BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI
C. Rekomendasi
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi dari penelitian ini, selanjutnya dikemukakan saran-saran sebagai berikut:
1. Pembelajaran dengan pendekatan pendidikan matematika realistik, hendaknya menjadi salah satu alternatif pilihan guru dalam pembelajaran matematika sehari-hari. Meskipun tidak ada suatu pendekatan pembelajaran yang paling cocok untuk semua kondisi siswa yang heterogen, namun hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan pendidikan matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis, berpikir aljabar, dan disposisi matematis siswa.
2. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan pendidikan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan berpikir aljabar siswa, tetapi rata-rata peningkatannya belum maksimal, yakni berada dalam kategori sedang. Oleh karena itu, praktik pembelajaran dengan pendekatan pendidikan matematika realistik dapat dikombinasikan dengan pendekatan pembelajaran lain sehingga pembelajaran matematika menyenangkan dan bisa mengoptimalkan potensi kemampuan yang dimiliki siswa.
3. Kemampuan komunikasi matematis, berpikir aljabar, dan disposisi matematis siswa merupakan kemampuan yang penting dalam pembelajaran matematika sekolah. Oleh karena itu, kemampuan-kemampuan tersebut perlu terus diteliti dan dikembangkan pada semua tingkatan sekolah, sejak sekolah dasar hingga sekolah menengah atas.
4. Bagi peneliti selanjutnya, penelitian ini dapat dilanjutkan dengan meneliti pengaruh pembelajaran dengan pendekatan pendidikan matematika realistik terhadap kemampuan daya matematis lainnya dan pada berbagai level sekolah. Penelitian ini juga dapat dilanjutkan dengan meneliti pada masing-masing indikator kemampuan komunikasi matematis dan berpikir aljabar, agar diperoleh hasil yang lebih spesifik dan akurat tentang indikator mana saja yang dapat ditingkatkan melalui pembelajaran dengan pendekatan pendidikan matematika realistik.
DAFTAR PUSTAKA
Alibali, M.W., Knuth, E.J., dan Hattikudur, S. (2007). A Longitudinal Examination of Middle School Students’ Understanding of the Equal Sign and Equivalent Equations. Mathematical Thinking and Learning, 9(3): 221–247.
Anonim. (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia
Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta.
Arends, R.I. (2008). Learning to Teach, Belajar untuk Mengajar. Edisi Ketujuh
Buku Satu. Penerjemah: Helly Prajitno Soetjipto dan Sri Mulyantini
Soetjipto. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Arikunto, S. (2009). Dasar-dasar Evakuasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Bumi Aksara.
Asquith, P., Stephens, A.C., Knuth, E.J. (2007). Middle School Mathematics
Teachers’ Knowledge of Students’ Understanding of Core Algebraic
Concepts: Equal Sign and Variable. Mathematical Thinking and Learning,
9(3): 249 – 272.
Atallah, F., Bryant, S. L., Dada, R. (2010). Learners’ and Teachers’ Conceptions and Dispositions of Mathematics from a Middle Eastern Perspective. US-
China Education Review, 7(8): 43 – 49.
Azwar, S. (2010). Penyusunan Skala Psikologi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Cai, J., Swee Fong Ng, dan Moyer, J.C. (2011). Developing Students’ Algebraic
Thinking in Earlier Grades: Lessons from China and Singapore. Dalam Cai, J. dan Knuth, E. Early Algebraization: A Global Dialogue from
Multiple Perspectives (pp. 25–41). New York: Springer.
Clark, K.K., Jacobs, J., dan Borko, H. (2005). Strategies for Building Mathe- matical Communication in the Middle School Classroom: Modeled in Professional Development, Implemented in the Classroom. Current
Issues in Middle Level Education, 11 (2): 1 – 12 Dahar, R.W. (1996). Teori-Teori Belajar. Jakarta: Erlangga.
De Lange. (1996). Using and Appying Mathematics in Education. Dalam Bishop, A. J., et al. International Handbook of Mathematics Education (pp. 49-97). London: Kluwer Academic Publisher.
Departemen Pendidikan Nasional [Depdiknas]. (2006). Kurikulum Satuan Tingkat
Pendidikan. Jakarta: Depdiknas.
Departemen Pendidikan Nasional [Depdiknas]. (2003). Undang-Undang Republik
Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.
Jakarta.
Departemen Pendidikan Nasional [Depdiknas]. (2002). Penyusunan Butir Soal
dan Instrumen Penelitian. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar
dan Menengah.
Dougherty, B. (2004). Using the Toolkit: An Elaborated Davydov Approach. Dalam Stacey, K., et al. The Future of the Teaching and Learning of
Algebra: The 12th ICMI Study (pp. 87–96). New York: Kluwer Academic Publishers.
Fletcher, J. (2008). Developing Algebraic Thinking through Group Discussion.
Mathematics Connection, 7, 25 - 36.
Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Goos, M. (2007). Teaching Secondary School Mathematics : Research and
Practice for the 21st Century. Singapore: Allen & Unwin
Greenes, C. dan Schulman, L. (1996). Communication Processes in Mathematical Explorations and Investigation. Dalam Elliott, P. C. dan Kenney, M. J.,
Communication in Mathematics, K-12 and Beyond. Virginia: NCTM.
Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: Freudenthal Institute.
Hadi, S. (2005). Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin: Tulip.
Hake, R. R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. Woodland Hills: Dept. of Physics, Indiana University. [Online]. Tersedia: http://www.physics. indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf [17 Juni 2012].
Hamalik, O. (2009). Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Herbert, K., dan Brown, R. H. (1997, February). Patterns as tools for algebraic reasoning. Teaching Children Mathematics, 3, 340-344.
Hasratuddin. (2010). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kecerdasan
Emosional Siswa SMP Melalui Pendekatan Matematika Realistik.
Isjoni. (2006). Pendidikan sebagai Investasi Masa Depan. Jakarta: Yayasan Obor Indonesia.
Izzati, N. (2012). Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis dan
Kemandirian Belajar Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Disertasi, PPS-UPI, Tidak dipublikasikan.
Johnson, E. B. (2007). Contextual Teaching & Learning. Bandung: Mizan Learning Center.
Katz, L. (1997). Dispositions: Definitions and implications for early childhood
practices. Urbana: University of Illinois.
Katz, V. J. (2007). Algebra: Gateway to a Technological Future. Columbia: University of the District of Columbia.
Kaur, B., & Dindyal, J. (2010). Mathematical Applications And Modelling oleh
Association of Mathematics Educators. Singapore: World Scientific.
Kesumawati, N. (2010). Peningkatan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMP melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Disertasi, PPS-UPI, Tidak dipublikasikan. Kieran, C. (2004). The Core of Algebra: Replections on its Main Activities.
Dalam Stacey, K., et al. The Future of the Teaching and Learning of
Algebra: The 12th ICMI Study (pp. 21–33). New York: Kluwer Academic Publishers.
Kilpatrick, J., Swafford, J., and Findell, B. (2001). Adding it Up, Helping
Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press.
Knuth, E.J., Stephens, A.C., McNeil, N.M. dan Alibali, M.W. (2006). Does understanding the equal sign matter? Evidence from solving equations.
Journal for Research in Mathematics Education, 37(4): 297–312.
Knuth, E. J., Alibali, M. W., McNeil, N. M., Weinberg, A., Stephens, A. C. (2005). Middle School Students’ Understanding of Core Algebraic Concepts: Equivalence & Variable. ZDM, 37(1): 68 – 76.
Kriegler, S., and Lee, T. (2007). Using Standardized Test Data as Guidance for
Placement into 8
th
Grade Algebra. Los Angeles: University of California.
Kriegler, S. (2007). Just What Is Algebraic Thinking? Los Angeles: University of California.
Lambertus (2010) Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Kemampuan
Lawrence, A., and Hennessy, C. (2002). Lessons for Algebraic Thinking: Grade
6 – 8. Sausalito: Math Solutions Publications.
Lie, A. (2008). Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperative Learning di
Ruang-Ruang Kelas. Jakarta: Gramedia Widiasarana Indonesia.
Mahmudi, A. (2010). Pengaruh Pembelajaran dengan Strategi MHM Berbasis
Masalah terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif, Kemampuan Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis, serta Persepsi terhadap Kreativitas. Disertasi, PPS-UPI, Tidak dipublikasikan.
Mathematics Study Panel [MSP]. (2003). Mathematical Proficiency for All
Students: Toward a Strategic Research and Development Program in Mathematics Education. Santa Monica, CA: RAND.
Malisani, E. dan Spagnolo, F. (2009). From Arithmetical Thought to Algebraic
Thought: The role of the “variable”. Educational Studies in Mathematics,
71: 19-41.
Moekijat. (1993). Teori Komunikasi. Bandung: Mandar Maju.
Moses, R., dan Cobb, C. (2001). Radical Equations: Math Literacy and Civil
Right. Boston, MA: Beacon Press.
Muhammad, A. (2009). Komunikasi Organisasi. Jakarta: Bumi Aksara.
Mulyana, E. (2009). Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Knisley
terhadap Peningkatan Pemahaman dan Disposisi Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas Program Ilmu Pengetahuan Alam. Disertasi,
PPS-UPI, Tidak dipublikasikan.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2008). Algebra and
Algebraic Thinking in School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and
Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (1991). Professional
Standards for Teaching Mathematics. Reston, VA: NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (1989). Curriculum and
Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
National Research Council [NRC]. (1998). The Nature and Role of Algebra in the
K-14 Curriculum. Washington, D.C : National Academy Press.
Nurlaelah, E. 2009. Pengembangan Bahan Ajar Struktur Aljabar yang Berbasis Program Komputer dan Tugas Resitasi untuk Meningkatkan Kreatifitas
dan Daya Matematik Mahasiswa. Jurnal Pengajaran MIPA, 14 (2): 1 – 22.
Purwanto, S. E. (2010). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa SMP dan MTs melalui Pembelajaran Matematika Realistik. Disertasi, PPS-UPI, Tidak dipublikasikan.
Puskur. (2007). Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Radford, L. (2011). Grade 2 Students’ Non-Symbolic Algebraic Thinking. Dalam Cai, J. dan Knuth, E. Early Algebraization: A Global Dialogue from
Multiple Perspectives (pp. 303–322). New York: Springer.
Ruseffendi, E. T. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Ruseffendi, E. T. (1994). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-
Eksakta Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.
Russell, S.J, Schifter, D., dan Bastable, V. (2011). Developing Algebraic hinking in the Context of Arithmetic. Dalam Cai, J. dan Knuth, E. Early
Algebraization: A Global Dialogue from Multiple Perspectives (pp. 43–
69). New York: Springer.
Sanjaya, W. (2009). Kurikulum dan Pembelajaran: Teori dan Praktik
Pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Prenada
Media Group.
Santoso, S. (2011). Mastering SPSS Versi 19. Jakarta: Gramedia.
Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi
Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi Doktor pada PPS UPI: tidak dipublikasikan.
Schmittau, J. (2011). The Role of Theoretical Analysis in Developing Algebraic Thinking: A Vygotskian Perspective. Dalam Cai, J. dan Knuth, E. Early
Algebraization: A Global Dialogue from Multiple Perspectives (pp. 71–
85). New York: Springer.
Slavin, R.E (2008) Educational Psychology Theory: Theory and Practice,
Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik. Edisi Kedelapan Jilid Satu.
Penerjemah: Marianto Samosir. Jakarta: Indeks.
Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi Doktor pada PPS UPI: tidak
dipublikasikan.
Sugiman. (2010). Dampak Pembelajaran Matematika Realistik terhadap
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Keyakinan Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama di Kota Yogyakarta.
Disertasi Doktor pada PPS UPI: tidak dipublikasikan.
Suharsaputra, U. (2004). Filsafat Ilmu (Jilid 1). Kuningan: Universitas Kuningan. Suhaedi, D. (2010). Studi Awal: Kemampuan Komunikasi Matematis dan
Berpikir Aljabar. Bandung: Universitas Islam Bandung.
Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika UPI.
Sukardi, H.M. (2010). Evaluasi Pendidikan : Prinsip dan Operasionalnya. Jakarta: Bumi Aksara.
Sumarmo, U. (2010). Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan
Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: Universitas
Pendidikan Indonesia.
Sumarmo, U. (2008). Berfikir Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Cara
Mempelajarinya. Disampaikan pada Kuliah Umum Program Studi
Matematika Universitas Islam Bandung, 27 Mei 2008.
Syaban, M. (2008). Menumbuhkembangkan Daya dan Disposisi Matematis Siswa
Sekolah Menengah Atas melalui Pembelajaran Investigasi. Disertasi,
PPS-UPI, Tidak dipublikasikan.
Syahputra, E. (2011). Meningkatkan Kemampuan Spasial dan Disposisi
Matematis Siswa SMP dengan Pendekatan PMRI pada Pembelajaran Geometri Berbantuan Komputer. Disertasi, PPS-UPI, Tidak dipublikasikan.
Tim Pustaka Yustisia. (2007). Panduan Lengkap Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan. Yogyakarta: Pustaka Yustisia.
Tim Studi Guru SMP. (2011). Persiapan Menghadapi Ujian Nasional SMP 2012
Edisi 10 Tahun. Bandung: Pustaka Setia.
Treffers, A. (1991). Didactical Background of a Mathematics Program for Primary Education. Dalam Streefland, L. Realistic Mathematics
Usiskin, Z. (1999). Conceptions of School Algebra and Uses of Variables. Dalam Moses, B. Algebraic Thinking, Grades K-12: Reading from NCTMs School-Based Journal and Other Publications (pp.7-13). Reston,
VA: NCTM.
Vance, J. H. (1998). Number Operations from An Algebraic Perspective.
Teaching Children Mathematics, 4: 282-285.
Van Den Heuvel-Panhuizen, M. (2003). The Didactical Use of Models in Realistic Mathematics Education: an Example from a Longitudinal Trajectory on Percentage. Educational Studies in Mathematics, 54: 9- 35.
Vygotsky, L. S. (1978). Mind in Society. Cambridge, MA: Harvard University Press.
Watson, A. and Mason, J. (2005). Mathematics As a Constructive Activity :
Learners Generating Examples. London: Lawrence Erlbaum Associates,
Inc.
Wijers, M. and Martin van Reeuwijk. (2004). Using the Toolkit: RME and A Realistic Approach to Algebra. Dalam Stacey, K., et al. The Future of
the Teaching and Learning of Algebra: The 12th ICMI Study (pp. 80–
83). New York: Kluwer Academic Publishers.
Zazkis, R. dan Liljedahl, P. (2002). Generalization of Patterns: The Tension Between Algebraic Thinking and Algebraic Notation. Educational
