V. PEMODELAN SISTEM
5.2. KERANGKA MODEL
5.2.3. Sistem Manajemen Basis Model
Sistem manajemen basis model merupakan alat analisis yang diperlukan oleh sistem, dimana melalui model-model tersebut dapat diperoleh hasil yang dapat digunakan untuk kebutuhan pengambilan keputusan dalam penentuan penjadwalan pemetikan, prakiraan jumlah produksi, dan kebutuhan tenaga pemetik dan bahan penunjang. Sistem manajemen basis model ini merupakan integrasi dari sub-sub model yang digunakan untuk menganalisis data yang terdapat dalam sistem manajemen basis data. Submodel dari sistem ini terdiri dari adalah:
1. Submodel estimasi faktor iklim
Model ini digunakan untuk prakiraan kondisi faktor iklim harian (curah hujan dan hari hujan) dalam satuan tertentu pada masa yang akan datang. Model estimasi ini menggunakan metode ARIMA dengan dukungan program aplikasi MINITAB 16 (Minitab Inc 2010). Input data yang dibutuhkan adalah data faktor iklim masa lalu yang diakses dari basis data faktor iklim. Program MINITAB 16 (Minitab Inc 2010) akan melakukan estimasi dan menghasilkan nilai data estimasi untuk periode yang ditentukan. Persamaan model ARIMA yang akan dipakai pada model ini dapat sesuai dengan persamaan 16 atau persamaan 17 atau kombinasi dari kedua persamaan tersebut. Alur model estimasi faktor iklim dapat dilihat pada Gambar 10.
50 Xt = µ’ + ∅1 Xt-1 + ∅2 Xt-2 +…+ ∅p Xt-p + et (16)
Dimana :
µ’ = suatu parameter ∅p = parameter autoregresi et = nilai kesalahan pada saat t
Xt = µ’ + et + θ 1 et-1 + θ 2 et-2 +…+ θ q et-k (17) Dimana :
µ’ = suatu parameter
et-k = nilai kesalahan pada saat t-k
θ1 sampai θq = adalah parameter parameter moving average
Gambar 10. Diagram Alir Deskriptif Model Estimasi Faktor Iklim 2. Submodel estimasi produktivitas pucuk basah
Model estimasi produksi pucuk basah teh bulanan merupakan model untuk melakukan prakiraan jumlah pucuk teh yang akan dipanen dalam satu bulan yang direncanakan. Prakiraan produksi pucuk ini memanfaatkan persamaan regresi yang mewakili hubungan faktor iklim berupa curah hujan dan hari hujan, serta faktor tanaman berupa umur pangkas dan jenis gilir petik terhadap produksi pucuk teh. Input untuk model ini adalah data hasil estimasi faktor iklim dan tanaman. Output yang dihasilkan adalah nilai prakiraan produktivitas pucuk teh sesuai dengan periode yang ditetapkan. Bentuk persamaan regresi yang akan digunakan pada model ini sesuai
Mulai
Data aktual faktor iklim - Data curah hujan - Data hari hujan
Estimasi dengan metode ARIMA
Uji Ljung-Box-Pierce untuk mendeteksi indepedensi residual antar-lag
Prakiraan faktor iklim: curah hujan, hari hujan
Data estimasi faktor iklim - Data curah hujan - Data hari hujan
51 dengan persamaan 18. Aliran data dalam model estimasi produktivitas bulanan dapat dilihat pada Gambar 11.
= (1 + 2 + 3 + 4) (18) Dimana : y = produktivitas x1 = curah hujan x2 = hari hujan x3 = umur pangkas x4 = jenis gilir petik
Gambar 11. Diagram Alir Deskriptif Model Persamaan Produksi Pucuk Basah 3. Submodel optimasi jadwal pemetikan teh
Berdasarkan data yang diperoleh, disusun model optimasi jadwal pemetikan pucuk teh. Model ini mempergunakan optimasi program linier sehingga setiap langkah yang dilakukan dalam penyusunan model ditujukan untuk membentuk fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala. Selanjutnya, pemecahan model program linier tersebut akan menghasilkan jadwal pemetikan pucuk teh yang optimum.
Model program linier untuk pemetikan pucuk teh berisikan:
1. Fungsi tujuan yang berupa memaksimumkan produksi pucuk basah 2. Kendala luas wilayah pemetikan (area petik)
Bentuk umum dari persamaan model program linier untuk pemetikan pucuk teh ialah sebagaimana sesuai pada persamaan 19 dan persamaan 20.
Tujuan:
Maksimumkan Z = ∑∑∑∑ Yijkl Lijkl (19) Data aktual faktor iklim
- Data curah hujan - Data hari hujan
Data produksi pucuk basah Data tanaman (umur pangkas dan gilir petik)
Uji F dan Uji-t Mulai
Analisis Korelasi
Analisis Regresi Berganda
Model Persamaan Regresi
52 Dengan kendala:
(1) Kendala luas hanca (wilayah pemetikan)
∑∑ Lijkl <= Ak (20)
Dimana:
Z = produksi pucuk basah
Yijkl = produktivitas pucuk basah pada periode petik ke-i, bulan ke-j, blok ke-k dan bulan pangkas ke-l
Lijkl = luas areal yang dipetik pada periode petik ke-i, bulan ke-j, blok ke-k dan bulan pangkas ke-l
Ak = luas lahan blok-k
i = lama periode (daur) petik; 1= 8 hari, 2 = 10 hari, 3 = 12 hari j = bulan; 1 = Januari, 2 = Februari, dst
k = blok kebun; k = 1,2,3,…,10 l = umur pangkas; l = 1,2,3,4
Solusi model program linier, yaitu luas areal yang menghasilkan produksi pucuk teh maksimum, diperoleh menggunakan paket program LINGO 12.0 (LINDO Systems Inc 2010). Penjadwalan pemetikan pucuk teh menggunakan hasil dari penyelesaiaan program linier. Aliran data dalam model optimasi jadwal pemetikan teh dapat dilihat pada Gambar 12.
Gambar 12. Diagram Alir Deskriptif Model Optimasi Jadwal Pemetikan Teh Mulai
Perumusan Tujuan
Perumusan Kendala
Optimasi dengan LINDO
Selesai Data produktifitas dari
Model Estimasi
Produktivitas Pucuk Basah
- Data luas kebun - Data tenaga kerja - Data kapasitas pabrik
53 (21)
4. Submodel kebutuhan tenaga pemetik
Model ini digunakan untuk menghitung jumlah tenaga kerja pemetik teh yang dibutuhkan setiap bulan. Input yang diperlukan dalam model ini adalah data estimasi produksi pucuk teh bulanan dan input kapasitas pemetikan para pemetik teh atau pancen petik, luas areal petikan yang mampu dijangkau oleh seorang pemetik dalam satu hari kerja efektif atau enam jam per hari (360 menit waktu efektif). Pancen petik yang digunakan adalah pancen petik yang ditetapkan yaitu rata-rata 1 1/2 patok/pemetik atau 0,04 Ha/pemetik yang dapat dikerjakan per orang pemetik atau tiap pemetik rata-rata menghasilkan 45 kg pucuk teh/hari. Jumlah tenaga kerja pemetik teh dihitung dengan membagi jumlah produksi harian setiap afdeling dengan kapasitas pemetikan para pemetik teh. Perhitungan kebutuhan jumlah pemetik sesuai dengan pada persamaan 21. Diagram alir deskriptif untuk model kebutuhan tenaga kerja pemetik teh harian dilihat pada Gambar 13.
( ) = ( ) Dimana :
TKO(t) = Jumlah pemetik pada tiap kebun petik (Orang) QRA(t) = Jumlah luas areal petikan teh pada kebun petik (Ha) KP = Kapasitas pemetikan (Ha/Orang)
Gambar 13. Diagram Alir Deskriptif Kebutuhan Tenaga Kerja Pemetik Pucuk Teh Data Ketersediaan Tenaga Kerja Data Optimasi Penjadwalan
Pemetikan Teh Mulai
Penentuan Kebutuhan Tenaga Kerja Pemetik Pucuk Teh
Jumlah Kebutuhan Tenaga Kerja Pemetik Pucuk Teh
Selesai
Data Jumlah Pemetik Pucuk Teh Bulanan Tiap Kebun