BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
IV.11. Perhitungan beban tiang maksimum pada pier
3 Tekanan tanah TA
Pada bagian tanah di belakang dinding abutment yang dibebani lalu lintas, harus diperhitungkan adanya beban tambahan yang setara dengan tanah setebal 0,6 m yang berupa beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut, Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah Ws, sudut gesek dalam Φ, dan kohesi c dengan :
Ws‟ = Ws
Φ‟ = tan-1(K ΦR*tan Φ) dengan factor reduksi Φ‟, KФR = 0,7
C‟ = KcR * C dengan factor reduksi untuk c‟= 1,0
Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 (45o –Ф‟/β)
Berat tanah, Ws = 17,2 kN/m3
Sudut gesek dalam, Ф = 35 o
Kohesi, C = 0 kPa
Tinggi total abutment, H = 5,030 M Lebar abutment, Ba = 9,516 M
Beban merata akibat berat timbunan tanah setinggi 0,6 m yang merupakan ekivalen beban kendaraan :
0,6 * Ws = 10,3 kPa
Ф‟ = tan -1(KФR* tan Ф) = 0,γβ0βηγ rad = 18,γ49 o Ka = tan 2 (45o–Ф‟/β) = 0,521136
NO, Gaya akibat tekanan tanah TTA Lengan Y MTA (kN) thdp O (m) (kNm) 1 TTA = (0,60 * Ws)* H * Ka * Ba 257,426 y = H/2 2,515 647,428 2 TTA = 1/2 * H2 * Ws * Ka * Ba 431,618 y = H/3 1,677 723,680 TTA = 689,045 MTA = 1371,108 4. BEBAN LAJUR “ D “ (TD)
Beban kendaraan yang merupakan beban lajur “D” terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar 1, UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :
q = 8,0 kPa untuk L ≤ γ0 m q = 8,0*(0,5 + 15/L) kPa untuk L > 30 m
Untuk panjang bentang, L = 51,30 m q = 8,0 * (0,5 + 15/L) = 6,34 kPa
KEL mempunyai intensitas, p = 44,00 kN/m
Factor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) unruk KEL diambil sebagai berikut :
DLA = 0,4 untuk L ≤ η0 m
DLA = 0,4 – 0,0025*(L-50) untuk 50 < L < 90 m
DLA = 0,3 untuk L ≥ 90 m
Untuk harga L = 51,30 m, b1 = 7,50 m DLA = 0,397 Besar beban lajur “D” :
WTD = q * L * (5,5 + b)/2 + p * DLA * (5,5 + b)/2 = 2227,615 kN Beban pada abutment akibat beban lajur “D” :
PTD = ½ * WTD = 1113,808kN Eksentrisitas beban terhadap pondasi :
e = b5+b2+(b8-b3)-Bx/2 = 0,121 m momen pada pondasi akibat beban lajur “D” :
5. BEBAN PEDESTRIAN / PEJALAN KAKI (TP)
Jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban hidup merata pada trotoar yang besarnya tergantung pada luas bidang trotoar yang didukungnya, A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m2)
Untuk A ≤ 10 mβ q = 5 kPa
Untuk 10 m2 < A < 100 m2 q = 5 – 0,033*(A-10) kPa Untuk A > 100 m2 q = 2 kPa
Panjang bentang, L = 51,30 m Lebar trotoar, b2 = 1,00 m
Jumlah trotoar n = 1
Luas bidang trotoar yang didukung trotoar, A = b2 * L/2 * n = 25,65 m2 Beban merata pada pedestrian, q = 5 – 0,033 * (A-10) = 4,484 kPa Beban pada abutment akibat pejalan kaki, : PTP = A * q = 115,003 kN Eksentrisitas beban terhadap pondasi, : e = b5+b2+(b8-b3)-Bx/2 = 0,121 m Momen pada pondasi akibat beban pedestrian, MTP = PTP * e = 13,915 kNm 6. GAYA REM (TB)
Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan, Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :
Gaya rem, FTB = 250 kN untuk Lt ≤ 80 m
Gaya rem, FTB = 250 + 2,5 * (Lt – 80) kN untuk 80 < Lt < 180 m Gaya rem, FTB = 500 kN untuk Lt > 180 m Panjang total jembatan, Lt = 51,30 m
FTB = 250 kN Jumlah penahan gaya rem (jlh abutment) n = 3
Gaya rem yang bekerja pada abutment TTB = FTB / n = 83,33 kN
Besarnya gaya rem dapat diperhitungkan sebesar η% beban lajur “D” tanpa memperhitungkan factor beban dinamis (DLA),
Gaya rem yang bekerja pada abutment, :
TTB = 5% * [ q * L * (5,5 + b)/2 + p * (5,5 + b)/2]/2 = 60,002 kN
Diambil gaya rem, TTB = 83,33 kN
Lengan terhadap pondasi, YTB = H = 5,030 m Momen pada pondasi akibat gaya rem, MTB = PTB * YTB = 419,150 kNm Lengan terhadap Breast wall, Y‟TB = 3,685 m
7. PENGARUH TEMPERATUR (ET)
Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan,
Temperatur maksimum rata-rata Tmax = 40 oC Temperatur minimum rata-rata Tmin = 15 oC
ΔT = (Tmax – Tmin) / 2
Perbedaan temperatur, ΔT = 12,5 oC
Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1,0E-05 /oC Kekauan geser untuk tumpuan berupa elatomeric, k = 1500,0 kNm Panjang bentang girder, L = 51,30 m Jumlah tumpuan elatomeric, (jumlah girder), n = 5,00 buah Gaya pada abutment akibat pengaruh temperatur,
TET= α * ΔT * k * L/β * n = 24,047 kN
Lengan terhadap pondasi, YET = h10 + h9 + h8 = 3,00 m Momen pada pondasi akibat temperatur, MET = TET * YET = 72,141 kNm Lengan terhadap breast wall, Y‟ET = h3 + h4 + h5 = 1,7 m Momen pada breast wall akibat temperatur, MET = TET* Y‟ET = 40,88 kNm 8. BEBAN ANGIN (EW)
8.1. ANGIN YANG MENIUP BIDANG SAMPING JEMBATAN Gaya akibat angin yang meniup bidang samping jembatan dihitung dengan rumus : TEW1 = 0,0006*Cw*(Vw)2*Ab kN
Cw = koefisen seret, Cw = 1,25 Vw = kecepatan angin rencana (m/det) Vw = 35 m/det
Panjang bentang, L = 51,30 m
Tinggi bidang samping, ha = 3,325 m Ab = luas bidang samping jembatan (m2) = L/2*ha = 82,978 m2 Beban angin pada abutment :
TEW1 = 0,0006*Cw*(Vw)2*Ab = 76,236 kN Lengan terhadap pondasi : YEW1 = YET + ha/2 = 4,618 m Momen pada pondasi akibat beban angin :
MEW1 = TEW1 * YEW1 = 352,019 kNm Lengan terhadap breast wall : Y‟EW1= Y‟ET + ha/2 = 3,318 m Momen pada breast wall :
8.2. ANGIN YANG MENIUP KENDARAAN
Gaya angin tambahan arah horizontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan diatas lantai jembatan dihitung dengan rumus :
TEW2 = 0,0012*Cw*(Vw)2*L/2 kN dengan, Cw = 1,2 TEW2 = 0,0012*Cw*(Vw)2*L/2 = 45,247 kN
Lengan terhadap pondasi : YEW2 = YET + hb + ts + ta = 3,56 m Momen pada pondasi : MEW2 = TEW2 * YEW2 = 161,078 kNm
Lengan terhadap Breast wall : Y‟EW2 = YEW2– (h9+h8) = 2,26 m Momen pada breast wall : M‟EW2 = TEW2* Y‟EW2 = 102,257 kNm
8.3. BEBAN ANGIN TOTAL PADA ABUTMENT
Total beban angin pada abutment, TEW = TEW1 + TEW2= 121,483 kN
Total momen pada pondasi, MEW = MEW1 + MEW2 = 513,097 kNm
Total momen pada Breast wall, MEW= M‟EW1+ M‟EW2= 355,169 kNm
8.4. TRANSFER BEBAN ANGIN KE LANTAI JEMBATAN Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :
TEW = 0,0012*Cw*(Vw)2 = 1,764 kNm
Bidang vertical yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2,00 m diatas lantai jembatan, h = 2,00 m Jarak antara roda kendaraan x = 1,75 m Gaya pada abutment akibat transfer beban angin kelantai jembatan,
PEW = [1/2*h/ x* TEW]* L/2 = 8,309kN Eksentrisitas beban terhadap pondasi, :
e = b5+b2+(b8-b3)-Bx/2 = 0,121 m Momen pada pondasi akibat transfer beban angin, :
9. BEBAN GEMPA (EQ)
9.1. BEBAN GEMPA STATISTIK EKIVALEN
Beban gempa rencana dihitung dengan rumus : TEQ = Kh * I * Wt dengan Kh = C * S
TEQ = Gaya geser dasar total pada arah yang ditinjau (kN) Kh = Koefisien beban gempa horinzontal
I = Faktor kepentingan
Wt = berat total jembatan yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan = PMS + PMA kN
C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah,
S = Faktor tipe struktur yang berhubungan dengan kapasitas penyerapan energy gempa (daktilitas) dari struktur jembatan,
Waktu getar struktur dihitung dengan rumus : T = 2 * π * / [ WTP/ (g * Kp)]
g = percepatan grafitasi ( 9,8 m/det2)
Kp = kekakuan struktur yang merupakan gaya horizontal yang Diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan (kNm )
WTP = PMS (str atas) + ½ * PMS (str bawah)
9.1.1. BEBAN GEMPA ARAH MEMANJANG JEMBATAN (ARAH X) Tinggi Breast
wall Lb = h3 + h4 + c = 1,70 m
Ukuran penampang Breast
wall b = BA = 9,516 m
h = b7 = 0,9 m
Inersia penampang Breast
wall Ic = 1/12*b*h3 = 0,578097 m4
Mutu Beton, K - 400 fc' = 0,83 * K / 10 = 33,2 MPa
Modulus elastisitas beton Ec = 4700* √fc' = 27081,137 MPa
Ec = 27081137 kPa
Nilai kekakuan, Kp = 3 * Ec * Ic * /Lb3 = 9559652,5 kN/m
Percepatan grafitasi g = 9,81 m/det2
Berat sendiri struktur atas PMS (str atas) = 4112,451 kN Berat sendiri struktur bawah PMS (str bawah) = 2523,889 kN Berat total struktur,
WTP = PMS (str atas) + 1/2 * PMS (str bawah)
= 5374,3955 kN Waktu getar alami struktur, T = β * π * √[WTP/(g * Kp)] = 0,0475411 detik
Lokasi diwilayah gempa : Zone 6 Koefisien geser dasar, C = 0,07
Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton bertulang, maka faktor jenis struktur, S = 1,0 * F dengan, F = 1,25 –0,0βη*n dan “F” harus diambil ≥ 1
F = factor perangkaan
n = jumlah sendi plasis yang menahan deformasi arah lateral, Untuk, n = 1 maka: F = 1,25 – 0,025*n = 1,225, maka : S = 1,0*F = 1,225
Koefisien beban gempa horizontal, Kh = C * S = 0,08575 Untuk jembatan yang memuat > 2000 kendaraan/hari, jembatan pada jalan raya utama atau arteri, tetapi terapat route alternatif, maka diambil factor kepentingan, I = 1,0
Gaya gempa, TEQ = Kh * I * Wt = 0,08575 * Wt
Distribusi beban gempa pada abutment :
NO BERAT TEQ URAIAN LENGAN THDP
TITIK "O" BESAR MEQ (Kn) (kN) y (m) (kNm) STRUKTUR ATAS PMS 4112,451 352,643 y = H 5,03 1773,793 PMA 346,66 29,726 y = H 5,03 149,522 ABUTMENT 1 35,685 3,060 y1 = h7+h6+h5+h4+h3+h2+1/2h1 4,780 14,627 NOTASI (M) h1 0,500 h2 1,530 h3 0,435 h4 0,500 h5 = c 0,765 h6 0,300 h7 1,000 h8 1,000 h9 0,300 h10 = d 1,700 h11 1,985
2 218,392 18,727 y2 = h7+h6+h5+h4+h3+1/2h2 3,765 70,508 3 134,532 11,536 y3 = h7+h6+h5+h4+1/2h3 2,783 32,099 4 23,790 2,040 y4 = h7+h6+h5+2/3h4 2,398 4,893 5 270,849 23,225 y5 = h7+h6+(h5+h4)/2 1,933 44,883 6 62,449 5,355 y6 = h7+1/3h6 1,100 5,890 7 62,449 5,355 y7 = h7+1/3h6 1,100 5,890 8 416,325 35,700 y8 = 1/2h7 0,500 17,850 9 278,343 23,868 y9 = (h7+h6)/2 0,650 15,514 10 416,325 35,700 y10 = 1/2 h7 0,500 17,850 WING WALL 11 53,750 4,609 y11 = y1 4,780 22,031 12 153,000 13,120 y12 = y2 3,765 49,396 13 43,500 3,730 y13 = y3 2,783 10,379 14 50,000 4,288 y14 = h7+h6+h5+1/2h4 2,315 9,926 15 139,150 11,932 y15 = h7+h6+1/2h5 1,683 20,076 16 16,500 1,415 y16 = y6 1,100 1,556 17 2,500 0,214 y17 = h7+h6+h5+1/3h4 2,232 0,478 TANAH 18 20,625 1,769 y18 = y1 4,780 8,454 19 109,013 9,348 y19 = h7+h6+1/2h8 2,915 27,249 20 7,650 0,656 y20 = h7+h6+1/2h5 1,683 1,104 21 6,563 0,563 y21 = h7+1/3h6 1,100 0,619 22 2,500 0,214 y22 = y17 2,232 0,478 TEQ = 598,792 MEQ = 2305,065
Letak titik tangkap gaya horizontal gempa, yEQ = MEQ/TEQ = 3,85 m
9.1.2. BEBAN GEMPA ARAH MELINTANG JEMBATAN (ARAH Y)
Inersia penampang Breast wall Ic = 1/12*b*h3 = 64,628 m4 Nilai kekakuan, Kp = 3 * Ec * Ic * /Lb3 = 1068724964 kN/m Waktu getar alami struktur, T = β * π * √[WTP/(g * Kp)] = 0,00449632 detik
Koefisien geser dasar C = 0,07
Faktor tipe struktur S = 1,0 * F = 1,225
Koefisien beban gempa
horizontal Kh = C * S = 0,08575
Faktor kepentingan I = 1,0
Gaya gempa, TEQ = Kh * I * Wt = 0,08575 * Wt
Berat sendiri (struktur atas
+struktur bawah) PMS = 6636,340 kN
Beban mati total, Wt = PMS + PMA = 6983,000 kN
Beban gempa arah melintang
jembatan TEQ = Kh*I*Wt = 598,792 kN
Momen pada pondasi akibat
beban gempa MEQ = TEQ * YEQ = 2305,350 kN
9.2. TEKANAN TANAH DINAMIS AKIBAT GEMPA
Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah dinamis dihitung dengan menggunakan koefisien tekanan tanah dinamis (∆KaG) sebagai berikut : Ѳ = tan-1 (Kh)
KaG = cos2(ф’ –Ѳ) / [cos2Ѳ*{1+√(sin ф’ * sin(ф’- Ѳ) / cos Ѳ}] ∆KaG = KaG - Ka
Tekanan tanah dinamis, p = Hw * Ws * ∆KaG kN/m2 H = 5,030 m Ba = 9,516 m Kh = 0,08575 Ф‟ = 0,320253 rad Ka = 0,521136 Ws = 17,2 kN/m3 Ѳ = tan-1 (Kh) = 0,08554 Cosβ (ф‟ –Ѳ) = 0,94η914
CosβѲ*{1 + √ (sinф‟ * sin (ф‟ –Ѳ)/cos Ѳ} = 1,262289
KaG = cosβ (ф‟ – Ѳ) / [CosβѲ*{1 + √ (sinф‟ * sin (ф‟ – Ѳ)/cos Ѳ}] = 0,749364
∆KaG = KaG – Ka = 0,228228
Gaya gempa lateral, TEQ = ½ * H2* Ws * ∆KaG * Ba = 472,561kN
Lengan terhadap pondasi, yEQ = 2/3 * H = 3,353 m
Momen akibat gempa, MEQ = TEQ * yEQ = 1584,654 kNm
10.GESEKAN PADA PERLETAKAN (FB)
Koefisien gesek pada tumpuan yang berupa elastomer, µ = 0,018 Gaya gesek yang timbul hanya ditinjau terhadap beban berat sendiri dan beban mati tambahan,
Reaksi abutment terhadap :
Reaksi abutment akibat beban tetap,
PT = PMS + PMA = 6983,00 kN
Gaya gesek pada perletakan,
TFB = µ * PT = 125,694kN
Lengan terhadap pondasi, YFB = 3,00 m Momen pada pondasi akibat gesekan,
MFB = TFB * YFB = 377,082
kNm
Lengan terhadap breast wall, Y‟FB = 1,70 m Momen pada breast wall akibat gesekan,
M‟FB = TFB* Y‟FB = 213,680
kNm
11.KOMBINASI BEBAN KERJA PADA PONDASI
REKAP BEBAN KERJA ARAH VERTIKAL HORISONTAL MOMEN
NO, AKSI/BEBAN KODE P Tx Ty Mx My
(kN) (kN) (kN) (kNm) (kNm)
A, Aksi Tetap
1 Berat sendiri MS 6636,34 -628,873
2 Beb, Mati tambahan MA 346,66 41,946
3 Tekanan tanah TA 689,045 1371,108 B, Beban lalu-litas 4 Beban lajur " D " TD 1113,808 134,771 5 Beban pedestrian TP 115,003 13,915 6 Gaya rem TB 83,33 419,15 C, Aksi Lingkungan 7 Temperatur ET 24,047 72,141 8 Beban angin EW 8,309 121,483 1,005 513,097 9 Beban gempa EQ 598,792 598,792 2305,065 2305,35 10 Tek, Tanah dinamis EQ 472,651 1584,654
D, Aksi Lainnya