h, y = 1k danz = 1l.
Bidang Sekeluarga
Bidang dengan keluarga yang sama akan mempunyai arah normal (tegak lurus) yang sama. Misalkan terdapat bidang dengan persamaan:
x 9 + y 6+ z 15 = 1 (1.78)
Persamaan tersebut dapat pula ditulis sebagai
10x + 15y + 6z = 90 (1.79)
Bidang yang sama dapat pula diperoleh jika ruas kanan dari Pers. (1.79) diganti menjadi faktor kelipatan terkecil dari 10, 15 dan 6, yaitu 30:
10x + 15y + 6z = 30 (1.80)
Pers. (1.80) dapat pula ditulis sebagai x 3 + y 2 + z 5 = 1 (1.81)
Oleh karenanya, dapat disimpulkan bahwa bidang kristal yang sekeluarga dapat ditentukan melalui persamaan bidang. Dalam hal ini, bidang(9 6, 15) sekeluarga dengan bidang (3 2 5) dan(101 151 16).
1.11 Struktur Kristal Sederhana
Kita bahas struktur kristal sederhana untuk tujuan umum: struktur sodium chloride, cesium chloride, hexagonal close-packed, intan dan zinc sulfide kubus.
1.11.1 Struktur Sodium Chloride
Sodium chloride, NaCl, mempunyai kisi FCC. Basisnya terdiri dari 1 atom Na dan 1 atom Cl yang terpisah dengan jarak 12 diagonal ruang sel kubus. Terdapat 4 satuan NaCl pada masing-masing sel dengan atom Cl pada posisi(0, 0, 0); (1
2,1 2, 0); (1
2, 0,1 2); (0,1
2,1
2); dan atom Na pada posisi(12,12,12); (0, 0,12); (0,12, 0); (12, 0, 0). Masing-masing atom mempunyai 6 atom terdekat dengan jenis yang berlawanan. Kristal yang tergolong mempunyai struktur serupa dengan NaCl adalah: Kristal a( ˚A) Kristal a( ˚A) LiH 4,08 AgBr 5,77 MgO 4,20 PbS 5,92 MnO 4,43 KCl 6,29 NaCl 5,63 KBr 6,59
1.11.2 Struktur Hexagonal Close-packed (hcp)
0
a
b
Gambar 1.10: Lapisan bola yang tersusun secara close-packed. Lapisan pertama dan kedua masing-masing ditandai dengan lingkaran hitam kecil dan∇ hitam. Lapisan ketiga dapat berupa lapisan serupa dengan lapisan pertama (hexagonal close-packed) atau lapisan yang ditandai den-gan tanda△ hitam (face-centered cubic). Sel satuan (primitif) hexagonal ditunjukkan dengan |a| = |b|. Dalam sel satuan hexagonal close-packed, atomnya berada pada (0,0,0) dan (23,13,12). Terdapat banyak cara untuk mengatur bola identik dalam susunan teratur yang memaksi-malkan banyak atom (lihat Gambar 1.10). Contohnya adalah FCC dan HCP. Fraksi volume total yang diisi bola atom adalah 0,74 untuk keduanya.
Bola disusun sebagai lapisan closest-packed tunggalA dengan menemoatkan masing-masing bola saling bersentuhan dengan 6 bola lainnya. Lapisan ini bisa merupakan bidang dasar struk-tur HCP atau bidang (1 1 1) struktur FCC. Lapisan kedua, yaitu lapisan B, diperoleh den-gan menempatkan bola pada lapisanB bersinggungan dengan 3 bola dilapisan A (lihat Gam-bar 1.10). Lapisan ketiga, yaitu lapisan C, dapat ditambahkan dengan 2 cara. Kita peroleh struktur FCC jika bola pada lapisanC ditumpukkan di atas lubang lapisan A yang tidak diisi
oleh bola di lapisanB. Kita peroleh struktur HCP jika lapisan C sama dengan lapisan A, artinya bola pada lapisan ketiga diletakkan di atas bola di lapisan pertama.
Struktur HCP mempunyai sel primitif dalam kisi heksagonal dengan 2 atom sebagai basis-nya. Sel primitif FCC mempunyai basis satu atom (lihat Gambar 1.9).
Perbandinganc/a untuk HCP adalah (8/3)1/2 = 1, 633. Biasanya kristal dianggap HCP jika perbandinganc/a sedikit berbeda dengan nilai teoritis ini. Jumlah atom terdekat untuk struktur
Tabel 1.3: Perbandinganc/a untuk beberapa kristal dalam struktur HCP Kristal c/a Kristal c/a Kristal c/a
He 1,633 Zn 1,861 Zr 1,594
Be 1,581 Cd 1,886 Gd 1,592
Mg 1,623 Co 1,622 Lu 1,586
Ti 1,586 Y 1,570
HCP dan FCC adalah 12. Jika energi ikat (atau energi bebas) tergantung hanya pada ikatan tetangga terdekat peratom, maka energi struktur FCC dan HCP adalah sama.
1.11.3 Struktur Intan
Kisi intan adalah FCC. Basis primitifnya adalah 2 atom identik di(0, 0, 0) dan (14,14,14). Kare-nanya sel konvensional kubusnya mengandung 8 atom. Tidak ada sel primitif intan yang hanya mengandung 1 atom.
Masing-masing atom mengandung 4 tetangga terdekat dan 12 tetangga berikutnya. Struktur intan relatif kosong: bola atom mengisi 0.34 bagian volume sel satuan, hanya merupakan 46 % faktor isi dari FCC atau HCP. Struktur intan adalah contoh dari ikatan kovalen berarah yang ditemukan pada kolom IV dalam tabel periodik.
Carbon, silikon, germanium dan tin dapat mengkristal pada struktur intan masing-masing dengan konstanta kisi a = 3, 56; 5, 43; 5, 65; dan 6, 46; dengan a adalah sisi kubus konven-sional.
1.11.4 Struktur kubus zinc sulfide
Struktur intan dapat dilihat sebagai 2 struktur FCC yang saling tergeser seperempat diagonal ruang. Struktur kubus zinc sulfide (zinc blende) diperoleh dengan menempatkan atom Zn pada satu FCC dan S pada FCC lainnya. Sel konvensionalnya adalah kubus. Koordinat atom Zn adalah (0, 0, 0), (0,12,12), (21, 0,12) dan (12,12, 0); koordinat atom S adalah (14,14,14), (14,34,34), (34,14,34) dan (34,34,14). Kisinya adalah FCC. Ada 4 molekul ZnS per sel konvensional. Di sekitar setiap atom terdapat 4 atom berlawanan berjarak sama terletak di ujung tetrahedron reguler.
Struktur intan memungkinkan operasi inversi di tengah garis yang menghubungkan atom terdekat. Kubus ZnS tidak mempunyai simetri inversi. Contoh struktur kubus ZnS dapat dilihat pada Table 1.4
Tabel 1.4: Contoh struktur kubus ZnS Kristal a( ˚A) Kristal a( ˚A) CuF 4,26 ZnSe 5,65 SiC 4,35 GaAs 5,65 CuCl 5,41 AlAs 5,66 ZnS 5,41 CdS 5,82 AlP 5,45 InSb 6,46 GaP 5,45 AgI 6,47
Pendahuluan
2.1 Latar Belakang
Bagaimana kita dapat menentukan posisi relatif dari atom dalam cuplikan padat atau cair ? Dengan cara tertentu, kita perlu melihat ke dalam bahan dengan kaca pembesar yang sesuai. Namun melihat dengan cahaya tampak tidak akan cukup. Pertama, kita hanya dapat melihat benda yang transparan, dan kedua, tidak ada mikroskop yang memungkinkan kita melihat atom secara individual. Pengamatan dengan cahaya tampak terbatas pada orde mikrometer (10−6m), yang sama dengan 1000 kali lebih panjang dibandingkan dengan jarak antar atom (sekitar10−10
m).
2.1.1 Sinar-X
Sinar-X mempunyai panjang gelombang lebih pendek dibandingkan dengan panjang gelom-bang dari cahaya tampak, sehingga kita dapat menggunakannya untuk mengamati posisi atom. Untuk kebanyakan bahan kristal, teknik ini cukup berguna. Sinar-X didifraksikan oleh bahan dan posisi atom relatif dapat ditentukan dari pola difraksi. Namun demikian, tidak semua atom dapat dengan mudah terlihat oleh sinar-X: atom-atom ringan pada kulit manusia tidak meng-hamburkan sinar-X dan demikian pula amalgam penambal gigi. Meskipun hal ini merupakan hal yang biasa bagi dokter gigi, hal ini cukup memalukan bagi ilmuwan.
Sinar-X dihamburkan oleh elektron disekitar inti atom. Akibatnya, atom berat dengan banyak elektron (seperti merkuri) menghamburkan sinar-X lebih efisien dibandingkan dengan atom ringan (seperti oksigen atau hidrogen). Oleh karenanya sinar-X menembus langsung den-gan atenuasi yang sangat kecil.
2.1.2 Neutron
Bagaimana dengan neutron ? Neutron tidak bermuatan dan momen dipol listriknya dapat di-abaikan karena kecilnya. Karenanya, neutron dapat menembus bahan jauh lebih baik
diband-ingkan dengan partikel bermuatan. Lebih dari itu, neutron berinteraksi dengan atom melalui inti sehingga tidak melalui gaya listrik dan gaya nuklir berjarak sangat pendek dengan ordo beberapa fermi (1 fermi =10−15m). Oleh karenanya, dari sudut pandang neutron, bahan tidak terlalu rapat karena ukuran pusat penghambur 100.000 kali lebih kecil dibandingkan jarak antar pusat penghambur tersebut. Maka neutron dapat berjalan dengan jaraka yang jauh tanpa ter-hambur atau terserap. Penguatan atau pengurangan intensitas berkas neutron berenergi rendah oleh alumunium, sebagai contoh, adalah sekitar 1 % per-mm dibandingkan dengan 99% atau lebih per-mm untuk sinar-X.