MEDHANITA DEWI RENANTI
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2013
RINGKASAN
MEDHANITA DEWI RENANTI. Identifikasi Jenis Tangis Bayi menggunakan
Codebook untuk Pengenal Pola dan MFCC untuk Ekstraksi Ciri. Dibimbing oleh AGUS BUONO dan WISNU ANANTA KUSUMA.
Software yang dibuat ini merupakan otomatisasi dari Dunstan Baby Language. Software ini menggunakan MFCC untuk ekstraksi ciri dan codebook
untuk pengenalan suara bayi. Pembentukan codebook berasal dari hasil clustering
semua data tangis bayi dengan menggunakan k-means clustering. Ruang lingkup penelitian ini adalah: 1) klasifikasi arti tangis bayi yang digunakan adalah versi Dunstan Baby Language, 2) software ini digunakan untuk identifikasi arti tangis bayi usia 0-3 bulan.
Metode penelitian ini terdiri atas beberapa tahapan proses yaitu pengambilan data, preprocessing, pemodelan codebook tangis bayi, pengujian dan analisis, serta pembuatan antarmuka. Data tangis bayi ini diambil dari video
Dunstan Baby Language yang sudah diolah. Data dibagi menjadi dua yaitu data latih dan data uji. Terdapat 140 data latih yang masing-masing mewakili 28 tangis bayi lapar, 28 tangis bayi mengantuk, 28 tangis bayi ingin bersendawa, 28 tangis bayi mengalami nyeri (ada angin) di perut, dan 28 tangis bayi tidak nyaman (bisa karena popoknya basah/udara yang terlalu panas/dingin atau hal lainnya). Data uji sebanyak 35, masing-masing 7 tangis bayi untuk setiap jenis tangis bayi. Pada tahap preprocessing dilakukan pemotongan silence dan ekstraksi ciri menggunakan MFCC. Pembuatan antarmuka identifikasi arti tangis bayi dibuat berdasarkan data latih yang menghasilkan akurasi tertinggi.
Penelitian ini dibuat menggunakan software Matlab R2010b version 7.11.0.584. Penelitian ini memvariasikan panjang frame: 25 ms/panjang frame = 275, 40 ms/panjang frame = 440, 60 ms/ panjang frame = 660; overlap frame: 0%, 40%, 60%; dan jumlah codeword: 1 sampai 18, untuk panjang frame = 275 dan overlap frame = 0% menggunakan jumlah codeword 1 sampai 29. Identifikasi jenis tangis bayi menggunakan jarak terkecil dari jarak euclid dan mahalanobis. Akurasi menggunakan jarak euclid berkisar antara 37% sampai 94%. Sedangkan nilai akurasi menggunakan jarak mahalanobis berkisar antara 9% sampai 83%. Model codebook dan MFCC yang menghasilkan akurasi tertinggi adalah: panjang frame = 440, overlap frame = 0.4, k=18. Sedangkan penggunaan jarak yang menghasilkan akurasi tertinggi adalah penggunaan jarak euclid. Model tersebut mampu menghasilkan akurasi pengenalan jenis tangis bayi tertinggi sebesar 94%. Suara ‘eh’ merupakan suara yang sering benar dikenali sedangkan suara ‘owh’ merupakan suara yang sering salah dikenali dan biasanya kesalahannya dikenali sebagai suara ‘neh’ dan ‘eairh’. Kelemahan penelitian ini adalah pemotongan
silence hanya dilakukan di awal dan di akhir. Penelitian selanjutnya diharapkan melakukan pemotongan silence di setiap segmen suara supaya data yang dihasilkan lebih mencirikan suara tersebut. Hal ini diharapkan mempunyai dampak terhadap akurasi yang lebih tinggi.
Kata kunci: Codebook, Dunstan baby language, Infant cries, K-means clustering, MFCC
SUMMARY
MEDHANITA DEWI RENANTI. The Identification of Infant Cries by Using Codebook as Feature Matching, and MFCC as Feature Extraction. Supervised by AGUS BUONO and WISNU ANANTA KUSUMA.
In this paper, we focused on automation of Dunstan Baby Language. This software uses MFCC as feature extraction and codebook as feature matching. The codebook of clusters is made from the proceeds of all the baby’s cries data, by using the k-means clustering. The scope of this research are: 1) the infant cries classification used is the version of the Dunstan Baby Language, 2) this software is used to identify the meaning of 0-3 month old infant cries.
The methodology of this research consists of several stages of process: data collection, preprocessing, codebook modeling of infant cries, testing and analysis, and interface manufacturing. The data is taken from Dunstan Baby Language videos that has been processed. The data is divided into two, training data and testing data. There are 140 training data, each of which represents the 28 hungry infant cries, 28 sleepy infant cries, 28 wanted to burp infant cries, 28 in pain infant cries, and 28 uncomfortable infant cries (could be because his diaper is wet/too hot/cold air or anything else). The testing data is 35, respectively 7 infant cries for each type of infant cry. Silence cutting is in the preprocessing stage and the feature extraction uses MFCC method. The interface making of the infant cries identification is made based on the training data that produces the highest accuracy.
The making of this research is using Matlab R2010b version 7.11.0.584 software. The research varying frame length: 25 ms/frame length = 275, 40 ms/frame length = 440, 60 ms/ frame length = 660; overlap frame: 0%, 25%, 40%; the number of codewords: 1 to 18, except for frame length 275 and overlap frame = 0% using 1 to 29 clusters. The identification of this type of infant cries uses the minimum distance of euclidean and mahalanobis distance. Accuracy value using euclidean distance is between 37% and 94%. Whereas, accuracy value using mahalanobis distance is between 9% and 83%. Codebook model and MFCC with the higher accuracy is: frame length = 440, overlap frame = 0.4, k = 18. Eventhough the distance using that produce the higher accuracy is euclidean distance. That model can produce accuracy recognition of infant cries with the higher about 94%. Sound ‘eh’ is the most familiar, whereas sound ‘owh’ is always missunderstood and generally it is known as ‘neh’ and ‘eairh’. The weakness point of this research is the silence is only be cut at the beginning and at the end of speech signal. Hopefully, in the next research, the silence can be cut in each sound segment so that it can produce more specific sound. It has impact on the bigger accuracy as well.
Keywords: Codebook, Dunstan baby language, Infant cries, K-means clustering, MFCC
1 PENDAHULUAN
Komunikasi verbal pertama yang dikuasai bayi adalah menangis. Tangisan ini sebagai komunikasi dengan manusia dewasa untuk memenuhi kebutuhan dan keinginannya serta untuk menanggapi situasi tertentu. Hampir sebagian besar ibu akan menyusui anaknya atau menggendong bayinya ketika bayi tersebut menangis, tetapi adakalanya tindakan ibu tersebut tidak membuat tangis bayi berhenti bahkan ada bayi yang justru menangis lebih kencang. Hal ini berarti ibu tersebut salah menerjemahkan maksud dari tangis bayi dan membuat orang tua, khususnya ibu menjadi panik.
Saat ini terdapat sistem yang mempelajari arti tangis bayi untuk usia 0-3 bulan yang disebut Dunstan Baby Language (DBL). Dunstan (2006) menyatakan bahwa setiap bayi lahir mempunyai kemampuan untuk mengekspresikan kebutuhan dasar mereka melalui suara. Delapan tahun penelitian yang dilakukan oleh Priscilla Dunstan dari tahun 1998 sampai 2006 telah berhasil menemukan bahasa yang dimiliki oleh semua bayi di seluruh dunia. Bahasa tersebut dikenal dengan sebutan Dunstan Baby Language-DBL.
DBL diperkenalkan oleh Priscilla Dunstan, musisi asal Australia yang mempunyai bakat mengingat semua jenis suara atau yang dikenal dengan sound photograph. Terdapat lima bahasa bayi versi DBL yaitu: “neh” berarti lapar, “owh” berarti lelah yang mengindikasikan bayi sudah mulai mengantuk, “eh” berarti ingin bersendawa, “eairh” berarti nyeri (ada angin) di perut, dan “heh” berarti tidak nyaman (bisa karena popoknya basah, udara terlalu panas atau dingin, atau hal lainnya). Perintis DBL di Indonesia adalah dokter Adhiatma Gunawan yang menyebutkan bahwa seorang bayi mempunyai refleks primitif yang dimiliki sejak dilahirkan. Refleks ini bersifat universal dan lambat laun akan menghilang seiring dengan berkembangnya kemampuan untuk beradaptasi. DBL berlaku pada bayi hingga usia tiga bulan karena setelah usia tersebut bayi akan mengembangkan kemampuan berkomunikasinya sendiri dengan bantuan orang tua dan lingkungan. Penelitian membuktikan bahwa 90% dari ibu-ibu di seluruh dunia yang mengikuti DBL merasa puas dan terbantu dengan sistem tersebut dan merekomendasikan pada yang lain. Sementara lebih dari 70% orang tua merasa lebih percaya diri dalam mengasuh bayinya dan by the end of the day, tingkat stres mereka berkurang signifikan (Gunawan 2011).
Latar Belakang
Kepakaran untuk menentukan arti tangis bayi versi DBL masih agak jarang sehingga informasi arti tangis bayi ini belum mudah didapatkan oleh para orang tua. Saat ini sistem untuk mentrasfer pengetahuan mengenai DBL dengan cara mengikuti pelatihan atau seminar yang diadakan oleh pengelola atau dengan cara mempelajari sendiri materi jenis tangis bayi versi DBL dalam bentuk optical discs
atau dapat juga mengunduh materi DBL di internet. Pengguna sistem DBL khususnya di Indonesia akan lebih yakin dengan kesimpulan yang mereka buat jika ada suatu software yang secara otomatis dapat menghasilkan arti tangisan bayinya. Hal ini dapat menguatkan kesimpulan mereka, karena jika hanya
2
mengikuti pelatihan kilat atau seminar, masih ada beberapa peserta yang belum paham bagaimana mengenali maksud tangisan bayi tersebut atau belum tepat memaknai tangisan bayi. Selain itu nantinya software ini juga bisa bermanfaat bagi orang tua yang belum mengikuti pelatihan atau seminar DBL sehingga para orang tua dapat memahami bahasa/tangis bayi.
Penelitian mengenai tangis bayi telah dilakukan oleh para peneliti, antara lain: klasifikasi tangis bayi bayi normal dan abnormal (menderita gangguan hipoksia-tubuh kekurangan oksigen) menggunakan neural network menghasilkan akurasi 85% (Poel & Ekkel 2006). Klasifikasi bayi sehat dan bayi yang mengalami sakit seperti kerusakan otak, bibir sumbing, hidrosefalus, dan sindrom kematian bayi mendadak menggunakan metode klasifikasi Hidden Markov Model-HMM menghasilkan akurasi 91% (Lederman et al. 2008). Penelitian lainnya adalah klasifikasi tiga jenis tangis yaitu bayi normal, bayi tuli, dan bayi yang menderita asfiksia (tidak dapat bernafas secara spontan dan teratur) pada usia satu hari sampai sembilan bulan menggunakan neural network menghasilkan akurasi 86% (Reyes-Galaviz dan Reyes-Garcia 2004).
Dari beberapa hasil penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa tangisan bayi berarti sinyal suara tangis bayi dapat digunakan untuk mendeteksi status kesehatan bayi. Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Priscilla Dunstan yang menyatakan bahwa tangis bayi sebagai alat komunikasi untuk memenuhi kebutuhan atau keinginannya dan tangis bayi mempunyai tujuan untuk mengungkapkan sesuatu.
Penelitian klasifikasi tangis bayi sebelumnya telah menggunakan neural network atau HMM sebagai pengenal polanya. Penelitian untuk identifikasi jenis bayi versi DBL ini menggunakan codebook untuk pengenal polanya dan Mel-Frequency Cepstrum Coefficients (MFCC) untuk ekstraksi ciri. Pemilihan metode ini didasari beberapa penelitian diantaranya: penelitian Lee et al. (2006) melakukan pengenalan suara burung menggunakan MFCC dan Vector Quantization (VQ) codebook dan berhasil mencapai akurasi 87%. Selain itu
speaker recognition system juga berhasil dibuat menggunakan MFCC dan VQ (Kumar 2011). Penelitian serupa dilakukan oleh Singh dan Rajan (2011) yang berhasil mencapai akurasi 98,57% dengan melakukan penelitian speaker recognition menggunakan VQ dan MFCC. Penelitian mengenai speech recognition and verification menggunakan MFCC dan VQ yang dilakukan oleh Patel dan Prasad (2013) berhasil melakukan pengenalan dengan training error rate sebesar 13%. Codebook ini dibuat menggunakan k-means clustering.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan melakukan pemodelan codebook menggunakan k-means clustering untuk identifikasi jenis tangis bayi dengan MFCC sebagai ekstraksi ciri.
Ruang Lingkup Penelitian Adapun ruang lingkup penelitian ini adalah:
1. Klasifikasi jenis tangis bayi yang digunakan adalah versi Dunstan Baby Language yang dibagi ke dalam kelompok bayi lapar, bayi lelah/mengantuk,
3 bayi ingin bersendawa, bayi mengalami nyeri (ada angin) di perut, dan bayi tidak nyaman.
2. Software ini digunakan untuk identifikasi jenis tangis bayi usia 0-3 bulan.
2 TINJAUAN PUSTAKA
Dunstan Baby Language
Gunawan (2011) mengungkapkan bahwa Dunstan Baby Language (DBL) diperkenalkan oleh Priscilla Dunstan, musisi asal Australia yang mempunyai bakat mengingat semua jenis suara atau yang dikenal dengan sound photograph. Ketika Priscilla menjadi seorang ibu, dia menyadari bahwa bayinya berusaha untuk berkomunikasi melalui suatu bahasa. Setelah delapan tahun meneliti dari tahun 1998 dan mengumpulkan bayi-bayi dari berbagai negara, suku bangsa, dan bahasa, akhirnya Priscilla menemukan suatu bahasa yang sama yang digunakan bayi-bayi tersebut untuk berkomunikasi, yaitu DBL. Terdapat lima bahasa bayi versi DBL yaitu:
1. “Neh” berarti lapar
Ketika lapar, bayi akan mengeluarkan suara “neh”. “Neh” dinyatakan sebagai bunyi yang dihasilkan ketika bayi mengecap untuk menghisap puting ibu. Pengenalan suara “neh” dengan mendengar sisipan huruf N pada tangisannya. Selain mengeluarkan bunyi “neh”, menurut teori DBL, bayi yang lapar biasanya:
- Menggerakan lidah ke langit-langit mulut (mengecap) - Menghisap jari atau kepala tangannya
- Menjilati bibirnya
- Menggelengkan kepalanya ke kiri dan kanan.
2. “Owh” berarti lelah yang mengindikasikan bayi sudah mulai mengantuk “Owh” pada dasarnya merupakan bunyi yang dihasilkan ketika menguap.
Tetapi, “owh” ini tidak selalu dibarengi dengan kuapan, bisa juga dengan tanda-tanda seperti:
- Bayi mulai bergerak gelisah
- Mengusap-usap mata dan menggaruki/menarik telinganya - Mulai menggeliat dan melengkungkan tubuhnya.
Namun, tanda-tanda ini biasanya didahului dengan bunyi “owh”. 3. “Eh” berarti ingin bersendawa
Tangisan “eh” terjadi ketika dada bayi bekerja keras mengeluarkan angin yang masuk ke dalamnya. Biasanya, frekuensi tangisan 'eh' yang diucapkan lebih cepat dan pendek karena bayi berusaha untuk sendawa. Penting bagi ibu untuk menyendawakan bayi begitu bunyi 'eh' terdengar, karena dapat menghindari angin turun ke perut dan menyebabkan kolik serta menghindari bayi memuntahkan susunya kembali. Tanda-tanda lain saat bayi perlu sendawa adalah:
- Dada yang mengencang
- Gerakan menggeliat ketika diletakkan di tempat tidur - Berhenti minum susu dan mulai gelisah
4
4. “eairh” berarti nyeri (ada angin) di perut
Jika bayi sering menangis dengan keras dan nampak kesakitan, ibu mungkin akan mendengar bunyi 'eairh'. Tangis 'eairh' terjadi karena adanya gas dan angin di perut bayi yang menyebabkan rasa sakit (kolik). Tanda-tanda lain yang dibarengi dengan bunyi 'eairh' adalah:
- Kaki yang mengejang dan ditarik ke perut - Tubuh bayi menjadi kaku
- Jerit tangisan yang merintih kesakitan
Bila tangisan 'eairh' terdengar, segeralah telungkupkan bayi, kemudian usap punggungnya. Ibu juga bisa memijat lembut perutnya untuk mengeluarkan angin. Udara 'eairh' akan lebih sulit dikeluarkan, jadi akan lebih baik jika ibu segera menyendawakan bayi saat terdengar bunyi 'eh', untuk mencegah udara turun ke perut.
5. “heh” berarti tidak nyaman
Salah satu alasan mengapa bayi rewel adalah karena ia merasa tidak nyaman, bisa karena popoknya basah, udara yang terlalu panas atau dingin, atau hal lainnya. Tangisan 'heh' biasanya terengah-engah (seperti membuang udara) dan ada penekanan pada huruf H diawal katanya. Jika ibu mendengar tangisan 'heh' ini segera periksa kondisi bayi, apa yang membuatnya tidak nyaman, seperti kepanasan, kedinginan, atau popok yang kotor dan harus diganti.
Ruang Lingkup Pemrosesan Suara
Reynolds (2002) membagi recognition menjadi tiga yaitu: speech recognition, language recognition, dan speaker recognition. Perbedaan kategori ini ditampilkan pada Gambar 1.
Gambar 1 Perbedaan kategori recognition (Reynolds 2002)
Speech Recognition
Sistem pengenalan suara (speech recognition) memuat dua modul utama yaitu feature extraction dan feature matching. Feature extraction merupakan proses mengekstraki sejumlah data dari sinyal suara yang nantinya dapat
5 digunakan untuk merepresentasikan setiap speaker. Feature matching adalah proses untuk mengidentifikasi suara dengan membandingkan ekstraksi ciri suara yang akan diidentifikasi dengan ciri suara yang telah diketahui sebelumnya (Gupta et al. 2012).
Sinyal
Sinyal didefinisikan sebagai kuantitas fisik yang bervariasi dengan waktu, ruang atau sembarang satu atau lebih variabel belas lainnya. Secara matematika, sinyal digambarkan sebagai fungsi dari satu atau lebih variabel bebas. Berikut merupakan contoh fungsi yang menggambarkan dua sinyal, pertama fungsi yang liner dengan variabel bebas t (time) dan kedua fungsi kuadratik dengan t (Proakis & Manolakis 1996).
s1(t) = 5t
s2(t) = 20t2 (1) Contoh lainnya sebagai berikut: s(x,y) = 3x + 2xy + 10y2 (2) Fungsi tersebut menggambarkan sinyal dari dua variabel bebas x dan y yang dapat direpresentasikan ke dalam dua koordinat spasial pada suatu bidang. Pada beberapa kasus, fungsi yang menghubungkan antara waktu dengan kuantitas sinyal tidak diketahui atau sangat kompleks sehingga penerapannya tidak praktis, seperti pada sinyal suara yang ditampilkan pada Gambar 2. Sinyal tersebut tidak dapat digambarkan seperti pada ekspresi (1). Umumnya, segmen dari suara direpresentasikan dengan akurasi tinggi yang merupakan penjumlahan beberapa fungsi sinus yang berbeda amplitudo dan frekuensinya, dan ditulis sebagai berikut:
∑�=1�� ( ) sin[2π Fi (t) t + θi(t)] (3)
Dengan {Ai (t)}, {Fi (t), dan {θi(t)} adalah himpunan dari kemungkinan amplitudo, frekuensi, dan fase dari gelombang sinus untuk setiap waktu t. Salah satu cara untuk merepresentasikan konten informasi atau pesan dari segmen sinyal suara adalah mengukur amplitudo, frekuensi, dan fase segmen tersebut. (Proakis & Manolakis 1996).
Gambar 2 Contoh sinyal suara Transformasi Sinyal menjadi Informasi
Pemrosesan sinyal suara merupakan teknik mentransformasi sinyal suara menjadi informasi yang berarti sesuai dengan yang diinginkan (Buono 2009).
6
Pada proses transformasi terdapat tahapan yang perlu dilakukan diantaranya dijitalisasi sinyal analog, ekstraksi ciri, dan pengenalan pola, seperti yang ditampilkan pada Gambar 3.
Gambar 3 Tahapan transformasi sinyal suara menjadi informasi (Jurafsky & Martin 2007, dimodifikasi oleh Buono 2009)
Dijitalisasi Gelombang Suara
Tahap pertama dari pemrosesan suara adalah mengonversi sinyal analog menjadi sinyal digital, proses ini disebut dijitalisasi. Proses dijitalisasi terdiri atas dua tahap yaitu sampling dan kuantisasi. Sampling adalah pengambilan sinyal dengan mengukur amplitudonya pada waktu tertentu. Sampling rate adalah jumlah sampel yang diambil per detik. Sampling rate yang umumnya digunakan untuk pengenalan suara adalah 8000 Hz sampai dengan 16000 Hz . Tahapan setelah sampling adalah proses kuantisasi. Proses ini menyimpan nilai amplitudo ke dalam representasi nilai 8 bit atau 16 bit (Jurafsky & Martin 2007).
Ekstraksi Ciri Mel Frequency Cepstrum Coefficients
Ekstraksi ciri merupakan proses untuk menentukan satu nilai atau vektor yang dapat digunakan sebagai penciri objek atau individu. Ciri yang biasa digunakan
7 adalah koefisien cepstral dari sebuah frame. Mel Frequency Cepstrum Coefficients (MFCC) merupakan ekstraksi ciri yang menghitung koefisien
cepstral dengan mempertimbangkan pendengaran manusia (Buono 2009). MFCC memiliki tahapan yang terdiri atas (Do 1994):
1. Frame Blocking. Pada tahap ini sinyal suara continous speech dibagi ke dalam beberapa frame serta dilakukan overlapping frame agar tidak kehilangan informasi.
2. Windowing. Windowing merupakan salah satu jenis filtering untuk meminimalisasikan distorsi antar frame. Proses ini dilakukan dengan mengalikan antar frame dengan jenis window yang digunakan. Jika didefinisikan window sebagai w(n), 0≤n≤N−1 , N adalah jumlah sampel
setiap frame, maka hasil windowing dari sinyal tersebut adalah: 1 0 ), ( ) ( ) (n =x nw n ≤n≤N− yt t (4) Persamaan window Hamming adalah :
1 0 , 1 2 cos 46 . 0 54 . 0 ) ( ≤ ≤ − − − = n N N n n w π (5) 3. Fast Fourier Transform (FFT). Tahap selanjutnya adalah mengubah tiap frame
N sampel dari domain waktu ke dalam domain frekuensi. FFT adalah algoritme yang mengimplementasikan Discrete Fouries Transform (DFT) yang didefinisikan pada set N samples {xn}, sebagai berikut:
= ∑ −1 � −2��� /
�=0 , = 0, 1, 2, … … , −1 (6) Pada umumnya Xk adalah bilangan kompleks dan hanya mempertimbangkan
nilai absolut (frequency magnitudes). Hasil sequence {Xk} direpresentasikan sebagai berikut: frekuensi positif 0≤ f <Fs/2 untuk nilai 0≤n≤N/2−1 , sementara frekuensi negatif −Fs/2< f <0 untuk N/2+1≤n≤N−1 . Fs
menunjukkan frekuensi sampling. Hasil akhir tahap ini sering disebut sebagai
spectrum atau periodogram.
4. Mel-Frequency Wrapping. Persepsi sistem pendengaran manusia terhadap frekuensi sinyal suara ternyata tidak mengikuti skala linear. Setiap nada dengan frekuensi aktual f, diukur dengan Hz, subjective pitch diukur pada skala yang disebut skala ‘mel’. Skala mel-frequency adalah jarak frekuensi di bawah 1000 Hz dan jarak logaritmik di atas 1000 Hz. Penerimaan sinyal suara untuk frekuensi rendah (<1000 Hz) bersifat linear, sedangkan untuk frekuensi tinggi (>1000 Hz) bersifat logaritmik. Skala inilah yang disebut dengan skala mel-frequency yang berupa filter.
Ukuran persepsi dalam skala mel dan hubungan skala mel dengan frekuensi dirumuskan pada Persamaan 7. Dari persamaan 7, maka nilai frekuensi FHz sebagai fungsi dari skala mel ditampilkan pada persamaan 8 (Nilsson & Ejnarsson 2002).
� � = �2595∙ ���10�1 +���
700� ������� > 1000
8
��� = 700∙ � 10�2595� − 1�
(8) Proses wrapping terhadap sinyal dalam domain frekuensi dilakukan menggunakan persamaan 9 (Ganchev 2005).
� = ���10(∑�=0−1| (�)|∙ ��(�)), �= 1, 2, … . , (9)
Keterangan:
Xi = nilai frequency wrapping pada filter i=1,2 sampai n jumlah filter. X(k) = nilai magnitudo frekuensi pada k frekuensi.
Hi(k) = nilai tinggi pada filter i segitiga dan k frekuensi, dengan k=0, 1 sampai
N-1 jumlah magnitudo frekuensi.
5. Cepstrum. Tahap ini merupakan tahap terakhir pada MFCC. Pada tahap ini
mel-frequency akan diubah menjadi domain waktu menggunakan Discrete Cosine Transform (DCT) dengan persamaan 10.
� = ∑�=1 �cos��(�−1) 2
�� (10) Keterangan :
Cj = nilai koefisien C ke j.
j = 1, 2, sampai jumlah koefisien yang diharapkan
Xi = nilai X hasil mel-frequency wrapping pada frekuensi i= 1, 2 sampai n jumlah wrapping
M = jumlah filter
Diagram alur dari MFCC dapat dilihat pada Gambar 4.
Codebook
Vector Quantization (VQ) merupakan proses memetakan vektor-vektor dari ruang vektor yang besar menjadi ruang vektor dengan jumlah terbatas. Setiap daerah disebut cluster dan dapat direpresentasikan oleh pusatnya yang disebut codeword. Kumpulan codeword disebut codebook (Do 1994). Pemodelan speaker
menggunakan pendekatan berbasis VQ dibentuk oleh clustering dari fitur speaker
pada K yang tidak overlapping. Setiap cluster direpresentasikan oleh code vector
ci yang disebut centroid. Hasil himpunan code vector ini disebut codebook. Codebook ini berfungsi sebagai model pembicara (Linde et al. 1980). Codebook
adalah kumpulan titik (vektor) yang mewakili distribusi suara dari seorang pembicara tertentu dalam ruang suara. Setiap titik dari codebook dikenal sebagai
codeword. Oleh karena itu pada setiap pembicara dibuat sebuah codebook yang merepresentasikan ciri suara dari pembicara tersebut dan setiap pembicara dibuat sebuah codebook yang terdiri atas beberapa codeword. Prinsipnya proses pengenalan yang dilakukan adalah setiap suara yang masuk dihitung jarak suara tersebut ke codebook setiap pembicara. Jarak sinyal suara masuk dengan
codebook seorang pembicara dihitung sebagai jumlah jarak setiap frame yang