MOMENTUM SUDUT DAN ROTASI BENDA TEGAR
FLUIDA DIAM
A. FLUIDA DIAM (FLUIDA TIDAK MENGALIR)
6. Tegangan Permukaan
(a) (b)
Gambar 7.5
Gambar 7.5 (a) : seekor serangga dapat hinggap di atas permukaan air dan tidak tenggelam
Gambar 7.5 (b) : sebuah silet yang diletakkan secara perlahan-lahan di atas permukaan air dapat terapung.
Apakah massa jenis serangga atau massa jenis silet lebih kecil dari massa jenis air? Tentu tidak! Sebab jika kita masukkan sedikit saja ke bawah per-mukaan air tentu silet akan tenggelam. Mengapa hal tersebut terjadi?
Gejala-gejala di atas menunjukkan adanya sesuatu yang menahan per-mukaan air (zat cair) untuk tidak memperluas perper-mukaannya, atau adanya kecenderungan zat cair untuk memperkecil luas permukaannya. Sesuatu yang menahan permukaan zat cair dikenal sebagai tegangan permukaan. Bagaimana tegangan permukaan tersebut dapat terjadi? Hal tersebut dapat dijelaskan dengan teori molekul. Sebagaimana zat-zat lain, zat cair terdiri atas molekul-molekul yang satu terhadap yang lainnya mempunyai jarak dan terjadi tarik-menarik.
Gaya tarik-menarik antara molekul yang sejenis disebut kohesi. Gaya tarik menarik antara molekul yang tidak sejenis disebut adhesi.
Kohesi antarmolekul berbanding terbalik dengan jaraknya, sehingga tiap molekul mempunyai daerah tarikan (atraksi) pada jarak tertentu.
(Sumber: Ensiklopedi Indonesia seri Fauna Serangga, 1996)
Gambar 7.6 di samping melukiskan molekul zat A, B dan C dengan daerah tarikan masing-masing berbentuk bola.
Molekul A berada di dalam zat cair dengan daerah tarikan yang terisi penuh dengan molekul-molekul zat cair, sehingga molekul A mendapat gayatarik ke segala arah yang sama besar, sehingga titik A dalam keadaan setimbang dan dapat bergerak ke segala arah dengan bebas. Molekul B pada bagian atas, daerah tarikannya kosong, sehingga jumlah komponen gaya tarikan ke atas lebih kecil dibanding resultan gaya tarik ke bawah. Molekul C terdapat di permukaan, mendapat gaya tarikan dari molekul-molekul yang berada di bawahnya saja. Dengan demikian molekul yang berada di permukaan mendapat gaya yang arahnya ke bawah. Gaya resultan ini menyebabkan permukaan zat cair menjadi tegang.
Ketegangan permukaan ini disebut tegangan permukaan. Adanya tegangan permukaan ini menyebabkan permukaan zat cair menuju ke keadaan yang luas permukaannya terkecil. Luas permukaan zat cair terkecil bila dalam keadaan mendatar. Untuk itulah permukaan zat cair pada umumnya mendatar. Karena memahami konsep tegangan permukaan secara kuantitatif perhatikan percobaan di bawah ini!
Gambar 7.7 di samping melukiskan kawat yang dilengkungkan sehingga berbentuk U yang menghadap ke bawah kemudian ditutup dengan kawat AB dan diberi beban yang berat-nya masing-masing W1 dan W2. Jika dalam bingkai ABCD kosong, kawat AB tentu jatuh.
Jika dalam bingkai ABCD terdapat selaput sabun ternyata batang AB diam (setimbang).
Dengan demikian dapat dipahami bahwa de-ngan adanya selaput sabun, terjadi gaya yang melawan gaya W1dan W2sehingga setimbang.
Besarnya gaya yang bekerja pada permukaan zat cair tiap satuan panjang didefinisikan sebagai tegangan permukaan. Jika pada suatu permukaan zat cair sepanjang L bekerja gaya sebesar F tegak lurus pada L dan τ menyatakan tegangan permukaan zat cair, maka diperoleh:
F = dalam newton L = dalam meter τ = dalam N/m
Pada percobaan di atas (Gambar 7.7) ada dua permukaan selaput sabun yang menahan kawat AB, yaitu selaput bagian depan dan selaput bagian
τ = F L
Gambar 7.7 Tegangan permukaan
D C
A B
W1 W2
Gambar 7.6 Gaya tarik-menarik antarmolekul
B
A
C
belakang, sehingga jika panjang kawat AB = L, maka tegangan permukaan pada selaput sabun tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan:
Dalam hal ini: F = W1+ W2
7. Kapilaritas
Suatu pipa yang berlubang kecil disebut sebagai pipa kapiler. Pipa yang lubangnya bergaris tengah kurang dari 1 mm sudah dapat dianggap sebagai pipa kapiler.
Apa yang terjadi jika pipa kapiler dimasukkan ke dalam zat cair? Untuk itu perhatikan gambar 7.8 berikut.
Gambar 7.8 Pipa kapiler dalam air dan raksa
Gambar 7.8 (a) : Pipa kapiler dimasukkan ke dalam air, ternyata permukaan air di dalam pipa kapiler lebih tinggi dari permukaan air di luar pipa kapiler. Hal tersebut di-sebabkan adhesi air dengan kaca lebih besar diban-dingkan dengan kohesi antarmolekul air.
Gambar 7.8 (b) : Pipa kapiler dimasukkan ke dalam raksa, ternyata per-mukaan raksa dalam pipa kapiler lebih rendah dari permukaan raksa di luar pipa kapiler. Hal tersebut disebabkan kohesi raksa lebih besar dibanding adhesi raksa dengan kaca.
Gejala naik turunnya permukaan zat cair dalam pipa kapiler (pembuluh sempit) disebut kapilaritas. Dari gejala kapilaritas tersebut diperoleh:
a. Jika adhesi > kohesi, maka:
1) sudut kontak (θ) < 90o;
2) bentuk permukaan zat cair dalam pipa kapiler cekung (miniskus cekung);
3) zat cair dikatakan membasahi pipa kapiler;
θ
air
θ
raksa
(a) (b)
τ = F L 2
4) ketinggian permukaan zat cair dalam beberapa pipa kapiler yang berhubungan sebagai berikut.
Gambar 7.9
Permukaan air dalam beberapa pipa kapiler
b. Jika kohesi > adhesi, maka:
1) sudut kontak (θ) > 90o;
2) bentuk permukaan zat cair dalam pipa kapiler cembung (minikus cem-bung);
3) zat cair dikatakan tidak membasahi pipa kapiler;
4) ketinggian permukaan zat cair dalam beberapa pipa kapiler yang berhubungan sebagai berikut.
Sudut kontak (θ) antara zat cair dengan din-ding adalah sudut antara permukaan zat cair dengan permukaan dinding pada titik persentuhan zat cair dengan dinding.
Perbedaan tinggi permukaan zat cair dalam pipa kapiler dapat dihitung sebagai berikut.
Perhatikan gambar 7.11 di samping.
Misalnya sebuah pipa kapiler dengan jari-jari r dimasukkan dalam zat cair sehingga permukaan zat cair dalam pipa kapiler naik setinggi y dengan sudut kontak θ. Permukaan zat cair dalam pipa kapiler menyentuh dinding pipa se-panjang keliling lingkaran sebesar 2π r.
Pada setiap satuan panjang permukaan zat cair tersebut bekerja tegangan per-mukaan τ yang arahnya ke atas. Jika tegangan permukaan diuraikan menjadi komponen mendatar dan vertikal diperoleh: komponen mendatar sebesar τ sin θ yang saling meniadakan dan komponen vertikal τ cos θ yang masih berpengaruh. Dengan demikian pada seluruh keliling permukaan zat cair bekerja gaya tegangan permukaan zat cair (F) sebesar: F = 2π.r. τ.cos θ.
Gambar 7.11 Pipa kapiler dalam zat cair
θ
α W
τ cos θ
y B τ Sin θ
Gambar 7.10
Permukaan raksa dalam beberapa pipa kapiler
Gaya sebesar F inilah yang mengangkat zat cair setinggi y. Dalam keadaan setimbang gaya F ini diimbangi oleh berat zat cair yang terangkat setinggi y tersebut, sehingga diperoleh:
F = W
2π . r . τ .cos θ = ρ . g . π . r2 . y
Jadi
Y = perbedaan tinggi permukaan zat cair di dalam dan di luar pipa kapiler (m)
τ = tegangan permukaan (N/m) g = percepatan gravitasi (m/s2)
θ = sudut kontak r = jari-jari penampang pipa kapiler (m) ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)
Contoh Soal 7.3
1. Gambar di samping melukiskan suatu kawat
berbentuk U yang ditutup dengan kawat AB yang dapat bergerak bebas yang kemudian dimasukkan ke dalam larutan sabun. Setelah kawat diangkat dari larutan sabun ternyata kawat dapat setimbang setelah pada kawat digantungkan beban seberat 10-3N, jika panjang kawat AB = 10 cm dan berat kawat AB = 5.10-4 N, berapakah besar tegangan permukaan selaput sabut tersebut?
2. Sebuah pipa kapiler dimasukkan ke dalam bak berisi minyak tanah.
Tegangan permukaan minyak tanah = 10-4N/m. Jari-jari pipa kapiler = 1 mm.
Jika massa jenis minyak tanah = 0,8 gr/m3 dan g = 10 m/s2, serta sudut kontaknya 20o, maka hitunglah kenaikan permukaan minyak tanah dalam pipa kapiler!
Penyelesaian
Diketahui: τ = 10-4N/m r = 1 mm = 10-3m
ρ = 0,8 gr/m3= 800 kg/m3 g = 10 m/s2
θ = 20o Ditanya: Y
Jawab:
8. Viskositas
Pada dasarnya fluida dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu fluida ideal dan fluida sejati. Fluida ideal akan dibicarakan tersendiri dalam mekanika fluida.
Fluida sejati adalah fluida yang kompressibel, mempunyai kekentalan atau viskositas tertentu sehingga terjadi gesekan apabila bersinggungan dengan zat lain. Dengan memperhatikan sifat-sifat dari fluida sejati akan kita pelajari gejala-gejala yang terjadi.
Percobaan Stokes:
Stokes malakukan percobaan dengan cara melepaskan sebuah bola ke dalam fluida. Dari hasil percobaan, Stokes memberikan suatu hukum tentang besarnya gaya penahan/gaya penghambat fluida terhadap gerak bola akibat adanya gesekan antara permukaan bola dengan fluida.
Besar gaya gesek fluida/gaya Stokes itu adalah:
Hukum Stokes F = gaya stokes (newton)
r = jari-jari bola (m)
η = koefisien kekentalan/kekentalan fluida (N.det/m2) v = kecepatan relatif bola terhadap fluida (m/s)
F = 6π . η . r . v Y
Y
=
= =
2
2 1 2
8 2 38
. . cos . g . r . 0 . cos 0
00 . 10 . 10 . 10 m
-4 o
-3
-3
τ θ
ρ
,
Gambar 7.12 di samping melukiskan, sebuah bola baja dengan jari-jari r dilepaskan tanpa kecepatan awal ke dalam suatu fluida sejati. Gaya-gaya yang bekerja pada bola selama bergerak dalam fluida tersebut, antara lain:
- Gaya Archimides : FA= 4⁄3. π . r3 . ρo . g - Gaya Stokes : F = 6 . π . η . r . v - Gaya berat bola : W = 4⁄3. π . r3 . ρ . g
Gerak bola mula-mula gerak lurus dipercepat. Karena nilai gaya stokes bertambah besar, maka pada suatu saat terjadi kesetimbangan gaya sehingga bola bergerak lurus beraturan dengan suatu kecepatan tertentu.
Dalam keadaan kesetimbangan gaya tersebut didapat:
FA+ F = W F = W – FA
6 . π . η . r . v = 4⁄3. π . r3 . g (ρ – ρo)
ρ = massa jenis benda ρo = massa jenis fluida
Uji Pemahaman 7.2 Kerjakan soal berikut!
1. Sebuah bejana berbentuk kubus dengan panjang rusuk 10 cm diisi dengan air sebanyak 0,8 liter. Jika massa jenis air 1 gr/cm3, hitunglah:
a. tekanan hidrostatis pada titik kedalaman 6 cm dari permukaan air b. tekanan hidrostatis pada dasar bejana
c. gaya hidrostatis pada dasar bejana!
2. Sebuah dongkrak hidrolik digunakan untuk mengangkat salah satu sisi bagian mobil seberat 200 N pada bagian penampang yang besar. Untuk mengangkat bagian mobil tersebut diberikan gaya sebesar 4 N pada pengisap kecil. Berapakah perbandingan jari-jari pengisap kecil dan pengisap besar?
3. Sebuah benda bila berada di udara beratnya 10 N, bila dimasukkan ke dalam air beratnya seolah-olah menjadi 4 N dan bila dimasukkan ke dalam zat cair lainnya beratnya seolah-olah menjadi 2 N. Jika massa jenis air = 1 gr/cm3, berapakah massa jenis zat tersebut?
v= 2 − o
9 . r . g3
η (ρ ρ )
Gambar 7.12 Gaya stokes
FA
W V FA
4. Sebuah benda dengan massa 200 gram terapung di air yang massa jenisnya 1 gr/cm3. Jika 0,6 bagian benda tersebut terbenam dalam air, hitunglah:
a. volum benda
b. volum seluruh benda
c. gaya ke atas yang dialami benda!
5. Sebuah balon udara dengan menggunakan gas helium dirancang untuk mampu membawa beban 1000 kg, termasuk massa balon beserta alat-alatnya.
Berapakah seharusnya volum minimum balon jika massa jenis udara 1,3 kg/m3dan massa jenis helium 0,2 kg/m3?