2. LANDASAN TEORI
2.5 Studi Empiris Efisiensi Perbankan
Mohamed M. Mustofa pada tahun 2007 melakukan penelitian terhadap efisiensi dari 85 bank di Arab menggunakan dua pendekatan kuantitatif, yaitu data envelopment analysis dan neural network. Penelitian ini bertujuan untuk menilai efisiensi kinerja bank-bank di Arab menggunakan data tahun 2005 dan melakukan tolok ukur kinerja dari model neural network terhadap teknik statistik biasa.
2.5.1.1 Data Envelopment Analysis
Mustofa menggunakan metode DEA dalam estimasi efisiensi bank-bank di Arab. Pertama kali diperkenalkan oleh Charnes, Cooper, dan Rhodes pada tahun 1978, DEA memberikan skor efisiensi kepada setiap unit dengan membandingkan skor efisiensi dari setiap unit dengan skor sesama unit. DEA akan mengidentifikasi garis batas (frontier) yang terdiri atas unit dengan kinerja terbaik.
Unit-unit tersebut yang terletak pada garis batas dianggap efisien, dan selain itu dianggap kurang efisien.
Pada model DEA yang paling dasar, yaitu CCR, tujuan utamanya adalah untuk memaksimalisasi nilai efisiensi perusahaan k dari sekumpulan s perusahaan, dengan cara memilih bobot optimal yang diasosiasikan dengan pengukuran input dan output. Nilai maksimum efisiensi dibatasi sama dengan 1. Rumusnya adalah sebagai berikut:
(2.49)
dengan kendala
(2.50)
(2.51)
Eks = skor efisiensi perusahaan s, menggunakan bobot perusahaan k Osy = nilai output y untuk perusahaan s
Isx = nilai input x untuk perusahaan s
vky = bobot untuk perusahaan k untuk output y ukx = bobot untuk perusahaan k untuk input x
Programa non-linier ini sama dengan permasalahan programa linier berikut
(2.52)
(2.53)
(2.54)
(2.55)
Hasil dari formulasi di atas adalah nilai efisiensi teknis (Ekk) mendekati 1. Apabila Ekk = 1, maka tidak ada perusahaan lain yang lebih efisien dari perusahaan k, untuk bobot terpilih. Selain itu, maka perusahaan k tidak terletak pada garis batas dan ada perusahaan lain yang lebih efisien untuk bobot yang ditentukan oleh
Model dual dari model CRR adalah sebagai berikut
(2.56) dengan syarat
(2.57)
(2.58)
(2.59)
model CCR memiliki asumsi constant return to scale (CRS) untuk input dan output. Sedangkan, untuk mempertimbangkan variable returns to scale (VRS) digunakan model yang dikembangkan oleh Banker, Charnes, dan Cooper (BCC).
Model ini memiliki tambahan konveksitas kendala yang didefinisikan dengan membatasi penjumlahan bobot pengali ( ) sama dengan 1. Model BCC mengevaluasi apakah increasing returns to scale (IRS), constant returns to scale (CRS), dan decreasing returns to scale (DCR) dapat meningkatkan efisiensi yang diobservasi. Dalam kasus returns to scale, output berubah secara proporsional terhadap input (model CCR). Namun pada model VRS, perubahan input membawa perubahan yang tidak proporsional pada output. Penggunaan model CCR dan BCC secara bersamaan membantu untuk menentukan keseluruhan efisiensi teknis dan efisiensi skala dari sebuah perusahaan dan bagaimana data memperlihatkan variasi pada returns to scale (Sarkis, 2000).
2.5.1.2 Data dan Input-Output DEA
Data yang digunakan merupakan data sekunder tahun 2005 dari 100 bank-bank di Arab. Dari ke-100 bank-bank tersebut, kemudian dipilih yang memiliki data finansial yang lengkap dan tersedia, serta tidak memiliki data finansial yang bernilai negative. Dalam menggunakan DEA perlu diperhatikan bahwa data input harus bernilai positif dan nilai output diatur supaya non-negatif (Sarkis &
Weinrach, 2001).
Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan intermediasi dimana bank berperan sebagai lembaga penengah dana antara nasabah dan investor. Input dan output dengan pendekatan ini diukur dalam unit moneter. Berdasarkan penelitian yang telah ada sebelumnya, input yang dipilih untuk penelitian ini adalah aset dan ekuitas. Sedangkan output yang dipilih adalah keuntungan bersih (net profit), rate on assets (ROA), dan rate on equity (ROE).
Karena bank berada dalam pasar yang kompetitif, maka DMU tersebut akan cenderung berorientasi pada ouput, sehingga untuk penelitian ini digunakanlah asumsi maksimalisasi output. Kemudian, untuk memastikan validitas spesifikasi model DEA dilakukan tes isotonisitas (Avkiran, 1999) test ini melibatkan perhitungan inter-correlation antara input dan output untuk mengidentifikasi apakah peningkatan jumlah input akan berimbas pada kenaikan ouput. Hasil dari tes tersebut adalah input dan output yang sudah dispesifikasikan di awal sudah mencukupi.
2.5.2 Model Efisiensi Biaya, Produksi, dan Nilai Tambah Pada Kinerja Cabang Bank
Camanho dan Dyson melakukan penelitian mengenai efisiensi biaya, model produksi, dan model nilai tambah pada analisis kinerja kantor cabang.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan kerangkan kerja dalam menilai kinerja kantor cabang. Kerangka kerja ini membahas dua isu utama, yaitu model DEA yang digunakan untuk mengeksplorasi penyesuaian tingkat penggunaan sumber daya serta produksi output pada evaluasi efisiensi biaya; dan pemilihan input dan ouput untuk menilai kinerja kantor cabang bank. Penelitian ini membandingkan dua pendekatan berdasarkan perbedaan konsep kegiatan kantor cabang, yaitu pendekatan produksi dan pendekatan nilai tambah.
2.5.2.1 Model Efektivitas Biaya
Asumsikan sejumlah n DMU mengkonsumsi m input untuk menghasilkan s output. Model efektivitas biaya (cost-effectivess) menghitung biaya minimum yang digunakan untuk mendapatkan tingkat keuntungan saat ini. Model untuk menentukan biaya minimum terkait dengan efektivitas biaya:
(2.60) Dengan syarat,
(2.61) (2.62) (2.63) (2.64)
= solusi optimum untuk cabang j0 = input pada cabang j0
= output pada cabang j0
= variabel yang pada solusi optimal memberikan sejumlah input i untuk membuat cabang j0 cost-effective
= variabel yang pada solusi optimal memberikan sejumlah output r untuk membuat cabang j0 cost-effective
Pengukuran cost-effectiveness bisa didapatkan sebagai rasio dari biaya minum yang didapatkan pada solusi optimal terhadap biaya saat ini pada DMU j0, seperti berikut:
(2.65)
2.5.2.2 Pendekatan Produksi dan Nilai Tambah
Penelitian ini mengeksplorasi mengenai penggunaan secara bersamaan pendekatan produksi dan nilai tambah dalam melakukan penilain yang komprehensif dari efisiensi cabang bank. Dua aspek utama dari kegiatan kantor cabang, yaitu yang terkait dengan kemampuan untuk menyedakan transaksi, pemrosesan dokumen, dan jasa konsultasi kepada nasabah, serta perannya sebagai
financial intermediaries antara nasabah dan investor, paling baik digambarkan dengan desain riset berdasarkan dua pendekatan tersebut.
Untuk pendekatan produksi, input yang digunakan adalah jumlah kantor cabang dan manajer, jumlah staf administrasi dan komersial, jumlah teller, biaya operasional (tidak termasuk biaya pekerja). Output yang digunakan adalah nilai total deposito, nilai total kredit, nilai total off balance sheet business, jumlah transaksi jasa umum. Sedangkan untuk pendekatan nilai tambah, input yang digunakan adalah non-interest costs, interst costs from deposits,dan interest costs from loans. Sedangkan output yang digunakan adalah total value of deposits, total values of loans, dan total value of off balance sheet business.
Karena tidak jelas apakah aktivitas operasional dan finansial kantor cabang berdasarkan asumsi constant return to scale (CRS) atau variable returns to scale (VRS), maka dilakukan two-sample test Kolmogorov-Smirnov. Hal ini penting karena apabila asumsi return of scale dilakukan dengan sembarangan, maka hasil estimasi efisiensi yang diperoleh bisa menjadi lebih besar daripada nilai efisiensi yang sebenarnya mengingat VRS frontier akan selalu menghasilkan envelopment yang lebih dekat terhadap data. Hasil dari two-sample test memperlihatkan bahwa untuk pendekatan produksi lebih baik digunakan pendekatan VRS karena tidak ditemukan bukti bahwa distribusi inefisiensi yang didapatkan dari asumsi CRS dan VRS adalah identik. Sedangkan untuk pendekatan nilai tambah digunakan asumsi CRS karena dapat disimpulkan dari two-sample test bahwa aktivitas finansial tidak dipengaruhi secara signifikan oleh skala ukuran kantor cabang.