Software QM merupakan program komputer untuk menyelesaikan permasalahan dibidang operasi riset khusunya di bidang produksi dan pemasaran.
Software ini dirancang oleh Howard J. Weiss tahun 1996 untuk membantu menejer produksi khususnya dalam menyusun prakiraan dan anggaran untuk produksi bahan baku menjadi produk jadi atau setengah jadi dalam proses pabrikasi.
Langkah – langkah pengoperasiannya software QM untuk permasalahan linear programming adalah sebagai berikut:
1. Jalankan aplikasi software QM.
2. Klik module, lalu pilih module linear programming.
3. Klik file lalu pilih new untuk membuka lembar kerja baru
4. Pada kotak create data set for linear programmig isi number of constraints untuk jumlah kendala dan number of variables untuk jumlah variabel pada model mateamtika. Lalu pilih maximize jika malasalah pada kasus memaksimumkan dan minimize pada kasusu meminimumkan pada pilihan objective lalu klik ok.
5. Setelah itu akan muncul tabel untuk memasukan permasalah linear programming, pada baris maximize atau minimize untuk memasukan fungsi tujuan sedangkan pada baris constraints untuk memasukan kendala – kendala.
6. Klik solutions untuk melihat output.
7. Untuk melihat grafik, klik Graph.
8. Untuk melihat hasil simpleks, klik Iterations
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Gambaran Umum RSUD Dr. Pirngadi Medan
Rumah Sakit Umum Daerah Dr. Pirngadi Medan merupakan rumah sakit negeri yang bergerak di bidang pelayanan kesehatan masyarakat yang didirikan pada 11 agustus 1928 dan diresmikan pada tahun 1930 oleh pemerintah Belanda dengan nama “Gementa Zieken Huis” . Rumah Sakit Umum Daerah Dr. Pirngadi Medan beralamat di jalan Prof. H. M Yamin, SH No. 47 Medan.
Rumah Sakit Umum Daerah Dr. Pirngadi Medan memiliki motto, visi dan misi, motto dari Rumah Sakit Umum Daerah Dr. Pirngadi Medan adalah “aegroti salus lex suprema” yang berarti kesehatan pasien adalah yang utama. Visi dari Rumah Sakit Umum Daerah Dr. Pirngadi Medan adalah menjadi rumah sakit rujukan dan unggulan dalam pelaynan, pendidikan, penelitian dan pengabdian kepada masyarakat di bidang kesehatan. Misi dari Rumah Sakit Umum Daerah Dr.
Pirngadi Medan adalah:
1 Menyelenggarakan pelayanan kesehatan yang profesional, bermutu dan terjangkau kepada seluruh lapisan masyarakat dengan terjangkau kepada seluruh lapisan masyarakat dengan berorientasi pada kesehatan pasien.
2 Meyelenggarakan pelayanan unggulan onkologi terpadu.
3 Melaksanakan peran rumah sakit sebagai tempat pendidikan, penelitian dan pengembangan ilmu kedokteran serta pengabdian kepada masyarakat bidng kesehatan.
3.2 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilakukan pada Juni 2021 di Rumah Sakit Umum Daerah Dr.
Pirngadi Medan, Sumatera Utara.
3.3 Rancangan Penelitian
Gambar 3.1 berikut merupakan rancangan penelitian
Gambar 3.1 Rancangan Penelitian 3.4 Sumber dan Jenis Data
3.4.1 Sumber Data
Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder. Data sekunder merupakan data yang diperoleh secara tidak langsung melalui studi kepustakaan atau data yang sudah tersedia,
Melakukan Studi Pustaka
Mengumpulkan data dari RS. Umum Dr.Pringadi.
Membuat model matematika pertama yaitu Untuk menentukan jumlah perawat untuk
Shift selama 7 Hari.
Mencari solusi dari model matematika pertama menggunakan Software QM.
Mencatat hasil dan kesimpulan.
Membuat model matematika kedua yaitu Untuk menentukan shift perawat untuk
setiap hari selama 7 Hari.
Mencari solusi dari model matematika Kedua menggunakan Software QM.
3.4.2 Jenis Data
Jenis data yang digunakan adalah data kuantitatif. Data yang diperoleh dari rumah sakit adalah sebagai berikut:
1. Data jumlah perawat yang ada di rumah sakit.
2. Data pembagian shift kerja perawat pada bulan Maret - Mei 2021.
3. Aturan yang ditetapkan pihak rumah sakit mengenai shift kerja perawat.
3.5 Metodologi Penelitian
Langkah – langkah yang dilakukan dakam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Melakukan studi pustaka
Referensi yang akan dipelajari pada penelitian meliputi pemodelan yang berupa buku – buku, textbook, jurnal dan penelitian terdahulu.
2. Mengumpulkan data
Data yang diperlukan pada penelitian ini terdiri dari:
1) Data jumlah perawat.
2) Data pembagian shift yang digunakan pada bulan mei
Data tersebut diperoleh dari bagian SDM Rumah Sakit Umum Daerah Dr.
Pirngadi.
3. Membuat model matematika
Membuat model matematika dengan ketentuan sebagai berikut:
a) Fungsi tujuan adalah memaksimalkan jumlah perawat yang ada di setiap pembagian shift kerja.
b) Fungsi Kendala :
1. Jumlah perawat yang ada.
2. Jumlah kebutuhan perawat disetiap shift, setiap hari dalam seminggu.
3. Maksimum jam kerja setiap perawat dalam 1 minggu adalah 40 jam.
4. Mencari solusi dari model matematika
Mencari penyelesaian dari Integer linear programming dengan metode simpleks dan metode Big M, tetapi jika variabel keputusan ada yang belum berbentuk
bilangan cacah pergunakan metode Branch and Bound untuk melakukan percabangan sehingga diperoleh variabel keputusannya berbentuk bilangan cacah.
5. Mencatat hasil dan kesimpulan.
Menulis laporan dan hasil analisis.
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini meliputi data jumlah perawat dan pembagian perawat disetiap shift kerjanya dari ruang rawat inap dari RSUD Dr.
Pirngadi Medan. Data jumlah perawat dapat dilihat pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Data Pembagian Shift Perawat Selama 7 Hari
Shift Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu Jumlah Waktu
Sumber: diolah dari RSUD Dr. Pirngadi (2021) 4.2. Model Matematika Pertama
Fungsi tujuan dari model penjadwalan perawat adalah memaksimumkan jumlah perawat pershift kerjanya. Dengan memaksimumkan jumlah perawat diharapkan dapat memberikan dampak positif yaitu efesiensi waktu dan efektivitas pekerjaan.
Untuk menyederhanakan masalah dalam penelitian ini dan untuk mempermudah pemodelan digunakan asumsi – asumsi antara lain :
1. Seorang perawat bekerja paling banyak satu shift dalam satu hari.
2. Seorang perawat berkerja enam hari kerja dalam seminggu.
3. Kemampuan atau keterampilan setiap perawat sama.
4. Waktu tunggu antarpergantian shift kerja diabaikan.
5. Pemintaan tiap – tiap perawat akan hari libur tertentu dalam jadwal diabaikan.
6. Dalam model ini, satu shift didefinisikan sebagai berikut:
1) Shift pagi : jam 08.00 – 15.00 (7 jam)
2) Shift sore : jam 14.45 – 21.00 (6 jam 15 menit atau 6,25 jam) 3) Shift malam : jam 21.00 – 08.00 (11 jam)
Berikut model integer linear programming untuk menentukan jumlah perawat disetiap shift kerja
Max Z = 7x1 + 6,25x2 + 11x3 + 0x4
Kendala:
1 Jam kerja setiap perawat selama seminggu adalah 40 jam dengan jumlah perawat 175 perawat maka total jam kerja untuk semua perawat adalah 7000 jam,
7x1 + 6,25x2 + 11x3 7000
2 Jumlah perawat di rumah sakit di 17 ruangan adalah 175 perawat maka dalam seminggu ada 1225 perawat yang mengalami jadwal shift pagi, sore, malam dan libur,
x1 + x2 +x3 + x4 = 1225
3 Untuk shift pagi selama 7 hari jumlah perawat yang adalah 420 perawat, x1 420
4 Untuk shift sore selam 7 hari jumlah perawat yang adalah 240 perawat, x2 240
5 Untuk shift malam selama 7 hari jumlah perawat yang adalah 238 perawat, x3 238
6 x1,x2,x3,x4 bilangan bulat.
Keterangan: x1 = Jumlah perawat yang mengalami shift pagi dalam seminggu x2 = Jumlah perawat yang mengalami shift sore dalam seminggu x3 = Jumlah perawat yang mengalami shift Malam dalam seminggu
x4 = Jumlah perawat yang mengalami libur dalam seminggu
Maka bentuk baku Metode Big M :
Max Z = 7x1+6.25x2+11x3+0x4 +0S1 + 0S2 + 0S3 + 0S4 - MA1 (4.1) Kendala:
7x1 + 6.25x2 + 11x3 + S1 =7000 (4.2)
x1 + x2 + x3 + x4 + A1 = 1225 (4.3)
x1 + S2 = 420 (4.4)
x2 + S3 = 240 (4.5)
x3 + S4 = 238 (4.6)
Dari persamaan 4.3 diperoleh A1 = 1225M - x1 - x2 - x3 - x4
Maka MA1 = 1225M - Mx1 - Mx2 - Mx3 - Mx4 Fungsi Tujuan (4.1) berubah Menjadi :
Z = (7+M)x1 + (6,25+M)x2 + (11+M)x3 + Mx4 + 0S1 + 0S2 + 0S3 + 0S4 + 1225M Atau dapat dibentuk ke persamaan 4.7 yaitu:
Z - (7+M)x1 - (6,25+M)x2 - (11+M)x3 - Mx4 - 0S1 - 0S2 - 0S3 - 0S4 = 1225M
Dengan kendala (4.8)
7x1+6.25x2+11x3 + S1 7000 x1+x2+x3+x4 + A1 = 1225 x1 + S2 = 420 x2 + S3 = 240 x3 + S4 = 238
4.3. Pengolahan Data 4.3.1 Metode Simpleks Langkah – langkah :
1 Membuat tabel awal metode simpleks, berikut ini Tabel 4.2 Tabel Awal Simpleks
Tabel 4.2 Tabel Awal Simpleks
VB Z x1 x2 x3 x4 S1 A1 S2 S3 S4 NK
2 Menentukan kolom kunci berdasarkan nilai z terkecil
Berdasarkan tabel 4.2 nilai z terkecil yakni kolom x3 dengan nilai -11-M 3 Menentukan rasio solusi
Rasio solusi dapat diperoleh menggunkan rumus:
r=
4 Menentukan baris kunci berdasarkan nilai rasio positif terkecil
5 Menentukan elemen sel yang merupakan irisan dari kolom kunci dan barsi kunci, Sehingga diperoleh Tabel 4.3 sebagai berikut:
Tabel 4.3 Tabel Elemen Sel Iterasi 1
VB Z x1 x2 x3 x4 S1 A1 S2 S3 S4 NK Rasio
6 Melakukan tahapan iterasi yang diawali dengan menentukan baris kunci baru Baris kunci yang baru dapat diperoleh menggunkan rumus berikut:
Baris kunci baru=
Sehingga diperoleh Tabel 4.4 sebagai berikut
Tabel 4.4 Baris Kunci Baru Tabel Simpleks Iterasi 1
VB Z x1 x2 x3 x4 S1 A1 S2 S3 S4 NK Rasio
S4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 238 238
7 Mentrasnformasikan baris yang lain sealain baris kunci baru
Transformasi baris kunci dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Baris Kunci = baris lama – [ (nilai kolom lama) (baris kunci baru) ] Sehingga diperoleh Tabel 4.5 sebagai berikut
Tabel 4.5 Baris kunci Tabel simpleks Iterasi 1
VB Z x1 x2 x3 x4 S1 A1 S2 S3 S4 NK
Z 1 -7-M -6,25-M 0 -M 0 0 0 0 11+M 2618+1463M
S1 0 7 6,25 0 0 1 0 0 0 -11 4382
A1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 -1 987
S2 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 420
S3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 240
x3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 238
8 Lakukan proses iterasi kembali hingga elemen pada baris Z tidak terdapat negatif.
Karena pada Tabel 4.5 baris Z masih terdapat negatif maka iterasi kembali dilakukanan dengan mengulangi langka 2
Sehingga:
Tabel 4.6 Kolom Kunci dan Baris Kunci Iterasi 2
VB Z x1 x2 x3 x4 S1 A1 S2 S3 S4 NK Rasio
Tabel 4.7 Baris Kunci Baru Iterasi 2
VB Z x1 x2 x3 x4 S1 A1 S2 S3 S4 NK
Tabel 4.8 Baris Baru Iterasi 2
VB Z x1 x2 x3 x4 S1 A1 S2 S3 S4 NK
Tabel 4.9 kolom kunci dan Baris Kunci Iterasi 3
Tabel 4.10 Baris Kunci Baru Iterasi 3
VB Z x1 x2 x3 x4 S1 A1 S2 S3 S4 NK
Tabel 4.11 Baris Baru Iterasi 3
VB Z x1 x2 x3 x4 S1 A1 S2 S3 S4 NK
Tabel 4.12 Kolom Kunci dan Baris Kunci Iterasi 4
Tabel 4.13 Baris Kunci Baru Iterasi 4
VB Z x1 x2 x3 x4 S1 A1 S2 S3 S4 NK Rasio
Tabel 4.14 Baris Baru Iterasi 4
VB Z x1 x2 x3 x4 S1 A1 S2 S3 S4 NK
Karena pada Tabel 4.14 fungsi tujuan atau baris Z tidak memiliki nilai negatif maka tabel simpleks sudah optimal dan iterasi berhenti, dari tabel 4.14 diperoleh x1=420, x2=230,72, x3=238 dan x4=336,28 sehingga Z=7000.
Dari solusi diproleh jumlah perawat yang mengalami shift pagi dalam seminggu adalah 420 perawat, jumlah perawat yang mengalami shift sore dalam
seminggu adalah 230,72 perawat, jumlah perawat yang mengalami shift malam dalam seminggu adalah 238 perawat dan jumlah perawat yang mengalami libur dalam seminggu adalah 336,28 perawat. Karena jumlah perawat harus bilangan bulat . sehingga dibutuhkan solusi yang merupakan bilangan integer. Maka akan digunakan metode Branch and Bound untuk mencari solusi integer.
4.3.2 Metode Branch and Bound
Langkah – langkah metode Branch and Bound:
a. Menentukan batas atas (BA) dan batas bawah (BB)
Batas atas pada metode Branch and Bound merupakan tujuan dari yang diproleh dari simpleks sebelumnya yaitu Z = 7000 dan untuk batas bawah (BB) dilakukan pembulatan kebahwa dari solusi yang didapat yakni x1 = 420, x2 = 230, x3 = 238 dan x4 = 336 sehingga diperoleh jumlah jam kerja maksimal perawat adalah 6995,5 jam untuk batas bawah dan 7000 jam untuk batas atas 7000.
b. Melakukan percabangan (branching)
Percabangan dilakukan dengan memilih variabel keputusan dengan nilai pecahan terbesar yakni x2 = 230,72, maka akan dicabangkan menjadi sub masalah 1 dengan tambahan kendala x2 231 dan sub-masalah 2 dengan tambahan kendala x2 230.
Dengan menggunkan metode simpleks, diperoleh solusi untuk setiap sub masalah adalah sebagai berikut:
solusi sub masalah 1: x1 = 420, x2 = 231, x3 = 237,84, x4 = 336,16 dan Z = 7000.
solusi sub masalah 2: x1 = 420, x2 = 230, x3 = 238, x4 = 337 dan Z= 6995,5.
karena sub malasah 2 variabel keputusanya sudah berbentuk integer maka sub masalah 2 tidak dicabangkan lagi, sedangkan sub masalah 1 masih memiliki variabel keputusannya berbentuk tidak integer maka sub masalah 2 dicabangkan menjadi batas atas dengan x1 = 420, x2 = 231, x3 = 237,84, x4 = 336,16 dan Z = 7000 jam. Sedangkan x1 = 420, x2 = 231, x3 = 237, x4 = 336 dan Z = 6990,8 jam menjadi batas bawah. Kemudian untuk variabel keputusan yang dipilih adalah x3
= 237,84. Maka x3 akan dicabagkan menjadi sub masalah 3 dengan kendala
sub masalah 3 masih memiliki variabel keputusannya berbentuk tidak integer maka sub masalah 3 dicabangkan menjadi batas atas dengan x1 = 419,75, x2 =
sub masalah 4 masih memiliki variabel keputusannya berbentuk tidak integer maka sub masalah 4 dicabangkan menjadi batas atas dengan x1 = 420, x2 = 232,48, x3 = 237, x4 = 335,52 dan Z = 7000 jam. Sedangkan x1 = 420, x2 =
Dengan menggunkan metode simpleks , diperoleh solusi untuk setiap sub masalah adalah sebagai berikut:
solusi sub masalah 5: Tidak ada solusi layak.
solusi sub masalah 6: x1 = 419, x2 = 231,84, x3 = 238, x4 = 336,16 dan Z = 7000.
solusi sub masalah 7: x1 = 420, x2 = 232, x3 = 237, x4 = 336 dan Z = 6997.
solusi sub masalah 8: x1 = 420, x2 = 233,68, x3 = 236,32, x4 = 335 dan Z = 7000.
sub masalah 6 masih memiliki variabel keputusannya berbentuk tidak integer maka sub masalah 6 dicabangkan menjadi batas atas dengan x1 = 419, x2
= 231,84 x3 = 238, x4 = 336,16 dan Z = 7000 jam. Sedangkan x1 = 419, x2 = 231, integer maka sub masalah 8 dicabangkan menjadi batas atas dengan x1 = 420, x2
= 233,68 x3 = 236,32, x4 = 335 dan Z = 7000 jam. Sedangkan x1 = 420, x2 = 233,
x3 238
Dengan menggunkan metode simpleks , diperoleh solusi untuk setiap sub masalah adalah sebagai berikut:
solusi sub masalah 9: x1=418,86, x2=232 x3=238, x4=336,14 dan Z=7000 jam solusi sub masalah 10: x1=419, x2=231, x3=238, x4=337 dan Z=6994,75 jam solusi sub masalah 11: x1=420, x2=234, x3=236,14, x4=334,86 dan Z= 7000 jam solusi sub masalah 12: Tidak ada solusi layak
sub masalah 9 masih memiliki variabel keputusannya berbentuk tidak integer maka sub masalah 9 dicabangkan menjadi batas atas dengan x1 = 418,86, x2 = 232, x3 = 238, x4 = 336,14 dan Z = 7000 jam. Sedangkan x1 = 418, x2 = 232, tidak integer maka sub masalah 11 dicabangkan menjadi batas atas dengan x1 =
420, x2 = 233,68 x3 = 236,32, x4 = 335 dan Z = 7000 jam. Sedangkan x1 = 420, x2
x3 237 x4 335 x2 233
Dengan menggunkan metode simpleks , diperoleh solusi untuk setiap sub masalah adalah sebagai berikut:
solusi sub masalah 13: x1 = 419, x2 = 231,83, x3 = 238, x4 = 336,16 dan Z = 7000.
solusi sub masalah 14: x1 = 419, x2 = 231, x3 = 238, x4 = 337 dan Z = 6994,75.
solusi sub masalah 15: x1 = 420, x2 = 234, x3 = 236,14, x4 = 334,86 dan Z = 7000.
solusi sub masalah 16: Tidak ada solusi layak.
sub masalah 13 masih memiliki variabel keputusannya berbentuk tidak integer maka sub masalah 13 dicabangkan menjadi batas atas dengan x1 = 419, x2 = 231,83, x3 = 238, x4 = 336,16 dan Z = 7000 jam. Sedangkan x1 = 419, x2 = 231, x3 = 238, x4 = 336 dan Z = 6994,75 jam menjadi batas bawah. Kemudian untuk variabel keputusan yang dipilih adalah x2 = 231,83. Maka x2 akan menjadi sub masalah 17 dengan kendala tambahan x2 232 dan untuk sub masalah 18 x2 231.
sub masalah 15 masih memiliki variabel keputusannya berbentuk tidak integer maka sub masalah 15 dicabangkan menjadi batas atas dengan x1 = 420, x2 = 234, x3 = 236,14, x4 = 334,86 dan Z = 7000 jam. Sedangkan x1 = 420, x2
Memaksimalkan :Persamaan 4.7
Dengan menggunkan metode simpleks , diperoleh solusi untuk setiap sub masalah adalah sebagai berikut:
solusi sub masalah 17: x1 = 418,86, x2 = 232, x3 = 238, x4 = 336,14 dan Z = 7000 . solusi sub masalah 18: x1 = 418, x2 =232, x3 = 238, x4 = 337 dan Z = 6994 jam.
solusi sub masalah 19: Tidak ada solusi layak.
solusi sub masalah 20: x1 = 420, x2 = 236, x3 = 235, x4 = 334 dan Z = 7000 jam.
sub masalah 17 masih memiliki variabel keputusannya berbentuk tidak
Dengan menggunkan metode simpleks , diperoleh solusi untuk setiap sub masalah adalah sebagai berikut:
solusi sub masalah 21: x1 = 420, x2 = 234, x3 = 236, x4 = 335 dan Z = 6998,5.
solusi sub masalah 22: x1 = 418, x2 = 235,37, x3 = 236,63, x4 = 335 dan Z = 7000.
sub masalah 22 masih memiliki variabel keputusannya berbentuk tidak integer maka sub masalah 22 dicabangkan menjadi batas atas dengan x1 = 418, x2 = 235,37, x3 = 236,63, x4 = 335 dan Z = 7000 jam. Sedangkan x1 = 419, x2 =
235, x3 = 236, x4 = 335 dan Z = 6990,75 jam menjadi batas bawah. Kemudian
Dengan menggunkan metode simpleks , diperoleh solusi untuk setiap sub masalah adalah sebagai berikut:
untuk variabel keputusan yang dipilih adalah x1 = 415,67. Maka x1 akan
solusi sub masalah 25: Tidak ada solusi layak.
solusi sub masalah 26: x1 = 415, x2 = 236, x3 = 237 , x4 = 335 dan Z = 6999,5.
karena sub masalah 25 tidak ada solusi layak dan solusi dari sub masalah 26 sudah bulat, maka iterasi akan berhenti
Dapat dilihat pada sub masalah 20 fungsi tujuan atau Z bernilai 7000 atau sama dengan batas atas sub masalah maka sub maslaah 20 merupakan solusi
optimalnya. Sehingga diperoleh jumlah perawat yang mengalami shift pagi dalam seminggu adalah 420 perawat, jumlah perawat yang mengalami shift sore dalam seminggu adalah 236 perawat, jumlah perawat yang mengalami shift malam dalam seminggu adalah 235 perawat dan jumlah perawat yang mengalami libur dalam seminggu adalah 334 perawat.
4.4. Model Matematika Kedua
Fungsi tujuan dari model penjadwalan perawat adalah memaksimalkan jumlah pembagian shift perawat kerjanya selama 7 hari. Fungsi tujuan dari model kedua yaitu memaksimalkan xij yang merupakan variabel yang menyatakan jumlah perawat pada shift i pada hari j dengan i = 1,2,3 atau pagi, sore, malam dan libur,sedangkan j=1,2,...,7 atau senin sampai minggu.
Berikut ini model linear programming untuk shift kerja perawat selama 7 hari:
Max Z = ∑ ∑ (4.9)
Dengan kendala : (4.10)
1 Dari solusi model pertama diperoleh untuk shift pagi jumlah perawat yang optimal adalah 420 perawat untuk 7 hari maka:
∑ 420
2 Dari solusi model pertama diperoleh untuk shift sore jumlah perawat yang optimal adalah 236 perawat untuk 7 hari maka:
∑ 236
3 Dari solusi model pertama diperoleh untuk shift sore jumlah perawat yang optimal adalah 235 perawat untuk 7 hari maka:
∑ 235
4 Dari solusi model pertama diperoleh untuk libur jumlah perawat yang optimal adalah 334 perawat untuk 7 hari maka:
∑ 334
5 Misalkan aij merupakan jumlah perawat pada shift i pada hari j yang diperoleh dari tabel 4.1 data pembagian shift perawat selama 7 hari maka:
xij aij, dan 3 dan ...,7 (kendala 5 sampai 24)
6 Jumlah perawat ruang rawat inap adalah 175 maka
∑ 175, ...,7 (kendala 25 sampai 31) sehingga dengan menggunakan metode simpleks pada QM for windows diperoleh shift perawat pada Tabel 4.15
Tabel 4.15 Pembagian Shift Perawat Menggunakan metode simpleks pada QM For Windows
4.5. Hasil dan Pembahasan
Metode Branch and Bound dapat dikatakan metode yang efektif dalam mengotimalkan permasalahan integer linear programming karena walaupun proses atau langkah – langkah dari metode ini terbilang cukup panjang tetapi hasilnya lebih optimal dari metode lain karena metode ini menghasilkan hasil optimal lebih dari satu dengan proses iterasi yang panjang sehingga dapat dibandingkan manakah yang merupakan hasil yang paling optimal.
Dari solusi model matematika pertama diperoleh total jam kerja semua perawat 7000 jam untuk 175 perawat dimana terdapat perbedaan jumlah perawat dari jadwal manual dengan solusi model matematika yaitu seperti terlihat pada tabel 4.16 menunjukan jumlah kekurangan atau kelebihan jumlah perawat dari model penjadwalan manual.
Tabel 4.16 Penyimpangan Jumlah Perawat Pada Jadwal Manual
Shift Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu Jumlah Waktu (Jam)
Pagi -1 -1 1 0 0 0 1 0 0
Sore 0 0 0 0 0 0 4 4 25
Malam 3 0 0 0 0 0 0 3 33
Libur -2 1 -1 0 0 0 -5 -7 0
Total 58
Dapat dilihat pada Tabel 4.16 menunjukan total jam kerja untuk 175 perawat memiliki kelebihan 58 jam dalam seminggu, dengan perhitungan model pertama dan kedua diperoleh total jam kerja perawat 7000 jam untuk 175 perawat sesuai dengan peraturan mentri kesehatan Republik Indonesia nomor 52 tahun 2018 tentang keselamatan dan kesehatan kerja di fasilitas pelayanan kesehatan yang menyatakan durasi kerja seorang perawat selama seminggu adalah 40 jam maka untuk 175 perawat total jam kerjanya adalah 7000 jam untuk seminggu.
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Dari hasil penelitian dan pembahasan dalam skripsi ini dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1 Total jam kerja yang optimal untuk 175 perawat dalam seminggu adalah 7000 jam sehingga diharapkan dapat memberikan dampak positif yaitu efesiensi waktu dan efektivitas pekerjaan. dengan pembagian shift perawat selama 7 seminggu .
2 Jumlah perawat perawat optimal untuk shift pagi selama seminggu adalah 420, untuk shift sore selama seminggu adalah 236 dan untuk shift malam adalah 334.
5.2. Saran
Saran dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1 Untuk mengalokasikan perawat, pihak RSUD Dr. Pirngadi Medan dapat mempertimbangkan hasil yang diberikan oleh penulis. Pihak rumah sakit juga dapat mengoptimlkan durasi atau jam kerja perawat.
2 Penelitian ini juga dapat dikembangkan dengan menyelesaikan berbagai kasus penjadwalan perawat dengan mempertimbangkan permintaan hari kerja dan shift kerja untuk perawat sesuai dengan kesuakaan seorang perawat.
DAFTAR PUSTAKA
Basriati, Sri. 2018. Integer Programming Dengan Pendekatan Metode Cutting Plane dan Branch and Bound Untuk Optimisasi Tahu. Jurnal Sains Matematika dan Statistika, 4, 95-104.
Depkes. 2018 Undang – Undang Republik Indonesia Nomor 52 Tahun 2018.
Tentang Keselamatan dan Kesehatan Kerja Di Fasilitas Pelayanan Kesehatan. Jakarta.
Grandjean, C. 1988. Fctor Influencing Health Of Workers and Tolerance To Shft Work. Journal of Theoryissues in Ergonomic Science, 4, 263-288.
Harlina, Lia.2018. Model Penjadwalan Perawat Dengan Adanya Shift Kerja Dan Lokasi Kerja. [Tesis]. Medan:Universitas Sumatera Utara,Program Magister.
Lupiyoadi. R., dan Hamdani 2009. Manjemen Pemasaram jasa. Jakarta:
Salembah Empat.Maslihah, Siti. 2015. Metode Pemecahan Masalah Integer Programming. Jurnal at-Taqaddum,7, 211-226. 2005.
Prayudi. 2006. Matematika Teknik Edisi Pertama. Yogyakarta : Graha Ilmu Rouch, I., Wild , P., Ansiau, D., dan Marquie, J. C. Shift Experince, Age, and
cognitive performance. Journal of Ergonomics, 48, 1282-1293.
Sum’mur P. K. 2013. Hygiene Perusahaan Dan Kesehatan Kerja. Jakarta: CV Haji Masagung.Supranto, Johannes. 2013. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan Edisi 3. Jakarta: PT. Rajagrafindo Persada.
Tomei, G., Cherubini, E. Ciarroca, M., Biondi, M., Rosati, M., Tarrsitani, L., Capozzella, A., Monti, C., dan Tomei F. 2006. Short communication:
Assement of Subjectivestress in The Municipal Police Force At Thestart and At The End of The Shift. Journal of Stress and Health.
22, 239-247
Siswanto. 2007. Operation Research jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Wijaya, Andi. 2012. Pengantar Riset Operasi Edisi 3. Jakarta: Mitra Wacana Media.
LAMIPIRAN
Lampiran 1. Data Shift Kerja Perawat Pada Bulan Mei 2021
No Ruang Shift Jumlah
No Ruang Shift Jumlah
Sumber: RSUD Dr. Pirngadi (mei 2021)
Lampiran 2. Output QM Sub Masalah 1
Lampiran 3. Output QM Sub Masalah 2
Lampiran 4. Output QM Sub Masalah 3
Lampitan 5. Output QM Sub Masalah 4
Lampiran 6. Output QM Sub Masalah 5
Lampiran 7. Output QM Sub Masalah 6
Lampiran 8. Output QM Sub Masalah 7
Lampiran 9. Output QM Sub Masalah 8
Lampiran 10. Output QM Sub Masalah 9
Lampiran 11. Output QM Sub Masalah 10
Lampiran 12. Output QM Sub Masalah 11
Lampiran 13. Output QM Sub Masalah 12
Lampiran 14. Output QM Sub Masalah 13
Lampiran 15. Output QM Sub Masalah 14
Lampiran 16. Output QM Sub Masalah 15
Lampiran 17. Output QM Sub Masalah 16
Lampiran 18. Output QM Sub Masalah 17
Lampiran 19. Output QM Sub Masalah 18
Lampiran 20. Output QM Sub Masalah 19
Lampiran 21. Output QM Sub Masalah 20
Lampiran 22. Output QM Sub Masalah 21
Lampiran 23. Output QM Sub Masalah 22
Lampiran 24. Output QM Sub Masalah 23
Lampiran 25. Output QM Sub Masalah 24
Lampiran 26. Output QM Sub Masalah 25
Lampiran 27. Output QM Sub Masalah 26
Lampiran 28. Output QM Solusi Model Kedua
Lampiran 29. Surat Izin Penelitian RSUD Dr. Pirngadi Medan