BAB II TINJAUAN TEORITIS
2.3 Multi Criteria Decision Making
2.4.1 Representasi Masalah 11
Pada bagian ini ada 3 aktivitas yang harus dilakukan, yaitu : a. Identifikasi tujuan dan kumpulan alternatif keputusannya;
Tujuan keputusan dapat direpresentasikan dengan menggunakan bahasa alami atau nilai numeris sesuai dengan karakteristik dari masalah tersebut. Jika ada n alternative keputusan dari masalah, maka alternative-alternatif keputusan dari suatu masalah, maka alternatif-alternatif tersebut dapat ditulis sebagai A = {Ai | i=1,2,…,n}.
b. Identifikasi kumpulan kriteria;
Jika k kriteria, maka dapat dituliskan C = {Ct |t=1,2,…,k}.
c. Membangun struktur hirarki dari masalah tersebut berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tertentu.
2.4.2 Evaluasi Himpunan Fuzzy
Pada bagian ini, ada 3 aktivitas yang harus dilakukan, yaitu :
a. Memilih himpunan rating untuk bobot kriteria dimana himpunan ini terdiri dari variable linguistik (x) yang merepresentasikan bobot kriteria dan T(x) yang merepresentasikan rating dari variabel linguistik.
b. Mengevaluasi bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya.
12
c. Mengagregasikan bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterinya. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk melakukan agregasi terhadap hasil keputusan para pengambil keputusan, antara lain : mean, median, max, min, dan operator campuran. Dari beberapa metode tersebut, metode mean yang paling banyak digunakan.
2.4.3 Seleksi Alternatif yang Optimal
Pada bagian ini, ada 2 aktivitas yang dilakukan, yaitu:
a. Memprioritaskan alternatif keputusan berdasarkan hasil agregasi. Prioritas dari hasil agregasi dibutuhkan dalam rangka proses perangkingan alternatif keputusan. Karena hasil agregasi ini direpresentasikan dengan menggunakan TFN, maka dibutuhkan metode perangkingan untuk TFN. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode nilai total integral. b. Memilih alternatif keputusan dengan prioritas tertinggi sebagai alternatif
yang optimal. Semakin besar TFN berarti kecocokan terbesar dari alternatif keputusan untuk kriteria keputusan, dan nilai inilah yang akan menjadi tujuannya.
2.5 AXIOMATIC DESIGN (DESAIN AKSIOMATIS)
Axiomatic Design/AD (desain aksiomatis) merupakan suatu metode sistematis yang memberikan basis ilmiah untuk desain, diperkenalkan oleh Suh (1990) dan yang area aplikasinya termasuk perangkat lunak desain, kualitas desain sistem, desain sistem umum, manufaktur desain sistem, ergonomi, rekayasa sistem, desain sel kantor dan strategi e-commerce (Suh, 2001). Istilah axiomatic ini sendiri didapat dari kegunaan prinsip desain atau desain axioms yang mempengaruhi analisis dan proses pengambilan keputusan dalam mengembangkan produk berkualitas tinggi atau sebuah desain sistem. AD disinyalir sebagi metode desain yang mengalamatkan masalah mendasar dalam Taguchi Methods.
Konsep paling penting dalam AD adalah keberadaan dari AD itu sendiri. AD yang pertama adalah Independence Axiom, untuk mempertahankan kebebasan dari persyaratan-persyaratan fungsional. AD yang kedua adalah Information Axiom, untuk meminimalisasi isi informasi.
Maksud dari kedua pernyataan di atas dapat dijabarkan bahwa dalam
Independence Axiom kebebasan persyaratan-persyaratan fungsional (FRs) harus selalu dipertahankan dimana FRs didefenisikan sebagai set minimum dari persyaratan kebebasan yang menggambarkan tujuan desain. Sedangkan
Information Content menyatakan bahwa diantara desain desain yang memuaskan
Independence Axiom, desain yang mempunyai isi informasi terkecil merupakan desain yang terbaik.
Information Content (kandungan informasi), yang merupakan dasar teknik MCDM, menggambarkan sebuah fungsi dari probabilitas terhadap kepuasan dari suatu persyaratan fungsional FR. Oleh karena itulah mengapa desain dengan probabilitas tertinggi yang sesuai dengan persyaratan-persyaratan ini merupakan desain yang terbaik.
Information Content yang dalam hal ini dilambangkan dengan I, yang berhubungan dengan bentuk paling sederhananya terhadap probabilitas dalam memuaskan FRs yang telah diberikan, menggambarkan bahwa desain dengan probabilitas tertinggi merupakan desain terbaik. Hubungan antara Information Content (I), dan probabilitas keberhasilan persyaratan fungsional FR (p) dapat dirumuskan sebagai berikut :
) 1 ( log2 i i p I (2.1)
Menurut Suh (2001), logaritma digunakan dalam menghitung kandungan informasi, sehingga tercapai aditivitas. Disisi lain, probabilitas keberhasilan diberikan oleh berbagai desain (persyaratan untuk desain) dan kisaran sistem (kapasitas sistem). Gambar 2.2 menggambarkan desain dan rentang sistem dan juga daerah umum (common area). Perpotongan rentang menawarkan solusi yang layak.
14
Oleh karena itu, probabilitas keberhasilan dapat dinyatakan sebagai:
u
l i i
i p FR dFR
p ( ) (2.2)
dimana l dan u merupakan batas bawah dan batas atas design range dan dimana p
merupakan fungsi distribusi probabilitas dari sistem dalam FRi yang telah ditentukan. Probabilitas keberhasilan pi adalah sama dengan common area, yang dilambangkan dengan Ac, sehingga information Content dapat dinyatakan sebagai berikut : ) 1 ( log2 c i A I (2.3)
Juga, jika fungsi distribusi probabilitas adalah seragam, maka probabilitas keberhasilan menjadi: range system range common pi (2.4)
Gambar 2.2. Design range, system range, and common range (Celik, et.al, 2009)
Dari Gambar 2.2 , common area dan system area dapat ditulis sebagai berikut:
Common Area (CA)=
2 ) ( ) (x dc (2.5)
System Area (SA) = 2
) (ca
(2.6)
Oleh karena itu, Information Content dapat ditulis sebagai:
Information Content (Ii)=log2 (( )) CA area common SA area system (2.7)
Kemudian Information Content dalam lingkungan fuzzy dihitung sebagai berikut:
otherwise , area Common range system of Area tion nointersec Ii 2 log , (2.8)
Jumlah bobot Information Content untuk kriteria tingkat pertama dihitung sebagai berikut:
n i wiIi I 1 (2.9)dimana n adalah jumlah kriteria tingkat pertama dan 1
1
n i wiIi I
Demikian juga, Information Content untuk kriteria tingkat kedua (sub-kriteria dari kriteria i) dihitung sebagai berikut:
m
j wijIij I
1 (2.10)
Dimana m adalah jumlah sub-kriteria criteria i dan 1
1
m
i wij for i = 1,.. n.
Akhirnya, berdasarkan Information Axiom, alternatif-alternatif urutan posisinya diatur berdasarkan kenaikan Information Content.
Dalam mendesain suatu solusi dari produk, service, software, proses, maupun hal lainnya, para desainer umumnya melakukan beberapa langkah berikut ini:
1. Memahami kebutuhan customer
2. Menentukan masalah yang harus mereka selesaikan untuk memenuhi kebutuhan mereka
3. Membuat dan memilih suatu solusi
16
5. Memeriksa efek yang ditimbulkan oleh desain terhadap kebutuhan
customer.
Konsep dasar dari axiomatic design adalah domain. Masing-masing domain akan memiliki peran penting dalam aktivitas desain. Seperti diilustrasikan pada Gambar 2.3 berikut.
Gambar 2.3. Konsep Axiomatic Design (Suh, 2001)
Untuk masing-masing domain yang berdekatan, domain sebelah kiri merepresentasikan hal yang ingin dicapai. Sedangkan domain yang berada disebelah kanan merepresentasikan solusi desain dalam bagaimana mencapai hal itu.
Definisi yang terasiosiasi dengan domain dalam axiomatic design adalah : 1. Functional Requirements (FRs), adalah set minimum dari independent
requirements yang mengkarakterisasikan functional requirements dari solusi desain secara menyeluruh dalam domain functional.
2. Constraint (Cs), adalah batas dari solusi yang dapat diterima.
3. Design Parameter (DPs), adalah elemen dari solusi desain dalam domain physical yang dipilih untuk memenuhi spesifikasi FRs.
4. Process Variable (PVs), adalah elemen dalam domain process yang mengkarakterisasi proses yang memenuhi spesifikasi DPs.