AKADEMIK 2004/2005
ABDUL HOYYI
T e s i s
Sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Magister Sains pada
P r o g r a m S t u d i S t a t i s t i k a
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2007
Jakarta Selatan 06 pada Tahun Akademik 2004/2005
Nama Mahasiswa : Abdul Hoyyi
NRP : G325010131
Program Studi : Statistika
Disetujui Komisi Pembimbing
Prof. Dr. Barizi, MES. Ir. Indahwati, M.Si. Ketua Anggota
Diketahui
Ketua Program Studi Statistika Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S.
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang berjudul: “ Keefektifan Praujian Nasional Sebagai Persiapan Menghadapi Ujian Nasional Matematika SMEA Negeri dan Swasta di Jakarta Selatan 06 pada Tahun Akademik 2004/2005 ” adalah karya sendiri dan belum pernah dipublikasikan. Semua sumber data dan informasi telah dinyatakan secara jelas dan dapat diperiksa kebenarannya.
Jakarta, Januari 2007
Abdul Hoyyi NRP G325010131
Alhamdulillah. Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan penulisan tesis ini. Tema yang dipilih dalam penelitian ini adalah masalah pendidikan dengan judul Keefektifan Praujian Nasional Sebagai Persiapan Menghadapi Ujian Nasional Matematika SMEA Negeri dan Swasta di Jakarta Selatan 06 pada Tahun Akademik 2004/2005.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Prof. Dr. Barizi, MES dan Ibu Ir. Indahwati, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam bimbingan penulisan tesis ini. Juga kepada Bapak Dr. Ir. Budi Susetyo, M.S. dan Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc yang banyak memberikan dukungan moral untuk menyelesaikan studi. Penulis juga berterima kasih kepada Bapak Joko Sumardi selaku Ketua Rayon SMEA Jakarta Selatan 06, Bapak Syamsuri dan Bapak Marsono selaku ketua tata usaha yang telah membantu selama pengumpulan data.
Kepada Ummi yang telah banyak berdoa untuk keberhasilan studi ini, semoga dilimpahkan keberkahan hidup di dunia dan akhirat, begitu pula untuk Bagus (adik), Qoyyum (kakak) dan Mas Heriyadi (kakak ipar). Kepada Aba (almarhum) yang semasa hidupnya atas doa dan kasih sayangnya semoga arwahnya tenang dan diterima di sisi-Nya. Terima kasih juga kepada teman-teman STK 2001 atas segala dukungannya terutama kepada Pak Zainal, Utami Dyah Syafitri dan Halikudin yang meluangkan waktunya untuk berdiskusi. Juga kepada Mas Heriawan yang banyak membantu kelancaran administrasi penulis. Ungkapan terima kasih juga kepada Ibu Dra. Effy Kusumastuti dan Ibu Dra. C. Arum Dasih masing-masing kepala SMEA dan SMA Cahaya Sakti yang memberikan ijin untuk melanjutkan studi, teman-teman guru dan karyawan di Cahaya Sakti dan semua pihak yang telah memberikan bantuan sehingga studi dan penelitian penulis dapat diselesaikan dengan baik. Semoga Allah membalas amal kebaikan semuanya.
Kritik dan saran yang membangun sangat terbuka untuk kesempurnaan penulisan tesis ini. Akhirnya semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Jakarta, Januari 2007 Abdul Hoyyi NRP G325010131
Penulis dilahirkan di Jember pada tanggal 2 Februari 1972 dari Ayah H. Abdul Halim (almarhum) dan Ibu Hj. Jamilah. Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara.
Pendidikan formal mulai dari Sekolah Dasar (SD) sampai dengan SMA diselesaikan di Jember. Pada tahun 1992 diterima sebagai mahasiswa di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Brawijaya (Unibraw) Malang dan lulus pada bulan Agustus 1996. Pada tahun 1997 sampai dengan 2000 penulis mengajar Matematika di Lembaga Bimbingan Belajar Teknos Jakarta. Tahun 2000 sampai dengan 2001 bekerja di P2KP-Bappenas sebagi fasilitator kelurahan . Mulai tahun 2001 hingga sekarang penulis mengajar Matematika di SMA dan SMK Cahaya Sakti Jakarta Timur.
Pada tahun 2001 penulis melanjutkan sekolah di Pascasarjana pada Program Studi Statistika Institut Pertanian Bogor dengan biaya sendiri.
Halaman
DAFTAR TABEL ………. viii DAFTAR GAMBAR ……… ix DAFTAR LAMPIRAN……….. x PENDAHULUAN Latar Belakang….….…..………... 1 Tujuan Penelitian…..……..……… 4 TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran….……….………….. 5 Uji McNemar Sampel Tak Bebas dalam Tabel 2x2……….………. 6 Korelasi dan Regresi Linier Sederhana……….…………. 7 Keterandalan Instrumen Penelitian……….… 9 BAHAN DAN METODE
Sumber Data……….………. 11
Metode Analisis……….……… 11
HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelusuran Nilai Ujian Nasional Matematika Tahun Akademik 2003/2004 dan 2004/2005 ………..………. 13 Penelusuran Soal Pra-UN dan UN……….. 16 Analisis Pra-UN untuk Menilai Kesiapan Siswa dalam Menghadapi UN……….. 17 Analisis Prediksi untuk Data Hasil Pra-UN dan UN…………..……….. 32 Analisis Keterandalan Soal Pra-UN………..………... 34
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan……… 37 Saran………..………. 37 DAFTAR PUSTAKA………..……… 38 LAMPIRAN……….... 40
Halaman
1 Kelulusan siswa SMK DKI tahun akademik 2004/2005……… 3 2 Kelulusan siswa secara nasional tahun akademik 2004/2005……… 3 3 Tabulasi silang 2x2 untuk sampel tidak bebas……….... 6 4 Statistik deskriptif nilai UN tahun akademik 2003/2004 dan tahun
akademik 2004/2005 ………. 14 5 Persentase kelulusan tahun akademik 2003/2004 dan 2004/2005…………. 16
6 Tabulasi silang kelulusan siswa untuk semua sekolah……… 18 7 Tabulasi silang kelulusan siswa untuk masing-masing golongan sekolah…. 18 8 Statistik deskriptif nilai Pra-UN dan UN semua sekolah………... 22 9 Statistik deskriptif nilai Pra-UN dan UN SMEA golongan 1 dan golongan 2 23 10 Pengaruh perubahan batas kelulusan nilai Pra-UN terhadap persentase kelu lusan siswa dan nilai khi kuadrat untuk semua sekolah ……….. 25 11 Pengaruh perubahan batas kelulusan nilai Pra-UN terhadap persentase kelu lusan siswa dan nilai khi kuadrat untuk SMEA golongan 1 ……….. 26 12 Pengaruh perubahan batas kelulusan nilai Pra-UN terhadap persentase kelu lusan siswa dan nilai khi kuadrat untuk SMEA golongan 2 ……….. 27 13 Pengaruh perubahan batas kelulusan nilai Pra-UN terhadap persentase kelu lusan siswa dan nilai khi kuadrat untuk SMEA golongan 3 ……….. 28 14 Statistik deskriptif nilai Pra-UN dan UN SMEA golongan 3……….. 29 15 Nilai khi kuadrat dengan batas minimal Pra-UN = 4.26 dan batas minimal
kelulusan Pra-UN =3.66 untuk masing-masing sekolah ..………..
31 16 Tabulasi silang kelulusan siswa untuk semua sekolah……… 35Halaman
1 Histogram nilai UN tahun akademik 2003/2004……….... 13 2 Histogram nilai UN tahun akademik 2004/2005……… 13 3 Boxplot nilai UN 2003/2004 dan nilai UN 2004/2005……..………….… 15 4 Histogram nilai Pra-UN dan UN semua sekolah……… 23 5 Histogram nilai Pra-UN dan UN SMEA golongan 1………. 24 6 Histogram nilai Pra-UN dan UN SMEA golongan 2………. 24 7 Histogram nilai Pra-UN dan UN SMEA golongan 3………. 29
Halaman
1 Persiapan sekolah menghadapi Ujian Nasional Matematika tahun aka
demik 2004/2005………. 40 2 Tabulasi silang pengaruh perubahan batas kelulusan nilai Pra-UN terhadap presentase kelulusan siswa dan nilai khi kuadrat untuk semua sekolah….. 41
3 Tabulasi silang pengaruh perubahan batas kelulusan nilai Pra-UN terhadap presentase kelulusan siswa dan nilai khi kuadrat SMEA golongan 1…… 43 4 Tabulasi silang pengaruh perubahan batas kelulusan nilai Pra-UN terhadap presentase kelulusan siswa dan nilai khi kuadrat SMEA golongan 2…… 44 5 Tabulasi silang pengaruh perubahan batas kelulusan nilai Pra-UN terhadap presentase kelulusan siswa dan nilai khi kuadrat SMEA golongan 3…… 45 6 Tabulasi silang dan nilai khi kuadrat masing -masing sekolah dengan batas
minimal kelulusan Pra-UN = 4.26 dan batas minimal kelulusan
Pra-UN = 3.66 ……… 47 7 Nilai korelasi antara nilai Pra-UN dan nilai UN untuk semua sekolah …. 58 8 Nilai korelasi antara nilai Pra-UN dan nilai UN untuk masing-masing
golongan sekolah ……….. 59 9 Nilai korelasi antara nilai Pra-UN dan nilai UN untuk masing-masing
sekolah ………... 60 10 Plot nilai Pra-UN dan UN untuk semua sekolah ………... 61 11 Garis regresi dan selang prediksi 95% nilai UN untuk semua sekolah…. 62 12 Selang prediksi 95% bagi nilai UN untuk suatu nilai Pra-UN tertentu…. 63 13 Perhitungan koefisien keterandalan dengan metode KR-21……….. 64
Latar Belakang
Setiap akhir tahun akademik pemerintah selalu mengadakan Ujian Nasional (UN) bagi siswa tingkat akhir Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA) dan Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Siswa dikatakan berhasil pada tingkatan masing-masing sekolah bila siswa tersebut lulus pada UN. Untuk SMK ada tiga kelompok keahlian yaitu : kelompok Bisnis dan Manajemen (Sekolah Menengah Ekonomi Atas atau SMEA), kelompok Pariwisata dan Perhotelan (Sekolah Menengah Industri Pariwisata atau SMIP) dan kelompok Teknologi (Sekolah Teknologi Menengah atau STM). Mata pelajaran yang diujikan pada SMK ini sesuai dengan kelompok keahlian sebagai berikut :
- SMEA dan SMIP meliputi enam mata pelajaran yaitu : Matematika, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Pendidikan Kewarganegaraan, Ekonomi , Akuntansi - STM meliputi enam mata pelajaran yaitu : Matematika, Bahasa Indonesia, Bahasa
Inggris, Pendidikan Kewarganegaraan, Fisika , Kimia.
Soal untuk masing-masing mata pelajaran tersebut dibuat oleh Pusat Pengujian Pendidikan (Puspendik) Departemen Pendidikan Nasional dengan jenis yang berbeda- beda untuk masing-masing propinsi dan sistem pemeriksaan terpusat pada Puspendik. Sedangkan kriteria nilai kelulusan diserahkan kepada masing-masing sekolah, artinya sekolah berhak menentukan sendiri kriteria nilai minimum siswa yang dinyatakan lulus. Pada tahun akademik 2002/ 2003 terjadi beberapa perubahan kebijakan pada SMK yaitu :
1. Mata pelajaran yang sebelumnya meliputi enam mata pelajaran yang diujikan untuk kelompok keahlian SMEA, SMIP dan STM berubah menjadi tiga mata pelajaran yaitu : Matematika, Bahasa Indonesia , Bahasa Inggris. Sedangkan untuk mata pelajaran lainnya termasuk Ujian Akhir Sekolah (UAS). Soal UN ini tetap Puspendik yang membuatnya sedangkan UAS adalah guru bidang studi masing-masing sekolah dengan kisi-kisi soal dibuat oleh Puspendik.
2. Adanya standar minimal kelulusan yang ditetapkan pemerintah yang sebelumnya pemerintah tidak menentukan standar ini. Nilai minimal yang harus dicapai siswa
supaya lulus adalah 3, 01 dari 10,00 untuk masing-masing mata pelajaran UN dan UAS. Standar minimal ini tiap tahun akademik berubah-ubah :
- dari minimal 3,01 untuk tahun akademik 2002/2003 berubah menjadi minimal 4,01 dari 10,00 untuk tahun akademik 2003/2004.
- dari minimal 4,01 untuk tahun akademik 2003/2004 berubah menjadi minimal 4,26 dari 10,00 untuk tahun akademik 2004/2005.
3. Hanya pelajaran yang UN saja yang dikoreksi terpusat sedangkan pelajaran UAS dikoreksi sekolah masing-masing dengan sistem koreksi silang antarguru sekolah. Menurut pemerintah, dalam hal ini Depdiknas, UN dilaksanakan karena pemerintah ingin meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia. Salah satu upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan tersebut adalah dengan meningkatkan standar kelulusan siswa (Eko, 2005). Menurut Ketua Rayon Jakarta Selatan 06, untuk meningkatkan nilai siswa pada UN maka mulai tahun akademik 2004/2005 Kelompok Kerja Kepala Sekolah Kejuruan (K3SK) Jakarta Selatan 06 mengadakan Praujian Nasional (Pra-UN). Menurut pendapat beberapa kepala sekolah dan guru, tujuan diadakan Pra-UN sebagai evaluasi terhadap kemampuan siswa dalam menghadapi UN. Pra-UN ini meliputi tiga mata pelajaran yang diujikan yaitu : Matematika, Bahasa Inggris dan Bahasa Indonesia. Pra-UN diikuti oleh seluruh SMK negeri dan swasta di Jakarta Selatan 06 yang berjumlah 66 sekolah. Soal Pra-UN dibuat oleh guru bidang studi sesuai yang diajarkan dengan mengambil sampel beberapa guru bidang studi SMK negeri dan swasta di lingkungan Jakarta Selatan 06 . Soal berbentuk pilihan ganda dengan lima pilihan jawaban untuk masing-masing butir soal. Sistem pengkoreksiannya terpusat pada Pusat Komputer (Puskom) K3SK yang berpusat di Rayon Jakarta Selatan 06, dan pengawasan ujian dilakukan oleh guru masing-masing sekolah.
Pada Tabel 1 persentase kelulusan UN pada SMK di Jakarta Selatan 06 sebesar 71.11%. Persentase ini terendah dibandingkan dengan persentase kelulusan SMK di wilayah lainnya. Berdasarkan keterangan dari Ketua Rayon Jakarta Selatan 06, hanya di SMK Jakarta Selatan 06 saja yang melaksanakan Pra-UN secara serentak. Sementara SMK di wilayah lainnya mayoritas melaksanakan Pra-UN secara internal. Berdasarkan
informasi ini menarik untuk diteliti sejauh mana manfaat Pra-UN ini bagi lingkungan SMK di Jakarta Selatan 06 terhadap peningkatan nilai UN siswa .
Pra-UN 2004/2005 dilaksanakan pada tanggal 25, 26 dan 27 April 2005 dan UN 2004/2005 dilaksanakan pada tanggal 30,31 Mei dan 1 Juni 2005. Kelulusan SMK di Daerah Khusus Ibukota (DKI) Jakarta tahun 2004/2005 tercantum pada Tabel 1.
Tabel 1 Kelulusan siswa SMK di DKI tahun akademik 2004/2005
(Sumber : Depdiknas, 2005b)
Dari seluruh peserta Ujian Nasional tahun akademik 2004/2005 persentase kelulusan secara nasional tercantum pada Tabel 2 .
(Sumber : Depdiknas, 2005b)
Jarak pelaksanaan Pra-UN 2004/2005 dengan pelaksanaan UN 2004/2005 sekitar 35 hari. Dengan jangka waktu yang cukup pendek ini diharapkan sekolah sudah selesai memberikan semua materi yang wajib diajarkan sehingga tidak ada satu materipun yang tertinggal diajarkan kepada siswa untuk menghadapi UN 2004/2005.
Selain untuk meningkatkan nilai UN, soal Pra-UN ini diharapkan efektif artinya mampu menilai kesiapan siswa dan bisa digunakan sebagai gambaran nilai siswa pada UN . Kesiapan siswa artinya siswa yang lulus Pra-UN akan berpeluang lulus pada UN juga, sebaliknya siswa yang tidak lulus UN akan berpeluang tidak lulus pada UN. Selain
No Wilayah Jumlah Peserta Lulus % 1 Jakarta Pusat 6900 4985 72.25 2 Jakarta Utara 6098 5186 85.04 3 Jakarta Barat 12079 9922 82.14 4 Jakarta Timur 20174 17266 85.59 5 Jakarta Selatan 06 7097 5047 71.11
Tabel 2 Kelulusan siswa secara nasional tahun akademik 2004/2005
Jenjang Sekolah Jumlah Peserta Persentase Kelulusan (%)
SMP 2.988.733 86,38
SMA 1.248.808 79,04
itu soal Pra-UN ini diharapkan dapat digunakan sebagai prediksi bagi soal UN, artinya nilai yang didapat siswa pada Pra-UN tidak jauh berbeda dengan nilai yang didapat pada UN sebenarnya nanti. Dengan demikian permasalahannya apakah Pra-UN dapat digunakan untuk menilai kesiapan siswa dalam menghadapi UN dan juga apakah nilai Pra-UN yang dicapai siswa dapat digunakan untuk meramalkan atau memprediksi nilai UN.
Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang hendak dicapai melalui penelitian ini adalah : 1. Mengetahui apakah Pra-UN dapat meningkatkan nilai UN siswa.
2. Mengetahui apakah Pra-UN dapat digunakan untuk menilai kesiapan siswa dalam menghadapi UN.
3. Mengetahui apakah nilai Pra-UN yang dicapai dapat digunakan untuk meramalkan atau memprediksi nilai UN.
Evaluasi Pengajaran
Evaluasi adalah suatu proses merencanakan, memperoleh dan menyediakan informasi yang sangat diperlukan untuk membuat alternatif- alternatif keputusan. Dalam hubungan dengan kegiatan pengajaran evaluasi adalah suatu proses yang sistematis untuk menentukan atau membuat keputusan sampai sejauh mana tujuan-tujuan pengajaran yang telah dicapai oleh siswa. Fungsi evaluasi di dalam pengajaran tidak dapat dilepaskan dari tujuan evaluasi itu sendiri. Tujuan evaluasi pengajaran ialah untuk mendapat data pembuktian yang akan menunjukkan sampai di mana tingkat kemampuan dan keberhasilan siswa dalam mencapai tujuan-tujuan materi pelajaran yang terdapat di dalam kurikulum. Data pembuktian dalam evaluasi pengajaran didapat dari penilaian sumatif. Penilaian sumatif adalah penilaian yang dilakukan untuk memperoleh data atau informasi sampai dimana penguasaan atau pencapaian belajar siswa terhadap bahan ajaran yang telah dipelajarinya selama jangka waktu tertentu. Menurut Purwanto (1984) fungsi evaluasi dalam pendidikan dan pengajaran adalah :
1. Untuk mengetahui kemajuan dan perkembangan serta keberhasilan siswa setelah mengalami atau melakukan kegiatan belajar selama jangka waktu tertentu. Hasil evaluasi yang diperoleh itu selanjutnya dapat digunakan untuk memperbaiki cara belajar siswa.
2. Untuk mengetahui tingkat keberhasilan program pengajaran di sekolah atau lembaga pendidikan lainnya. Pengajaran sebagai suatu sistem terdiri atas beberapa komponen yang saling berkaitan satu sama lain. Komponen-komponen dimaksud antara lain adalah tujuan materi atau bahan pengajaran, metode dan kegiatan belajar-mengajar, alat dan sumber pelajaran dan alat evaluasi.
Penilaian sumatif biasanya dilaksanakan pada akhir caturwulan atau setiap akhir semester, setiap akhir tahun ajaran berupa tes atau ujian. Beberapa jenis ujian sumatif lainnya misalnya : Praujian Nasional (Pra-UN), Evaluasi Belajar Tahap Akhir (EBTA) yang sekarang berganti nama Ujian Nasional (UN) dan ujian masuk Perguruan Tinggi. Pelaksanaan Praujian Nasional biasanya dilakukan dalam waktu yang berdekatan atau tidak jauh dari pelaksanaan EBTA atau UN dan ujian masuk Perguruan Tinggi.
Uji McNemar Sampel Tak Bebas dalam Tabel 2x2
Uji khi kuadrat (χ2) digunakan untuk menguji apakah dua peubah saling bebas atau tidak dan frekuensi amatan biasanya disajikan dalam bentuk tabel kontingensi atau tabel kemungkinan. Besarnya nilai χ2dirumuskan :
2 χ =
∑
− i i i i e e o )2 ( (1)dimana : oi = frekuensi observasi ke-i ei = frekuensi harapan ke-i
dengan hipotesis H0 : tidak ada hubungan (asosiasi) antara peubah baris dan peubah kolom. Kriteria keputusannya adalah bila χ2>χα2 dengan derajat bebas v = (b-1)(l -1) dimana badalah banyaknya baris dan l adalah banyaknya kolom , maka hipotesis nol ditolak (Walpole & Myers, 1989).
Adakalanya digunakan sampel yang sama untuk dua perlakuan namun dalam waktu yang berbeda. Di sini dikatakan kedua sampelnya tidak bebas (Steel & Torrie, 1980). Misalnya dua perlakuan tersebut berkategori sukses atau gagal dan ditabelkan sebagai berikut :
Tabel 3 Tabulasi silang 2x2 untuk sampel tidak bebas Perlakuan pertama Perlakuan kedua Total Sukses (S2) Gagal (G2) Sukses (S1) n11 n12 n1. Gagal (G1) n21 n22 n2. Total n.1 n.2 n..
Hipotesisnya adalah : H0 : P(S1) = P(S2) H1 : P(S1) ≠P(S2)
∑
− = e e o 2 2 ( ) χ = 2 ) 2 ( 21 12 2 21 12 12 n n n n n + + − + 2 ) 2 ( 21 12 2 21 12 21 n n n n n + + − = 21 12 2 21 12 ) ( n n n n + − (2)dengan derajat bebas sama dengan 1
Dalam Agresti & Finlay (1986) persamaan 2 dikenal dengan nama uji McNemar (McNemar’s test ). Menurut McNemar (1969) bila nilai n12 +n21 <20, maka perlu dilakukan koreksi dengan persamaan :
21 12 2 21 12 2 (| | 1) n n n n + − − = χ (3) Kriteria keputusannya adalah bila χ2>χα2 maka hipotesis nol ditolak.
Korelasi dan Regresi Linier Sederhana
Koefisien korelasi adalah koefisien yang menggambarkan tingkat keeratan hubungan linier antara dua peubah atau lebih. Besaran dari koefisien korelasi tidak
Kategori
frekuensi
Kenyataan Harapan ( bila Ho benar)
( o ) (e) 1 S ∩ G2 n12 2 21 12 n n + 1 G ∩ S2 n21 2 21 12 n n + Jumlah n12+ n21 n12+ n21
menggambarkan hubungan sebab akibat antara dua peubah atau lebih tetapi semata-mata menggambarkan keterkaitan linier antarpeubah. Koefisien korelasi sering dinotasikan dengan r dan nilainya berkisar antara –1 dan 1 (-1 ≤ r ≤ 1 ), nilai r yang mendekati 1 atau –1 menunjukkan semakin erat hubungan linier antara kedua peubah tersebut. Sedangkan nilai r yang mendekati nol menggambarkan hubungan kedua peubah tersebut tidak erat atau tidak linier. Tanda dari nilai r dapat dilihat dari diagram pencar pengamatan dari kedua peubah. Bila titik-titik pengamatan menggerombol mengikuti garis lurus dengan kemiringan positif, maka korelasi antara kedua peubah tersebut positif. Sebaliknya bila titik-titik pengamatan tersebut menggerombol mengikuti garis lurus dengan kemiringan negatif, maka korelasi antara kedua peubah tersebut bertanda negatif. Koefisien korelasi antara peubah X dan peubah Y dapat dirumuskan sebagai berikut :
2 2 1/2 ) ( − =Sxy SxSy r (4) dimana Sxy = 1 ) )( ( 1 − − −
∑
= n y y x x n i i i 2 x S = 1 ) ( 1 2 − −∑
= n x x n i i 2 y S = 1 ) ( 1 2 − −∑
= n y y n i iuntuk regresi linier sederhana maka kuadrat dari koefisien korelasi akan sama dengan koefisien determinasi tetapi ini tidak berlaku untuk regresi linier berganda. (Mattjik & Sumertajaya, 2000).
Bila hasil plot menunjukkan kecenderungan hubungan X dan Y membentuk persamaan linier maka sudah tepat penggambaran hubungan X dan Ydalam persamaan regresi linier. Persamaan regresi yang terdiri atas satu peubah bebas dan satu peubah terikat disebut regresi sederhana, sedangkan persamaan regresi yang terdiri atas satu peubah terikat dan beberapa peubah bebas disebut regresi berganda. Regresi linier sederhana dapat dituliskan dalam bentuk persamaan :
i i i X Y =α +β +ε (5) dimana : α = intersep β = gradien (kemiringan) ε = galat i = 1, 2, 3, …, n
Keterandalan dari model yang diperoleh dapat dilihat dari kemampuan model menerangkan keragaman nilai peubah Y. Ukuran ini sering disebut koefisien determinasi. Semakin besar nilai koefisien determinasi berarti model semakin mampu menerangkan keragaman nilai peubah Y. Dalam Draper & Smith (1981) selang kepercayaan (1−α)100% bagi nilai individual Y0 untuk suatu nilai X0 tertentu dirumuskan :
s X X X X n db t Y i 2 / 1 2 2 0 ^ 0 ) ( ) ( 1 1 ) 2 , ( ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − + + ±
∑
α (6)Keterandalan Instrumen Penelitian
Keterandalan (Reliability) menunjuk pada pengertian apakah sebuah instrumen dapat mengukur sesuatu yang diukur secara konsisten dari waktu ke waktu. Menurut Ary et al. (2005) untuk mengestimasi koefisien keterandalan dengan menggunakan satu bentuk tes yang hanya sekali diujikan pada sekelompok subjek digunakan pendekatan konsistensi internal (Internal Consistency ). Pendekatan ini bertujuan untuk melihat konsistensi antarbutir pertanyaan atau antarbagian dalam tes itu sendiri.
Dalam Kaplan & Saccuzzo (2005) metode untuk menduga koefisien kekonsistenan internal adalah metode Kuder-Richardson. Metode ini digunakan karena butir-butir pertanyaan berskor dikotomi, yaitu skor 1 atau 0 (jawaban benar atau salah). Metode Kuder-Richardson dirumuskan : KR_20 = −
∑
−1(1 σ2) pq k k (7)k = banyaknya butir pertanyaan
p = proporsi jawaban benar per butir pertanyaan q = proporsi jawaban salah per butir pertanyaan
σ2 = ragam / varian skor total
Persamaan 7 dikenal dengan rumus Kuder Richardson 20 (KR_20). Sedangkan rumus Kuder Richardson 21 (KR _21) : KR_21 = (1 ( )) 1 kσ2 x k x k k − − − (8)
dimana : KR_21 = koefisien keterandalan menurut Kuder-Richardson 21 k = banyaknya butir pertanyaan
x= rata-rata hitung skor ujian σ2 = ragam skor total
Dilihat dari segi efisiensi perhitungan, KR_21 jauh lebih efisien dibandingkan dengan KR-20. Hal ini dikarenakan perhitungan proporsi jawaban benar dan jawaban salah rumus KR_20 memerlukan kerja analisis butir soal per siswa per butir. Sebaliknya persamaan KR _21 hanya dibutuhkan rata-rata hitung dan ragam skor total.
Instrumen penelitian dikatakan andal bila mempunyai nilai KR_21 lebih besar atau sama dengan 0.70 (Kinan, 1990). Menurut Fraenkel & Wallen (1990) untuk keperluan penelitian nilai koefisien keterandalan seharusnya lebih besar atau sama dengan 0.70 .
Sumber Data
Penelitian ini memanfaatkan data sekunder dari hasil Pra-UN 2004/2005 yang dilaksanakan oleh K3SK Jakarta Selatan 06 dan hasil UN 2004/2005 untuk populasi siswa kelas 3 SMEA di Jakarta Selatan 06 bidang studi Matematika. Jumlah SMEA di Jakarta Selatan 06 sebanyak 41 sekolah ( negeri dan swasta ) dengan jumlah total siswa 4898 siswa.
Metode Analisis
Data yang terkumpul dianalisis dengan pendekatan statistik deskriptif dan statistik inferensia. Adapun maksud analisis statistik deskriptif mencakup penyederhanaan data, penyajian data. Tahapan penyederhanaan data adalah suatu bentuk analisis yang menajamkan, menggolongkan, mengarahkan, membuang yang tak perlu. Penyajian data mencakup tabel dan grafik. Data diolah dengan paket komputer program MINITAB versi 14.00, SPSS versi 11.00 dan Excel XP.
Adapun garis besar tahapan analisis data pada pelitian ini adalah sebagai berikut :
a. Menganalisis statistik deskriptif nilai UN siswa tahun akademik 2003/2004 dan tahun akademik 2004/2005
b. Mengelompokkan sekolah menjadi 3 golongan yaitu sekolah dengan mutu baik (golongan 1), sekolah dengan mutu sedang (golongan 2) dan sekolah dengan mutu rendah (golongan 3). Informasi pemilihan mutu sekolah ini didapat dari Dinas Pendidikan Menengah dan Kejuruan DKI, beberapa kepala sekolah dan guru di Jakarta Selatan 06 .
c. Mengidentifikasi banyaknya siswa yang lulus dan siswa yang tidak lulus pada Pra-UN dan UN untuk : semua sekolah, masing golongan dan masing-masing sekolah dengan membuat tabulasi silang.
d. Menganalisis tabulasi silang dengan uji McNemar (McNemar’s test) karena kasus ini merupakan sampel tidak bebas dengan hipotesis :
H0 : P(lulus pada Pra-UN) = P(lulus pada UN)
e. Menentukan batas minimal kelulusan nilai Pra-UN sehingga peluang siswa lulus