BAB II TINJAUAN TEORITIK……………………………………... 14-39
H. Teknik Analisis Data
Pengolahan data hasil penelitian digunakan dua teknik statistik, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial.
1. Statistik Deskriptif
Analisis statistik deskriptif digunakan untuk mengetahui gambaran secara umum. Statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau mengambarkan data yang telah terkumpul
sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum atau generalisasi.71
Untuk memperoleh data deskriptif maka diperlukan statistik deskriptif berikut:
a) Rata-rata (Mean)
Skor rata-rata atau mean dapat diartikan sebagai jumlah nilai kelompok data dibagi dengan jumlah nilai responden.72Rumus rata-rata adalah:
𝑥̅ =∑ 𝑥𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 Keterangan: 𝑥̅ = Rata-rata
𝑥𝑖 = Jumlah semua nilai n = Banyaknya sampel73 b) Standar deviasi 𝑆𝐷 = √∑(𝑥𝑖− 𝑥̅)2 𝑛 Keterangan: 𝑆𝐷 = Standar Deviasi 𝑥̅ = Rata-rata 𝑥𝑖 = Nilai statistika
71Sugiyono, Metodologi Penelitian Kombinasi, h. 199.
72Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2001), h. 327.
𝑛 = Banyaknya data74
c) Kategorisasi Pemahaman Konsep Matematis
Kategorisasi digunakan untuk mengetahui tingkat pemahaman konsep matematis siswa. Untuk menentukan kategorisasi akan digunakan rumus sebagai berikut:
1) Sangat tinggi = MI + (1,8 × STDEV Ideal) s/d Nilai skor maksimum 2) Tinggi = MI + (0,6 × STDEV Ideal) s/d MI + (1,8 × STDEV
Ideal)
3) Sedang = MI – (0,6 × STDEV Ideal) s/d MI + (0,6 × STDEV Ideal)
4) Rendah = MI – (1,8 × STDEV Ideal) s/d MI – (0,6 × STDEV Ideal)
5) Sangat rendah = Nilai skor minimum s/d MI – (1,8 × STDEV Ideal) Keterangan:
MI = Mean Ideal
Rumus MI = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚+𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚
2
STDEV Ideal = Standar Deviasi Ideal
Rumus STDEV Ideal = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚−𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑎𝑡𝑒𝑔𝑜𝑟𝑖+1
75
74Muhammad Arif Tiro, Dasar-Dasar Statistka, h. 179.
75Eko Putra Widoyoko, Evaluasi Program Pembelajaran (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2013), h. 238.
d) Persentase (%) nilai rata-rata
𝑃 = 𝑓
𝑁𝑥100%
Keterangan:
P = Angka persentase
F = Frekuensi yang dicari persentasenya N = Banyaknya sampel responden76 2. N-Gain
Data gain digunakan untuk mengetahui peningkatan kemampuan siswa sebelum dan sesudah pemberian perlakuan (treatment). Data ini diperoleh dari selisih antara skor posttest dan skor pretest ditentukan dengan rumus:
𝑔 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠𝑡 − 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡
Berdasarakan rumus diatas, maka nilai gain akan berkisar antara 0 sampai dengan SMI (Skor Maksimum Ideal). Jika peneliti menetapkan SMI 100, maka nilai gain yang mungkin diperoleh siswa berkisar antara 0 dan 100.77
Data yang diperoleh dari hasil pretest dan posttest dianalisis untuk mendapatkan skor peningkatan (gain) pada kedua kelas dengan bantuan software SPSS. Analisis ini bertujuan untuk mengetahui besarnya peningkatan pamahaman kosnsep matematis siswa kelas eksperimen1 dan kelas eksperimen2. Besarnya peningkatan dihitung dengan rumus gain ternormalisasi (normalized gain), yaitu:
76Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar (Bandung: Sinar Baru Algesindo, 2014), h. 130.
77 Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan
𝑔 = 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒 − 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒
𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑝𝑜𝑠𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒 − 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒78
Setelah data gain diperoleh, data bisa diolah dengan analisis statistik inferensial yaitu pengujian homogenitas dan pengujian hipotesis.
3. Statistik Inferensial
Analisis statistik inferensial digunakan untuk menguji hipotesis penelitian dengan menggunakan uji indpendent simple t-test. Namun sebelumnya dilakukan terlebih dahulu uji normalitas dan uji homogenitas sebagai uji prasyarat.
a. Uji Prasyarat
Uji prasyarat analisis dilaksanakan untuk menguji data yang sudah didapatkan, sehingga bisa dilakukan uji hipotesis. Uji prasyarat analisis terdiri dari uji normalitas dan uji homogenitas. Untuk lebih jelasnya akan dijelaskan secara lebih lengkap di bawah ini.
1. Uji Normalitas Data
Uji normalitas bertujuan untuk memastikan bahwa data setiap variabel yang dianalisis berdistribusi normal. Hal tersebut didasarkan pada asumsi bahwa statistik parametris bekerja berdasarkan asumsi bahwa setiap variabel yang akan dianalisis harus berdistribusi normal. Untuk pengujian tersebut digunakan rumus uji Kolmogorov-Smirnov yang dirumuskan sebagai berikut:
𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = max|𝐹0(𝑋) − 𝑆𝑛(𝑋)|
78 Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan
Keterangan:
𝐹0(𝑋) = Distribusi frekuensi kumulatif teoritis
𝑆𝑛(𝑋) = Distribusi frekuensi komulatif skor observasi79
Dengan, H0: distribusi frekuensi observasi = teoritis dan H1: distribusi frekuensi observasi ≠ teoritis. Dengan kriteria pengujian adalah jika Dhitung < Dtabel, maka H0 diterima. Selain itu uji normalitas data dengan uji Kolmogorov-Smirnov dapat dilakukan melalui aplikasi SPSS versi 23 dengan memperhatikan nilai sig yaitu jika nilai sig > α, maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas bertujuan untuk melihat apakah data pada kedua kelompok berasal dari populasi yang homogen.Untuk melakukan perhitungan pada uji homogenitas, maka digunakan uji F dengan rumus sebagai berikut.80
𝐹 =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
Dengan,
H0 : 𝜎12 = 𝜎22 (varian 1 sama dengan varians 2 atau homogen)
H1 : 𝜎12 ≠ 𝜎22 (varian 1 tidak sama dengan varians 2 atau tidak homogen)
Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dan H0
ditolak jika 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔> 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada taraf nyata dengan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 didapat dari tabel
79Kadir, Statistika Terapan (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2015), h. 147-148.
80Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D, h. 260.
distribusi F dengan derajat kebebasan 𝑑𝑘 = (𝑛1− 1; 𝑛2− 1) masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan dk penyebut pada taraf 𝛼 = 0,05.
Uji homogenitas juga dapat dilakukan dengan menggunakan aplikasi SPSS versi 23 dengan cara membandingkan nilai α = 0.05 dengan nilai significant pada tabel homogenitas pada tabel hasil analisis SPSS, yaitu dengan kriteria pengambilan jika sig > α, maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut homogen. b. Pengujian Hipotesis
1. Uji-t
Pengujian hipotesis digunakan untuk mengetaui dugaan sementara yang dirumuskan dalam hipotesis penelitian menggunakan uji dua pihak dengan taraf 𝛼 = 0,05.
Pengujian hipotesis data tes kemampuan komunikasi matematis siswa dianalisis dengan menggunakan uji-t pada sampel independen (Independent sample t-test). Adapun hipotesisnya sebagai berikut:
𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2 𝐻1 : 𝜇1 ≠ 𝜇2 Keterangan:
𝐻0 = Tidak terdapat perbedaan pemahaman konsep matematis antara penggunaan media macromedia flash dan media powerpoint dalam model pembelajaran kooperatif tipe Two Stay Two Stray (TS-TS) pada siswa kelas VIII SMPN 3 Tanete Riaja Kabupaten Barru
𝐻1 = Terdapat perbedaan perbedaan pemahaman konsep matematis antara penggunaan antara media macromedia flash dan media powerpoint
dalam model pembelajaran kooperatif tipe Two Stay Two Stray (TS-TS) pada siswa kelas VIII SMPN 3 Tanete Riaja Kabupaten Barru
𝜇1 = Rata-rata hasil belajar matematika siswa dengan media macromedia flash dengan model pembelajaran kooperatif tipe Two Stay Two Stray (TS-TS)
𝜇2 = Rata-rata hasil belajar matematika siswa dengan media powerpoint dengan model pembelajaran kooperatif tipe Two Stay Two Stray (TS-TS) Adapun rumus menentukan nilai uji statistik, yaitu:
𝑡 = 𝑥̅1− 𝑥̅2 √(𝑛1− 1)𝑆12+ (𝑛2− 1)𝑆22 𝑛1+ 𝑛2− 2 ( 1 𝑛1+𝑛1 2) Keterangan:
𝑥̅1 = Nilai rata-rata kelas eksperimen 1
𝑥̅1 = Nilai rata-rata kelas eksperimen 2
𝑆12 = Varians kelas eksperimen 1
𝑆22 = Varians kelas eksperimen 2
𝑛1 = Jumlah anggota sampel kelas eksperimen 1
𝑛2 = Jumlah anggota sampel kelas eksperimen 281
Hipotesis penelitian akan diuji dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
81Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan
a) Jika t0 > tα/2 atau t0 < -tα/2 maka 𝐻0 ditolak. Artinya, terdapat perbedaan pemahaman konsep matematis antara penggunaan media
macromedia flash dan media powerpoint dalam model pembelajaran
kooperatif tipe Two Stay Two Stray (TS-TS) pada siswa kelas VIII SMPN 3 Tanete Riaja Kabupaten Barru.
b) Jika –tα/2 ≤ t0 ≤ tα/2 maka 𝐻0 diterima. Artinya, tidak terdapat perbedaan pemahaman konsep matematis antara penggunaan media macromedia
flash dan media powerpoint dalam model pembelajaran kooperatif tipe Two Stay Two Stray (TS-TS) pada siswa kelas VIII SMPN 3 Tanete
Riaja Kabupaten Barru.
Peneliti juga dapat dapat menggunakan aplikasi SPSS versi 23 untuk melakukan uji hipotesis (uji t), yaitu dengan kriteria pengambilan keputusan jika t atau F (nilai mutlak) < t atau F tabel, maka H0 diterima dan jika t atau F (nilai mutlak) > t atau F tabel maka H0 ditolak atau jika sig > α, maka H0 diterima dan jika sig < α, maka H0 ditolak.
2. Uji Efektifitas
Setelah mengetahui ada tidaknya perbedaan antara kelas eksperimen1 dan kelas eksperimen2, maka untuk mengetahui pembelajaran yang lebih efektif antara media macromedia flash model pembelajaran kooperatif tipe Two Stay Two
Stray (TS-TS) dan media powerpoint dengan model pembelajaran kooperatif tipe Two Stay Two Stray (TS-TS) maka digunakan rumus efisiensi relative. Suatu penduga (𝜃̂) dikatakan efisien bagi parameternya (𝜃) apabila penduga tersebut memiliki varians yang kecil.Apabila terdapat lebih dari satu penduga, penduga
yang efisien adalah penduga yang memiliki varians terkecil. Dua buah penduga dapat dibandingkan efisiensinya dengan menggunakan efisiensi relative (relative efficiency). Adapun rumus efisiensi relatif 𝜃̂2 terhadap 𝜃̂1dirumuskan:82
𝑅(𝜃̂2, 𝜃̂1) =𝐸(𝜃̂1−𝜃) 2 𝐸(𝜃̂2−𝜃)2atau𝑉𝑎𝑟 𝜃̂1 𝑉𝑎𝑟 𝜃̂2 Keterangan : 𝑅 = Efisiensi relatif 𝜃̂1 = Penduga 1 𝜃̂2 = Penduga 2 𝐸 = Tidak bias
𝑉𝑎𝑟 𝜃̂1 = Variansi penduga 1 (Variansi nilai postest kelas eksperimen1)
𝑉𝑎𝑟 𝜃̂2 = Variansi penduga 1 (Variansi nilai postest kelas eksperimen2) Dengan, H0: relatif 𝜃̂2lebih efisien daripada 𝜃̂1dan H1: relatif 𝜃̂1lebih efisien daripada 𝜃̂2. Dengan kriterian pengujian adalah jika 𝑅 > 1, H0 diterima, sebaliknya jika 𝑅 < 1, maka H1 diterima.