Saran

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.2 Saran

1. Untuk meningkatkan efisiensi perlu dilakukan penelitian lebih lanjut yaitu dengan merubah diameter serta mengurangi beban dari disk turbin.

2. Perlu dilakukan pengujian dengan menggunakan alat-alat penelitian seperti alternator atau generator listrik sehingga dapat diperoleh daya yang lebih akurat.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 TINJAUAN UMUM TURBIN TESLA

Turbin Tesla merupakan salah satu turbin yang memanfaatkan energi fluida dan viskositas fluida untuk menggerakkan turbin. Konsep turbin tesla ditemukan pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola Tesla lahir pada tanggal 9 Juli 1856, di Smitjan, Kroasia.

Turbin tesla pertama kali dibuat pada tahun 1906 oleh Julius C. Czito, menggunakan 8 buah piringan yang berdiameter 15,2 cm dengan berat kurang dari 4,5 kg dapat membangkitkan daya sebesar 30 Hp dengan putaran maksimum mencapai 35.000 rpm. Pada tahun 1910 Czito dan Tesla membuat model yang lebih besar dengan piringan berdiameter 30,5 cm. Putarannya hanya mencapai 10.000 rpm dan menghasilkan daya sebesar 100 Hp. Lalu pada tahun 1911 mereka membuat model dengan diameter piringan sebesar 24,8 cm, putarannya berkurang menjadi 9.000 rpm tetapi daya yang dihasilkan malah semakin besar yakni sebesar110 Hp.

Dengan kesuksesan tersebut, Tesla berhasil membuat unit ganda yang lebih besar dan dicoba untuk diterapkan menggunakan uap sebagai penggeraknya, dengan diameter piringan sebesar 45,7 cm. Selama masa percobaan Turbin Tesla tersebut mampu mencapai putaran 9.000 rpm dan menghasilkan daya sebesar 200 Hp.

Gambar 2.1. Turbin tesla yang pertama dibuat.

(Sumber :

Pada tahun 2006 Turbin tesla telah dikembangkan oleh Allan Park yang berkebangsaan Amerika menggunakan udara bertekanan yang menggunakan piringan harddisk berjumlah 11 keping dengan celah sebesar 0,05 inchi mampu mencapai putaran 15.000 rpm dengan torsi rendah.

Gambar 2.2. Turbin tesla menggunakan udara bertekanan.

(Sumber :

Tenaga penggerak turbin tesla selama ini hanya menggunakan fluida gas dan udara bertekanan. Belum ada penelitian yang mengembangkan turbin tesla sebagai turbin air. Padahal air memiliki

potensi yang jauh lebih besar dari uap atau udara karena massa jenis air adalah 1.000 kali dari massa jenis udara. Selain itu sumber daya air sangat potensial dan lebih banyak digunakan oleh masyarakat.

2.2 HUKUM MEKANIKA FLUIDA

2.2.1 Sifat Fluida Air

Fluida merupakan suatu zat yang mempunyai kemampuan berubah secara kontinyu apabila mengalami geseran, atau mempunyai reaksi terhadap tegangan geser sekecil apapun. Dalam keadaan diam atau dalam keadaan seimbang, fluida tidak mampu menahan gaya geser yang bekerja padanya, oleh sebab itu fluida mudah berubah bentuk tanpa terjadi pemisahan massa.

Fluida dibagi atas dua jenis yaitu, gas yang tidak mempunyai permukaan bebas, dan massanya selalu berkembang mengisi seluruh volume ruangan, serta dapat dimampatkan. Sedangkan cairan mempunyai permukaan bebas, dan massanya akan mengisi ruangan sesuai dengan volumenya, serta tidak termampatkan.

A. Massa Jenis

Density atau massa jenis adalah suatu ukuran dari konsentrasi massa dan dinyatakan dalam bentuk massa tiap satuan volume. Massa jenis dapat dinyatakan dalam tiga bentuk yaitu :

1. Massa jenis (ρ

)

Perbandingan jumlah massa dengan jumlah volume. Dapat dirumuskan dalam persamaan berikut :

�= _{������}^{�����}_{������} =^�_� �_�^��3� ………..(1)

Dimensi dari densitas ini adalah ML^-3. Harga standar pada tekanan p = 1,013 x 10⁶ N/m² dan temperature T = 288,15 K untuk air adalah 1000 kg/m³.

2. Berat spesifik

Berat spesifik adalah nilai densitas massa dikalikan dengan gravitasi, dapat dirumuskan dengan persamaan :

� =� .� �_�^�3� ……….(2)

Dimensi dari berat spesifik ini adalah ML^-3T^-2 dimana nilai air adalah 9,81 x 10³ N/m³.

B. Viskositas

Viskositas merupakan ukuran kekentalan suatu fluida. Makin besar viskositas suatu fluida maka makin sulit fluida mengalir dan makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat cair dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Viskositas tergantung pada temperatur, untuk cairan semakin tinggi temperatur maka semakin rendah viskositas cairan tersebut.

Viskositas kinematik (�) adalah ratio dari viskositas terhadap massa jenis (ρ) : �=^�_� = ^�� �.�.�� �3 =^�_�² =_{�����}^{����(�)} (�) ………(3)

Viskositas kinematik juga merupakan ukuran tahanan dalam dari aliran zat cair oleh bobotnya sendiri dengan satuan Centi Stoke (cSt). Satu cSt sama dengan 0,01 stoke atau dalam satuan Sistem Internaional (SI) dinyatakan dalam 1 mm²/s.

Viskositas dinamik (µ) adalah perbandingan tegangan geser dengan laju perubahannya, besarnya nilai viskositas dinamik air pada temperatur standar lingkungan (27^o C) adalah 8,6 x 10 ^-4 kg/m.s.

�= _��^� �� = � �2 � �^�� =^�.� �2 = ^�� �.� ^………(4)

Viskositas dinamik juga merupakan ukuran tahanan dalam aliran zat cair oleh gaya dari luas dengan satuan Centi Poise (cP). Satu Centi Poise sama dengan 0,01 poise atau dalam satuan Sistem Internasional (SI) dinyatakan sebagai 1 milli Pascal-sec (mPa-s).

2.2.2 Alir an Fluida

Bilangan Reynolds adalah bilang tidak berdimensi yang menyatakan perbandingan gaya-gaya inersia terhadap viskositas. Rumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:

�_� = ^��_�^��=^�_�^� =^����_����^{�������}_{������} ………(5) Dimana :

R_e = Bilangan Reynolds vs = Kecepatan fluida (m/s) L = Panjang karakteristik (m)

μ = Viskositas absolut fluida dinamis (kg/m.s)

� = Viskositas kinematik fluida = μ / ρ ρ = Kerapatan (densitas) fluida (kg/m³)

Aliran fluida air terbagi akibat perbedaan kecepatan, debit dan massa jenisnya. Aliran fluida dapat dikategorikan :

1. Aliran laminar

Aliran laminar adalah aliran dimana tidak terjadinya percampuran antara satu lapisan aliran dengan lapisan yang lain pada suatu fluida saat fluida tersebut dialirkan, oleh karena itu kecepatan aliran ini lambat sehingga kerugian berbanding lurus dengan kecepatan rata-rata.

Gambar 2.3. Aliran laminar.

(Sumber :

2. Aliran turbulen

Aliran turbulen adalah aliran dimana lapisan-lapisan batas aliran telah bercampur saat fluida tersebut mengalir. Kecepatan aliran ini lebih tinggi dari aliran laminar karena kerugian yang ditimbulkan sebanding dengan kuadrat kecepatan.

Gambar 2.4. Aliran turbulen.

(Sumber :

3. Aliran transisi

Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen. Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan ketentuan bahwa untuk bilangan Reynold diasumsikan bahwa :

- 0 > Re≤ 2300, aliran disebut laminar

- 2300 >R_e≤ 4000, disebut aliran transisi antara laminar dan turbulen - Re > 4000, aliran turbulen.

2.2.3 Persamaan Aliran Fluida

Debit merupakan besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang dengan ukuran tertentu per satuan waktu.

�= � . �………..(6) Dimana :

� = Kecepatan (m/s) A = Luas penampang (m²)

Massa fluida yang bergerak tidak berubah ketika mengalir. Fakta ini membawa pada hubungan kuantitatif penting yang disebut persamaan kontinuitas.

Gambar 2.5. Laju aliran massa

(Sumber :

Pada gambar 2.5 menjelaskan bahwa volume fluida yang mengalir selang rentang waktu pada luasan A₁ akan memiliki jumlah luasan yang sama dengan volume yang mengalir pada A2. Dengan demikian :

�1�1�1 =�2�2�2 ………...(7)

Karena massa jenis flluida sama maka persamaan bisa ditulis :

�1�1 =�2�2 ………..(8)

2.2.4 Head Turbin

Head turbin dapat juga disebut sebagai tinggi jatuh air dan sering dinotasikan sebagai H. Head turbin dapat ditentukan berdasarkan

persamaan Bernoulli. Menurut persamaan Bernoulli besar energi aliran adalah : � =��� +�^�_� +�^�₂² ………...(9) Dimana : W = Energi Aliran (Nm) m = Massa (kg) z = Selisih ketinggian (m)

(tinggi air atas – tinggi air bawah) h = Ketinggian(m)

p = Tekanan (Pa) c = Kecepatan (m/detik)

Jika pada aliran tersebut m = 1 kg, maka energi spesifiknya :

�= ��+ ^�_� + ^�2

2 (�_��^�) …….………(10)

Bila energi spesifik tersebut dibagi dengan gravitasi maka ketinggian :

� =�+ _��^� + _2�^�2 =�������(m) ………(11)

Dimana :

z Adalah ketinggian dari suatu tempat yang dipakai sebagai standar

�

�� ^{Dinamakan tinggi tekanan} �2

Gambar 2.6. Diagram Bernoulli untuk turbin air

(Sumber :

Pada gambar 2.6 menjelaskan bahwa pada tiap saat dan tiap posisi yang ditinjau dari suatu aliran di dalam pipa tanpa gesekan yang tidak bergerak, akan mempunyai jumlah energi ketinggian tempat, tekanan dan kecepatan yang sama besarnya. Hal ini sesuai dengan Bunyi Persamaan Bernoulli.

Persamaan momentum untuk pipa yang dialiri fluida, dimana sifat fluida konstan sebagai berikut :

�1 γ ⁺ �1² 2� ⁺�1 = ^�2 γ ⁺ �2² 2� ⁺�2+ �� ^{……….….(12)}

Saat head loses akibat gesekan tidak diperhitungkan, maka persamaan momentum akan berubah menjadi persamaan Bernoulli. Persamaan ini ditemukan pada aliran fluida yang tidak mengalami gesekan.

�1 γ ⁺ �1² 2� ⁺�1 = ^�2 γ ⁺ �2² 2� ⁺�2 ………(13)

�1 γ ⁺ �1² 2� ⁺�1 = ^�3 γ ⁺ �3² 2� ⁺�3+ ���� ^{……...………(14)}

Persamaan momentum untuk titik 2 dan 3, diperoleh :

�2 γ ⁺ �2² 2� ⁺�2 = ^�3 γ ⁺ �3² 2� ⁺�3+ ���� ^{…….….……(15)} Keterangan : p = Tekanan absolut (N/m²) v = Kecepatan (m/detik) Hl = Head loses pada pipa (m) H_eff = Head efektif (m)

Untuk kondisi-kondisi instalasi turbin air di atas dimana :

• Untuk waduk (reservoir titik 1) kecpatan V1≈ 0.

• ^�1

γ − ^�3

γ ^{= 0, (pressure grade adalah nol).}

Maka,

�_��� = (�1− �2)−^�2²

2� − �_� (1−2) ………...(16) Head losses yang terjadi pada saluran pipa :

1. Mayor losses yang terjadi akibat gesekan aliran dalam satuan pipa

ℎ� ^{= 10,666 .�}

1,85

�1,85 .�4,85 �………...(17)

2. Minor losses yang terjadi akibat adanya perlengkapan (equipment) pipa, seperti belokan (elbow), valve, saringan dan peralatan lainnya.

2.3 TURBIN TESLA

2.3.1 Sejarah Turbin Tesla

Konsep Tesla dibuat pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola Tesla lahir pada tanggal 9 Juli 1856, di Smitjan, Kroasia. Tesla merupakan ilmuan jenius, hampir semua penemuan elektrik berasal dari penemuannya, seperti halnya motor listrik, arus AC, dan Tesla coil.

Gambar 2.7. Nikola Tesla.

(Sumber :

Awalnya Tesla merupakan generator listrik. Tesla dibuat sebagai pembangkit listrik seperti halnya altenator atau generator. Pada tahun 1909, Nikola Tesla memanfaatkan dari konsep tersebut diaplikasikan dengan sistem kerja sama dengan turbin, dengan memanfaatkan steam atau uap untuk menggerakkan turbin tesla. Saat itu hasil percobaannya menghasilkan daya 200 HP (149,2 kW) dan mencapai 16.000 rpm.

Gambar 2.8. Pengaplikasian Tesla pada turbin uap.

(Sumber :

Pada pemanfaatannya turbin tesla dengan menggunakan fluida berupa uap panas dapat mencapai efisiensi hingga 95 %.

2.3.2 Bagian-Bagian Turbin Tesla

Gambar 2.9. Bagian-bagian dari tubin tesla.

1. Piringan (disk) turbin

Piringan (disk) turbin pada turbin tesla merupakan piringan bulat yang disusun bertumpuk pada satu sumbu poros. Pada satu disk terdapat lubang tempat keluarnya fluida saat turbin beroperasi. Jumlah dan bentuknya lubang bermacam-macam sesuai keinginan atau kebutuhan sehingga jika fluidanya berupa air keluarannya menjadi teratur. Kendala yang dihadapi dalam pembuatan disk turbin tesla adalah bagaimana membuat blade yang benar-benar bulat dan presisi serta bahannya yang tidak dapat ditentukan jenisnya, hal inilah yang menyebabkan biaya produksinya tinggi.

Gambar 2.10. Piringan (disk) turbin.

2. Celah (space)

Celah (space) merupakan jarak antar disk dari turbin. Pada turbin tesla biasanya besar celah dibuat sekecil mungkin sehingga susunan disk dibuat serapat mungkin. Celah ini merupakan tempat lajunya air sehingga disk dan poros turbin berputar.

Gambar 2.11. Celah (space).

3. Poros (shaft)

Poros turbin tesla merupakan inti dari rangkaian turbin tesla yang tersusun dari berberapa disk dan celah, ukurannya disesuaikan pada pusat disk dan celah. Kekuatan poros turbin harus lebih besar dari beratnya jumlah disk dan celah sehingga pemakaiannya dapat bertahan lama.

Gambar 2.12. Poros.

4. Nosel

Nosel merupakan tempat keluarnya fluida berupa cair maupun uap atau gas dari pompa atau kompresor. Pada turbin tesla nosel biasanya terdapat pada casing yang merupakan inlet atau tempat masuknya fluida ke turbin.

Gambar 2.13. Nosel.

5. Rumah turbin (casing)

Rumah turbin tesla selain sebagai tempat nosel terpasang juga berfungsi menangkap dan membelokkan percikan aliran air sehingga baik disk maupun pancaran tidak terganggu. Ruangan pada rumah turbin dan disk diusahakan dibuat agak sekecil mungkin supaya percikan aliran air tadi dapat mengalir secara teratur.

2.3.3 Cara Kerja Turbin Tesla

Turbin tesla dapat disebut juga dengan turbin bladeness karena pada turbin tesla menggunakan piringan yang polos tidak seperti turbin pada umumnya yang menggunakan sudu pada turbin agar fluida memberikan tekanan pada sudu hingga memutarkan rotor. Tetapi turbin tesla memanfaatkan efek dari fluida yang menghambat pada celah antar piringan akibat dari viskositas, sehingga memanfaatkan efek boundary layer yaitu efek lapisan batas interaksi antara media fluida terhadap blade atau piringan.

Gambar 2.15. Viskositas fluida pada dua plat.

(sumber :

Fluida bertekanan masuk pada tiap piringan, kemudian akibat adanya tekanan adhesi dan viskositas pada fluida terhadap permukaan piringan membuat laju fluida terhambat sehingga memberi gaya pada tiap piringan, dan piringan berputar. Piringan tersusun secara paralel dengan pembatas dari piringan tersebut berupa ring poros.

Gambar 2.16. Laju aliran fluida yang bekerja pada turbin.

(Sumber :

Media fluida akan melewati piringan blade tesla membentuk lingkaran spiral menuju pusat piringan blade tesla dan kemudian akan keluar pada lubang exhaust yang terletak di bawah box turbin.

Kecepatan putar dan daya yang dihasilkan pada turbin berdasarkan dari masukan input, diameter piringan blade tesla, dan jarak antar piringan blade tesla. Untuk input-an fluida dapat diatur sesuai yang diinginkan, namun untuk diameter piringan dan jarak antar piringan harus sesuai untuk menghasilkan output yang optimum. Jarak antar piringan tergantung media fluida yang akan digunakan.

2.3.4 Keunggulan Turbin Tesla

Salah satu keunggulan dari tesla dibandingkan dengan turbin yang lain yaitu dapat digunakan dengan media fluida cair ataupun dengan media fluida udara karena dengan bentuk blade yang tipis seperti piringan

compact disk, dapat dilalui oleh fluida apapun. Media yang digunakan mempengaruhi celah antar blade. Tetapi dalam pengembangannya sebagai bentuk prototype-nya turbin tesla menggunakan gas sebagai medianya. Dengan gas sebagai media lebih praktis dan mudah, karena udara cocok untuk percobaan prototype yang sederhana dan kecil, dan tidak membutuhkan tempat keluaran dari turbin berbeda jika menggunakan media cair yang membutuhkan tempat keluaran.

Gambar 2.17. Perbandingan efisiensi.

(Sumber :

Pada gambar 2.17 menjelaskan bahwa jenis mesin bladed turbine efisiensinya hanya mencapai 22 %. Untuk gas piston efisiensinya mencapai 32 %, mesin diesel 42 %, fuel cell 50 % dan turbin tesla 60 %. Ini membuktikan bahwa jenis tesla mempunyai efisiensi lebih besar daripada jenis mesin atau turbin lainnya.

Perkembangan tesla pada zamannya mempunyai tingkatan efisiensi yang tinggi dari pada turbin yang lain yaitu sekitar 60% hingga 95 %, namun dalam turbin tesla efisiensi yang dihasilkan tidak selalu mencapai 60%. Hal ini disebabkan input yang berupa gas bertekanan tidak sebanding dengan daya yang dihasilkan kecil. Sebaliknya dengan input yang lebih besar dan generator yang besar maka efisiensi yang dihasilkan pun menjadi besar.

2.3.5 Metode Perhitungan

Waren Rice (1965) telah menulis pada Experimental and Analytical Investigation of Tesla Turbines. Analisis jumlah data yang terlibat ekstensif mengakibatkan kumpulan data yang tidak lengkap dipublikasikan. Program menggunakan Mathlab diciptakan untuk menerapkan karyanya ke desain ini. Program ini divalidasi dengan membandingkan hasil di lapangan.

Analisis model sifat aliran antara 2 co-rotating disk, kemudian diperpanjang untuk beberapa jarak disk. Beberapa idealisasi dianggap : - Aliran gesekan terjadi melalui nosel ke disk dalam celah.

- Cairan Uniform diberikan pada jari-jari luar disk.

- Secara aksial simetris, arus 2 dimensi terjadi di pesawat dari disk. - Seluruh volume antara disk diisi dengan air.

- Kehalusan disk secara paralel berputar dengan sudut kecepatan konstan. - Rumah rotor tidak membatasi gerak dan bebas dari kebocor analiran

Persamaan Rice (1965) diawali gerak aliran fluida antara disk berdasarkan unsur cairan yang dibatasi oleh spasi disk yang solid, dengan jari-jari luar r_o, dan ketebalan b. Gaya dianggap sebagai tekanan dan gaya tegangan geser dengan gaya body diabaikan untuk menyederhanakan analisis. Persamaan gerak non-berdimesi adalah sebagai berikut :

�� �� ⁺ � �−^���� 4��_��^�� ��_�� − �� �1 +�^{2�� �}�²� � � �2�^�� ��_�� − ��²�� 1 2 = 0 …….(19) 1 ��2�_�2 ��� �� − �_{2�� �}^� �²�� �1 �3� − �^�� ��_��²�^�_�²� −^��� 4� �_{2�� �}^� �²��²�1 �2� �1 + �^{2�� �}�²� � �²�2�^�� ��_�� − ��²� 1 2 = 0...………(20)

Gambar 2.18. Sistem kordinat yang digunakan di seluruh analisis.

Pada gambar 2.18 menjelaskan sistem kordinat dari disk turbin tesla dimana y adalah rasio kecepatan tangensial, x adalah kordinat radial berdimensi, Ω adalah kecepatan sudut, v_o adalah kecepatan tangensial luar. Pada persamaan Q adalah debit aliran disk spasi tunggal dan pr adalah tekanan pada koordinat r. Persamaan (19) menggambarkan sifat kinematik

dari aliran melalui turbin dan Persamaan (20) menjelaskan perubahan tekanan radial.

Dalam persamaan di atas, parameter turbin berdimensi termasuk juga : - Faktor Gesekan, f - Aspek rasio, �_� � - Rasio kecepatan, ��_� �_�

- Parameter debit aliran, � ��_�3

Dalam analisis Rice kombinasi yang berbeda dari nilai-nilai untuk parameter turbin di atas digunakan untuk analisis. Solusi untuk setiap kombinasi telah ditemukan. Program Mathlab digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa di atas, nilai-nilai kecepatan berdimensi y dan perubahan tekanan dalam arah radial Δpr ditentukan untuk diberikan nilai-nilai kordinat non-dimensi x.

Jumlah perubahan tekanan Δpt melalui turbin ditentukan dengan menambah Δpr dengan nilai perubahan tekanan akibat nosel Δpn. Persamaan umum dalam bentuk berdimensi diperoleh dari :

∆�� ��2�_�2= −1 2��^�� ��_��²+�_{2�� �}^� �²��²� ……….(21) ∆�_� ��2�_�2= ^∆�� ��2�_�2+ ^∆�� ��2�_�2 ………...……...(22) Berikut ini nilai-nilai energi berdimensi W ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut :

�

�2�_�2 =�^��

��_��(1− ��) ……….(23)

Efisiensi η sebagai rasio energi berdimensi terhadap perubahan total tekanan, dihitung :

� = � �2��2 Δp� � �2��2 ………(24)

Untuk mengkarakterisasi aliran melalui turbin bilangan Reynolds Re dihitung dengan menerapkan kerapatan ρ, viskositas dinamis μ, kecepatan luar v_o, dan diameter hidrolik = 2b, sesuai untuk aliran melalui lebar saluran persegi panjang (Munson, etal, 2002).

�� ^{= ��}_�^{�2� ………(25)}

Rice (1965) telah mengamati bahwa dengan menurunnya

Q/Ωro³, efisiensi menurun. Perlu dicatat bahwa torsi T dan daya P juga fungsi dari parameter laju aliran sebagai berikut :

�= − (�_��_� − �_��_�)�� ……….(26)

Secara teori analisis Rice (1965) maka daya turbin tesla adalah :

� =���………..(27)

2.4 DASAR PEMILIHAN TURBIN

2.4.1 Perencanaan Turbin

� = ���2.�.� ………...(28) Dimana :

V = Kecepatan air keluar nosel (m/detik) C_v = Koefisien kecepatan = 0,97 s.d 0,99 g = Percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/detik² H = Head ketinggian air jatuh (m)

B. Debit aliran air

� = � .� ……….(29)

Dimana :

Q = Kapasitas aliran air (m³/detik) A = Luas penampang nosel (m²)

=

�

4

�

2

V = Kecepatan air keluar nosel (m/detik)

C. Kecepatan anguler disk turbin

� =^2�Ω

60 ………....(30)

Dimana :

� = Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik) d = Diameter disk turbin (m)

D. Kecepatan tangensial disk turbin �= ^��Ω 60 ……….(31) atau �= � .� ………...(32) Dimana :

v = Kecepatan tangensial disk turbin (m/detik) D = Diameter disk turbin (m)

Ω = Putaran poros turbin (rpm)

ω = Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik) r = Jari-jari disk turbin (m)

Pada turbin tesla kecepatan tangensial yang terjadi adalah : 1. Kecepatan tangensial luar

�_� =��_�

Dimana :

vo = Kecepatan tangensial luar (m/detik)

ω = Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik) r_o = Jari-jari luar (rpm)

2. Kecepatan tangensial dalam

�_� =��_�

Dimana :

ω = Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik) ri = Jari-jari dalam (rpm) E. Torsi turbin �= − (�_��_� − �_��_�) ��= (�_��_� − �_��_�) �� ………...…...33) Dimana : T = Torsi turbin (Nm)

v_o = Kecepatan tangensial luar (m/detik) ro = Jari-jari luar (m)

v_i = Kecepatan tangensial dalam (m/detik) ri = Jari-jari dalam (m)

Q = Debit aliran air (m³/detik)

� = Massa jenis air = 1000 kg/m³

F. Efisiensi turbin � = � �2��2 Δp� � �2��2 = ^� �� � ���(1−��) Δp� � �2��2 = ^�� ���� ……….(35) Dimana : � = Efisiensi turbin

T = Torsi turbin (Nm)

Ω = Putaran poros turbin (rpm)

� = Massa jenis air = 1000 kg/m³

g = Percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/detik² H = Head ketinggian air jatuh (m)

Q = Kapasitas aliran air (m³/detik)

G. Daya turbin � =��� ………...……….(34) Dimana : P = Daya turbin � = Efisiensi turbin T = Torsi turbin (Nm)

Ω = Putaran poros turbin (rpm)

2.4.2 Perencanaan Poros

Poros merupakan salah satu bagian yang terpenting dari setiap mesin. Hampir semua mesin meneruskan daya bersama-sama dengan putaran. Peranan utama dalam mentransmisikan putaran dan daya seperti itu dipegang oleh poros.

Poros untuk meneruskan daya diklasifikasikan menurut pembebanannya, sebagai berikut :

1. Poros Transmisi

Poros transmisi mendapatkan beban puntir saja atau puntir dan lentur dan pengaplikasiannya, tetapi ada juga poros transmisi yang mengalami pembebanan berupa puntir, lentur, dan aksial. Poros seperti itu biasanya terdapat pada turbin dimana gaya aksial terjadi karena tumbukan dari fluida kerja yang mengenai sudu.

2. Poros Spindel

Spindel adalah poros yang ukurannya lebih pendek dari poros transmisi. Fungsinya untuk meneruskan putaran sehingga mendapatkan pembebanan puntir. Poros ini harus memiliki kekakuan yang tinggi, karena ditempatkan pada daerah yang kritis. Pengaplikasiannya seperti pada mesin perkakas atau pada poros motor penggerak. Poros spindel dianggap menerima puntiran saja.

3. Poros Gandar

Pada poros jenis ini pembebanan yang terjadi adalah lentur murni, dimana tidak mendapat beban puntir, kadang-kadang tidak boleh berputar. Gandar hanya mendapat beban lentur, kecuali jika digerakkan oleh penggerak mula dimana akan mengalami beban puntir juga.

Menurut bentuknya, gandar dapat digolongkan atas poros lurus umum, poros engkol, poros luwes untuk transmisi daya kecil, dan lain-lain.

Karena poros gandar tidak boleh berputar sehingga dianggap hanya menerima beban lentur saja.

B. Hal-hal Penting Dalam Perencanaan Poros

Untuk merencanakan sebuah poros hal-hal sebagai berikut perlu diperhatikan: 1. Kekuatan Poros 2. Kekakuan Poros 3. Putaran Kritis 4. Korosi 5. Bahan Poros

Untuk menentukan diameter poros harus ditentukan terlebih dahulu hal-hal berikut :

1. Daya Rencana Poros

Untuk menghitung diameter poros yang diperlukan, maka harus dihitung terlebih dahulu daya rencana yaitu dengan persamaan berikut ini :

�� ⁼ �� ^.� ………(36) Dimana :

Pd = Daya rencana (kW) f_c = Faktor koreksi P = Daya alternator (kW)

Faktor koreksi yang diperlukan untuk menghitung daya rencana yang diperlukan terdapat pada tabel 2.1 berikut ini.

Tabel 2.1. Faktor-faktor koreksi daya (fc) (Sumber : Sularso, 1994 : 7)

Daya yang ditransmisikan Faktor koreksi (fc)

Daya rata-rata yang diperlukan 1,2 – 2,0 Daya maksimum yang diperlukan 0,8 – 1,2

Daya normal 1,0 – 1,5

2. Momen Puntir Poros

Setelah melakukan perhitungan besar daya rencana, maka momen puntir dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :

�= 9,74 . 10^5��

� ^{………..(37)}

Dimana :

T = Momen puntir (kg.mm) Pd = Daya rencana turbin (kW) n = Putaran turbin (rpm)

3. Tegangan Geser Ijin Bahan

Untuk menghitung tegangan geser ijin bahan, maka perlu diketahui terlebih dahulu kekuatan tarik bahan poros. Persamaan untuk menghitung tegangan geser ijin bahan adalah sebagai berikut :

�_� = _��^��

1. ��2

………...(38) Dimana :

�_� = Tegangan geser ijin bahan (kg/mm²)

�_� = Kekuatan tarik bahan (kg/mm²)

��1 = Faktor keamanan puntir

��2 = Faktor keamanan akibat pengaruh konsentrasi tegangan dengan harga antara 1,3 – 3,0

4. Diameter Poros

Dalam perencanaan poros ini diperkirakan akan terjadi beban lentur maka akan dipertimbangkan pemakaian faktor Cb yang harganya antara 1,2 sampai 2,3 dan harga K_t harus diperhatikan yang harganya antara 1,5 sampai 3,0 serta Momen puntir dan beban aksial akibat tumbukan dari fluida kerja yang mengenai blade, sehingga diameter poros dihitung dengan persamaan : �� ^{= ( 5,1}_�� �� ^. �� ^. � ) 1 3 ………....…………...……….(39) Dimana : d_s = Diameter poros (mm)

�_� = Tegangan geser yang diijinkan (kg/mm²)

�_� = Faktor koreksi untuk kemungkinan terjadinya beban lentur yang harganya 1,2 – 2,3

�_� = Faktor koreksi terhadap momen puntir yang besarnya : 1,0 jika beban dikenakan halus

1,0 – 1,5 jika terjadi sedikit kejutan atau tumbukan 1,5 – 3,0 jika beban dikenakan kejutan atau tumbukan T = Momen puntir (kg.mm)

C. Pemeriksaan Kekuatan Poros

Hasil diameter poros yang dirancang harus diuji kekuatannya. Pemeriksaan dapat dilakukan dengan memeriksa tegangan geser yang terjadi akibat tegangan puntir yang dialami poros. Jika tegangan geser lebih besar dari tegangan geser ijin dari bahan tersebut, maka perancangan akan dikatakan gagal.

Beberapa hal dalam pemeriksan kekuatan poros adalah sebagai berikut :

1. Tegangan Geser Pada Poros

Bila momen puntir T (kg.mm) dibebankan pada suatu diameter