Setelah melaksanakan penelitian, data yang diperoleh dianalisis untuk memperoleh hasil yang diinginkan. Proses analisis data untuk menjawab rumusan masalah adalah sebagai berikut:
a. Analisis Data untuk Menjawab Rumusan Masalah Nomor 1 dan 2 Untuk menjawab rumusan masalah nomor 1 dan 2, yaitu tentang proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi bowling kampus dan strategi the firing line. dilakukan dengan mendeskripsikan pelaksanaan pembelajaran secara umum dengan menganalisis lembar observasi. Lembar observasi yang digunakan yaitu lembar observasi aktivitas guru dan aktivitas siswa. Hasil observasi aktivitas guru dan siswa dinilai berdasarkan kriteria penilaian dengan ketentuan nilai 5 (sangat baik), 4 (baik), 3 (cukup), 2 (kurang), dan 1 (sangat kurang). Selanjutnya hasil observasi aktivitas guru dan siswa dihitung dengan menjumlahkan aktivitas yang muncul dan untuk setiap aktivitas tersebut dihitung persentasenya. Rumus yang digunakan untuk menghitung persentase keterlaksanaan aktivitas secara keseluruhan yaitu menggunakan perhitungan di bawah ini:
ππππ πππ‘ππ π πΎππ‘ππππππ πππππ π΄ππ‘ππ£ππ‘ππ =β ππππ π»ππ ππ πππ πππ£ππ π
Adapun untuk menginterpretasikan persentase keterlaksanaan aktivitas tersebut disajikan pada Tabel 1.12.
Tabel 1.12 Interpretasi Keterlaksanaan Aktivitas
Persentase (%) Kategori 86 β 100 Sangat baik 76 β 85 Baik 60 β 75 Sedang 35 β 59 Kurang β€ 34 Sangat Kurang (Purwanto, 2009: 102) b. Analisis Data untuk Menjawab Rumusan Masalah Nomor 3.
Untuk menjawab rumusan masalah nomor tiga, yaitu tentang perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematika menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi bowling kampus dan strategi the firing line serta model pembelajaran konvensional. Untuk mencari nilai N-Gain dari model pembelajaran dengan strategi bowling kampus, model pembelajaran dengan strategi the firing line dan konvensional, dengan menggunakan data yang telah diperoleh dari masing-masing data pretest dan posttest dengan menggunakan rumus berikut:
N β Gain =ππππ πππ π‘π‘ππ π‘ β ππππ ππππ‘ππ π‘ πππΌ β ππππ ππππ‘ππ π‘
Adapun kriteria Nilai N-Gain dapat disajikan pada Tabel 1.13. Tabel 1.13 Kriteria Nilai N-Gain
Nilai N-Gain Kriteria
N-Gain β₯ 0,70 Tinggi
0,30 < N-Gain < 0,70 Sedang
N-Gain β€ 0,30 Rendah
(Lestari & Yudhanegara, 2015: 235) Setelah diperoleh nilai gain, maka langkah selanjutnya dilakukan uji ANOVA (Analysis Of Varians) satu jalur terhadap nilai gain tersebut. Adapun
asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam melakukan uji ANOVA satu jalur (Kariadinata & Abdurahman, 2012: 255) adalah sebagai berikut:
1. Sampel berasal dari populasi yang akan diuji berdistribusi normal 2. Variansi dari populasi tersebut adalah sama/homogeny
3. Sampel tidak berhubungan satu sama lain
Dalam menganalisis data, dapat dilakukan dengan menggunakan cara manual atau menggunakan software SPSS 16. Penjabaran langkah-langkah analisis uji ANOVA satu jalur dengan menggunakan cara manual adalah sebagai berikut:
1) Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui berdistribusi normal atau tidaknya data hasil penelitian. Pengujian normalitas data N-Gain yang telah diperoleh dari masing-masing kelompok yaitu kelas eksperimen 1 (strategi bowling kampus), kelas eksperimen 2 (strategi the firing line) dan kelas kontrol (pembelajaran konvensional) menggunakan uji Kolmogorov Smirnov. Dalam pengujian normalitas data N-Gain dari ketiga kelompok model pembelajaran tersebut dilakukan secara terpisah, yaitu menguji normalitas data N-Gain yang diperoleh dari sampel yang menggunakan model pembelajaran dengan strategi bowling kampus, kemudian melakukan uji normalitas data N-Gain yang diperoleh dari sampel yang menggunakanan model pembelajaran dengan strategi the firing line, serta melakukan uji normalitas data N-Gain yang diperoleh dari sampel yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Dalam melakukan uji
normalitas data dari masing-masing data N-Gain dari ketiga kelompok tersebut menggunakan uji Kolmogorov Smirnov dengan angkah-langkah sebagai berikut:
a) Merumuskan Formula Hipotesis
H0 : Data N-Gain berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Data N-Gain berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
(Lestari & Yudhanegara, 2015: 244) b) Menentukan Nilai Statistik Uji
Langkah-langkah menentukan nilai statistik uji yaitu sebagai berikut: (1) Menyajikan data N-Gain dalam bentuk tabel
(2) Data N-Gain disusun dalam tabel dari urutan terkecil sampai urutan terbesar
(3) Menentukan proporsi kumulatif (ππ), yaitu : ππ =πππππ’πππ π ππ’ππ’πππ‘ππ ππβπ (πππ)
ππ’πππβ πππππ’πππ π (β π)
(Lestari & Yudhanegara, 2015: 244) (4) Mencari angka baku normal dengan menggunakan rumus Z =ππβπΜ
ππ· (Lestari & Yudhanegara, 2015: 244) (5) Menentukan luas kurva π§π (z-tabel).
(6) Menentukan nilai |ππβ π§π‘ππππ| (7) Menentukan harga π·βππ‘π’ππ, yaitu :
π·βππ‘π’ππ= ππππ {|ππβ π§π‘ππππ|}
(Lestari & Yudhanegara, 2015: 244) (8) Menentukan Nilai Kritis
Jika π·βππ‘π’ππ β₯ π·π‘ππππ, maka H0 ditolak Jika π·βππ‘π’ππ < π·π‘ππππ, maka H0 diterima
(Lestari & Yudhanegara, 2015: 245) (10) Memberikan Kesimpulan
2) Uji Homogenitas Varians
Untuk menguji homogenitas varians data gain model pembelajaran dengan menggunakan strategi bowling kampus, uji homogenitas varians dari data model pembelajaran dengan menggunakan strategi the firing line dan uji homogenitas varians dari data model pembelajaran konvensional digunakan uji Bartlett. Adapun langkah-langkah yang digunakan dalam uji Bartlett adalah sebagai berikut:
a) Merumuskan Formula Hipotesis
π»0 : Semua populasi mempunyai varians yang homogen. π»1 : Semua populasi mempunyai varians yang tidak homogen. b) Menentukan Nilai Varians
Tabel 1.14 Nilai Varians
Nilai Varians Sampel Jenis Variabel
πΏπ πΏπ πΏπ
πΊπ β¦ β¦ β¦
N β¦ β¦ β¦
(Riduwan, 2009: 184) c) Menentukan Nilai Statistik Uji
Tabel 1.15 Uji Bartlet
Sampel dk = (n β 1) πΊππ π³ππ πΊππ (dk)(π³ππ πΊππ) 1 = (πΏπ) β¦ β¦ β¦ β¦ 2 = (πΏπ) β¦ β¦ β¦ β¦ 3 = (πΏπ) β¦ β¦ β¦ β¦ Jumlah β¦ - - ... (Riduwan, 2009: 185) d) Menghitung Varians Gabungan dari Ketiga Sampel
π2=(π1β π1
2
)+(π2β π22)+(π3β π32)
π1+ π2+ π3
e) Menghitung π³ππ πΊπ f) Menghitung Nilai B π΅ = (π³ππ πΊπ) β Ξ£(π β 1) (Riduwan, 2009: 185) g) Menghitung nilai π2 βππ‘π’ππ π2 βππ‘π’ππ=(πππ 10)[π΅ β Ξ£ (ππ) (πΏππ ππ2)] (Riduwan, 2009: 185) h) Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis
Bandingkan π2
βππ‘π’ππ dengan nilai π2
π‘ππππ, untuk Ξ± = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n β 1, dengan kriteria pengujian sebagai berikut: π»0 ditolak jika π2 βππ‘π’ππβ₯ π2 π‘ππππ π»0 diterima jika π2βππ‘π’ππβ€ π2π‘ππππ (Riduwan, 2009: 185) i) Memberikan kesimpulan π2 βππ‘π’ππβ€ π2
π‘ππππ : Kedua populasi mempunyai varians yang homogen.
π2
βππ‘π’ππβ₯ π2
π‘ππππ : Kedua populasi mempunyai varians yang tidak homogen.
(Riduwan, 2009: 185) 3) Uji Analysis Of Varians (ANOVA) satu jalur
Setelah melakukan uji hipotesis, dan semua hipotesis terpenuhi maka langkah selanjutnya adalah melakukan analisis uji ANOVA satu arah dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut:
a) Merumuskan Formula Hipotesis
H0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa antara yang menggunakan model pembelajaran dengan strategi bowling kampus, strategi the firing line, dan model pembelajaran konvensional, dan model pembelajaran konvensional.
H1 : Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran dengan strategi bowling kampus, strategi the firing line, dan model pembelajaran konvensional.
Atau :
H0 : π1= π2= π3
H1 : Γ¬1β π2β π3 (minimal satu tanda β berrlaku) Keterangan:
π1 = rata-rata populasi dengan model pembelajaran dengan strategi bowling kampus.
π2 = rata-rata populasi dengan model pembelajaran dengan strategi the firing line.
π3 = rata-rata populasi dengan model pembelajaran konvensional
(Lestari & Yudhanegara, 2015: 295) b) Menentukan Nilai Statistik Uji
Untuk menentukan nilai uji statistik yaitu dapat digunakan rumus sebagai berikut.
πΉ = πππππππ πππ‘ππ ππππππππ πππππππ πππππ ππππππππ
(Sudjana, 2005: 305) Tabel 1.16 Analisis Varians
Sumber Variasi Derajat Kebebasan (dk) Jumlah kuadrat (JK) Kuadrat Total (KT) F Rata - rata 1 π π¦ π = π π¦ 1 π΄ π· Antar Kelompok π β 1 π΄π¦ π΄ = π΄π¦ π β 1 Dalam Kelompok βππβ 1 π·π¦ π· = π·π¦ β ππβ 1 Total βππ βπ¦2 Keterangan: π π¦ =βππ½2 π dengan π½ = π½1+ π½2+ π½3
π½1 = jumlah dari data hasil pengamatan yang telah dirubah dalam nilai N-Gain dari kelompok yang menggunakan model pembelajaran dengan strategi bowling kampus
π½2 = jumlah dari data hasil pengamatan yang telah dirubah dalam nilai N-Gain dari kelompok yang menggunakan model pembelajaran dengan strategi the firing line π½3 = jumlah dari data hasil pengamatan yang telah dirubah dalam nilai N-Gain dari kelompok yang menggunakan model pembelajaran konvensional
π΄π¦= β ( π½π2
ππ)β π π¦
βπ¦2= Jumlah kuadrat β kuadrat (JK) dari semua nilai pengamatan dari ketiga kelompok yang telah diubah ke dalam data N-Gain.
π·π¦=βπ¦2β π π¦β π΄π¦
(Sudjana, 2005: 305) c) Menentukan Tingkat Signifikan
πΉπ‘ππππ = πΉ(Γ‘)(ππ) πΉπ‘ππππ= πΉΓ‘(π£1,π£2) Keterangan: Γ‘ = 5 % ππ = π£1(pembilang) = (π β 1) π£2 (penyebut) = (π1+ π2+ π3β π) π = Banyaknya kelompok (Sudjana, 2005: 305)
d) Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis π»0 di tolak jika πΉβππ‘π’ππβ₯ πΉπ‘ππππ
π»0 di terima jika πΉβππ‘π’ππ< πΉπ‘ππππ
(Sudjana, 2005: 305) e) Memberikan Kesimpulan
Jika πΉβππ‘π’ππ< πΉπ‘ππππ π»0 diterima, maka tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematika siswa antara yang menggunakan model pembelajaran dengan strategi bowling kampus, strategi the firing line, dan model pembelajaran konvensional.
Jika πΉβππ‘π’ππβ₯ πΉπ‘ππππ π»0 ditolak, maka terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematika siswa yang menggunakan model
pembelajaran dengan strategi bowling kampus, strategi the firing line, dan model pembelajaran konvensional.
4) Uji Post Hoc
Setelah dilakukan uji ANOVA satu jalur, jika hasil ANOVA satu jalur menunjukkan terdapat perbedaan yang signifikan dan variansi homogen, maka untuk mengetahui model pembelajaran mana yang lebih baik dalam meningkatkan kemampuan representasi siswa dilakukan uji post hoc. Terdapat beberapa uji post hoc yang dapat digunakan, namun dalam penelitian ini uji post hoc yang
digunakan adalah uji Scheffe. Langkah-langkah analisis dengan menggunakan uji Scheffe adalah sebagai berikut:
a) Merumuskan Formula Hipotesis Uji Pihak Kanan
(1) H0 : Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan model pembelajaran strategi bowling kampus tidak lebih baik dari yang menggunakan model pembelajaran the firing line.
H1 : Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan model pembelajaran strategi bowling kampus lebih baik dari yang menggunakan model pembelajaran the firing line.
Atau: H0 : Γ¬1β€ Γ¬2 H1 : Γ¬1> Γ¬2
(2) H0 : Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan model pembelajaran strategi bowling kampus tidak lebih baik dari yang menggunakan model pembelajaran Konvensional.
π»1 : Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan model Bowling Kampus lebih baik dari yang
menggunakan model pembelajaran Konvensional. Atau:
H0 : Γ¬1β€ Γ¬3 H1 : Γ¬1> Γ¬3
(3) H0 : Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan model pembelajaran strategi the firing line tidak lebih baik dari yang menggunakan model pembelajaran Konvenional.
H1 : Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan model pembelajaran strategi the firing line lebih baik dari yang menggunakan model pembelajaran Konvesional.
Atau: H0 : Γ¬2β€ Γ¬3 H1 : Γ¬2> Γ¬3 Keterangan:
Γ¬1 = rata-rata populasi dengan model pembelajaran bowling kampus Γ¬2 = rata-rata populasi dengan model pembelajaran the firing line Γ¬3 = rata-rata populasi dengan model pembelajaran konvensional
(Lestari & Yudhanegara, 2015: 298) b) Menentukan Nilai Statistik
Untuk melakukan uji Scheffe digunakan dengan rumus sebagai berikut:
Sij=β(π β 1).(Fπ‘ππππ).(RJKD).(1
ni+ 1 nj) Keterangan:
k = kelompok sampel (kelas)
Sij = Nilai statistic uji Scheffe untuk kelompok I dan kelompok j RJKD = Variansi dalam kelompok
(Lestari & Yudhanegara, 2015: 298) c) Menentukan Nilai Kritis
Nilai kritis untuk uji Scheffe ditentukan berdasarkan nilai perbedaan rata-rata (mean difference), sebagai berikut:
ππ·ππ= πΜ πβ πΜ π
(Lestari & Yudhanegara, 2015: 299) d) Menentukan Kriteria Pengujian
Jika Sij> MDij, maka H0 diteima. e) Membuat Kesimpulan
Apabila pada pengujian ANOVA terdapat salah satu asumsi tidak terpenuhi maka data nilai gain yang menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi bowling kampus, model pembelajaran kooperatif dengan the firing line, dan model pembelajaran konvensional dianalisis dengan menggunakan statistik non parametrik yaitu uji Kruskal Wallis, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Merumuskan Hipotesis
H0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa antara yang menggunakan model pembelajaran strategi bowling kampus, strategi the firing line dan model pembelajaran Konvesional.
H1 :Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran strategi bowling kampus, strategi the firing line dan model pembelajaran Konvesional.
Atau :
H0 : π1= π2 = π3
H1 : π1β π2 β π3 (minimal satu tanda β berlaku) Keterangan :
π1 = rata-rata populasi dengan model pembelajaran bowling kampus π2 = rata-rata populasi dengan model pembelajaran the firing line π3 = rata-rata populasi dengan model pembelajaran konvensional
(Sundayana, 2016: 174) b. Menentukan Nilai Uji Statistik
π» = 12 π(π + 1)β π π2 ππ π π=1 β 3(π + 1) Keterangan : H = Kruskal-Wallis Hitung k = Banyak kelompok sampel
π π = Jumlah ranking dalam kelompok sampel ke-j ππ = Banyak data dalam kelompok sampel ke-j
π = β ππ = Banyak data dalam semua kelompok sampel
(Sundayana, 2016: 173) c. Menentukan Nilai H
(1) Menggabungkan semua kelompok sampel dan memberi urutan (ranking) tiap-tiap anggota, dimulai dari data terkecil sampai terbesar (N).
(2) Skor yang sama, rankingnya dirata-ratakan.
(3) Peringkat untuk kelompok sampel ke-1 dipisahkan dan dijumlahkan rankingnya menjadi R1.
(4) Peringkat untuk kelompok sampel ke-2 dipisahkan dan dijumlahkan rankingnya menjadi R2.
(5) Peringkat untuk kelompok sampel ke-3 dipisahkan dan dijumlahkan rankingnya menjadi R3.
(6) Peringkat untuk kelompok sampel ke-k dipisahkan dan dijumlahkan rankingnya menjadi Rk.
(Sundayana, 2016: 175) d. Kriteria Pengujian (H tabel)
(1) Menetapkan tingkat signifikan (Ξ±), Misalkan 1% atau 5%. (2) Menentukan nilai H tabel
(3) Jika H hitung β₯ H tabel, maka H0 ditolak. (4) Jika H hitung < H tabel, maka H0 diterima.
(Sundayana, 2016: 176) e. Kriteria Pengujian (Chi Kuadrat (π2) tabel)
(1) Menetapkan tingkat signifikan (Ξ±). Misalkan 1% atau 5%. (2) Menentukan nilai π2 tabel, dk = k β 1.
(Sundayana, 2016: 176) c. Analisis Data untuk Menjawab Rumusan Masalah Nomor 5 dan 6.
Untuk menjawab rumusan masalah nomor lima dan enam yaitu sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi bowling kampus dan model pembelajaran kooperatif dengan strategi the firing line, maka dilakukan analisis dengan cara mentransformasikan data ke dalam skala Likert. Penentuan persentase jawaban
siswa untuk masing-masing item pernyataan dalam lembar skala sikap digunakan rumus berikut:
P = f nx 100 % Keterangan : P = Persentase jawaban f = Frekuensi jawaban n = Banyak responden
Persentase yang diperoleh pada masing-masing item pernyataan dapat diinterpretasikan berdasarkan kriteria yang disajikan pada Tabel 1.16.
Tabel 1.17 Interpretasi Jawaban Skala Sikap
Presentase Jawaban Keterangan
0% Tidak ada seorangpun siswa yang merespon 1% - 25% Sebagian kecil siswa yang merespon 26% - 49% Hampir setengah siswa yang merespon
50% Setengahnya siswa yang merespon
51% - 75% Sebagian besar siswa yang merespon 76% - 99% Pada umumnya siswa yang merespon
100% Seluruhnya siswa yang merespon