METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian
4.5 Regresi Linear dengan Metode Estimasi Bayes pada Software AMOS Versi 22 22
Perkembangan software AMOS telah berlangsung sangat cepat dan sekarang AMOS Versi 22 telah ada dipasaran. Metode estimasi maximum likelihood yang digunakan oleh program AMOS 22 memerlukan asumsi yang sangat ketat berkaitan dengan jumlah sampel harus besar dan data terdistribusi secara normal multivariat. Asumsi ini sering tidak dapat dipenuhi oleh peneliti. Dengan perkembangan statistik Bayesian saat ini, persoalan jumlah sampel kecil dan data tidak multivariate normal dapat diatasi dengan mudah (Ghozali, 2014:ix).
Statistik Bayesian menggunakan iterasi jumlah re-sampling data yang sangat besar untuk mencapai distribusi normal dengan menggunakan metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Program AMOS 22 telah mengintegrasikan MCMC ke dalam program, sehingga kita dapat menggunakan metode estimasi Bayesian.
Dalam statistika inferensial diasumsikan bahwa distribusi populasi diketahui dengan pasti. Teknik yang digunakan untuk menaksir nilai parameter jika distribusi populasi diketahui dengan pasti adalah metode maximum likelihood dan metode ini hanya mendasarkan inferensi pada sampel, tetapi jika distribusi populasi tidak
39 diketahui maka metode maximum likelihood tidak dapat digunakan (Ghozali, 2014:327).
Pendekatan alternatif dengan model statistik Bayesian yang memandang bahwa setiap kuantitas yang tidak diketahui nilainya (unknown) sebagai variabel random dan diberikan distribusi probabilitasnya. Jadi Bayesian memperkenalkan suatu metode di mana kita perlu mengetahui bentuk distribusi awal (prior) dari populasi dengan metode bayes. Menurut bayes parameter populasi berasal dari suatu distribusi sehingga nilainya tidaklah tunggal (merupakan variabel random), sedangkan menurut metode klasik (maximum likelihood) parameter populasi diasumsikan tetap (konstan) walaupun nilainya tidak diketahui (Ghozali, 2014:327).
Masing-masing pendekatan sudah tentu mempunyai kelebihan dan kekurangan masing-masing. Pada metode maximum likelihood teknik estimasi parameternya lebih mudah, sehingga orang banyak menggunakan teknik ini. Akan tetapi teknik ini sangat sensitif terhadap data ekstrim. Data ekstrim sangat berpengaruh terhadap nilai rata-rata ataupun variasi. Sedangkan pada metode Bayes, karena nilai parameternya berasal dari suatu distribusi, maka kesulitan pertama yang dijumpai adalah menentukan bagaimana bentuk distribusi parameter tersebut. Walaupun menentukan distribusi awal (prior) dari parameter sulit, tetapi estimasi parameter dengan metode Bayes lebih menjanjikan karena peneliti tidak perlu tahu tentang distribusi awal dari populasi (Ghozali, 2014:327-328).
Sampai tahun 1980an statistik Bayes masih dipandang sebagai alternatif daripada statistik klasikal. Belum diterimanya statistik Bayes untuk analisis data kuantitatif
40 karena perhitungan distribusi posterior yang sangat sulit dilakukan. Baru dalam tahun 1990an ditemukan metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC) yang diikuti dengan pertumbuhan personal computer membuat perhitungan distribusi posterior menjadi sangat mudah. Dengan menggunakan MCMC kita dapat menyelesaikan masalah yang sebelumnya tidak bisa diselesaikan dengan metode tradisional (Ghozali, 2014:329). SEM dengan estimasi maximum likelihood memerlukan jumlah sampel yang besar dan data harus berdistribusi normal multivariate. Metode estimasi Bayes dapat dilakukan dengan jumlah sampel kecil dan tidak berdistribusi normal. Dengan jumlah sampel besar maka metode estimasi Bayes hasilnya akan mendekati metode maximum likelihood (Ghozali, 2014:330). Gambar 4.1 menyajikan metode-metode estimasi parameter yang disediakan dalam software AMOS Versi 22.
Gambar 4.1 Metode Estimasi Bayes dan Maximum Likelihood
Berdasarkan Gambar 4.1, metode-metode estimasi parameter yang disediakan dalam AMOS Versi 22 adalah Maximum likelihood, Generalized least squares,
41 Unweighted least squares, Scale-free least squares, Asymptotically distribution-free, dan Bayesian Estimation.
Berdasarkan Gambar 4.2, terdapat 2 variabel eksogen, yakni belanja modal (X1) dan pendapatan asli daerah (X2). Sedangkan pendapatan per kapita (Y) merupakan variabel endogen.
Gambar 4.2 Model Penelitian
Diketahui model yang akan diuji disajikan pada Gambar 4.2. Gambar 4.3 merupakan hasil berdasarkan software AMOS menggunakan metode Bayes, sedangkan Gambar 4.4 dan Tabel 4.5 merupakan hasil berdasarkan software AMOS berdasarkan metode Maximum Likelihood.
42 Gambar 4.3 Hasil AMOS dengan Metode Bayes
Gambar 4.4 Hasil AMOS dengan Metode Maximum Likelihood Tabel 4.5
Hasil AMOS dengan Metode Maximum Likelihood Regression Weights: (Group number 1 - Default model)
Estimate S.E. C.R. P Label
Y <--- X1 -.234 .071 -3.273 .001 par_1
Y <--- X2 .515 .064 8.107 *** par_2
Berdasarkan hasil AMOS di atas, diperoleh persamaan sebagai berikut.
Pendapatan perkapita = -0,23Belanja Modal + 0,52Pendapatan Asli Daerah + 0,05. Tabel 4.6
Analisis Korelasi
Implied (for all variables) Correlations (Group number 1 - Default model)
X2 X1 Y
43
X2 X1 Y
X1 .527 1.000
Y .743 .116 1.000
Berdasarkan output AMOS di atas (Tabel 4.6), diketahui nilai korelasi antara belanja modal (X1) dan pendapatan per-kapita (Y) 0,116. Kemudian diketahui nilai korelasi antara Pendapatan Asli Daerah (X2) dan Pendapatan Per Kapita (Y) adalah 0,743. Diketahui nilai korelasi Pendapatan Asli Daerah (X2) lebih besar dibandingkan Belanja Modal (X1), maka Pendapatan Asli Daerah (X2) memiliki korelasi yang lebih besar terhadap Pendapatan Per Kapita (Y) dibandingkan Belanja Modal (X1).
Tabel 4.7 Koefisien Determinasi
Squared Multiple Correlations: (Group number 1 - Default model) Estimate
Y .657
Diketahui nilai Squared Multiple Correlations adalah 0,657. Hal ini berarti pengaruh belanja modal (X1) dan pendapatan asli daerah (X2) secara simultan atau bersama-sama terhadap pendapatan per-kapita (Y) sebesar 0,657 atau 65,7%, sisanya sebesar 34,3% dipengaruhi oleh faktor-faktor lain.
Untuk pengujian signifikansi berdasarkan software AMOS metode Bayes, Ghozali (2014:349) menyatakan, “jika dalam range literval lower bound dan upper bound memuat angka 0, maka pengaruh tidak signifikan secara statistik”.
44 4.5.1 Menguji Signifikansi Belanja Modal (��) terhadap Pendapatan per Kapita (�).
Berdasarkan hasil AMOS pada Gambar 4.3, diketahui nilai koefisien regresi
untuk pengaruh belanja modal (�1) terhadap pendapatan per kapita (�) adalah
-0,233. Karena nilai koefisien regresi tersebut bernilai negatif, hal ini berarti
belanja modal (�1) memiliki pengaruh negatif terhadap pendapatan per kapita (�).
Untuk mengetahui pengaruh negatif tersebut signifikan atau tidak, maka perhatikan nilai credible interval lower bound -0,391 dan upper bound -0,070. Ghozali (2014:349) menyatakan jika dalam range literval lower bound dan upper bound memuat angka 0, maka pengaruh tidak signifikan secara statistik. Perhatikan bahwa karena tidak memuat angka 0 pada credible interval, maka
pengaruh belanja modal (�1) terhadap pendapatan per kapita (�) signifikan secara
statistik. Diketahui juga hasil AMOS dengan pendekatan maximum likelihood juga signifikan, yakni nilai probability (P) = 0,001 < 0,05.
4.5.2 Menguji Signifikansi Pendapatan Asli Daerah (��) terhadap Pendapatan per Kapita (�).
Berdasarkan hasil AMOS pada Gambar 4.3, diketahui nilai koefisien
regresi untuk pengaruh pendapatan asli daerah (�2) terhadap pendapatan per
kapita (�) adalah 0,514. Karena nilai koefisien regresi tersebut bernilai positif, hal
ini berarti pendapatan asli daerah (�2) memiliki pengaruh positif terhadap