5)

Dimana:

Y = Variabel terikat, dalam hal ini beban maksimum X1 = Variabel bebas pertama, dalam hal ini arus X2 = Variabel bebas kedua, dalam hal ini waktu b0 = Intercept

3. Menetapkan parameter GA

Parameter yang dimaksud adalah: Jumlah generasi atau keturunan, Jumlah populasi pada setiap generasi, pengkodean panjang kromosom, probabilitas pindah silang (p_c), dan probabilitas mutasi (p_m). Banyaknya populasi dalam satu generasi, dan banyak generasi adalah tergantung dari yang kita inginkan. Semakin banyak generasi akan menghasilkan hasil yang lebih optimal tetapi akan menghabiskan waktu yang lebih banyak.

Sebaliknya bila terlalu sedikit, tidak akan didapat hasil yang optimal^[9]. Penentuan parameter ini juga dapat mengikuti aturan pada tabel 2.6 dibawah ini:

Tabel 2.6 Tabel perbandingan populasi, pc, dan pm

Masalah Populasi pc pm

Menurut Grefenstette, bila rata-rata fitness

setiap generasi digunakan sebagai indikator. 30 0,95 0,01 Menurut De Jong, untuk permasalahan yang

memiliki kawasan solusi cukup besar. 50 0,6 0,001 Bila fitness dari individu terbaik dipantau

pada setiap generasi. 80 0,45 0,01

Maksimum generasi dan ukuran populasi sebaiknya tidak lebih kecil dari 30 untuk sembarang jenis permasalahan.

(Sumber: eprints.undip.ac.id/25536/1/ML2F300570.pdf)

 Generasi dan populasi

Gambar 2.21 Menetapkan generasi dan populasi

(Sumber: lecturer.eepis-its.edu/~entin/Kecerdasan%20Buatan)

 Pengkodean panjang kromosom berlaku untuk setiap parameter dengan menggunakan batasnya masing-masing. Jumlahkan untuk mendapatkan panjang kromosom pada satu individu. Pengkodean dilakukan mengikuti aturan:

2^m^k⁻¹ < r_a − r_b × 10^z ≤ 2^m^k………..…………...(2.6)

Dimana : ra = Batas atas r_b = Batas bawah

mk = Panjang kromosom k

z = Faktor yang menentukan panjang kromosom.

Semakin besar nilai z, semakin panjang kromosomnya.

Contoh: ra = 10 r_b = 0 z = 2

( r_a – r_b ) x 10^z = ( 10 – 0 ) x 10²

= 1000 2^mk ≥ 1000

2¹⁰ ≥ 1000

m_k = 10 ; jadi panjang kromosom k adalah 10 bit

4. Membangkitkan populasi awal

Pembangkitan biasanya dilakukan secara acak, dan tersusun atas sederetan bilangan biner (dalam GA disebut bit-bit. Bit merupakan nilai dari sebuah gen) yang disebut kromosom. Kromosom mewakili parameter optimasi, satu kromosom berarti mewakili satu parameter optimasi. Dua parameter optimasi berarti ada dua kromosom. Kromosom yang lebih dari satu akan membentuk individu^[10].

Gambar 2.22 Populasi

(Sumber: lecturer.eepis-its.edu/~entin/Kecerdasan%20Buatan) 5. Mendekodekan

Bilangan biner setiap kromosom didekodekan ke bilangan desimal.

Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan perhitungan matematis atau dengan program komputer. Contoh dengan perhitungan matematis:

1101 = (1 x 2³) + (1 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)

= 8 + 4 + 0 + 1

= 13

00011 = (0 x 2⁴) + (0 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰)

= 0 + 0 + 0 +2 + 1

= 3

6. Nilai riil

Bilangan desimal setiap kromosom kemudian dicari nilai riil-nya menggunakan rumus:

x_k = r_b + Bil. Desimal × r_a − r_b

2^m^k− 1 ………...………(2.7)

Dimana : x_k = Nilai riil untuk kromosom k fungsi fitness untuk mendapatkan nilai fitnesss individu.

Contoh:

Fungsi fitness : 𝒇 𝒙_𝒌 = 𝒙_𝟏+ 𝒙_𝟐

Generasi Populasi Individu Kromosom (Nilai riil)

𝐟_𝐈

x₁ x₂

I I I1 0,22 0,33 0,55

I₂ 0,44 0,55 0,99

8. Seleksi

Proses ini bertujuan untuk membangkitkan populasi baru. Setiap kromosom/individu pada populasi awal akan diseleksi berdasarkan nilai fitness. Kromosom/individu yang tidak lolos seleksi akan dibuang. Jadi sebenarnya, populasi baru ini adalah kumpulan anggota populasi lama yang lolos seleksi. Ada beberapa jenis metode seleksi yaitu: metode Roulette Wheel, metode Stochastic, metode Ranking, dan metode turnamen. Metode yang paling sering digunakan adalah metode Roulette Wheel. Metode ini dikenal juga dengan metode Monte Carlo^[11]. Ada beberapa langkah dalam proses seleksi menggunakan metode Roulette Wheel yaitu:

 Hitung nilai fitness setiap kromosom/individu, f_katauf_I.

 Hitung total fitness untuk populasi:

F = f_I

I=1

………...………(2.8) Dimana: F = Total fitness

UP = Ukuran populasi (popsize)

 Hitung probabilitas relatif pk untuk masing-masing individu.

p_k = f_I

F……….………..(2.9)

Dimana : pk = Probabilitas relatif kromosom I = 1,2,…,popsize

 Hitung probabilitas kumulatif q_k untuk masing-masing individu.

q_k= p_k

I=1

……….….…..(2.10) Dimana : qk = Probabilitas kumulatif individu I

I = 1,2,…,popsize

 Hasilkan sejumlah nilai acak r (0<r<1) untuk setiap kromosom.

 Jika r ≤ qk1, pilih kromosom 1. Jika tidak, ikuti aturan:

𝑞_𝑘−1< 𝑟 ≤ 𝑞_𝑘 dan pilih kromosom k.

9. Pindah silang (Crossover)

Pindah silang (crossover) melibatkan dua induk untuk membentuk individu dengan kromosom baru. Pindah silang menghasilkan titik baru dalam ruang pencarian yang siap untuk diuji. Prinsip dari pindah silang ini adalah melakukan pertukaran pada gen-gen yang bersesuaian dari dua induk untuk menghasilkan individu baru yang unggul karena menerima gen-gen baik dari kedua induknya^[12].

Langkah pertama proses pindah silang adalah membangkitkan sejumlah angka acak, rk (0<rk<1), untuk setiap kromosom/individu yang kita miliki. Kemudian tentukan probabilitas pindah silang, Pc (0<Pc<1).

Jika r_k<P_c, maka kromosom/individu yang diwakilinya akan menjadi induk. Induk-induk yang telah didapatkan kemudian dipindah-silangkan.

Caranya dengan mengambil sebagian dari induk yang satu, dan menukarnya dengan sebagian dari induk yang lainnya. Dibawah ini adalah diagram alir proses pindah silang:

Gambar 2.23 Diagram alir proses pindah silang

(Sumber: lecturer.eepis-its.edu/~entin/Kecerdasan%20Buatan) Dari sekian banyak metode pindah silang yang ada, metode yang paling sering digunakan adalah:

 Pindah silang satu titik (one point crossover)

Mengambil setengah bagian induk yang satu dan menukarnya dengan setengah bagian induk lainnya. Contohnya:

Gambar 2.24 Pindah silang satu titik

(Sumber: lecturer.eepis-its.edu/~entin/Kecerdasan%20Buatan)

 Pindah silang dua titik (two point crossover)

Mengambil sepertiga bagian induk yang satu dan menukarnya dengan sepertiga bagian induk lainnya. Contohnya:

Gambar 2.25 Pindah silang dua titik

(Sumber: lecturer.eepis-its.edu/~entin/Kecerdasan%20Buatan) 10. Mutasi

Proses ini berperan untuk menggantikan gen yang hilang dari populasi akibat proses seleksi yang memungkinkan munculnya gen yang tidak muncul pada pembangkitan populasi. Kromosom anak dimutasi dengan menambahkan nilai acak yang sangat kecil dengan probabilitas yang rendah. Probabilitas mutasi (p_m) didefinisikan sebagai persentasi dari jumlah total gen pada populasi yang mengalami mutasi. Peluang mutasi mengendalikan banyaknya gen baru yang akan dimunculkan untuk dievaluasi. Jika p_m terlalu kecil, banyak gen yang mungkin berguna tidak pernah terevaluasi. Jika terlalu besar, akan terlalu banyak gangguan acak, sehingga anak akan kehilangan kemiripan dari induknya^[13].

Untuk melakukan mutasi, pertama kita bangkitkan angka acak rk (0<rk<1), untuk setiap kromosom/individu yang ada. Kemudian tentukan probabilitas mutasi, Pm (0<Pm<1).. Jika rk<Pm, kromosom/individu yang diwakilinya akan dilakukan proses mutasi. Pada proses ini kita akan mengganti/memutasi satu atau lebih bit yang ada pada kromosom terpilih.

Untuk mengetahui bit mana yang akan diganti, kita bangkitkan sejumlah angka acak n (1≤n≤total bit pada satu kromosom/individu), untuk setiap kromosom/individu terpilih. Jika bit yang terpilih bernilai 1, kita ganti menjadi 0, dan sebaliknya jika yang terpilih bernilai 0, kita ganti menjadi 1. Dibawah ini adalah diagram alir proses mutasi.

Gambar 2.26 Diagram alir proses mutasi

(Sumber: lecturer.eepis-its.edu/~entin/Kecerdasan%20Buatan) Adapun contoh proses mutasi adalah:

Gambar 2.27 Contoh proses mutasi

(Sumber: lecturer.eepis-its.edu/~entin/Kecerdasan%20Buatan) 11. Evaluasi ulang. Sekarang, susun lagi data-data terakhir, yang terdiri dari

individu/kromosom yang sudah termutasi dan juga yang tidak ikut termutasi. Kemudian, lakukan lagi prosedur GA ke-5 s/d 7. Jika kita mendapatkan nilai fitness yang lebih tinggi dari nilai fitness milik populasi awal, berarti telah kita dapatkan sebuah solusi optimal. Jika tidak, ulangi kembali prosedur GA dari ke-5 s/d 11 sampai diperoleh solusi yang diinginkan.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Pada BAB III ini, akan dijelaskan tentang metode penelitian, waktu dan tempat penelitian, bahan dan alat yang digunakan, spesifikasi spesimen, dan metode optimasi dengan menggunakan Algoritma Genetika (GA).

3.1 Metode Penelitian

Metode penelitian adalah suatu cara yang dipergunakan dalam kegiatan penelitian sehingga pelaksanaan dan hasil penelitian dapat di pertanggung jawabkan secara ilmiah. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan metode eksperimen yang dilanjutkan dengan metode analisa menggunakan Algoritma Genetika.

3.2 Waktu Dan Tempat

Penelitian ditargetkan selesai dalam enam bulan, mulai dari bulan November 2012 hingga bulan Mei 2013. Pembuatan dan pengambilan data spesimen dilaksanakan di Laboratorium Proses Produksi Departemen Teknik Mesin Universitas Sumatera Utara, mulai dari tanggal 10 - 15 Desember 2012.

Sedangkan penelitian dengan menggunakan metode optimasi Algoritma Genetika dilakukan secara bergantian di Departemen Teknik Mesin Universitas Sumatera Utara, dan di rumah penulis di Jalan Madio Santoso No.C2 Medan Sumatera Utara, mulai dari tanggal 16 Desember 2012 sampai dengan tanggal 23 Mei 2013.

3.3 Bahan Pengujian

Bahan yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Baja Karbon ST-37

Penelitian ini menggunakan spesimen yang terbuat dari baja karbon ST-37 berbentuk plat dengan ketebalan 2 mm, lebar 17 mm, dan panjang 200 mm. Baja karbon ST-37 ini akan dibentuk menjadi spesimen uji tarik dengan standard ASTM E8. Spesimen berjumlah 20 buah, dimana 18

spesimen dilakukan pengelasan, dan 2 sisanya tanpa pengelasan. Jenis baja ini dipilih sebagai bahan penelitian karena paling sering digunakan di industri besar maupun kecil sebagai bahan konstruksi. Sealin itu harganya juga cukup ekonomis.

(a)

(b)

Gambar 3.1 Spesimen uji tarik. (a) Dilakukan pengelasan (b) tanpa pengelasan

2. Elektroda

Elektroda atau sering disebut kawat las yang digunakan pada proses pengelasan spesimen ini adalah elektroda tipe RB26 E6013, Ø 3,2 mm, arus yang dipakai adalah arus DC.

Gambar 3.2 Elektroda

Pemilihan elektroda berdasarkan jenis metal dasar yang digunakan.

Menurut tabel 2.3 pada BAB II, untuk metal dasar berupa baja karbon, elektroda yang sesuai adalah E6013, E7014, E7016 & E701. Pada penelitian ini penulis menggunakan E6013.

3.4 Peralatan Pengujian

Adapun peralatan yang dipakai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mesin Sekrap

Mesin ini digunakan untuk membentuk plat baja ST-37 menjadi bentuk spesimen uji tarik dengan standard ASTM E8.

Gambar 3.3 Mesin sekrap

Spesifikasi:

 Max clearance, table to spindle 8.00" (203 mm)

 Throat (without headstock spacer) 2.25" (50 mm)

 Travel, "X" Axis 8.68" (228 mm) (9" w/ stop screw removed)

 Throat (with headstock spacer block) (Not included)

 Travel, "Y" Axis 3.00" (76 mm)

 Travel, "Z" Axis 6.25" (159 mm)

 Hole through spindle 405" (10 mm)

 Spindle nose thread 3/4-16 T.P.I.

 Spindle taper #1 Morse

 Handwheel graduations .001" (.01 mm)

 Width overall* 14.75" (375 mm)

 Depth overall* 11.75" (298 mm)

 Height overall* 20.75" (527 mm)

 Table size 2.75" x 13.00" (70 x 330 mm)

 Hold down provision 2 "T" Slots

 Shipping weight 33 lb. (15.0 kg)

 Movements in addition to X-, Y- and Z-axes Headstock rotation 90°

left/right

 Motor/Speed Control 90 Volts DC with electronic speed

 control that accepts any incoming

 current from 100VAC to 240 VAC, 50

 Hz or 60 Hz

 Spindle speed range 70-2800 RPM continuously variable by electronic speed control

Keterangan:

1. Penopang meja siku

2. Hantaran sepanjang meja siku 3. Ragum penjepit spesimen

11. Tuas pengatur langkah

12. Dudukan pengatur meja siku searah sumbu X 13. Landasan mesin sekrap

2. Mesin Gergaji

Mesin ini digunakan untuk memotong spesimen yang telah dibentuk oleh mesin sekrap, menjadi dua bagian.

Gambar 3.4 Mesin gergaji

Spesifikasi:

 Type : tnw export bv

 ART No : HBS 210/240

 Item No : ME 1 6

 Voltage : 380/50 V

 U/min : 2860 P.K : 1.10

 AV 220 – Amp 2.33

 YV 380 – Amp 1.35

Keterangan:

1. Dudukan pengatur ragum penjepit searah sumbu X 2. Ragum penjepit spesimen

3. Mata gergaji

4. Penjepit mata gergaji 5. Saklar On / Off

6. Landasan mesin gergaji

3. Mesin Las Busur Listrik

Mesin las busur listrik digunakan untuk mengelas spesimen yang telah dipotong menjadi dua bagian oleh mesin gergaji. Berdasarkan tabel 2.4 untuk elektroda E6013 dengan diameter 1/8 inchi atau sama dengan 3,2 mm, arus yang sesuai digunakan adalah 80, 90, dan 100 ampere.

Sedangkan tegangan berdasarkan spesifikasi mesin lasnya, adalah 220 volt. Dari 20 spesimen, hanya 18 saja yang dilas. Dua sisanya tidak perlu dilas.

Gambar 3.5 Mesin las busur listrik

Spesifikasi:

 Type : LEGS 225

 No : 3433613

 Voltage : 380/220 V

 Cos φ 0.54 bei 225 A

 Cos φ bei 150 A

 DB 100% ED 150 A 26 V

 HSB 60 % ED 200 A 28 V

 HSB 35 % ED 225 A 29 V

Keterangan:

1. Kabel las

2. Motor listrik mesin las 3. Saklar On / Off

4. Pengatur arus

5. Roda untuk mempermudah pemindahan mesin las

4. Perlengkapan keamanan pengelasan

Terdiri dari kacamata las atau topeng las untuk melindungi mata dari cahaya las, masker untuk melindungi hidung dan mulut dari asap yang dihasilkan elektroda, sarung tangan untuk melindungi tangan dari bunga api las, dan sepatu karet agar tidak tersetrum.

Gambar 3.6 Perlengkapan keamanan pengelasan

5. Mesin Uji Tarik

Setelah spesimen dilas, kemudian dilakukan uji tarik. Pengujian dilakukan terhadap semua spesimen, baik yang dilas, maupun yang tidak dilas.

Kemudian data setiap spesimen dicatat. Data yang dimaksud adalah panjang, tebal, lebar, panjang awal, panjang akhir, beban maksimum, tegangan mulur, tegangan tarik, beban yield, penguluran, beban patah, dan tegangan patah.

Gambar 3.7 Mesin uji tarik

Spesifikasi:

 NAME : TORSEE’S UNIVERSAL TESTING MACHINE

 TYPE : AMU – 10

 CAP : 10¹⁰

 MFG No. : 20749

 DATE : MAY 1989

10 9 8 7 5 6

4 3 2

Keterangan:

1. Badan mesin

2. Poros tempat berjalannya rahang penjepit bawah searah sumbu Y 3. Rahang penjepit bawah

4. Tuas pengatur jepitan spesimen rahang penjepit bawah 5. Tuas pengatur jepitan spesimen rahang penjepit atas 6. Rahang penjepit atas

7. Panel skala 8. Pencatat grafik 9. Panel On / Off

10. Tombol pengatur naik turunnya rahang penjepit bawah

6. Notebook

Digunakan untuk menyimpan dan mengolah data eksperimen menggunakan metode optimasi Algoritma Genetika.

Gambar 3.8 Notebook Fujitsu AH-531

Spesifikasi:

 Processor Intel Core i3-2310M 2.1 GHz

 Mainboard Intel HM65

 Memory 4096 MB, 2x2048MB

 Graphics adapter NVIDIA GeForce GT 525M - 1024 MB, Core: 600 MHz, Memory: 900 MHz, ForceWare 265.77

 Display 15.6 inch 16:9, 1366x768 pixel, LP156WH4-TLA1, glossy: yes

 Harddisk Seagate Momentus 5400.6 ST9320325AS, 320 GB 5400 rpm

 Soundcard Realtek ALC269 @ Intel Cougar Point PCH - High Definition Audio Controller

 Connections 1 Express Card 54mm, 3 USB 2.0, 1 VGA, 1 HDMI, 1 Kensington Lock, Audio Connections: line out, microphone, Card Reader: SD/SDHC/MS/MS Pro, USB 1x Anytime USB charge function

 Networking Realtek PCIe GBE Family Controller (10/100/1000MBit), Intel Centrino Wireless-N 1030 (bgn), 2.1+EDR Bluetooth

 Optical drive TSSTcorp CDDVDW TS-L633F

 Size height x width x depth (in mm): 35.4 x 335 x 240

 Weight 2.611 kg Power Supply: 0.342 kg

 Battery 63 Wh Lithium-Ion, 5800mAh 10.8V

 Operating System Microsoft Windows 7 Home Premium 64 Bit

 Additional features Webcam: 1280x1024, Nero Essentials, Fujitsu Recovery

3.5 Prosedur Optimasi Dengan Algoritma Genetika 3.5.1 Menentukan Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah kondisi-kondisi atau karakteristik-karakteristik yang dimanupulasikan, dikontrol atau dioservasi dalam suatu penelitian oleh si peneliti. Dalam penelitian ini digunakan tiga macam variabel yaitu:

1. Variabel Terikat

Variabel terikat disebut juga variabel output, adalah kondisi atau karakteristik yang terikat atau bergantung pada variabel-variabel pendukungnya, misalnya variabel bebas dan variabel intercept. Yang menjadi variabel terikat dalam penelitian ini adalah beban maksimum dalam satuan Newton.

2. Variabel Bebas

Variabel bebas merupakan variabel yang bebas diubah-ubah oleh peneliti guna melihat pengaruhnya terhadap variabel terikat. Yang menjadi variabel bebas dalam penelitian ini adalah arus dalam satuan ampere, dan waktu dalam satuan detik.

3. Variabel Intercept

Variabel ini bertindak sebagai penyela dan terletak diantara variabel terikat dan variabel bebas. Dengan adanya variabel ini, membuat variabel bebas mempengaruhi variabel terikat secara tidak langsung.

3.5.2 Menentukan Batasan Optimasi

Batasan optimasi dibuat untuk memperjelas tujuan optimasi. Jika suatu pengoptimasian tidak dibatasi, kita tidak akan mengetahui kondisi yang bagaimana yang disebut optimal. Dalam penelitian ini hasil akhir yang diinginkan adalah arus dan waktu pengelasan yang terbaik, untuk material baja ST-37.

Untuk memperoleh hasil tersebut, dilakukan pengelasan terhadap beberapa sampel spesimen menggunakan interval batas sebagai berikut:

1. Arus : 80 – 100 Ampere 2. Waktu : 14 – 16 Detik

Data dari pengelasan sampel diperlukan untuk membuat sebuah fungsi fitness yang cocok untuk penelitian ini.

3.5.3 Menentukan Fungsi Fitness

Pengoptimasian dengan GA, membutuhkan sebuah fungsi fitness/optimasi.

Fungsi fitness berfungsi untuk menghubungkan variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini. Dengan memasukkan variabel bebas dan variabel intercept kedalam fungsi ini, akan diperoleh sebuah nilai yang disebut nilai fitness.

Semakin tinggi nilai fitness-nya, semakin baik hasil optimasinya^[14].

Untuk penelitian ini, penulis tidak menemukan fungsi fitness yang cocok, yaitu fungsi yang menghubungkan antara beban maksimum, arus, dan waktu.

Oleh sebab itu, penulis akan membuat sendiri fungsi fitness-nya, dengan menggunakan dua metode pendekatan, yaitu:

1. Regresi Linier

3.5.4 Proses Pengoptimasian

Pengoptimasian akan dilakukan dua kali. Pengoptimasian pertama akan dilakukan dengan perhitungan matematika GA sederhana. Tujuannya untuk memperlihatkan tahapan-tahapan yang terjadi dalam GA itu sendiri. Pada pengoptimasian yang kedua, penulis mnggunakan bantuan MATLAB, dimana tahapan-tahapan GA-nya lebih kompleks, selain itu pengoptimasian kan lebih cepat selesai dan hasil akhirnya lebih optimal. Adapun tahapan GA yang dimaksud adalah:

1. Population 2. Fitness Scalling 3. Selection 4. Reproduction 5. Mutation 6. Crossover 7. Migration

Tahapan diatas termasuk kedalam GA yang kompleks. Pada GA sederhana, Reproduction dan Migration ditiadakan.

Telah dijelaskan pada BAB I, Sub-bab 1.2 Batasan Masalah, Poin ke-4, ukuran optimal dalam penelitian ini adalah nilai fitness tertinggi. Akan tetapi nilai tersebut tidak dapat dikatakan optimal seutuhnya, karena tidak adanya standard atau validasi yang membuktikannya. Penulis tidak dapat menemukan standard yang cocok untuk kasus dalam penelitian ini, sehingga nilai fitness tertinggilah yang menjadi patokan keoptimalannya.

3.6 Diagram Alir Pengerjaan Skripsi

Untuk lebih memperjelas proses yang berlangsung didalam penelitian ini, dibuatlah diagram alir sebagai berikut:

Gambar 3.9 Diagram alir pengerjaan skripsi Ya

Tidak

Mulai

Studi literatur, teori dasar

Pembuatan spesimen

Data hasil uji tarik Uji tarik spesimen

Menentukan variabel, batasan, dan fungsi fitness

Fungsi fitness regresi linier

Fungsi fitness regresi nonlinier

Optimal?

Pilih MSE terendah

Selesai Optimasi Algoritma

Genetika

BAB IV

DATA DAN ANALISA DATA

4.1 Data Hasil Uji Tarik

Data ini diperoleh setelah dilakukan pengujian tarik terhadap dua puluh spesimen. Spesimen yang dimaksud terdiri dari:

 Enam spesimen dilas dengan arus 80 ampere

 Enam spesimen dilas dengan arus 90 ampere

 Enam spesimen dilas dengan arus 100 ampere

 Dua spesimen tanpa pengelasan

Dalam penelitian ini data uji tarik yang digunakan hanyalah data beban maksimum saja. Data uji tarik selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 1.

Tabel 4.1 Data hasil uji tarik

Spesimen

Parameter Pengelasan Uji Tarik Arus

15 100 14,83 1078 batas masing-masing sebagai berikut:

80 ≤ 𝑋₁ ≤ 100 14 ≤ 𝑋₂ ≤ 16

Interval batas dipilih setelah dilakukan beberapa kali percobaan, dimana saat arus lebih rendah dari 80 ampere dan waktu kurang dari 14 detik, elektroda lengket pada material. Pada saat arus melebihi 100 ampere dan waktu lebih dari 16 detik, material berlubang.

4.3 Fungsi Fitness/Optimasi

Fungsi fitness dihasilkan dari analisis pendekatan regresi, menggunakan data hasil uji tarik diatas. Analisis regresi dilakukan dengan dua cara, yaitu regresi linier dan regresi nonlinier. Pemilihan fungsi akan dilihat dari nilai MSE (Mean Squared Error) yang terkecil dari fungsi yang diperoleh.

4.3.1 Regresi linier

Model persamaan regresi linier:

𝑌 = 𝑏₀ + 𝑏₁𝑋₁+ 𝑏₂𝑋₂ Dimana:

Y = Variabel terikat, dalam hal ini beban maksimum X1 = Variabel bebas pertama, dalam hal ini arus X2 = Variabel bebas kedua, dalam hal ini waktu b₀ = Intercept

b1 = Koefisien regresi X1

b₂ = Koefisien regresi X₂

Nilai b₀, b₁,b₂ dan MSE yang diperoleh setelah dilakukan analisis regresi dengan MATLAB adalah:

b₀ = -876,4285 b₁ = 7,954 b2 = 80,3571 MSE = 1898,8

Nilai b0, b1 dan b2 dimasukkan kedalam persamaan regresi sehingga diperoleh fungsi optimasi:

𝑌 = −876,4285 + 7,954𝑋₁+ 80,3571𝑋₂

Kemudian fungsi optimasi diatas dapat diplot kedalam grafik tiga dimensi, untuk melihat cakupan area optimasi:

Gambar 4.1 Grafik arus vs waktu vs nilai fitness, yang dihasilkan dari fungsi regresi linier

4.3.2 Regresi nonlinier

Model persamaan regresi nonlinier:

x y

𝑌 = 𝑏₀ + 𝑏₁𝑋₁+ 𝑏₂𝑋₂+ 𝑏₃𝑋₁𝑋₂+ 𝑏₄𝑋₁²+ 𝑏₅𝑋₂²

Dimana:

Y = Variabel terikat, dalam hal ini beban maksimum X₁ = Variabel bebas pertama, dalam hal ini arus X2 = Variabel bebas kedua, dalam hal ini waktu b₀ = Intercept

b1 = Koefisien regresi X1

b2 = Koefisien regresi X2

b3 = Koefisien regresi X1.X2

b4 = Koefisien regresi X12

b5 = Koefisien regresi X22

Nilai b₀, b₁,b₂ dan MSE yang diperoleh setelah dilakukan analisis regresi dengan MATLAB adalah:

b₀ = 3,1396 b₁ = -0,0235 b₂ = -0,2759 b₃ = 0,0008 b₄ = 0,0001 b₅= 0,007 MSE = 816,7635

Nilai b₀, b₁, b₂, b₃, b₄, dan b₅ dimasukkan kedalam persamaan regresi sehingga diperoleh fungsi optimasi:

𝑌 = 3,1396 − 0,0235𝑋₁− 0,2759𝑋₂+ 0,0008𝑋₁𝑋₂+ 0,0001𝑋₁²+ 0,007𝑋₂²

Fungsi diatas kemudian diplot kedalam grafik tiga dimensi, untuk melihat

Dalam dokumen OPTIMASI PARAMETER LAS BUSUR LISTRIK ARUS SEARAH TIPE LEGS 225 DENGAN MENGGUNAKAN METODE OPTIMASI ALGORITMA GENETIKA SKRIPSI (Halaman 52-0)