BAB II Motor Arus Searah
2.5 Tegangan atau Gaya Gerak Magnet
2.5.1 Tegangan Magnet Celah Udara
Udara merupakan hambatan utama dalam pengaliran arus-gaya-magnet mesin listrik. Hambatan pada medium ini besarnya hamper dua pertiga dari seluruh hambatan terhadap pengaliran arus-gaya-magnet yang terdapat dalam lintasan magnet tertutup dalam mesin. Berarti, ketelitian perhitungan jatuh tegangan magnet dalam medium akan menentukan ketelitian akhir pada perhitungan tegangan magnet secara keseluruhan.
Untuk menentukan tegangan magnet yang diperlukan dalam celah udara, peta perjalanan arus-gaya-magnet dalam celah udara harus digambar terlebih dahulu, mulai dari hantaran magnet diam (stator) menuju hantaran magnet bergerak (rotor) dengan teliti. Gambar peta harus memperlihatkan perjalanan arus-gaya-magnet dan bidang seragam magnet atau eksponensial yang selalu tegaklurus terhadap arah jalannya arus-gaya-magnet. Untuk melakukan
peninjauan harus dipahami pengertian satuan tabung magnet (STM) bangun kubus.
Selanjutnya, ruang celah udara antara bagian diam dan bagian bergerak di sekitar sepatu kutub dibagi ke dalam beberapa kawasan peninjauan. Pada tahap ini, permukaan luar rotor dianggap rata dan halus, dalam arti belum diberi alur untuk penempatan penghantar-penghantar berpenyekat. Panjang kutub dan gander rotor dalam arah poros dapat dipilih sedemikian besar, sehingga tabung-tabung gaya magnet yang keluar dari sepatu kutub menuju hantaran magnet bergerak terletak dalam bidang datar yang selalu tegaklurus terhadap sumbu poros. Selain itu, permeabilitas hantaran ferromagnet dianggap sedemikian besarnya, sehingga didalamnya sama sekali tidak terdapat hambatan terhadap pengaliran arus-gaya-magnet.
Jadi permukaan hantaran magnet diam (sepatu kutub) dan bergerak (permukaan rotor) dapat dinyatakan sebagai bagian-bagian awal dan akhir bidang-bidang ekipotensial magnet. Tabung-tabung gaya magnet selalu bersikap tegak lurus terhadap bidang ekipotensial magnet tersebut, baik ketika akan meninggalkan sepatu kutub utara ataupun saat mencapai permukaan rotor.
Bila melukiskan jalannya arus-gaya-magnet dan bidang ekipotensial, harus selalu diupayakan menampilkan STM dengan irisan bujursangkar elementer yang berlaku bagi kawasan yang bersangkutan dengan ukuran tabung : panjang δx, lebar bx dan kedalaman 1 yang dipilih sedemikian rupa, sehingga bangun sisi-sisinya dapat tergambar dengan sebaik mungkin. Pada gambar 2.23 dapat dilihat bahwa untuk kawasan I dapat dibuat bujursangkar dengan rusuk cukup besar. Selanjutnya dalam kawasan II bujursangkar yang ditampilkan haruslah lebih kecil,
pada kawasan III bujursangkar yang tampil semakin kecil dan akhirnya dalam kawasan IV akan tampil bujursangkar dengan rusuk terkecil
Gambar 2.23 STM dengan irisan bujursangkar elementer
Perlu diingat bahwa pembagian kawasan didepan sepatu kutub menjadi empat bukanlah yang terbaik, karena dapat saja dibuat lebih banyak. Bila jumlah kawasan lebih sedikit, bangun bujursangkat elementer atau STM yang terbentuk akan kurang sempurna, sehingga hasil perhitungannya kurang teliti karena pengisian kawasan oleh bujursangkat STM yang tidak benar benar sempurna.
Hambaran arus-gaya-magnet dalam sebuah STM adalah : Rm (STM) = x b l 0 µδ = x x b 0 µδ = 0 1 µ [AB/Wb]
Dengan panjang lintasan celah udara diambil lδ = δx, lebar bx, dan kedalaman 1. Karena daya hantar magnet STM adalah kebalikan hambatannya, sehingga dapat ditulis :
Λm (STM) = µ0 [Wb/AB]
Jadi, dapat dikatakan bahwa hambatan arus-gaya –magnet, atau sebaliknya dayahantar arus-gaya-magnet sebuah STM selalu besar dan tetap harganya. Jika
mesin selalu teap, maka arus-gaya-magnetnya akan selalu berjalan sejajar, karena arus-gaya-magnet tersebut selalu berjalan tegaklurus terhadap permukaan-permukaan hantaran magnet yang juga bertindak sebagai bidang-bidang seragam tegangan magnet atau ekipotensial.
Karena nilai hambatan arus-gaya-magnet atau dayahantar tabung gaya STM besarnya tetap, maka penempatan tegangan magnet sebesar Fδ ke dalam STM akan menimbulkan aliran arus-gaya-magnet tabung sebesar :
∆Φ = ΦSTM = ) ( 0 STM m R Fδ = µ0Fδ0 [Wb] Atau, dinyatakan dengan dayahantar magnet:
ΦSTM = Fδ0 . ΛSTM = µ0Fδ0 [Wb]
Arus-gaya-magnet setiap tabung gaya di setiap bagian kawasan yang ditinjau besarnya sama untuk mesin arus searah kutub rata dengan tebal celah udara sebesar satu STM.
Jadi, jumlah arus-gaya-magnet keseluruhan dalam rangkaian magnet tertutup mesin adalah :
Φ0 = n∆Φ = nΦSTM = µ0Fδ0 [W]
dengan n menyatakan jumlah tabung arus-gaya-magnet dari ukuran tabung gaya yang ditinjau.
Dari sini diperoleh bahwa nilai tegangan magnet atau gaya gerak magnet (ggm) yang diperlukan untuk mengalirkan arus-gaya-magnet Φ0 menerobos celah udara setebal satu STM pada mesin arus searah kutub rata adalah :
Fδ = 0 0 2Φµ atau Fδ = 0 0 µ B [AB]
dengan B0 menyatakan induksi tabung gaya menyeberangi celah udara.
Pada gambar 2.23 terlihat bahwa hanya dalam daerah I medan magnet celah udara yang memenuhi ketentuan mesin arus searah kutub rata yang STM-nya benar-benar mempuSTM-nyai bangun bujursangkar sempurna berusukkan tebal celah udara.
Dalam daerah II, STM dengan ukuran daerah I akan memperlihatkan bangun STM yang tidak bujursangkar lagi. Oleh Karena itu, untuk daerah ini harus dicari ukuran STM dengan rusuk δx dan bx yang baru, yang tentu saja lebih kecil dibandingkan dengan STM yang terdapat dalam daerah I sedemikian rupa, sehingga daerah II ini didapat dipenuhi dengan baik oleh jumlah besar bujursangkar STM ukuran yang terakhir. Daerah III membutuhkan bujursangkar STM yang yang lebih kecil lagi, sedangkan daerah IV memerlukan bujur sangkar STM terkecil. Bila ukuran STM telah sesuai untuk masing-masing kawasan dan dikerjakan dengan sebaik-baiknya akan diperoleh lukisan jaringan laba-laba yang terdiri dari kotak-kotak disekitar sepatu kutub yang mengmabil bangun bujur sangkar dari berbagai ukuran. Karena jaringan ini terbentuk dari berbagai bangun bujursangkar kuadratis, maka gambaran medan yang dihasilkan disebut lukisan medan kuadratis (LMK).
Tegangan magnet mesin arus searah dengan celah udara yang tidak rata dengan ketebalan δ0, kelipatan rusuk STM, besarnya :
Fδ(rata-rata) = 2 0 0 µ B kδδ0 [AB] Dengan
δ0 = tebal celah udara pada sepanjang sumbu kutub
Dengan bantuan lukisan medan kuadratis bersama dan tegangan magnet F0
dapat dibuat kurva yang memperlihatkan bentuk penyebaran induksi dalam celah udara pada sepanjang lebar kutub (τ) mesin.
Jika panjang dalam arah poros adalah 1, maka luas penampang tabung arus-gaya-magnet adalah:
SSTM = bx . 1 [m2] Jadi, induksi dalam tabung arus-gaya-magnet adalah:
Bδx = STM STM S Φ = 1 . 0 x x x b b F µδ δ = µ 0 x F δδ
Dari persamaan diatas terlihat bahwa induksi dalam celah pada tegangan magnet tertentu berbanding terbalik dengan panjang lintasan arus-gaya-magnet tabung baya yang dilalui sepanjang celah udara.
Berdasarkan persamaan tersebut, maka induksi dalam celah udara dapat dilukiskan dalam bentuk lengkung fungsi B = f(α) (Gambar 2.24).