Teknik Analisis Data

H. Hipotesis

I. Langkah-Langkah Penelitian

8. Teknik Analisis Data

a. Untuk Menjawab Rumusan Pertama

Untuk menjawab bagaimana gambaran keterlaksanaan proses pembelajaran melalui penerapan model Kooperatif Biasa dan model kooperatif tipe Round Table yaitu melalui lembar observasi aktivitas siswa dan guru. Analisis data menggunakan rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

persentase aktivitas = ^{jumlah aktivitas}

jumlah siswa × skor maksimal^{× 100%}

Selanjutnya, nilai dari presentase aktivitas setiap pertemuan ini menjadi sebuah tolak ukur untuk mengambil kesimpulan aktivitas pemeelajaran matematika pada siswa mengalami peningkatan atau penurunan. Dengan kriteria penilaian pada tabel 1.12 berikut :

Tabel 1. 12 Kriteria Penilaian Aktivitas

Rata-rata Aktivitas Interpretasi

81,7% - 100% 48,3% - 81,3% 0% - 48% Baik Cukup Kurang (Jihad, 2008: 26) b. Untuk Menjawab Rumusan Masalah Kedua

Untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematik siswa sebelum dan sesudah menggunakan model Kooperatif Biasa, model kooperatif tipe Round Table dan model Konvensional bisa dilihat dan dianalisis dari banyaknya jawaban benar dan salah pada pretest dan posttest serta persentase dari jawaban benar dan salah.

Sementara, untuk melihat peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa setelah diberi perlakuan, baik menggunakan model Kooperatif Biasa, model

kooperatif tipe Round Table dan model Konvensional bisa dilihat dan dianalisis dengan membandingkan skor peningkatan (gain) yang diperoleh dari data pretest dan posttest pada masing-masingkelompok sampel dengan rumus g faktor (gain skor ternormalisasi) dengan rumus:

𝑔 = ^{𝑆𝑘𝑜𝑟𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟− 𝑆𝑘𝑜𝑟𝑎𝑤𝑎𝑙} 𝑆𝑘𝑜𝑟_{𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙} − 𝑆𝑘𝑜𝑟_{𝑎𝑤𝑎𝑙}

Kategori gain ternormalisasi menurut Meltzer (Juariah, 2008 : 44) diinterpretasikan dalam tabel 1.13

Tabel 1. 13 Kriteria Gain Ternormalisasi

Gain Ternormalisasi Keterangan

𝑔 ≤ 0,30 Rendah

0,30 < 𝑔 ≤ 0,70 Sedang 𝑔 > 0,70 Tinggi

c. Untuk Menjawab Rumusan Masalah Ketiga

Untuk mengetahui perbedaan kemampuan komunikasi matematik pada pembelajaran matematika dengan materi keliling dan luas segiempat dengan menggunakan model pembelajaran Konvensional, model pembelajaran Kooperatif Biasa, dan model pembelajaran kooperatif tipe Round Table akan digunakan uji ANOVA satu jalur dengan asumsi:

1) Sampel berasal dari populasi yang akan diuji berdistribusi normal. 2) Varians dari populasi tersebut adalah sama.

3) Sampel tidak berhubungan satu sama lain.

Teknik analisis ANOVA satu jalur terhadap hasil posttest ketiga kelompok sampel dengan langkah-langkah berikut.

1) Merumuskan hipotesis

H0 : Tidak terdapat perbedaan pencapaian kemampuan komunikasi matematik siswa antara yang menggunakan model Kooperatif Biasa, model kooperatif tipe Round Table dengan model Konvensional.

Ha : Terdapat pencapaian kemampuan komunikasi matematik siswa antara yang menggunakan model Kooperatif Biasa, model kooperatif tipe Round

Table dengan model Konvensional.

2) Menguji normalitas data

Untuk menguji normalitas data posttest dari ketiga kelompok sampel, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut.

a) Merumuskan formula hipotesis H0 : data berdistribusi normal Ha : data tidak berdistribusi normal

b) Menentukan tata-rata dari ketiga kelompok sampel,

c) Menentukan standar deviasai dari ketiga kelompok sampel d) Menentukan nilai uji statistik

Untuk mendapatkan nilai Chi Kuadrat (𝜒²) hitung, sebagai berikut : 𝜒²_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = ∑ {(𝑂_𝑖− 𝐸_𝑖)2

𝐸_𝑖 ^} Keterangan:

𝜒² = Chi Kuadrat

𝑂_𝑖 = Frekuensi hasil pengamatan pada klasifikasi ke-i 𝐸_𝑖 = Frekuensi yang diharapkan pada klasifikasi ke-i e) Menentukan taraf nyata (𝛼)

Untuk mendapatkan nilai Chi Kuadrat (𝜒²) tabel, sebagai berikut : 𝜒²_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = 𝜒²_{(1−𝛼)(𝑑𝑘)}

Keterangan:

𝑑𝑘 = derajat kebebasan 𝑑𝑘 = k – 3

𝑘 = banyak kelas interval f) Menentukan kriteria pengujuan hipotesis

a) H0 ditolak jika 𝜒2 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝜒2 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 b) H0 diterima jika 𝜒²_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} < 𝜒²_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} g) Memberikan kesimpulan (Kariadinata, 2011: 30-31)

3) Menguji homogenitas variansi

Untuk menguji homogenitas data, akan digunakan Tes Barlett, dengan langkah:

a) Merumuskan hipotesis

b) Menguji homogenitas tiga varians atau lebih (Tes Barlett) (1) Menentukan variansi-variansi setiap kelompok data

(2) Menghitung variansi gabungan menggunakan rumus:

𝑉_𝑔𝑎𝑏= ∑(𝑛_𝑖− 1)𝑉_𝑖 ∑(𝑛_𝑖− 1)

𝑉_𝑔𝑎𝑏 = (𝑛₁− 1)𝑉₁+ (𝑛₂− 1)𝑉₂+ (𝑛₃− 1)𝑉₃ (𝑛₁− 1) + (𝑛₂− 1) + (𝑛₂− 1) Keterangan

𝑉_𝑔𝑎𝑏 = Varians gabungan ketiga kelompok sampel 𝑉₁ = Varians kelas kontrol

𝑉₂ = Varians kelas model Kooperatif Biasa

𝑉₃ = Varians kelas model kooperatif tipe Round Table 𝑛₁ = jumlah siswa kelas kontrol

𝑛₂ = jumlah siswa kelas model Kooperatif Biasa

𝑛₃ = jumlah siswa kelas model kooperatif tipe Round Table

(3) Menghitung nilai B (Bartlett) menggunakan rumus:

B = (Log V_g) ∑(n_𝑖− 1)

B = (Log V_g)[(n₁− 1) + (n₂− 1) + (n₃− 1)] (4) Menghitung nilai 𝜒²_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔}𝑚enggunakan rumus:

𝜒²_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = ln 10 {𝐵 − ∑(𝑛₁− 1)(log 𝑉_𝑖)}

𝜒²_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = ln 10 {𝐵 − [(n₁− 1)𝑉₁+ (n₂− 1)𝑉₂+ (n₃− 1)𝑉₃]} (5) Mencari nilai 𝜒²_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}

Menggunakan rumus 𝜒_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 𝜒²_{(0,99)(k−1)} dengan k = banyaknya perlakuan (6) Pengujian homogenitas varians

(a) Jika 𝜒2

ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝜒2

𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka ketiga variansi homogen (b) Jika 𝜒2

ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝜒2

𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka ketiga variansi tidak homogen

Jika ketiga data berdistribusi normal dan variansi homogen, maka pengujian dari ketiga data posttest akan dilanjutkan ke uji ANOVA satu jalur, dengan langkah :

a) Membuat tabel persiapan statistik

Tabel 1. 14 Ringkasan ANOVA Sumber Variasi (SV) Jumlah Kuadrat (JK) Derajat Kebebasan (db) Rerata Kuadrat (RK) ^F Antar Kelompok (a) ^{JKa dba RKa} RK_a RK_d Dalam Kelompok (d) JKd dbd RKd Total (T) JKT - - Keterangan:

(1) 𝐽𝐾_𝑇 = Jumlah kuadrat total, rumusnya sebagai berikut: 𝐽𝐾_𝑇 = ∑ 𝑋_𝑇²−(∑ 𝑋_𝑇)2

𝑁_𝑇 Keterangan :

∑ 𝑋_𝑇 = jumlah nilai posttest seluruh sampel

∑ 𝑋_𝑇² = jumlah kuadrat nilai postest seluruh sampel 𝑁_𝑇 = jumlah seluruh sampel

(2) 𝐽𝐾_𝑎 = Jumlah kuadrat antar kelompok, rumusnya sebagai berikut: 𝐽𝐾_𝑎 = [∑(∑ 𝑋_𝑎)2 𝑁_𝑎 ^{] −} (∑ 𝑋_𝑇)2 𝑁_𝑇 𝐽𝐾_𝑎 = (∑ 𝑋₁)2 𝑁₁ ⁺ (∑ 𝑋₂)2 𝑁₂ ⁺ (∑ 𝑋₃)2 𝑁₃ ⁻ (∑ 𝑋_𝑇)2 𝑁_𝑇 Keterangan:

∑ 𝑋₁ = jumlah seluruh nilai posttest kelas kontrol

∑ 𝑋₂ = jumlah seluruh nilai posttest kelas model Kooperatif Biasa

∑ 𝑋₃ = jumlah seluruh nilai posttest kelas model kooperatif tipe Round Table (3) JKd = JKT – JKa

(4) dba = Derajat kebebasan antar kelompok, rumusnya sebagai berikut: dba = a – 1 ; a = banyaknya kelompok = 3

(5) dbd = Derajat kebebasan dalam kelompok, rumusnya sebagai berikut: dbd = NT – a ; NT = jumlah total data

(6) dbT = Derajat kebebasan total, rumusnya sebagai berikut: dbT = NT – 1

(7) RKa = Rerata kuadrat antar kelompok, rumusnya sebagai berikut: RKa = ^JKa

db_a

(8) RKd = Rerata kuadrat dalam kelompok, rumusnya sebagai berikut: RKd = ^JKd

db_d

c) Mencari nilai 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔}

Menggunakan rumus sebagi berikut: 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = ^RKa

RK_d d) Mencari nilai 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}

Menggunakan rumus sebagai berikut: 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} db_f = db_k lawan db_d e) Pengujian hipotesis

(1) Jika 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} < 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, maka H0 diterima sedangkan Ha ditolak (2) Jika 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} > 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, maka H0 ditolak sedangkan Ha diterima

Catatan: Jika dari hasil pengujian Ha diterima, berarti terdapat perbedaan dari ketiga kelompok data maka untuk mengetahui urutan yang lebih baik dapat ditempuh dengan menghitung perbedaan yang lebih kecil dari perbedaan rata-rata yang dinyatakan signiifikan (PKS), adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:

a) Mencari nilai PKS dengan rumus: 𝑃𝐾𝑆 = 𝑡_0,975(𝑑𝑏_𝑑)√^{2𝑅𝐾𝑑}

𝑛

𝑅𝐾_𝑑 = 𝑉_𝑔𝑎𝑏 = (𝑛₁− 1)𝑉₁+ (𝑛₂− 1)𝑉₂ 𝑛₁+ 𝑛₂− 1

Jika masing kelompok memiliki n yang sama. Namun, jika masing-masing kelompok memiliki n yang tidak sama, dihitung sepasang-sepasang, dengan rumus:

𝑃𝐾𝑆 = 𝑡_0,975(𝑑𝑏_𝑑)√𝑅𝐾_𝑑(¹ 𝑛₁+ ¹

𝑛₂) b) Membuat tabel perbedaan rata-rata

Tabel 1. 15 Perbedaan Rata-Rata

A B C

A |𝑋̅̅̅ − 𝑋_𝐴 ̅̅̅̅| |𝑋_𝐵 ̅̅̅ − 𝑋_𝐴 ̅̅̅̅| _𝐶 B |𝑋̅̅̅̅ − 𝑋_𝐵 ̅̅̅| _𝐴 |𝑋̅̅̅̅ − 𝑋_𝐵 ̅̅̅̅| _𝐶 C |𝑋̅̅̅̅ − 𝑋_𝐶 ̅̅̅| |𝑋_𝐴 ̅̅̅̅ − 𝑋_𝐶 ̅̅̅̅| _𝐵

Keterangan:

𝑋̅̅̅ = rata-rata nilai posttest kelas kontrol _𝐴 𝑋_𝐵

̅̅̅̅ = rata-rata nilai posttest kelas model Kooperatif Biasa 𝑋_𝐶

̅̅̅̅ = rata-rata nilai posttest kelas model kooperatif tipe Round Table c) Menentukan urutan yang lebih baik

Bandingkan semua perbedaan setiap dua rata-rata pada tabel diatas dengan nilai PKS. Jika semuanya lebih besar dari PKS, maka ke-3 kelompok data berbeda signifikan. Dengan demikian bisa langsung diurutkan dari tabel persiapan dengan melihat rata-rata hitungnya. Seandainya perbedaan dua rata-rata suatu pasangan adalah lebih kecil atau sama dengan nilai PKS maka sampel I dan sampel II tidak terdapat perbedaan (sama).

Apabila sebaran data tidak normal maka data di analisis dengan uji statistik nonparametrik salah satunya uji Kruskal Wallis (Uji H). Adapun langkah-langkah Uji H sebagai berikut:

a) Menentukan hipotesis b) Membuat daftar rank

c) Menentukan nilai H dengan rumus: 𝐻 = ¹ 𝑆2(∑^𝑅𝑖 2 𝑛_𝑖 ⁻ 𝑁(𝑁 + 1)² 4 𝑎 𝑖=1 ) Dengan 𝑆² = ¹ 𝑁 − 1^{(∑ ∑} 𝑅_𝑖² 𝑛_𝑖 ⁻ 𝑁(𝑁 + 1)² 4 𝑛_𝑖 𝑗=1 𝑎 𝑖=1 )

Jika tidak ada hasil pengamatan yang kembar maka digunakan rumus,

𝐻 = ¹² 𝑁(𝑁 + 1)^∑ 𝑅_𝑖² 𝑛_𝑖 𝑎 𝑖=1 − (3𝑁 + 1) Keterangan:

N = Banyaknya seluruh data 𝑅_𝑖 = Jumlah rank tiap kelompok 𝑛_𝑖 = banyaknya data tiap kelompok

d) Menguji hipotesis dengan membandingkan nilai H dengan nilai 𝑥²_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} dengan derajat kebebasan df = a – 1, dengan kriteria:

(1) Jika H < 𝑥²_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka H0 diterima dan Ha ditolak. (2) Jika H > 𝑥²_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka H0 ditolak dan Ha diterima.

(Sugiyono, 2011: 219) Jika dari hasil pengujian Ha diterima, berarti terdapat perbedaan dari ketiga kelompok data maka untuk mengetahui urutan yang lebih baik dapat ditempuh dengan menggunkan uji Mann Whitney.

d. Untuk Menjawab Rumusan Masalah Keempat

Data yang diperoleh dianalisis secara kuantitatif, yaitu dengan melihat perolehan rata-rata skor sikap dan presentase sikap positif dan sikap negatif. Adapun kategori skala sikap sebagai berikut:

Rata – rata = 2,50 artinya netral Rata – rata < 2,50 artinya negatif.

Selain menganalisis rata-rata skor siswa, juga di analisis persentase sikap positif dan negatif setiap item pertanyaan. Untuk pernyataan positif, sika positif adalah sikap persetujuan (banyaknya respon SS dan S) dan sikap negatif adalah sikap ketidaksetujuan (banyaknya sespon TS dan STS). Untuk pernyataan negatif, sika positif adalah sikap persetujuan (banyaknya respon TS dan STS) dan sikap negatif adalah sikap ketidaksetujuan (banyaknya sespon SS dan S). (Juariah, 2008: 45)

Arikunto, S. (2012). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi 2. Jakarta: Bumi Aksara.

Arikunto, S. (2012). Peosedur Penelitian. Bandung: Rineka Cipta.

Hidayat, F. (2013). Penerapan Model Connected Mathematics Task (CMT) untuk

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Pada Pokok Bahasan Kubus dan Balok. Skripsi. UIN Bandung: Tidak Dipublikasikan.

Huda, M. (2011). Cooperative Learning Metode, Teknik, Struktur, dan Penerapan. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Johnson, D. W., Johnson, R. T., & Holube, E. J. (2012). Colaborative Learning. Bandung: Nusa Media.

Juariah. (2008). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pendekatan Keterampilan Proses Matematika. Tesis. UPI Bandung: Tidak Dipublikasikan.

Kanesha. (2012). Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Pemecahan Masalah

Definisi, Desain, Formulasi dan Komunikasi (DDFK) Berbantu Geogebra Terhadap Peningkatan Tahap Berpikir Geometri Van Hiele Siswa. Skripsi

UIN Bandung: Tidak dipublikasikan.

Lie, A. (2008). Cooperative Learning. Jakarta: PT. Gramedia.

Manfaat, B. (2010). Membumikan Matematika dari Kampus ke Kampung. Jakarta Selatan: PT. Buku Kita.

Sanjaya, W. (2008). Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Bandung: Kencana.

Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.

Sumarmo, U. (2012). Bahan Belajar Matakuliah Proses Berpikir Matematik

Program S2 Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 2012. Bahan Ajar

STKIP Siliwangi Bandung: Tidak dipublikasikan.

Susilawati, W. (2012). Belajar dan Pembelajaran Matematika. Bandung: CV. Insan Mandiri.

Sanjaya, Wina. (2008). Kurikulum dan Pembelajaran. Bandung: Kencana Slavin, R. E. (2005). Cooperative Learning. Bandung: Nusa Media.

____________. (2009). Pedoman Penyusunan Karya Tulis Ilmiah Skripsi, Tesis

Contents

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 4 C. Tujuan Penelitian ... 5 D. Manfaat Penelitian ... 5 E. Batasan Masalah ... 6 F. Definisi Operasional ... 6 G. Kerangka Pemikiran ... 7

1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang ... 12

2. Guru menjelaskan suatu topik beserta contoh soal. ... 12

3. Siswa ditugaskan untuk mengerjakan latihan soal di kelompoknya masing-masing. 12 4. Siswa berdiskusi kelompok untuk memecahkan soal yang telah diberikan. ... 12

5. Siswa mempresentasikan jawaban. ... 12

1. Guru menjelaskan suatu topik beserta contoh soal di papan tulis. ... 12

2. Siswa ditugaskan untuk mengerjakan latihan soal yang bersifat rutin yang diberikan oleh guru. ... 12

3. Siswa mengerjakan soal latihan. ... 12

4. Siswa dan guru sama-sama mebahas soal yang telah dikerjakan. ... 12

H. Hipotesis... 13

I. Langkah-Langkah Penelitian ... 14

1. Menentukan Lokasi Penelitian ... 14

2. Sumber Data ... 15

3. Menentukan Jenis Data ... 16

4. Teknik Pengumpulan Data ... 16

5. Menentukan Metode dan Desain Penelitian ... 16

6. Menentukan Instrumen Penelitian ... 18

7. Analisis Instrumen Penelitian ... 22