Struktur Dinding Geser (shear wall)

BAB IV. APLIKASI

4.2. Struktur Dinding Geser (shear wall)

Direncanakan struktur 6 lantai dengan tinggi 24 m yang menggunakan dinding geser (shear wall) dengan panjang 600 cm, lebar 600 cm dan tebal 30 cm. Komponen struktur yaitu balok 30x40 cm, kolom 40x40 cm, dan tebal pelat lantai 12 cm. Digunakan mutu beton fc’ = 35 Mpa dengan Modulus elastisitas Ec = 27805,6 MPa dan mutu baja fy = 400 Mpa dengan modulus elastisitas Es = 210000 Mpa. Berat jenis beton (γ ) = 24 kN/m , Berat jenis keramik (γ ) = 21 kN/m .

4.2.1 Perhitungan Gaya – Gaya yang Bekerja pada Struktur Dinding Geser (shear wall)

1. Perhitungan Berat Sendiri a. Pelat lantai

keramik atau tegal t = 2 cm , q = t . γ = 0,02 (21) = 0,42 kN/m spesi atau adukan semen (tebal 1 cm) q = 0,021 kN/m

Ducting AC q = 0,020 kN/m

Beban plafon tambah penggantung q = 0,018 kN/m Beban tambahan (total) finishing lantai 1

qf = q + q + q + q

= 0,42 + 0,021 + 0,02 + 0,018=0,479 kN/m  ambil 0,5 kN/ Beban total finishing lantai 2 qf = qf = 0,5 kN/m

Beban total finishing lantai 3 qf = qf = 0,5 kN/m Beban total finishing lantai 4 qf = qf = 0,5 kN/m Beban total finishing lantai 5 qf = qf = 0,5 kN/m Beban total finishing lantai 6 (atap) qf = qf = 0,5 kN/m

 Berat sendiri plat lantai ditambah berat finishing

-Bs pelat lantai +finishing 1 Wp = [( n – 1).l . (n - 1). l ] . ((t . γ ) + qf ) = [( 4 – 1).6. (4 -1).6 ] . ((0,12 . 24)+ 0,5 )= 1095,12 kN

-Bs pelat lantai +finishing 2 Wp = [( n – 1).l . (n - 1). l ] . ((t . γ ) + qf ) = [( 4 – 1).6. (4 -1).6 ] . ((0,12 . 24)+ 0,5 )= 1095.12 kN

-Bs pelat lantai +finishing 3 Wp =[( n – 1).l .(n - 1). l ].((t . γ ) + qf ) =1095,12 kN

-Bs pelat lantai +finishing 4 Wp =[( n – 1).l .(n - 1). l ].((t . γ ) + qf ) =1095,12 kN

-Bs pelat lantai +finishing 5 Wp =[( n – 1).l .(n - 1). l ].((t . γ ) + qf ) =1095,12 kN

-Bs pelat lantai +finishing 6 Wp =[( n – 1).l .(n - 1). l ].((t . γ ) + qf ) =1095,12 kN

b. Berat Sendiri Balok

- Berat sendiri Balok memanjang dan melintang lantai 1

Wb = [ (n (n -1 ).l . bm . hm ) + ((n – 1 ) . n . l . bl . hl ) ] γ = [ (4 (4 - 1).(6)(0,3).(0,4)) + ( 4 – 1 ) . 4 . 6 . (0,3) .(0,4))] 24

= 241,92 kN

-Berat sendiri Balok memanjang dan melintang lantai 2

Wb = [ (n (n -1 ).l . bm . hm ) + ((n – 1 ) . n . l . bl . hl ) ] γ = [ (4 (4 - 1).(6)(0,3).(0,4)) + (( 4 – 1 ) . 6 .4 . (0,3) .(0,4))] 24

Wb = [ (n (n -1 ).l . bm . hm ) + ((n – 1 ) . n . l . bl . hl ) ] γ = 241,92 kN

-Berat sendiri Balok memanjang dan melintang lantai 4

Wb = [ (n (n -1 ).l . bm . hm ) + ((n – 1 ) . n . l . bl . hl ) ] γ = 241,92 kN

-Berat sendiri Balok memanjang dan melintang lantai 5

Wb = [ (n (n -1 ).l . bm . hm ) + ((n – 1 ) . n . l . bl . hl ) ] γ = 241,92 kN

-Berat sendiri Balok memanjang dan melintang lantai 6

Wb = [ (n (n -1 ).l . bm . hm ) + ((n – 1 ) . n . l . bl . hl ) ] γ = 241,92 kN

c. Berat Sendiri Kolom

Banyak kolom n = 16

-Berat sendiri lantai kolom dasar Wk = n . (1/2 . lk .bk .hk . γ ) = 16 . (1/2).(4).(0,4).(0,4). (24) = 122,88 kN

-Berat sendiri kolom lantai 1

Wk = n . [(1/2 . lk .bk .hk . γ ) + (1/2 . lk .bk .hk . γ )] = 16 . [(1/2 . (4).(0,3).(0,3).24) + ((1/2).(4).(0,3).(0,3).(24)] = 245,76 kN

-Berat sendiri kolom lantai 2

= 245,76 kN -Berat sendiri kolom lantai 3

Wk3 = n . [(1/2 . lk .bk .hk . γ ) + (1/2 . lk .bk .hk . γ )] = 245,76 kN

-Berat sendiri kolom lantai 4

Wk = n . [(1/2 . lk .bk .hk . γ ) + (1/2 . lk .bk .hk . γ )] = 245,76 kN

-Berat sendiri kolom lantai 5

Wk = n . [(1/2 . lk .bk .hk . γ ) + (1/2 . lk .bk .hk . γ )] = 245,76 kN

-Berat sendiri kolom lantai 6

Wk = n . (1/2 . lk .bk .hk . γ ) = 122,88 kN

d. Berat Dinding Geser ( Wd )

Banyak dinding geser n = 8

Tebal dinding geser t = 300 mm

Tinggi dinding h = lk + lk + lk + lk + lk + lk

= 4000 + 4000 + 4000 + 4000 + 4000 + 4000 = 24000 mm = 24 m

Lebar dinding geser l = 6000 mm = 6 m -Lantai dasar Wd = n . (½ .t . lk .l . γ )

= 8 . (½.(0,3).(4).(6).(24)) = 691,2 kN -Lantai 1 Wd =n .(½ . t .(lk + lk ). l . γ )

-Lantai 2 Wd =n .(½ . t .(lk + lk ). l . γ ) =1382,4 kN -Lantai 3 Wd =n .(½ . t .(lk + lk ). l . γ ) =1382,4 kN -Lantai 4 Wd =n .(½ . t .(lk + lk ). l . γ ) =1382,4 kN -Lantai 5 Wd =n .(½ . t .(lk + lk ). l . γ ) =1382,4 kN -Lantai 6 Wd =n . (½ .t . lk .l . γ ) = 691,2 kN

Berdasarkan perhitungan di atas maka semua hasil perhitungan dibuat dalam suatu tabel sebagai berikut :

Tabel 4.1 Berat Sendiri atau Beban Mati (wbs) tiap lantai Tingkat

Lantai

Berat sendiri (kN) ^{Total Berat Sendiri} Pelat Balok Kolom Dinding Geser ^(kN)

6 1095,2 241,92 122,88 691,2 2151,2 5 1095,2 241,92 245,76 1382,4 2965,28 4 1095,2 241,92 245,76 1382,4 2965,28 3 1095,2 241,92 245,76 1382,4 2965,28 2 1095,2 241,92 245,76 1382,4 2965,28 1 1095,2 241,92 245,76 1382,4 2965,28 Lantai Dasar 122,88 691,2 814,08 6571,2 1451,52 1474,56 8294,4 17791,68

2. Perhitungan Beban Hidup

Beban hidup untuk perkantoran q = 2,5 kN ( 30 % yang bekerja ) -Lantai 1 W = 30 % [(n – 1).l . (n – 1).l ].q = 0,3 . [(4 – 1).6. (4 – 1).6].(2,5) = 243 kN -Lantai 2 W = 30 % [(n – 1).l . (n – 1).l ].q = 0,3 . [(4 – 1).6. (4 – 1).6].(2,5) = 243 kN -Lantai 3 W = W = 243 kN -Lantai 4 W = W = 243 kN -Lantai 5 W = W = 243 kN

-Lantai 6 W = W = 243 kN

Wll = W + W + W + W + W + W

= 243 + 243 + 243 + 243 + 243 + 243 = 1458 kN

3. Berat Bangunan per Lantai Akibat Beban Mati dan Beban Hidup ( dead load + live load )

-Lantai Dasar W = W + W = 814,08+ 0 = 814,08 kN -Lantai 1 W = W + W = 2965,28 + 243 = 3208,28 kN -Lantai 2 W = W + W = 2965,28 + 243 = 3208,28 kN -Lantai 3 W = W + W = 2965,28 + 243 = 3208,28 kN -Lantai 4 W = W + W = 2965,28 + 243 = 3208,28 kN -Lantai 5 W = W + W = 2965,28 + 243 = 3208,28 kN -Lantai 6 W = W + W = 2151,2 + 243 = 2394,2kN Tabel 4.2 Berat total tiap lantai

4. Analisis Statik Ekivalen

Fungsi bangunan : perkantoran

Tingkat Lantai ^{Beban Mati Beban Hidup ( W + W )}

kN kN kN 6 2151,2 243 2394,2 5 2965,28 243 3208,28 4 2965,28 243 3208,28 3 2965,28 243 3208,28 2 2965,28 243 3208,28 1 2965,28 243 3208,28 Lantai Dasar 814,08 0 814,08 Berat Total 19249,68

Jenis tanah : lunak

Data material :

-Berat jenis beton = 24 KN/m -Mutu beton ( f’c ) = 35 MPa -Mutu baja (fy) = 400 MPa

Data gempa, wilayah gempa 4, jenis tanah lunak sesuai dengan SNI-1726-2002 : -Faktor keutamaan ( I ) (untuk perkantoran) = 1

-Nilai R, untuk B-T , Sistem ganda R = 6,5 -Nilai R, untuk U-S, SRPMM R = 6,5

Data struktur -Jumlah bentang

 Arah B-T = 3 bentang

 Arah U-S = 3 bentang - Panjang tiap bentang

 Arah B-T = 6 m

 Arah U-S = 6 m

-Jumlah portal

 Arah B-T = 4 portal

 Arah U-S = 4 portal -Jumlah tingkat = 6 tingkat

 Tinggi tingkat 1-6 = 4 m

Tabel 4.3 Dimensi Bangunan

Tingkat

Dimensi

Balok Kolom

pjg arah U-S pjg arah B-T Lebar Tinggi Panjang Lebar Tinggi

Cm Cm cm cm cm cm cm 6 600 600 30 40 400 40 40 5 600 600 30 40 400 40 40 4 600 600 30 40 400 40 40 3 600 600 30 40 400 40 40 2 600 600 30 40 400 40 40 1 600 600 30 40 400 40 40

-Jumlah balok per tingkat arah B-T = 8 -Jumlah balok per tingkat arah U-S = 8

-Jumlah kolom per tingkat = 4

-Pelat lantai

 Tebal lantai = 12 cm

 Luas total = 18 x 18 = 324 m - Beban

 Beban mati

o Beban mati tambahan pada plat lantai = 0,5 kN/m o Tebal dinding geser = 30 cm

 Beban hidup o Lantai = 2,5 kN/m

Tabel 4.4 Berat Bangunan per tingkat

Tingkat Lantai

Beban Sendiri Beban Hidup Beban

Total Pelat Balok Kolom Dinding Geser (reduksi 30 %)

kN kN kN kN kN kN 6 1095 241,92 122,88 691,2 243 2394,2 5 1095 241,92 245,76 1382,4 243 3208,28 4 1095 241,92 245,76 1382,4 243 3208,28 3 1095 241,92 245,76 1382,4 243 3208,28 2 1095 241,92 245,76 1382,4 243 3208,28 1 1095 241,92 245,76 1382,4 243 3208,28 TOTAL 6571 1451,5 1351,7 7603,2 1458 18435,6

Taksiran waktu getar alami (T) secara empirik -Berdasarkan UBC untuk arah B-T sistem ganda

Tinggi gedung ( h ) = 24,00 m

C = 0,0488

T = C.( h ) ^/

= 0,0488.( 24) ^/ = 0,53 detik -Arah U-S sistem SPRMM

Tinggi gedung ( h ) = 24,00 m

C = 0,0731

T = C.( h ) ^/

= 0,0731 . ( 24) ^/ = 0,793 detik

-Kontrol pembatasan T sesuai SNI 03-1728-2002 pasal 5.6, dimana ; (T < ζn)

ζ = 0,17 untuk Wilayah Gempa 4 n = 6

-Untuk fungsi gedung perkantoran Wilayah Gempa : 4 Jenis tanah : lunak Coba T : 0,53 detik

Diperoleh C = 0,85 untuk T < 1 detik I = 1

R = 6,5 (sistem ganda)

Beban gempa nominal staitik ekivalen (V) yang ditetapkan dengan persamaan :

V = ^.

. Wt

Beban geser akibat gempa (V) yang dibagikan sepanjang tinggi gedung menjadi beban-beban horizontal terpusat yang bekerja pada tiap lantai gedung. Pembagian gaya geser tersebut menggunakan rumus sebagai berikut :

= ^. . ∑ .

Tabel 4.5 Perhitungan Gaya Gempa (statik ekivalen) per tingkat

Tingkat Panjang Kolom Tinggi Tingkat Beban Total _{. V F} ( ) (W) m m kN kNm kN kN 6 4,00 24,00 2394,2 57460,8 2410,81 554,2021 5 4,00 20,00 3208,28 64165,6 2410,81 618,869 4 4,00 16,00 3208,28 51332,5 2410,81 495,0952 3 4,00 12,00 3208,28 38499,4 2410,81 371,3214 2 4,00 8,00 3208,28 25666,2 2410,81 247,5476 1 4,00 4,00 3208,28 12833,1 2410,81 123,7738 18435,6 249958

Berdasarkan pasal 6.1.4 SNI 03-1728-2002 di puncak gedung tidak ada beban horizontal gempa terpusat karena rasio:

= = 1,33 < 3

Tabel 4.6 Analisa T Akibat Gempa

Tingkat Panjang Kolom Tinggi Tingkat Beban Total _{F di} W . d F . d ( ) (W) m m kN kN mm 6 4,00 24,00 2394,2 554,202 60,00 8619120 33252,1 5 4,00 20,00 3208,28 618,869 50,00 8020700 30943,5 4 4,00 16,00 3208,28 495,095 40,00 5133248 19803,8 3 4,00 12,00 3208,28 371,321 30,00 2887452 11139,6 2 4,00 8,00 3208,28 247,548 20,00 1283312 4950,95 1 4,00 4,00 3208,28 123,774 10,00 320828 1237,74 26264660 101328

-Kontrol atau Analisa terhadap T Rayleigh

Besarnya T yang menggunakan rumus empiris harus dibandingkan dengan Trayleigh dengan persamaan :

T = 6,3 ∑ . ∑ . = 6,3 ^26264660 9810. 101328 ^{= 1, 024} Dimana : g = 9810 mm/s = 0,53 < = 1,024 ... oke

Maka, nilai T sudah memenuhi ketentuan sehingga tidak perlu dilakukan perhitungan ulang gaya gempa.

Dari hasil program SAP2000 didapat gaya-gaya ( M, D, N ) yang terjadi pada dinding geser (dapat dilihat pada table 4.7).

Tabel 4.7 Gaya-Gaya yang Terjadi pada Dinding Geser dari Hasil Program SAP2000

Tingkat Gaya-gaya dalam P V M kN Kn kNm 6 504,16 2612,66 596,03 6 -2146,07 -2612,66 -596,03 5 1948,59 2612,66 636,30 5 -2146,07 -2612,66 -636,30 4 1948,59 2875,46 636,30 4 -2032,77 -2875,46 -636,30 3 1415,73 2875,46 578,11 3 -1572,04 -2875,46 -578,11 2 1415,73 2793,33 546,94 2 -1572,04 -2793,33 -546,94 1 1385,79 2793,33 537,68 1 -4463,79 -2793,33 -537,68

Sesuai SNI 1728 2002 , Pada Sistim Ganda (SG) ; beban lateral bumi ( beban

gempa) dipikul bersama oleh dinding geser (DS) dan rangka secara proporsional. Dimana dinding geser (DS) tersebut memikul maximum 75 % dari gaya lateral yang terjadi.Dapat dilihat pada tabel 4.8 berikut :

Tabel 4.8 Perbandingan Beban Lateral pada Dinding Geser dan Seluruh Bangunan

Tingkat ^{V V2 V/V2}

Pada Dinding Geser Seluruh Bangunan %

6 2612,66 5468,122 47,78% 5 2612,66 5567,621 46,93% 4 2875,46 5523,394 52,06% 3 2875,46 5475,727 52,51% 2 2793,33 5410,519 51,63% 1 2793,33 5324,004 52,47%

Dari hasil di atas dapat dilihat bahwa dinding geser yang direncanakan memenuhi sistem ganda, dimana gaya lateral yang dipikul oleh dinding geser adalah 52,51 %.

4.2.2 Perencanaan Penulangan Dinding Geser (shear wall) Secara Konvensional

- Lantai Satu ( 1 )

Dimana :

Mu = 537,68 kN Vu = 2793,33 kN Pu = 4463,79 kN

1. Baja tulangan horizontal dan tranversal minimum yang diperlukan

 Periksa apakah dibutuhkan dua lapis tulangan

Baja tulangan dua layer apabila gaya geser terfaktor yang terjadi melebihi V ada.

V ada = A

A = l . t = 600 . 30 = 18000 cm = 1,8 m V ada = A = ^, .√35 . 10 = 1774,824 kN

V = 2793,33 kN > V ada = 1774,824 kN ( memerlukan dua layer tulangan )

Kuat Geser Maksimum :

V max = A = ^. ,

√35 . 10 = 8874,119 kN ……Ok (gaya geser yang bekerja masih di bawah batas atas kuat geser dinding geser).

 Baja tulangan horizontal dan transversal yang dibutuhkan

Luas dinding geser / meter panjang : = t . 1 m = 0,3 . (1) = 0,3 m Permeter minimal harus ada :

= 0,3 .(0,0025) = 0,3 . (0,0025) = 750 mm2

Bila digunakan baja tulangan ∅16 untuk vertikal dan horizontal, maka untuk 2 lapis menjadi :

A = 2 . = 2 . ¼ .( 16) = 402,2 mm

Karena digunakan dua layer , maka jumlah tulangan yang diperlukan adalah :

n =

, = 1,86 ≈ 2 pasang s = = 500 mm

( tidak memenuhi syarat batas maksimum, spasi harus diperkecil dan tidak boleh melebihi 45 cm )

Kita ambil s = 300 mm

2. Tulangan untuk menahan geser

Kita asumsikan menggunakan dua layer tulangan D16 dengan jarak 300 mm,

∅16.

Kuat geser dinding geser:

V = A (α + ρ . f ) Dimana :

= = 4 > 3

ρ = = . .( ) . ^{= 0,0045} ρ = 0,0045 > ρ = 0,0025 …….Ok V = A (α + ρ . f ) = (1800000) . [(0,1667 . √35 )+ (0,0045 . 400 )] . 10 = 5015,179 kN V = 2793,33 kN < V = 5015,179 kN ……. Ok

Dinding geser (shearwall) cukup kuat menahan geser. Untuk itu, kita bisa menggunakan dua layer ∅16–300 mm

3. Menentukan tulangan tranversal yang diperlukan

 Confinement kolom 40x40 cm pada boundary element

Kita menggunakan kolom ukuran 40 x 40 cm pada boundary element , asumsikan hoop (sengkang) berbentuk persegi dengan tulangan ∅12 Karateristik inti penampang :

h = dimensi inti (jarak yang diukur dari centroid ke centroid hoops) h = l – (2x40 mm + 2 )= 508 mm

Spasi maksimum hoops ditentukan oleh yang terkecil diantara : - ¹ ₄ panjang sisi terpendek = ¹ ₄ . 600 = 150 mm

- 6 x diameter tulangan longitudinal = 6 x 25 = 150 mm - Spasi hoops , s ≤ 100 +

s ≤ 100 +

= 100 +

= 104 mm Maka, digunakan hoops dengan tulangan D12 – 100 mm

Sehingga dengan D12 spasi 100 mm, confinement yang dibutuhkan : A = ^{, .} . .

= ^{, .} . .

= 399,263 mm

Kolom menggunakan 12 ∅ 25 , sehingga kita hanya dapat mengaitkan 4 hoops dan cross ties dimasing – masing sisi.

A = 4.(1/4). .d = 531 mm > A = 399,263 mm …….. Ok Maka , 4 hoops dgn ∅12 -100 mm dapat digunakan.

 Confinement untuk shearwall

Sebagai trial awal digunakan d = 12 mm. Spasi maksimum yang diizinkan untuk D12 adalah :

- ¹ ₄ panjang sisi terpendek = ¹ ₄ . 600 = 150 mm - 6 x diameter tulangan longitudinal = 6 x 25 = 150 mm - Spasi hoops , s ≤ 100 + h = t - (2 x 40 mm) – d = 300 – (2 x 40) – 12 = 208 mm s ≤ 100 + = 100 + =170,667 mm Ambil spasi s = 100 mm

Untuk confinement arah paralel terhadap shearwall gunakan ∅12 -100 mm A = ^{, .} . .

= ^{, .} . .

= 163, 013 mm

- Lantai Dua ( 2 )

Dimana :

Mu = 546,94 kN Vu = 2793,33 kN Pu = 1572,04 kN

1. Baja tulangan horizontal dan tranversal minimum yang diperlukan

 Periksa apakah dibutuhkan dua lapis tulangan

Baja tulangan dua layer apabila gaya geser terfaktor yang terjadi melebihi V ada.

V ada = A

A = l . t = 600 . 30 = 18000 cm = 1,8 m V ada = A = ^, .√35 . 10 = 1774,824 kN

V = 2793,33 kN > V ada = 1774,824 kN ( memerlukan dua layer tulangan ) Kuat Geser Maksimum :

V max = A = ^. ,

√35 . 10 = 8874,119 kN ……Ok (gaya geser yang bekerja masih di bawah batas atas kuat geser dinding geser).

 Baja tulangan horizontal dan transversal yang dibutuhkan

Rasio distribusi tulangan minimum ρ = 0.0025 dan spasi maksimum 45 cm Luas dinding geser / meter panjang :

= t . 1 m = 0,3 . (1) = 0,3 m Permeter minimal harus ada :

Bila digunakan baja tulangan ∅16 untuk vertikal dan horizontal, maka untuk 2 lapis menjadi :

A = 2 . = 2 . ¼ .( 16) = 402,2 mm

Karena digunakan dua layer , maka jumlah tulangan yang diperlukan adalah :

n =

, = 1,86 ≈ 2 pasang s = = 500 mm

( tidak memenuhi syarat batas maksimum, spasi harus diperkecil dan tidak boleh melebihi 45 cm )

Kita ambil s = 300 mm

2. Tulangan untuk menahan geser

Kita asumsikan menggunakan dua layer tulangan D16 dengan jarak 300 mm,

∅16.

Kuat geser dinding geser:

V = A (α + ρ . f ) Dimana : = = 4 > 3 α = ¼ untuk h / l  1,5 ; α = ¹ ₆ untuk h / l ≥ 2 ρ = = . .( ) . ^{= 0,0045} ρ = 0,0045 > ρ = 0,0025 …….Ok V = A (α + ρ . f )

= 5015,179 kN

V = 2793,33 kN < V = 5015,179 kN ……. Ok

Dinding geser (shearwall) cukup kuat menahan geser. Untuk itu, kita bisa menggunakan dua layer ∅16–300 mm

3. Menentukan tulangan tranversal yang diperlukan

 Confinement kolom 40x40 cm pada boundary element

Kita menggunakan kolom ukuran 40 x 40 cm pada boundary element , asumsikan hoop (sengkang) berbentuk persegi dengan tulangan ∅12 Karateristik inti penampang :

h = dimensi inti (jarak yang diukur dari centroid ke centroid hoops) h = l – (2x40 mm + 2 )= 508 mm

Spasi maksimum hoops ditentukan oleh yang terkecil diantara : - ¹ ₄ panjang sisi terpendek = ¹ ₄ . 600 = 150 mm

- 6 x diameter tulangan longitudinal = 6 x 25 = 150 mm - Spasi hoops , s ≤ 100 +

s ≤ 100 +

= 100 +

= 104 mm Maka, digunakan hoops dengan tulangan D12 – 100 mm

Sehingga dengan D12 spasi 100 mm, confinement yang dibutuhkan : A = ^{, .} . .

= ^{, .} . .

= 399,263 mm

Kolom menggunakan 12 ∅ 25 , sehingga kita hanya dapat mengaitkan 4 hoops dan cross ties dimasing – masing sisi.

A = 4.(1/4). .d = 531 mm > A = 399,263 mm …….. Ok Maka , 4 hoops dgn ∅12 -100 mm dapat digunakan.

- Lantai Tiga ( 3 )

Dimana :

Mu = 578,11 kN Vu = 2875,46 kN Pu = 1572,04 kN

1. Baja tulangan horizontal dan tranversal minimum yang diperlukan

 Periksa apakah dibutuhkan dua lapis tulangan

Baja tulangan dua layer apabila gaya geser terfaktor yang terjadi melebihi V ada.

V ada = A

A = l . t = 600 . 30 = 18000 cm = 1,8 m V ada = A = ^, .√35 . 10 = 1774,824 kN

V = 2875,46 kN > V ada = 1774,824 kN ( memerlukan dua layer tulangan ) Kuat Geser Maksimum :

V max = A = ^. ,

√35 . 10 = 8874,119 kN ……Ok (gaya geser yang bekerja masih di bawah batas atas kuat geser dinding geser).

 Baja tulangan horizontal dan transversal yang dibutuhkan

Rasio distribusi tulangan minimum ρ = 0.0025 dan spasi maksimum 45 cm Luas dinding geser / meter panjang :

= t . 1 m = 0,3 . (1) = 0,3 m Permeter minimal harus ada :

Bila digunakan baja tulangan ∅16 untuk vertikal dan horizontal, maka untuk 2 lapis menjadi :

A = 2 . = 2 . ¼ .( 16) = 402,2 mm

Karena digunakan dua layer , maka jumlah tulangan yang diperlukan adalah :

n =

, = 1,86 ≈ 2 pasang s = = 500 mm

( tidak memenuhi syarat batas maksimum, spasi harus diperkecil dan tidak boleh melebihi 45 cm )

Kita ambil s = 300 mm

2. Tulangan untuk menahan geser

Kita asumsikan menggunakan dua layer tulangan D16 dengan jarak 300 mm,

∅16.

Kuat geser dinding geser:

V = A (α + ρ . f ) Dimana : = = 4 > 3 α = ¼ untuk h / l  1,5 ; α = ¹ ₆ untuk h / l ≥ 2 ρ = = . .( ) . ^{= 0,0045} ρ = 0,0045 > ρ = 0,0025 …….Ok V = A (α + ρ . f ) = (1800000) . [(0,1667 . √35 )+ (0,0045 . 400 )] . 10

= 5015,179 kN

V = 2875,46 kN < V = 5015,179 kN ……. Ok

Dinding geser (shearwall) cukup kuat menahan geser. Untuk itu, kita bisa menggunakan dua layer ∅16–300 mm

3. Menentukan tulangan tranversal yang diperlukan

 Confinement kolom 40x40 cm pada boundary element

Kita menggunakan kolom ukuran 40 x 40 cm pada boundary element , asumsikan hoop (sengkang) berbentuk persegi dengan tulangan ∅12 Karateristik inti penampang :

h = dimensi inti (jarak yang diukur dari centroid ke centroid hoops) h = l – (2x40 mm + 2 )= 508 mm

Spasi maksimum hoops ditentukan oleh yang terkecil diantara : - ¹ ₄ panjang sisi terpendek = ¹ ₄ . 600 = 150 mm

- 6 x diameter tulangan longitudinal = 6 x 25 = 150 mm - Spasi hoops , s ≤ 100 +

s ≤ 100 +

= 100 +

= 104 mm Maka, digunakan hoops dengan tulangan D12 – 100 mm

Sehingga dengan D12 spasi 100 mm, confinement yang dibutuhkan : A = ^{, .} . .

= ^{, .} . .

= 399,263 mm

Kolom menggunakan 12 ∅ 25 , sehingga kita hanya dapat mengaitkan 4 hoops dan cross ties dimasing – masing sisi.

- Lantai Empat ( 4 )

Dimana :

Mu = 636,30 kN Vu = 2875,46 kN Pu = 2032,77 kN

1. Baja tulangan horizontal dan tranversal minimum yang diperlukan

 Periksa apakah dibutuhkan dua lapis tulangan

Baja tulangan dua layer apabila gaya geser terfaktor yang terjadi melebihi V ada.

V ada = A

A = l . t = 600 . 30 = 18000 cm = 1,8 m V ada = A = ^, .√35 . 10 = 1774,824 kN

V = 2875,46 kN > V ada = 1774,824 kN ( memerlukan dua layer tulangan ) Kuat Geser Maksimum :

V max = A = ^. ,

√35 . 10 = 8874,119 kN ……Ok (gaya geser yang bekerja masih di bawah batas atas kuat geser dinding geser).

 Baja tulangan horizontal dan transversal yang dibutuhkan

Rasio distribusi tulangan minimum ρ = 0.0025 dan spasi maksimum 45 cm Luas dinding geser / meter panjang :

= t . 1 m = 0,3 . (1) = 0,3 m Permeter minimal harus ada :

Bila digunakan baja tulangan ∅16 untuk vertikal dan horizontal, maka untuk 2 lapis menjadi :

A = 2 . = 2 . ¼ .( 16) = 402,2 mm

Karena digunakan dua layer , maka jumlah tulangan yang diperlukan adalah :

n =

, = 1,86 ≈ 2 pasang s = = 500 mm

( tidak memenuhi syarat batas maksimum, spasi harus diperkecil dan tidak boleh melebihi 45 cm )

Kita ambil s = 300 mm

2. Tulangan untuk menahan geser

Kita asumsikan menggunakan dua layer tulangan D16 dengan jarak 300 mm,

∅16.

Kuat geser dinding geser:

V = A (α + ρ . f ) Dimana : = = 4 > 3 α = ¼ untuk h / l  1,5 ; α = ¹ ₆ untuk h / l ≥ 2 ρ = = . .( ) . ^{= 0,0045} ρ = 0,0045 > ρ = 0,0025 …….Ok V = A (α + ρ . f )

= 5015,179 kN

V = 2875,46 kN < V = 5015,179 kN ……. Ok

Dinding geser (shearwall) cukup kuat menahan geser. Untuk itu, kita bisa menggunakan dua layer ∅16–300 mm.

Dan begitu juga selanjutnya pada tingkat 5 dan 6, mempunyai tulangan horizontal dan vertikal 2 ∅16 - 300 mm, dimana kolomnya memiliki tulangan 12

∅25.

4.3 Perhitungan Beban dan Gaya-Gaya pada Struktur Dinding Geser tanpa Tulangan

Komponen struktur yaitu balok 45x45 cm, kolom 45x55 cm, tebal pelat 12 cm dan tebal dinding bata 15 cm.

a. Perhitungan berat sendiri dan beban hidup tiap lantai 1. Lantai 6 (atap)  Berat sendiri (Wd) - Pelat lantai = 18 x 18 x 0,12 x 24 = 933,12 kN - Balok = 4 x {(18 x 0,40 x 0,50) + (18 x 0,40 x 0,50)} x 24 = 691,2 kN - Kolom = 16 x 0,50 x 0,50 x (1/2 x 4) x 24 = 192 kN - Dinding bata = 4 x 18 x 0,15 x (1/2 x 4) x 17 = 367,20 kN - Plafond = 18 x 18 x 0,018 = 5,83 kN - Spesi = 18 x 18 x 0,01 x 21 = 68,04 kN - Keramik = 18 x 18 x 0,02 x 21 = 136,08 kN

 Beban Hidup (Wl) - Wl = 250 kg = 2,5 kN/m² - Koefisien reduksi = 30 % - Wl6 = 0,3 x 18 x 18 x 2,5 = 243 kN  Beban Total - W₆ = Wd + Wl = 2393,47 kN + 243 kN = 2636,47 kN 2. Lantai 5  Berat sendiri (Wd) - Pelat lantai = 18 x 18 x 0,12 x 24 = 933,12 kN - Balok = 4 x {(18 x 0,45 x 0,55) + (18 x 0,45 x 0,55)} x 24= 855,36 kN - Kolom = 16 x 0,5 x 0,5 x (2 x ½ x 4) x 24 = 384 kN - Dinding bata = 4 x 18 x 0,15 x (2 x ½ x 4) x 17 = 734,40 kN - Plafond = 18 x 18 x 0,018 = 5,83 kN - Spesi = 18 x 18 x 0,01 x 21 = 68,04 kN - Keramik = 18 x 18 x 0,02 x 21 = 136,08 kN

Total Berat sendiri (Wd5) = 3116,83 kN

 Beban Hidup (Wl)

- Wl = 250 kg = 2,5 kN/m² - Koefisien reduksi = 30 %

- Wl₅ = 0,3 x 18 x 18 x 2,5 = 243 kN

- Beban Total

- W5 = Wd + Wl

= 3116,83 kN + 243 kN = 3359,83 kN

Untuk lantai 4,3, 2 dan 1 perhitungan beban-bebannya sama dengan perhitungan lantai 5.

b. Analisis Statik Ekivalen

Fungsi bangunan : perkantoran

Wilayah gempa : 4

Jenis tanah : lunak

Data gempa, wilayah gempa 4, jenis tanah lunak sesuai dengan SNI-1726-2002 : -Faktor keutamaan ( I ) (untuk perkantoran) = 1

-Nilai R, untuk B-T , Sistem ganda R = 6,5 -Nilai R, untuk U-S, SRPMM R = 6,5

Taksiran waktu getar alami (T) secara empirik -Berdasarkan UBC untuk arah B-T sistem ganda

Tinggi gedung ( h ) = 24,00 m

C = 0,0488

T = C.( h ) ^/

-Arah U-S sistem SPRMM

Tinggi gedung ( h ) = 24,00 m

C = 0,0731

T = C.( h ) ^/

= 0,0731 . ( 24) ^/ = 0,793 detik

-Kontrol pembatasan T sesuai SNI 03-1728-2002 pasal 5.6, dimana ; (T < ζn)

ζ = 0,17 untuk Wilayah Gempa 4 n = 6

T = 0,17 x 6 = 1,02 > T = 0,793detik……oke -Untuk fungsi gedung perkantoran

Wilayah Gempa : 4 Jenis tanah : lunak Coba T : 0,53 detik

Diperoleh C = 0,85 untuk T < 1 detik I = 1

R = 6,5 (sistem ganda)

Tabel 4.9 Perhitungan Gaya Gempa (statik ekivalen) per tingkat

Tingkat

Panjang Kolom

Tinggi Tingkat Beban Total

. V F ( ) (W) m m kN kNm kN kN 6 4.00 24.00 2636.47 63275.3 2541.58 607.1742 5 4.00 20.00 3359.83 67196.6 2541.58 644.8023 4 4.00 16.00 3359.83 53757.3 2541.58 515.8418 3 4.00 12.00 3359.83 40318 2541.58 386.8814 2 4.00 8.00 3359.83 26878.6 2541.58 257.9209 1 4.00 4.00 3359.83 13439.3 2541.58 128.9605 19435.62 264865

Berdasarkan pasal 6.1.4 SNI 03-1728-2002 di puncak gedung tidak ada beban horizontal gempa terpusat karena rasio:

= = 1,33 < 3

Tabel 4.10 Analisa T Akibat Gempa

Tingkat

Panjang Kolom

Tinggi

Tingkat Beban Total _{F di}

W . d F . d ( ) (W) m m kN kN mm 6 4.00 24.00 2636.47 607.174 60.00 9491292 36430.5 5 4.00 20.00 3359.83 644.802 50.00 8399575 32240.1 4 4.00 16.00 3359.83 515.842 40.00 5375728 20633.7 3 4.00 12.00 3359.83 386.881 30.00 3023847 11606.4 2 4.00 8.00 3359.83 257.921 20.00 1343932 5158.42 1 4.00 4.00 3359.83 128.960 10.00 335983 1289.6 27970357 107359

-Kontrol atau Analisa terhadap T Rayleigh

Besarnya T yang menggunakan rumus empiris harus dibandingkan dengan Trayleigh dengan persamaan :

T

=

6,3 ∑ . ∑ . = 6,3 ^27970357 9810. 107359^{= 1,027} Dimana : g = 9810 mm/s  T = 0,53 < T = 1,027 ... oke

Maka, nilai T sudah memenuhi ketentuan sehingga tidak perlu dilakukan perhitungan ulang gaya gempa.

Dari hasil program SAP2000 didapat gaya-gaya ( M, D, N ) yang terjadi pada dinding geser (dapat dilihat pada table 4.11).

Tabel 4.11 Gaya-Gaya yang Terjadi pada Struktur Open Frame

Tingkat Gaya-gaya dalam P V2 M3 kN kN kN 6 101,314 439,700 487,825 6 -1770,396 -439,700 -500,818 5 143,124 675,692 522,893 5 -4523,286 -675,692 -847,229 4 99,194 671,781 524,035 4 -7285,999 -671,781 -949,822 3 77,661 666,537 523,995 3 -10061,808 -666,537 -1057,389 2 44,180 688,061 551,381 2 -12855,056 -688,069 -1121,034 1 92,853 689,661 571,747 1 -15684,304 -689,709 -1252,231