BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.6 Arus Hubung Singkat
Untuk mengetahui batasan standar harmonisa IEEE 519-2014 beradasarkan Tabel 2.2 pertama yang harus diketahui yaitu SCR (Short Circuit Ratio). Dalam melakukan perhitungan ISC diperlukan data impedansi dari sistem yang terdiri dari impedansi saluran dan impedansi transformator distribusi itu sendiri. Ditunjukkan pada Persamaan 2.21 dan 2.22.
Pada Persamaan 2.21 menghitung arus hubung singkat.
... (2.21) Setelah diperoleh perbandingan arus hubung singkat ISC dan juga arus beban maka seperti pada Persamaan 2.22.
... (2.22)
2.7 Matlab
Matlab (singkatan dari Matrix LABoratory), adalah sebuah lingkungan komputasi numerikal dan bahasa pemrograman komputer generasi keempat.
Dikembangkan oleh The MathWorks.Inc, MATLAB memungkinkan manipulasi matriks, pem-plot-an fungsi dan data, implementasi algoritma, pembuatan antarmuka pengguna, dan peng-antarmukaan dengan program dalam bahasa lainnya. Meskipun hanya bernuansa numerik, sebuah kotak kakas (toolbox) yang menggunakan mesin simbolik MuPAD, memungkinkan akses terhadap kemampuan aljabar komputer.
Sebuah paket tambahan, Simulink, menambahkan simulasi grafis multiranah dan Desain Berdasar-Model untuk sistem terlekat dan dinamik.
Pada tahun 2004, MathWorks mengklaim bahwa MATLAB telah dimanfaatkan oleh lebih dari satu juta pengguna di dunia pendidikan dan industri. MATLAB pertama kali diadopsi oleh insinyur kontrol, tapi lalu menyebar secara cepat ke berbagai bidang lain. Kini juga digunakan di bidang pendidikan, khususnya dalam pengajaran aljabar linear dan analisis numerik, serta populer di kalangan ilmuwan yang menekuni bidang pemrosesan citra.[20]
Berikut di bawah ini merupakan karakteristik dari MATLAB:
1. Bahasa pemrogramannya berdasarkan pada matriks (baris dan kolom) 2. Tersedia banyak toolbox untuk aplikasi-aplikasi khusus seperti;
Simulink, Neural Network, State Flow, Data Acquisition Toolbox, Communications Blockset, Fuzzy Logic Toolbox, Image Acquisition Toolbox, Signal Processing Blockset, dan lain sebagainya.
3. Dalam menulis kode programnya, tidak harus mendeklarasikan array terlebih dahulu.
4. Memiliki waktu pengembangan program yang lebih cepat dibandingkan dengan pemrograman tradisional seperti Fortran, dan C.
Perangkat lunak SIMULINK dikembangkan oleh MATHWORK, untuk melakukan modelling, simulasi, dan analisis dinamika sistem proses. Dengan demikian sangat bermanfaat dalam perancangan kendali dan pemrosesan sinyal, baik dalam bentuk kontinyu maupun digital. Didalam folder MATLAB, Simulink
menempati satu directory tersendiri, terlepas dari directory “TOOLBOX”, sehingga diperlukan perhatian tersendiri saat peng‟instal‟an paket program MATLAB.
Penyajian “statement” dalam bentuk diagram blok, yang berinteraksi dengan function, mfile dalam MATLAB, juga dapat berinteraksi perangkat luar dengan pemrogram dalam bahasa C maupun fortran. Blok-blok statement dikelompokkan pustaka blok diagram (“Simulink Library Browser”). Setiap Blok Statement dilengkapi dengan minimal salah satu jalur I/O (“port input/output”), digunakan sebagai perangkat antarmuka dengan blok statement yang lain. Adapun parameter blok statement dapat diubah-ubah sesuai dengan kebutuhan saat melakukan simulasi.
Semua kemudahan tersebut sangat didukung dengan sistem GUI (graphic user interface) yang ada dalam paket program MATLAB. Simulink merupakan bagian dari Matlab yang memiliki fasilitas untuk mensimulasikan sistem kendali tanpa harus menuliskan program terlebih dahulu, tetapi dengan cara menyusun blok-blok yg menggambarkan function dalam Matlab.
2.8 Filter Pasif
Untuk mengurangi distorsi harmonik penggunaan filter pasif merupakan solusi yang tepat untuk digunakan [21]. Filter pasif merupakan filter yang sering digunakan sebagai solusi yang efektif untuk memperbaiki kualitas daya [22]. Aplikasi filter pasif merupakan metode penyelesaian yang efektif dan ekonomis untuk masalah harmonisa. Filter pasif sebagian besar didesain untuk memberikan bagian khusus untuk mengalihkan arus haromonisa yang tidak diinginkan dalam sistem tenaga.
Filter pasif banyak digunakan untuk mengkompensasi kerugian daya reaktif akibat adanya harmonisa pada sistem instalasi. Rangkaian filter pasif terdiri dari komponen R, L, dan C. Komponen utama yang terdapat pada filter pasif adalah kapasitor dan induktor seperti terlihat pada Gambar 2.3 Kapasitor dihubungkan seri atau paralel untuk memperoleh sebuah total rating tegangan dan kVAR yang diinginkan.
Sedangkan induktor digunakan dalam rangkaian filter dirancang mampu menahan selubung frekuensi tinggi. Filter hamonisa berfungsi untuk mengurangi arus harmonisa mengalir menuju sumber tegangan dimana terpasang tansformator [12].
Gambar 2. 3 Rangkaian filter pasif
Terdapat dua jenis filter pasif yaitu filter seri dan filter paralel. Filter seri didesain untuk digunakan pada jaringan utama. Sementara filter pasif paralel hanya menapis arus harmonisa dan beberapa arus fundamental pada orde yang lebih kecil dari jaringan utama. Sehingga filter paralel lebih murah ketimbang filter seri pada tingkat efektifitas yang sama. Filter paralel juga memiliki kelebihan lain yaitu dapat
C
L
R
C1
L1
R1
C3 L2
R3 R2
mensuplai daya reaktif pada frekuensi fundamental. Dalam banyak aplikasi, paling umum digunakan filter parallel.
Pada Gambar 2.4 dan 2.5 memperlihatkan beberapa jenis filter pasif yang umum digunakan beserta konfigurasi dan impedansinya. Single tuned filter atau band pass filter adalah yang paling umum digunakan. Dua buah single tuned filter akan memiliki karakteristik yang mirip dengan double band pass filter. Tipe filter pasif yang paling umum digunakan adalah single-tuned filter. Rangkaian filter ini mempunyai impedansi yang rendah.
(a) (b)
Gambar 2. 4 Filter Passive Tuned a). Single Tuned b). Double Tuned
C
Gambar 2. 5 Filter Passive High-Pass, a). First Order, b). Second Order, c). Third Order.[23]
Prinsip kerja dari filter pasif yaitu dengan mengalirkan arus harmonisa orde tertentu dari sumber harmonisa (beban non linier) melalui jaringan filter memaksa arus orde tertentu mengalir ke jaringan filter, maka harga kapasitor harus diatur sehingga terjadi resonansi pada jaringan. Saat terjadi resonansi, harga impedansi saluran akan minimum karena hanya tinggal komponen resistansi. Sebelum merancang suatu filter pasif, maka perlu diketahui besarnya kebutuhan daya reaktif pada sistem. Daya reaktif sistem ini diperlukan untuk menghitung besarnya nilai kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki sistem tersebut.
2.9 Single Tuned Passive Filter
Single Tuned Passive Filter adalah filter yang terdiri dari komponen- komponen pasif R, L dan C terhubung seri, seperti pada Gambar 2.6. Single Tuned Passive Filter
akan mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi resonansi sehingga arus yang memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dibelokkan melalui filter. Untuk mengatasi harmonisa di dalam sistem tenaga listrik industri yang paling banyak digunakan adalah Single-Tuned Passive Filter.
Gambar 2. 6 Single-Tuned Passive Filter [6].
Berdasarkan Gambar 2.6. besarnya impedansi Single-Tuned Passive Filter pada frekuensi fundamental dapat ditunjukkan pada Persamaan 2.23 [12].
( ) ... (2.23) Dimana:
: Impedansi Single-Tuned Filter : Resistansi Single-Tuned Filter
: Reaktansi induktif Single-Tuned Filter : Reaktansi kapasitif Single-Tuned Filter
Berdasarkan Persamaan (2.18) pada saat resonansi terjadi nilai reaktansi induktif sama dengan nilai reaktansi kapasitif pada frekuensi resonansi, sehingga
Single-Tuned Passive Filter akan memiliki impedansi terkecil pada saat resonansi sehingga mampu melewatkan arus harmonisa pada frekuensi yang dituning. Nilai frekuensi resonansi dapat ditentukan oleh Persamaan (2.24) [6].
√ ... (2.24)
Ketajaman filter bergantung pada faktor kualitas (Q) filter yang ditunjukkan pada Persamaan (2.25).
... (2.25)
Dengan harga faktor kualitas (Q) dapat ditentukan sesuai dengan nilai yang sering diterapkan pada frekuensi 50 Hz yaitu 30 <Q<100 [18].
2.9.1. Prinsip pereduksian Single Tuned Passive Filter
Single-Tuned Passive Filter mempunyai impedansi yang kecil dari impedansi beban, yaitu sama dengan tahanan induktor R, sehingga arus harmonisa yang mempunyai frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dialirkan atau dibelokkan melalui Single-Tuned Passive Filter dan tidak mengalir ke sistem.
Frekuensi response dan sudut fasa dari Single Tuned Passive Filter dimana dapat dilihat bahwa pada frekuensi harmonisa atau orde ke-5 dari harmonisa (f = 250 Hz), impedansi Single-Tuned Passive Filter sangat kecil, seperti ditunjukan Gambar 2.7.
(a) Frekuensi respon Single Tuned Passive Filter[8]
(b) Sudut fasa fungsi orde harmonisa
Gambar 2. 7 Frekuensi respon dan sudut fasa Single Tuned Passive Filter
Dengan demikian Single Tuned Passive Filter diharapkan dapat mengurangi IHD tegangan dan IHD arus sampai dengan 10-30%. Besarnya tahanan R dari
induktor dapat ditetukan oleh faktor kualitas dari induktor. Faktor kualitas (Q) adalah kualitas listrik suatu induktor, secara matematis Q adalah perbandingan nilai reaktansi induktif atau reaktansi kapasitif pada frekuensi resonansi dengan tahanan R.
Semakin besar nilai Q yang dipilih maka semakin kecil nilai R dan semakin bagus kualitas dari filter dimana energi yang dikonsumsi oleh filter akan semakin kecil, artinya rugi-rugi panas filter adalah kecil [24].
Single Tuned Passive Filter yang diletakkan secara paralel akan menghubung singkatkan arus harmonisa yang ada dekat dengan sumber distorsi. Ini dilakukan untuk menjaga arus harmonisa yang masuk tidak keluar menuju peralatan lain dan ke sumber tenaga listrik. Single Tuned Passive Filter yang merupakan hubungan seri komponen R, L, dan C memberikan keuntungan tersendiri bagi sistem tenaga listrik, disamping mampu mereduksi tingkat harmonisa, penggunaan kapasitor dapat memperbaiki cos φ sistem, sedangkan induktor berfungsi sebagai filter dan juga melindungi kapasitor dari over kapasitif akibat adanya resonansi.
Sebuah rangkaian filter single tuned dipasang pada frekuensi harmonisa sebagai filter, pemasangannya secara paralel dengan peralatan yang mendistorsikan harmonisa. Single Tuned Passive Filter akan mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi resonansi sehingga arus yang memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan diarahkan melalui filter seperti pada Gambar 2.8.
Gambar 2. 8 Prinsip pereduksian Harmonisa
Kualitas dari sebuah filter (Q) adalah ukuran ketajaman penyetelan filter dalam mereduksi harmonisa. Filter dengan Q tinggi diatur pada frekuensi rendah (misalnya harmonisa kelima) dan nilainya biasanya berkisar antara 30 dan 100. Dalam Passive Single Tuned Filter faktor kualitas (Q) didefinisikan sebagai perbandingan antara induktansi atau kapasitansi terhadap resistansi.
Hasil simulasi MATLAB/Simulink dapat menjelaskan proses eliminasi gelombang arus terdistorsi dimana distorsi gelombang arus yang terjadi akibat beban non linier seperti yang ditunjukkan pada gelombang warna biru. Setelah kapasitor dan induktor yang digunakan sebagai filter untuk memperbaiki gelombang warna biru dengan sinyal gelombang warna hijau, sehingga menghasilkan gelombang yang terperbaiki seperti yang ditunjukkan gelombang warna merah dengan tingkat distorsi gelombang mendekati bentuk sinusoidal. Dengan demikian tingkat distorsi gelombang dapat diperbaiki oleh induktor dan kapasitor.
2.9.2. Perancangan Single Tuned Passive Filter
Merancang Single Tuned Passive Filter yang terdiri dari hubungan seri Komponen-komponen pasif induktor, kapasitor dan tahanan adalah bagaimana menentukan nilai parameter komponen-komponen dari passive single tuned filter [6]
[16] [19].
Langkah-langkah rancangan Single-Tuned Passive Filter adalah :
1. Menentukan ukuran kapasitas kapasitor Qc (kVARC) berdasarkan kebutuhan daya reaktif untuk perbaikan faktor daya. Daya reaktif kapasitor seperti ditunjukkan pada Persamaan (2.26):
* ( ) ( + ... (2.26) Dimana:
P : beban (kW)
pƒ1 : Faktor daya mula mula sebelum diperbaiki pƒ2 : Faktor daya setelah diperbaiki
2. Menentukan Reaktansi Kapasitor ( ): :
... (2.27) Dimana:
: Reaktansi kapasitor (Ω) : Daya reaktif kapasitor (VAR)
3. Menentukan Kapasitansi dari kapasitor ( ):
... (2.28) Dimana:
: Kapasitansi kapasitor (Farad) : Frekuensi fundamental (Hz)
4. Menentukan Reaktansi Induktif dari Induktor ( ):
... (2.29) 5. Menentukan Induktansi dari Induktor :
... (2.30) 6. Menentukan reaktansi karakteristik dari filter pada orde tuning :
√ ... (2.31)
7. Menentukan Tahanan (R) dari Induktor :
... (2.32) Dimana:
: Tahanan dari Induktor (Ω)
: Faktor kualitas dari Single-tuned Filter (VAR)
Besarnya kebutuhan daya reaktif dapat digambarkan dalam bentuk segitiga daya seperti Gambar 2.9 [18].
Gambar 2. 9 Segitiga daya untuk menentukan kebutuhan daya reaktif Q
Gambar 2.9. Kebutuhan daya reaktif dapat dihitung dengan pemasangan kapasitor untuk memperbaiki faktor daya beban. Komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban.
Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P) tan φ Berdasarkan segitiga daya pada Gambar 2.13 maka,
Daya Reaktif sebelum perbaikan faktor daya yaitu:
... (2.33) Daya Reaktif setelah perbaikan faktor daya yaitu:
... (2.34)
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya yaitu:
Daya reaktif ∆Q = Q1 – Q2
Atau
( ) ... (2.35) Besar nilai ΔQ yang diperoleh, selanjutnya menentukan nilai reaktansi kapasitif yang besarnya ditentukan berdasarkan Persamaan (2.27) dan besar nilai kapasitansi kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya pada Persamaan (2.28).