5 DRAINASE JALAN RAYA
5.2 Drainase Bawah Permukaan (Subsurface drainage)
5.2.3 Rumus Dasar dan Estimasi Jumlah Air yang Perlu Dibuang
Berhubung satuan dalam grafik-grafik yang tersedia dalam satuan Inggris (English unit), maka perhitungan dilakukan dalam satuan tersebut. Konversi yang dibutuhkan meliputi :
- panjang 1 foot = 0,3048 m 1 m = 3.28 feet. 1 inch = 2,54 cm 1 foot = 12 inch
- debit 1 cfs (cubic feet persecond ) = 0,0283 m3 / dt Rumus dasar (Darcy) yaitu :
Q = k.i.A ... (4.2.1)
dengan,
Q = jumlah seepage (cfs, m³/dt)
i = gradien hidrolis pada arah aliran (ft/ft, m/m) A = luas penampang aliran (ft, m²)
k = koefisien permeabilitas (ft/day, m³/hari)
Umumnya Q dihitung per satuan panjang jalan. Jika lapisan drain tebal t, maka
A = t L ... (4.2.2)
dengan,
L = lebar lapisan panjang A = luas penampang t = tebal lapisan
Ada dua besaran yang penting dalam perhitungan aliran drainase bawah yaitu :
1) Permeabilitas, diperlukan untuk memberi kesempatan pada air mengalir melalui lapisan drain dengan kecepatan memadai agar kerusakan terjadi sekecil-kecilnya. 2) Transmisibilitas, diperlukan untuk mengestimasi jumlah aliran yang dibuang atau
kemampuan lapisan drain untuk mengalirkan air.
Perhitungan infiltrasi
FHWA (Federal Highway Administration, 1973) menyarankan faktor 1/3 s/d 2/3 dari intensitas hujan rencana untuk perencanaan lapisan subsurface drain.
Contoh 5.5
Intensitas hujan 2.4 in/hr - I = 2/3 2.4 = 1.6 in/hr. Perhitungan transmisibilitas
Dari rumus (4.2.1) diperoleh : KA =
t Q
= transmibilitas (ft3/day, m³/hari)
Bila jumlah seepage (rembesan) dihitung per satuan panjang, maka harga k A sama dengan k t, dimana t adalah tebal lapisan drain.
Koefisien permeabilitas material subsurface drainage
Untuk mengestimasi besarnya koefisien permeabilitas material drain dapat dipakai grafik pada gambar 4.20. Grafik ini hanya berlaku untuk agregat yang dengan ukuran butir mempunyai kisaran/rentang sempit, D85 < 4D15 tanpa butiran halus. Misalnya ¾ s/d 3/8 dan ¼ s/d 3/4.
Contoh 5.6
Untuk agregat diameter 0.3 in butiran bulat (round), maka koefisien permeabilitasnya adalah 20,000 ft/day.
Transmisibilitas lapisan drain tergantung pada tebal lapisan dan harga koefisien permeabilitas material drain yang dipakai. Gambar 5.21. memberi hubungan antara koefisien permeabilitas dan tebal lapisan dengan transmisibilitas per satuan panjang.
Contoh 5.7
Dengan tebal lapisan drain 1,0 ft, dan dengan bahan yang mempunyai k = 10.000 ft3/day. Dengan tebal 1,0 ft dan k = 20.000 ft/day, menghasilkan transmisibiltas T = 20.000 ft3/day.
Sumber: Drainage of Highway and Airfield Pavements by Harry R. Cedergren.
Sumber : Drainage of Highway and Airfield Pavements by Harry R.Cedergren.
Gambar 5.21. Hubungan Koefisien permeabilitas, tebal lapisan drain dan transmisibilitas
Kecepatan aliran dalam lapisan drain
Kecepatan aliran dalam lapisan drain (rembesan, seepage) dihitung dari rumus berikut: V = k.i = A Q = Vd ... (5.2.3) Vs = e e n Vd n i . k ... (5.2.4) dengan,
Vd = kecepatan aliran melalui penampang total.
Contoh 5.8
Suatu lapisan drainase jalan dengan harga k = 12,000 ft/day, ne = 0.3 dan kemiringan 0.01., maka kecepatan aliran melalui lapisan drain :
Vs = (12,000*0.01)/0.3 = 400 ft/day = 16.7 ft/hr.
Waktu yang diperlukan air untuk mengalir melalui sistem drainase
Perlu pula diketahui, berapa lama partikel air berada dalam lapisan drain sebelum mencapai outlet.
Waktu perjalanan yang diperlukan air untuk mengalir melalui lapisan drainase menuju outlet diestimasi dengan Hukum Darcy.
Vs S
t ... (5.2.5)
dengan,
t = waktu perjalanan
S = jarak maksimum aliran /seepage pada lapisan drain Vs = kecepatan aliran / seepage
Gambar 5.22. dapat dipakai untuk menentukan koefisien permeabilitas agar dapat melewatkan air dari lapisan drain selama 1 jam atau kurang. Ada beberapa family curve yang masing-masing menunjukkan jumlah lajur (lanes), diman dalam hal ini lebar 1 lajur adalah 12 ft ( = 3,657 m). Tiap memuat family curve untu lapisan drain setebal 3”, 5”, 7” dan 9”. Grade g adalah kemiringan jalan.
Untuk T kurang dari 1 jam, maka rumus dikoreksi :
T k k b b ... (4.2.6) Contoh 5.9
Lanjutan contoh sebelumnya.
Bila S = 44 ft, maka waktu untuk mengeringkan lapisan drain t = 44/16.7 = 2.64 hours. Dengan grafik pada gambar 5.22.
Bila g = 0.01, 2 lanes, tebal lapisan drain t = 5 in, maka koefisien permeabilitas material yang dibutuhkan adalah 5800 ft/day.
Bila dikehendaki dapat menegeringkan air selama 0,5 jam, maka koefisen permeabilitas yang dibutuhkan : 600 , 11 5 . 0 5800 T k k b b ft/day
Sumber: Drainage of Highway and Airfield Pavements by Harry R. Cedergren.
Gambar 5.22. Koef. permeabilitas lapisan drain untuk mengeringkan air selama 1 jam
Cara lain yang dapat dipakai untuk menentukan secara langsung tebal dan koefisien permeabilitas lapisan subsurface drainage (open graded) untuk suatu infitrasi rencana I in/hr dapat dilihat pada gambar 5.23.
Sumber : Drainage of Highway and Airfield Pavements by Harry R. Cedergren
Gambar 5.23. Koefisien transmibilitas vs rasio W/s (FHWA, 1973)
Contoh 5.10
Diketahui :
Tebal lapisan drainase bawah permukaan = 8 in Lebar perkerasan W = 200 ft
Kemiringan melintang s = 0.01
Akan dihitung harga k lapisan untuk membuang laju infiltrasi I = 0.5 in/hour Penyelesaian : 000 . 20 01 . 0 200 s W
Untuk I = 0.5 in/hour dari Grafik dibaca C = 250.000 in ft/day C = kb.tb, maka kb = 31.000
8 000 .
Catatan: pada perencanaan drainase tebal sebenarnya dari lapisan drain dibuat 1 in (2.54 cm) lebih tebal dari tebal teoritis.
Waktu yang diperlukan air untuk mengalir melalui sistem drainase
Waktu perjalanan yang diperlukan air untuk mengalir melalui lapisan drainase menuju outlet diestimasi dengan Hukum Darcy.
Vs S
t ... (5.2.7)
dengan,
t = waktu perjalanan
S = jarak maksimum aliran /seepage pada lapisan drain Vs = kecepatan aliran / seepage
Perencanaan diameter pipa kolektor dan jarak outlet
Pipa kolektor (collector pipe) dan pipa outlet merupakan bagian yang penting pada sistem sub surface drainage, karena tanpa kedua macam pipa tersebut sistem drainase tak dapat berfungsi dengan baik. Meskipun jalan dibuat dari agregat dengan permeabilitas tinggi, namun tanpa sistem outlet yang baik, air akan terkumpul di bagian terendah dan menyebabkan kerusakan jalan. Pipa dengan lubang-lubang (perforated pipe) atau pipa dengan slot perlu ditempatkan di bagian terendah atau di tempat lain yang memerlukan untuk mencegah terperangkapnya air dan agar air dapat mengalir dengan baik.
Gambar 5.24. adalah nomograf untuk menentukan diameter pipa kolektor dan jarak outlet. Kemiringan hidrolik dalam pipa kolektor kira-kira sama dengan kemiringan longitudinal jalan, meskipun untuk suatu kasus khusus tidak demikian.
Misalnya pada kemiringan longitudinal jalan yang landai, dipilih kemiringan pipa lebih curam, sehingga dapat dipergunakan pipa dengan diameter yang lebih kecil. Diameter pipa, kemiringan dan jarak pipa dapat dipilih sesuai dengan kondisi dan pertimbangan ekonomis. Cara pemakaian nomograf dapat dilihat langsung pada gambar tersebut.
Ada dua pilihan pipa, yaitu pipa berlubang-lubang (perforated pipe) yang smooth (licin) dan corrugated pipe (kasar/bergerigi). Apabila diameter pipa kecil, jarak pipa outlet lebih rapat dibanding jarak untuk pipa berdiameter lebih besar.
Sumber: Drainage of Highway and Airfield Pavements by Harry R. Cedergren.
Gambar 5.24. Nomograf untuk pemilihan diameter pipa kolektor dan jarak outlet.
Perencanaan trench
Trench adalah bagian dari sistem sub surface drainage tempat untuk meletakkan collector pipe. Gambar 5.25. menunjukkan dua desain trench. Gambar (a) kedalaman trench 2 s/d 5 (± 0.60m s/d 1.5 m), dilindungi oleh plastic filter cloth. Lebar trench dibuat 2 lebih lebar dari diameter pipa. Gambar (b), model trench yang lebih kecil ditanam cukup dalam, 24 atau 30 (± 0,60 m a 0,76 m), juga dilindungi dengan plastic filter cloth untuk mencegah masuknya butiran halus dari tanah yang mudah tererosi ke lapisan drain.
Trench terdiri dari material batuan dengan koefisien permeabilitas (k) yang tinggi. Nomograf pada gambar 4.26. dapat dipakai untuk menentukan harga k.
Sumber : Drainage of Highway and Airfield Pavements by Harry R. Cedergren.
Sumber: Drainage of Highway and Airfield Pavements by Harry R. Cedergren.
Gambar 5.26. Grafik untuk menentukan koefisien permeabilitas trench pipa kolektor
Contoh 5.11
Dengan lebar lapisan drain yang mengkontribusi aliran W = 40 ft, lebar trench B = 1.5 ft, infiltrasi rencana I = 2 in/hr. Hitung koefisien k untuk trench yang dibutuhkan.
Penyelesaian :
Gunakan nomograf pada gambar 4.2.13. Dari W = 40 dan I = 2 in/hr, dibaca harga B.kt = 3200 ft2/day. Dengan lebar trench B = 1.5, diperoleh :
kt = 3200/1.5 = 2100 ft/day
berupa material yang bersih, potongan batu tipis (chips) atau sejenisnya.
Contoh 5.12
Suatu jalan raya di medan yang curam dengan kemiringan longitudinal 5%, kemiringan melintang 2%. Intensitas hujan rencana 1.5 in/hr dan infiltrasi rencana 2/3 intensitas hujan. Tidak ada tambahan inflow, erodible subgrade. Porositas drain = 0.2.
L = 2100²40² 211.600108ft
h A-B = 100 (0.05) = 5.0 ft h B-C = 40 (0.02) = 0.8 ft h A-C = 5.8 ft
i = 5.8/108 = 0.054
Panjang alur aliran 108 ft dan kemiringan pada arah aliran = 0.054. Dengan rumus Darcy dihitung transmisibilitas : i Q A * k
Infiltrasi = 2/3 Intesitas hujan rencana. I = 2/3 1.5 = 1 in/hr. Infiltrasi per ft2 :
2ft /dayday ft 12 24 ft 1 q 2
Total aliran sepanjang alur L Q108
ft 2
ft2 216 ft3/dayTransmisibilitas : 4000ft /day 054 . 0 216 i Q 3 kA4000ft3/day
Rencana tebal drain : - Ambil t = 5 in, tebal efektif = 5 – 1 = 4 in. - .1 0.33ft2 12 4 A - 12,000ft/day 33 . 0 4000 A A k k
- Ambil t = 3 in, tebal efektif = 3 – 1 = 2 in.
- .1 0.167ft2 12 2 A - 24,000ft/day 167 . 0 4000 A A k k
Dipertimbangkan bahwa dari kemudahan pelaksanaan ketebalan 5 in (=12,7 cm) lebih dipilih dibanding ketebalan yang lebih kecil 3 in (= 7,62 cm).
Pemeriksaan menggunakan nomograf gambar 4.23.
Hitung harga W/s 2000 02 . 0 40 s W
Dengan W/s = 2000 serta I = 2 in/hr , baca nomograf diperoleh harga coefficient of transmisibility C = kbtb = 50,000 inch-ft/day.
(Catatan : harga W/s L/I = 40/0.054 = 2000). Untuk tb = 4 in
kb = C/tb = 50,000/4 = 12,500 ft/day > 12,000 ft/day, berarti drain mempunyai kemampuan melewatkan air lebih dari kebutuhan (OK)
Pemeriksaan terhadap lamanya pengaliran menuju outlet : Gunakan kurva pada gambar 5.22
Dari kemiringan longitudinal g = 0.05, jumlah lajur 3, tebal efektif drain 4 in. dapat dibaca di absis : k = 9500 ft/day < dari kebutuhan transmisibilitas
- Bila menggunakan rumus
day / ft 3240 2 . 0 054 . 0 000 , 12 n i k V e s 24 12 . 0 day 12 , 0 3240 40 V S T s = 0.296 jam = 18 menit..
Kebutuhan material drain : Gunakan kurva pada gambar 5.2.2.
Harga k = 12,000 ft/day, ambil k = 15,000 ft/day, maka material drain (open graded harus mempunyai D15 = 0.25 0.30 in. atau sedikit lebih besar.
dengan g = 0.05, dan coba D = 6 in (CMP = corrugated metal pipe), memotong pivot (1). titik (a)
Dengan I = 1 in/hr dan lebar perkerasan (= lebar alur) W = 40 ft memotong pivot (2). titik (b)
Hubungkan titik (a) dan (b) akan memotong garis distance (jarak), diperoleh harga 600 ft. Jarak ini cukup besar, dan bila tidak dilakukan coba-coba untuk diameter lain, ambil jarak pipa outlet antara 400 a‟ 500 ft.
5.3 Rangkuman