HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi data
1) Proses pemecahan masalah
Dalam pemecahan masalahnya, S1 sudah
melakukan sesuai dengan 4 tahapan Polya, pada tahapan pertama ia menuliskan diketahui dan ditanya dengan benar, pada tahapan kedua ketika peneliti bertanya,
P1.1: “Apakah kamu telah mengetahui dan
menentukan solusi apa yang akan kamu
gunakan?”
S1.1: “Ya, caranya seperti tes sebelunya pada soal
no 3.”
P1.2: “Cara apa yang akan kamu gunakan?”
S1.2: “Caranya seperti eliminasi SPLDV dan
grafik.”
P1.3: “Baik, lanjutkan!”
Pada tahap ketiga S1 menggunakan cara yang
sesuai dengan jawaban ketika ia ditanya pada tahap kedua, dan pada tahap keempat ketika S1 sudah
menemukan hasil akhir, peneliti mulai
71
Gambar 4.1
72
Gambar 4.2
Jawaban Tertulis Tes Berpikir Reflektif S1 Lembar 3 2) Proses berpikir reflektif
P1.1.1: “Kenapa kamu membaca lagi soal yang
diberikan?”
S1.1.1: “Iya, jawabannya takut salah kak.”
P1.1.2: “Menurutmu apakah ada informasi yang
kurang atau belum kamu pahami?”
S1.1.2: “Saya paham soalnya kak, tapi saya takut
salah mangkannya saya cek lagi.”
Hal ini menandakan bahwa S1 telah melakukan
proses berpikir reflektif tahap pertama yakni mengidentifikasi masalah. Tanpa perlu diajukan pertanyaan pancingan, subjek sudah memeriksa
73
kembali seperti tahapan keempat Polya dan mengidentifikasi masalah kembali seperti proses berpikir reflektif tahap pertama.
P1.2.3: “Apakah informasi yang diketahui dan
ditanyakan dari yang kamu tulis sudah
tepat?”
S1.2.3: “Sudah kak.”
P1.2.4: “Apakah kamu tahu mana informasi yang
benar-benar dibutuhkan untuk membantu
dalam memecahkan masalah ini?”
S1.2.4: “Tahu kak, semua informasinya sudah jelas
di soal.”
P1.2.5: “Apakah ada informasi lain yang dibutuhkan
untuk mengerjakan soal ini, tapi beum
disebutkan di soal?”
S1.2.5: “Tidak kak sudah cukup.”
S1 tampak telah menguasai soal dan memahaminya.
Dari sini dapat diketahui bahwa S1 telah melakukan
tahapan kedua berikir reflektif yakni membatasi dan merumuskan masalah.
P1.3.6: “Menurut kamu apakah ada solusi-solusi lain
yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah ini selain solusi yang telah
digunakan? Kalau ada coba sebutkan!”
S1.3.6: “Ada, bisa langsung menggunakan grafik,
tapi saya ndak bawa buku kotak jadi kayaknya sulit, biar cepet juga kayaknya bisa
pakai logika.”
S1 mengetahui solusi apa saja yang dapat membantu
memecahkan permasalahan dan lebih efisien yang dapat digunakan pada saat itu. Dari sini berarti S1
telah melakukan proses berpikir reflektif tahap ketiga yakni mengajukan beberapa kemungkinan alternatif solusi pemecahan masalah.
P1.4.7: “Coba lihat solusi yang telah kamu gunakan,
apakah kamu yakin solusi yang kamu
gunakan tepat dan efisien?”
S1.4.7: (S1 mengoreksi kembali) “Eh ini daerahnya
74
P1.4.8: “Menurut kamu bagaimana?”
S1.4.8: “Eh titiknya salah kak, bentar.” (Menghapus
satu titik yang tenyata bukan merupakan nilai minimal)
Gambar 4.3
Jawaban Tertulis Proses Berpikir Reflektif S1 S1.4.9: “Sudah kak.”
P1.4.9: “Sudah? Apakah ada cara lain yang lebih
efisien menurutmu?”
S1.4.10: “Tidak kak, ini yang paling mudah.”
Dalam proses berpikir reflektifnya S1 terlihat
mengetahui mana jawaban yang salah menurutnya, ia mencoret penyelesaian yang tidak penting dan mengganti jawaban sesuai dengan berpikir reflektif yang telah ia lakukan. Dalam hal ini S1 telah
Dalam proses berpikir reflektif S1 mencoret
jawaban yang tidak benar
75
melakukan tahap keempat yakni mengembangkan ide untuk memecahkan masalah.
P1.5.10: “Apakah kamu sudah yakin dengan solusi
yang kamu gunakan beserta jawabanmu?”
S1.5.11: “Kalau sekarang sudah kak, kalau tadi
belum.”
P1.5.11: “Perlukah kamu memeriksa kembali solusi
dan jawaban yang telah kamu temukan?”
S1.5.12: “Perlu kak, sebentar.”
P1.5.12: “Coba kasi kesimpulan dari pemecahan
masalah yang telah kamu selesaikan!”
S1.5.13: “Saya kurang teliti mengerjakannya kak,
ternyata yang minimum Rp5.800,- beda dengan hasil saya sebelumnya, untung tadi saya lihat lagi, dan cara yang paling tepat dan efisien yang dapat membantu saya yaitu
eliminasi, subtitusi, grafik.”
b. Subjek S2 dengan inisial nama Ri.A.P 1) Proses pemecahan masalah
Dalam proses pemecahan masalah, S2 sudah
melakukan sesuai dengan 4 tahapan Polya, pada tahapan pertama ia menuliskan diketahui dan ditanya dengan benar, pada tahapan kedua ketika peneliti bertanya,
P2.1: “Apakah kamu telah mengetahui dan menentukan
solusi apa yang akan kamu gunakan?”
S2.1: “Membuat persamaan dulu terus digambar.”
P2.2: “Baik, lanjutkan!”
Pada tahap ketiga S2 menggunakan cara yang sesuai
dengan jawaban ketika ia ditanya pada tahap kedua yaitu membuat grafik, hanya saja dalam menentukan perpotongan antara persamaan satu dengan persamaan lainnya ia hanya mengira-ngira, dan pada tahap keempat ketika S2 sudah menemukan hasil akhir dan membalik
soalnya kembali, peneliti mulai mewawancarai
76
Gambar 4.4
Jawaban Tertulis Tes Berpikir Reflektif S2 Lembar 2 2) Proses berpikir reflektif
P2.1.1: “Apakah kamu akan melihat jawabanmu mulai
awal lagi?”
S2.1.1: “Iya buat ngecek kak.”
P2.1.2: “Menurutmu apakah ada informasi yang kurang
atau belum kamu pahami?”
S2.1.2: “Tadi saya bingung pas baca soal, saya bingung
harus mulai dari mana, tapi pas dibaca lagi terus
dicoba terus baru paham soalnya.”
Tampak bahwa S2 telah melakukan tahapan keempat
77
masalah kembali seperti tahapan pertama berpikir reflektif.
P2.2.3: “Apakah informasi yang diketahui dan
ditanyakan dari yang kamu tulis sudah tepat?”
S2.2.3: “Sudah.”
P2.2.4: “Apakah kamu tahu mana informasi yang benar-
benar dibutuhkan untuk membantu dalam
memecahkan masalah ini?”
S2.2.4: “Yang diketahui dipakai semua, cuma yang 3
hari sedikit membingungkan.”
P2.2.5: “Apakah ada informasi lain yang dibutuhkan
untuk mengerjakan soal ini, tapi beum
disebutkan di soal?”
S2.2.5: “Harusnya diberi kata hitunglah jadi saya tahu
saya harus ngapain awalnya.”
Terlihat bahwa S2 telah mengidentifikasi, membatasi,
dan merumuskan masalah dengan baik. S2 mengetahui
informasi apa saja yang dibutuhkan dalam pengerjaan soal dan informasi apa yang ia butuhkan untuk mempermudah dalam menyelesaikan masalah yang
diberikan, meskipun S2 merasa bingung pada awal tahap
mengidentifikasi masalah.
P2.3.6: “Menurut kamu apakah ada solusi-solusi lain
yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah ini selain solusi yang telah digunakan?
Kalau ada coba sebutkan!”
S2.3.6: “Ada menggunakan eliminasi, subtitusi, logika
tapi menurut saya terlalu lama jadi saya pakai
ini.”
Terlihat bahwa S2 dapat mengajukan beberapa
kemungkinan alternatif solusi pemecahan masalah dengan baik, ia dapat menjelaskan apa saja solusi yang dapat digunakan. Selain itu hal ini terlihat pula ketika
tes kemampuan awal S2 telah menguasai metode-metode
tersebut bahkan ia dapat menggunakan cara cepat menggunakan logikanya pada tes kemampuan awal. P2.4.7: “Coba lihat solusi yang telah kamu gunakan,
78
sudah benar dengan hanya dengan mengira- ngira?
S2.4.7: (S2 melihat kembali kembali) “Nggak yakin
banget, tapi kayaknya mendekati itu.” (S2 tiba-
tiba menghitung kembali menggunakan cara eliminasi subitusi)
Gambar 4.5
Jawaban Tertulis Tes Berpikir Reflektif S2 Lembar 3 P2.4.8: “Bagaimana?”
S2.4.8: “Ternyata salah kak, tapi bener jawabannya
mendekati.”
P2.4.9: “Apakah ada cara lain yang lebih efisien
menurutmu?”
S2.4.9: “Tidak ternyata harius eliminasi dulu.”
Terlihat S2 mampu untuk mengembangkan ide
untuk memecahan masalah dengan cara dengan mengumpulkan data yang dibutuhkan, yaitu dengan mempertimbangkan solusi yang dipakai dengan solusi-
79
solusi lain yang dapat digunakan, dan ia dapat menyimpulkan cara mana yang lebih efisien untuk digunakan dan dapat meminimumkan kesalahan. P2.5.10: “Apakah kamu sudah yakin dengan solusi yang
kamu gunakan beserta jawabanmu?”
S2.5.10: “Sudah.”
P2.5.11: “Perlukah kamu memeriksa kembali solusi dan
jawaban yang telah kamu temukan?”
S2.5.11: (Membaca sebentar) “Sudah tidak perlu lagi.”
P2.5.12: “Coba beri kesimpulan dari pemecahan
masalah yang telah kamu selesaikan!”
S2.5.12: “Biaya minimum yang dibutuhkan Rp5.700,-,
dan hanya ada satu nilai minimum.
menggunakan grafik saja kurang valid dan bisa bikin jawabannya salah. Tapi kayaknya ini bisa
menggunakan logika biar cepet.”
2. Proses berpikir reflektif dalam memecahkan masalah sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) bagi siswa yang memiliki pengetahuan awal setingkat (Coordinate Knowledge)
a. Subjek S3 dengan inisial nama E.A.A 1) Proses pemecahan masalah
Dalam proses pemecahan masalah, S3 sudah
melakukan sesuai dengan 4 tahapan Polya, pada tahapan pertama ia menuliskan diketahui dengan benar dan tanpa ditanya, pada tahapan kedua ketika peneliti bertanya,
P3.1: “Apakah kamu telah mengetahui dan
menentukan solusi apa yang akan kamu
gunakan?”
S3.1: “Ini persamaannya bagaimana?”
P3.2 : “Coba dibaca kembali biar paham bagaimana
menetukan persamaannya.”
S3.2: (Sambil menulis) “Kayaknya sih gini kak.”
P3.3: “Cara apa yang akan kamu gunakan
selanjutnya?”
80
Pada tahap ketiga S3 menggunakan cara yang sesuai
dengan jawaban ketika ia ditanya pada tahap kedua yaitu membuat grafik, hanya saja pada pencarian biaya yang dibutuhkan ia menggunakan titik-titik yang berada pada sumbu y, sehingga jawaban yang ditemukan kurang tepat.dan pada tahap keempat ketika S3 sudah menemukan hasil akhir, peneliti mulai
mewawancarai menenai berpikir reflektif.
Gambar 4.6
81
S3: (Melihat kembali soal dan menyesuaikan
jawaban dengan soal a dan b) 2) Proses berpikir reflektif
P3.1.1: “Sudah ketemu jawabannya?”
S3.1.1: “Sudah kak.”
P3.1.2: “Sudah yakin?”
S3.1.2: “Belum kak.”
P3.1.3: “Menurutmu apakah ada informasi yang
kurang atau belum kamu pahami?”
S3.1.3: “Paham.”
Meskipun S3 hanya menjawab singkat, terlihat dari
geraknya yang meyakinkan dan mantap dalam menjawab ketika melihat soal kembali dapat menjelaskan bahwa ia telah mengidentifikasi masalah dan memahami kembali soal yang diberikan.
P3.2.4: “Apakah informasi yang diketahui dan
ditanyakan dari yang kamu tulis sudah tepat?”
S3.2.4: “Belum ditanya. Salah, � 0 sama 0 nya
belum.”
P3.2.5: “Apakah kamu tahu mana informasi yang
benar-benar dibutuhkan untuk membantu
dalam memecahkan masalah ini?”
S3.2.5: “Saya bingung memodelkan matematikanya.
Semua dibutuhkan.”
P3.2.6: “Apakah ada informasi lain yang dibutuhkan
untuk mengerjakan soal ini, tapi beum
disebutkan di soal?”
S3.2.6: “Tidak kak.”
Terlihat bahwa dalam tahap membatasi dan
merumuskan masalah kembali siswa mampu
melakukannya dan ia mengetahui informasi apa yang kurang untuk ditambahkan dan penting dalam membantu mengerjakan soal.
P3.3.7: “Menurut kamu apakah ada solusi-solusi lain
yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah ini selain solusi yang telah digunakan?
82
S3.3.7: “Ada eliminasi, subtitusi, grafik, persamaan,
langsung.”
Dari sini terlihat bahwa S3 paham dan mengetahui apa
saja solusi yang dapat digunakan dalam
menyelesaikan masalah tersebut.
P3.4.8: “Coba lihat solusi yang telah kamu gunakan,
kenapa kamu hanya menggunakan titik-titik
pada sumbu y saja?”
S3.4.8: “Saya bingung mana titik yang harus saya
pakai, berarti saya pakai yang di sumbu x
juga.” (Langsung menghitung menggunakan
sumbu x)”
P3.4.9: “Apa kamu yakin begitu menentukan titiknya?”
S3.4.9: “Gimana ya kak, iya deh yakin, tapi
jawabannya loh sama.” (Sambil berpikir)
P3.4.10: “Apakah ada cara lain yang lebih efisien
menurutmu?”
S3.4.10: “Ini yang paling efisien.”
Terlihat bahwa S3 mampu melakukan tahapan berpikir
reflektif yang keempat yakni mengembangkan ide untuk memecahkan masalah. Ia mampu melihat kembali jawabannya dan membenarkan bahkan menambahkan jawaban yang kurang.
P3.5.11: “Apakah kamu sudah yakin dengan solusi yang
kamu gunakan beserta jawabanmu?”
S3.5.11: “Yakin.”
P3.5.12: “Perlukah kamu memeriksa kembali solusi dan
jawaban yang telah kamu temukan?”
S3.5.12: “Tidak usah kak, uda gini aja.”
Pada tahap kelima ini S3 tidak melakukan tes kembali
terhadap jawabannya.
b. Subjek S4 dengan inisial nama R.A.P 1) Proses pemecahan masalah
Dalam pemecahan masalahnya, S4 sudah
melakukan sesuai dengan 4 tahapan Polya, pada tahapan pertama ia menuliskan diketahui dan ditanya
83
dengan benar dan rinci, pada tahapan kedua ketika peneliti bertanya,
P4.1: “Apakah kamu telah mengetahui dan
menentukan solusi apa yang akan kamu
gunakan?”
S4.1: “Ya, menggunakan eliminasi dan subtitusi.”
P4.2: “Baik, lanjutkan!”
Pada tahap ketiga S4 menggunakan cara yang sesuai
dengan jawaban ketika ia ditanya pada tahap kedua, dan pada tahap keempat ketika S4 sudah menemukan
hasil akhir, akan tetapi hasil akhirnya salah dikarenakan ia salah menggunakan tanda pada pemodelan matematika yang dilakukan, seharusnya menggunakan ( ) tetapi ia menggunakan (≤), selain itu dalam penentuan daerah penyelesaian juga terbalik dengan model yang dituliskan. Peneliti mulai mewawancarai menengai berpikir reflektif.
84
Gambar 4.7
85
Gambar 4.8
Jawaban Tertulis Tes Berpikir Reflektif S4 Lembar 3
S4.2: (Membalik lembar soal ke halaman pertama)
P4.3: “Apakah penting bagimu untuk mengoreksi
jawaban yang sudah dituliskan?”
S4.3: “Penting sekali kak.” 2) Proses berpikir reflektif
P4.1.1: “Menurutmu apakah ada informasi yang
kurang atau belum kamu pahami?”
S4.1.1: “Tidak ada.”
Terlihat bahwa S4 mampu melakukan tahapan
keempat proses pemecahan masalah Polya serta
86
mengidentifikasi masalah sesuai dengan tahapan pertama proses berpikir reflektif.
P4.2.2: “Apakah informasi yang diketahui dan
ditanyakan dari yang kamu tulis sudah tepat?”
S4.2.2: “Menurut saya sudah.”
P4.2.3: “Apakah ada informasi lain yang dibutuhkan
untuk mengerjakan soal ini, tapi belum disebutkan di soal?”
S4.2.3: “Sudah cukup.”
Terlihat bahwa S4 telah memahami sebagian informasi
pada soal yang membuatnya salah dalam menuliskan tanda pertidaksamaan. Tahapan membatasi dan merumuskan masalah menurutnya telah cukup sehingga tidak ada informasi yang dirubah atau ditambah dari apa yang telah ia tulis.
P4.3.4: “Menurut kamu apakah ada solusi-solusi lain
yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah ini selain solusi yang telah digunakan?
Kalau ada coba sebutkan!”
S4.3.4: “Kemungkinan ada, eliminasi dan subtitusi.”
P4.3.5: “Itukan sudah kamu gunakan.”
S4.3.5: “Oh grafik maksud saya sama coba-coba.”
Jawaban yang diberikan S4 menandakan bahwa ia
mengetaui dan memahami beberapa kemungkinan alternatif solusi pemecahan masalah dari jawaban yang disampaikan serta solusi yang digunakan pada saat tes kemampuan awal sebelumnya.
P4.4.6: “Coba lihat grafik yang kamu gambarkan,
apakah grafik sudah sesuai dengan model
matematika yang kamu tuliskan?”
S4.4.6: (S1mengoreksi kembali) “Oiya.”
P4.4.7: “Kenapa?”
S4.4.7: “Saya salah ngarsir.”
P4.4.8: “Apa mau dibenarkan?”
S4.4.8: “Oh iya tentu.” (Menulis)
P4.4.9: “Apa sekarang kamu sudah yakin dengan
jawabanmu?”
S4.4.9: “Yakin kak.”
87
S4.4.10: (Membaca) “Tidak kak.”
P4.4.11: “Apakah ada cara lain yang lebih efisien
menurutmu?”
S4.4.11: “Kemunkinan iya, eliminasi dan subtitusi
seperti ini membutuhkan waktu yang lama.”
Terlihat bahwa S4 mampu mengembangkan ide untuk
memecahkan masalah meskipun jawaban tersebut tetap salah karena persamaan yang diberikan kurang tepat mulai dari awal. S4 mengetahui langkah yang
menurutnya salah dan dapat meminimalisir kesalahan dalam mengerjakan, serta S4 menyadari bahwa solusi
yang digunakan memerlukan waktu yang lama dan S4
yakin ada solusi lain yang lebih cepat yang ia tidak ketahui.
P4.5.12: “Apakah kamu sudah yakin dengan solusi yang
kamu gunakan beserta jawabanmu?”
S4.5.12: “Yakin benar, proses perhitungan menunjukkan
hasilnya.”
P4.5.13: “Perlukah kamu memeriksa kembali solusi dan
jawaban yang telah kamu temukan?”
S4.5.13: “Tidak, sudah yakin.” (Memberikan jawaban)
S4 tidak memeriksa kembali hasil akhir yang
dituliskan.
3. Proses berpikir reflektif dalam memecahkan masalah
