Teknik Analisis Data

Analisis data dalam metode SCOPS dilakukan dengan mengasumsikan model

indeks tunggal sebagai struktur varian-kovariannya dan perhitungannya dilakukan

dengan menggunakanMicrosoft excel. Sebelum menghitung menggunakan model indeks tunggal perlu diketahui beberapa asumsi yang digunakan yaitu (Jogiyanto,

2007); (Husnan, 1998):

1. Menurut Jogiyanto (2007) kesalahan residu dari sekuritas ke-i tidak

berkovari dengan kesalahan residu sekuritas ke-j atau ei tidak berkovari

(berkorelasi) dengan ej untuk semua nilai dari i dan j. Asumsi ini secara

matematis dituliskan sebagai berikut:

Cov(ei,ej) = 0

55

Tabel 3.2 Ringkasan Definisi Operasional dan Variabel Penelitian

No Variabel Keterangan Indikator

1. Metode SCOPS dengan mengasumsikan model Indeks tunggal sebagai struktur varian-covariannya

a. Menghitungreturnsaham _R

t(i)= ^{( ) ( )} ( ) b. Menghitung risiko saham

σi²= ^{[( ( ) ( ) )]} c. Menghitungreturnpasar _R

M(i)= ^{( ) ( )}

( ) d. Menghitung risiko pasar

σ_M²= ^{[( ( ) ( )]} e. Menghitung alpha saham α_i= E(R_i) -β_i. E(R_M) f. Menghitung beta saham _βi=

g. Menghitung kesalahan residu Ri = α_i+β_i. (R_M) + ei h. Menghitung varian kesalahan residu σ_ei²= σ_i²– (β_i²

.

σ_M²) 2. Kombinasi portofolio optimal

a. Menghitung ERB _{ERBi =} ( )

b. MenghitungCut off point

Ci=

3. Return ekspektasi portofolio dan risiko portofolio

a. Menghitung proporsi

setiap saham yang optimal ^{Zi = (ERBi–C*)} b. Menghitung beta portofolio βp= _.( ) c. Menghitung alpha portofolio αp= . d. Menghitung return ekspektasi portofolio E(R_p) = α_p+β_p. E(R_M) e. Menghitung risiko portofolio σp 2 = βp 2 .σM 2 + ( . )

Cov(e_i,e_j) = E([e_i–E(e_i)] . E([e_j–E(e_j)])

Karena secara konstruktif bahwa E(ei) dan E(ej) adalah sama dengan nol,

maka:

Cov(e_i,e_j) = E([e_i–0 ] . E([e_j–0 ]) = E(ei. ej)

2. Menurut Husnan (1998) indeks tidak berkorelasi denganunique return: E[ei(RM–E(RM))] = 0 untuk setiap i = 1,…,N

3. Menurut Husnan (1998) sekuritas hanya dipengaruhi oleh pasar:

E(ei,ej) = 0 untuk setiap pasangan saham

i = 1,…,N dan j = 1,…,N

tetapi i≠ j

Per definisi:

Variance e_i= E(e_i)²= σ_ei² untuk semua saham i = 1,…,N

Variance RM= σM²

Adapun langkah-langkah yang akan dilakukan untuk menentukan kombinasi

portofolio optimal dengan metode SCOPS yaitu sebagai berikut (Jogiyanto,

2007):

A. Menggunakan model indeks tunggal untuk menentukan return dan risiko saham individu, langkah-langkah yang digunakan yaitu:

1. Menghitung return saham dan risiko saham individu. Return saham dihitung dengan rumus:

R(i)= ^{( ) ( )} ( )

………..………..(3.1)

Keterangan:

R(i) =Returnsaham i

Pt =Closing pricesaham i pada bulan ke t Pt-1 =Closing price saham i bulan ke t-1

Rata-ratareturnsaham dapat dihitung dengan rumus:

57

Keterangan:

Ri= E(Ri) = Rata-ratareturnsaham i R_i =Returnsaham ke-i

N = Jumlah periode

Risiko saham dihitung dengan rumus:

σi²= ^{[( ( ) ( ) )]} ………..………..(3.3)

Keterangan:

σi² = Varian saham individual

2. Menghitungreturndan risiko pasar.Returnpasar (IHSG) dihitung dengan rumus:

RM= ………..…. (3.4)

Keterangan:

RM =Returnpasar IHSGt = IHSG pada bulan t

IHSG_t-1 = IHSG pada bulan t-1

Rata-ratareturnpasar dihitung dengan rumus:

R_M= ……….………..…… (3.5)

Keterangan:

RM= E(RM) = Rata-ratareturnpasar Risiko pasar dihitung dengan rumus:

σ_M²= ^{[( ( )]} ………..………. (3.6)

Keterangan:

3. Menghitung Alpha saham dan Beta saham. Beta saham dihitung dengan rumus: β_i= atau β_i= ^{( ( )) . ( ( ))} ( ( )) ………...………... (3.7) Keterangan: βi = Beta saham

Alpha saham dihitung dengan rumus:

αi= E(Ri) -βi. E(RM) ………..……….………… (3.8) 4. Menghitung kesalahan residu dan varian kesalahan residu. Kesalahan

residu dihitung dengan rumus:

Ri= αi+βi. (RM) + ei ………..………(3.9) Varian kesalahan residu dihitung dengan rumus:

σei²= σi²–(βi²

.

σM²) ……….……… (3.10) Keterangan:

σ_ei² = Varian kesalahan residu saham ke-i

σi² = Varian saham

B. Penentuan kombinasi portofolio optimal, langkah-langkah yang dilakukan

dalam menentukan kombinasi portofolio optimal yaitu:

1. Menghitung ERB dengan rumus:

ERB_i= ^{( )} ……….……… (3.11)

Keterangan:

59

R_f =Returnaktiva bebas risiko (risk free rate)

2. Menentukan Cut off point. Langkah-langkah dalam menghitung Cut off pointyaitu:

a. Urutkan saham-saham berdasarkan ERB terbesar ke nilai ERB

terkecil. Saham-saham dengan nilai ERB terbesar merupakan kandidat

untuk dimasukkan ke dalam kombinasi portofolio optimal.

b. Hitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing saham i dengan cara

sebagai berikut:

Ai =^{[ ( ) ]} ………...……….. (3.12)

Dan

Bi = ………. (3.13)

c. Hitung nilai Ci dengan rumus:

Ci= ………. (3.14)

d. BesarnyaCut Off Rate(C*) adalah nilai Ci yang terbesar.

Setelah diketahui titik pembatas atau Cut Off Rate(C*) yang merupakan nilai Ci terbesar. Kemudian saham-saham yang masuk dalam kombinasi portofolio

optimal yang dihitung dengan metode SCOPS adalah saham-saham yang

memiliki nilai ERB > C*.

C. Menghitung return ekspektasi portofolio dan risiko portofolio. Setelah mengetahui saham-saham yang masuk dalam kombinasi portofolio optimal,

selanjutnya yaitu menghitung return ekspektasi portofolio dan risiko portofolio saham-saham yang masuk dalam kombinasi portofolio optimal

tersebut. Adapun langkah-langkah untuk menghitung return ekspektasi portofolio dan risiko portofolio adalah sebagai berikut:

1. Menghitung proporsi masing-masing saham yang masuk dalam kombinasi

portofolio optimal. Besarnya proporsi dihitung dengan rumus:

Wi = ……….(3.15)

Dimana

Zi= (ERBi–C*) ………...………..……(3.16)

Keterangan:

W_i = Proporsi saham ke-i

K = Jumlah saham yang masuk dalam portofolio optimal

ERBi =Excess Return to Betasaham ke-i = Beta saham ke i

= Varian kesalahan residu saham ke-i

Zj = Akumulasi nilai Zisemua saham pembentuk portofolio.

2. Setelah menghitung proporsi masing-masing saham yang masuk dalam

kombinasi portofolio optimal kemudian menghitung beta portofolio dan

alpha portofolio saham-saham yang masuk dalam kombinasi portofolio

optimal, yaitu sebagai berikut:

a. Menghitung beta portofolio(βp) menggunakan rumus:

61

b. Menghitung alpha portofolio (αp) menggunakan rumus:

αp= . ……….………(3.18)

Setelah mengetahui besarnya proporsi, beta portofolio (β_p) dan alpha

portofolio (αp) masing-masing saham yang masuk dalam kombinasi portofolio optimal, selanjutnya kita dapat menghitung return ekspektasi portofolio dengan rumus sebagai berikut:

E(R_p) = α_p+β_p. E(R_M) ……….……… (3.19)

Sedangkan untuk menghitung risiko portofolio menggunakan rumus:

σ_p²= β_p².σ_M²+ . ………. (3.20)

Keterangan:

E(R_p) =Returnekspektasi portofolio

σp² = Risiko portofolio E(R_M) = Rata-ratareturnpasar

σM² = Risiko pasar

βp = Beta portofolio

α_p = Alpha portofolio

= Varian kesalahan residu saham ke-i

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan dalam penelitian ini, dapat disimpulkan

beberapa hal sebagai berikut:

1. Setelah dilakukan perhitungan menggunakan metode Simple Criteria for Optimal Portfolio Selection (SCOPS) dengan mengasumsikan model indeks tunggal sebagai struktur varian-kovariannya pada Jakarta Islamic Index periode Juni 2010-November 2013 terdapat 4 saham yang memenuhi kriteria sebagai kombinasi portofolio optimal, yaitu ASRI

(Alam Sutera Realty Tbk), LPKR (Lippo Karawaci Tbk), UNVR

(Unilever Indonesia Tbk), dan KLBF (Kalbe Farma Tbk).

2. Besarnya proporsi masing-masing saham yang masuk dalam kombinasi

portofolio optimal yaitu saham UNVR sebesar 41.25521706%, LPKR

sebesar 23.87448372%, ASRI sebesar 34.71294343%, dan KLBF sebesar

0.15735579%.

3. Kombinasi portofolio optimal menghasilkan return ekspektasi portofolio sebesar 0.024469012 atau 2.4469012% yang merupakanreturnekspektasi terbaik dibandingkan reratareturnekspektasi seluruh saham individu yaitu

110

sebesar 0.005767460 dan juga lebih baik dibandingkan return ekspektasi masing-masing saham individu (kecuali saham ASRI dan LPKR).

4. Kombinasi portofolio optimal menghasilkan risiko portofolio sebesar

0.005520273 atau 0.5520273% yang merupakan risiko paling rendah

dibandingkan rerata seluruh saham individu yaitu sebesar 0.015148790

dan juga lebih rendah dibandingkan risiko masing-masing saham individu.

5.2 Saran

Setelah melakukan analisis dan pembahasan mengenai pembentukan kombinasi

portofolio optimal menggunakan metode SCOPS, maka saran yang dapat

diberikan yaitu:

1. Kiranya perlu dilakukan penelitian ulang mengenai hal ini dengan

menambah jumlah sampel yang lebih presentatif dengan periode

pengamatan yang lebih panjang.

2. Memperluas populasi penelitian, sehingga tidak hanya saham yang

terdaftar diJakarta Islamic Index(JII) saja yang diteliti tetapi juga saham-saham di luar JII baik yang masih memenuhi syarat secara syariah Islam

maupun tidak.

3. Menambah referensi hasil penelitian terdahulu yang mendukung, terutama

penelitian-penelitian yang dilakukan diJakarta Islamic Index.

4. Pada penelitian ini dilakukan pada saham berbagai jenis sektor, penelitian

selanjutnya diharapkan dapat menerapkan metode SCOPS untuk mencoba

meneliti pada satu jenis sektor saja, sehingga hasil dari keduanya dapat di

Ahmad, Kamaruddin.1996. Dasar-Dasar Manajemen Investasi.Jakarta: Rineka Cipta.

Anoraga, Pandji. dan Piji Pakarti. 2008. Pengantar Pasar Modal. Semarang: Rineka Cipta.

Azwar, Saifuddin. 1999.Metode Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Badan Pusat Satistik. 2015. Transaksi dan Indeks Saham di Bursa Efek 1994-2005. Jakarta: Badan Pusat Statistik. 8 Oktober 2015. http://www.bps.go.id/website/tabelExcelIndo/indo_13_26.xls.

Djakman, Chaerul D. 2001. Dasar-Dasar Manajemen Keuangan. Jakarta: Salemba Empat.

Elton, Edwin J, Martin J.Gruber, Manfred W. Padberg. (1976).Simple Criteria for Optimal Portfolio Selection,The Journal of Finance, Vol.XXXI No.5 Dec, p 1341-1357. 19 Juni 2015. http://www.stat.ucla.edu/~nchristo/statistics_183_ C283/elton_et_al_optimal_portfolios.pdf.

Fabozzi, Frank J. 1999.ManajemenInvestasi. Jakarta: Salemba Empat.

Halim, Abdul. 2005.Analisis Investasi. Jakarta: Salemba Empat.

Hanafi, Mamduh M. 2011.Manajemen Keuangan. Yogyakarta: BPFE.

Husnan, Suad. 1998.Dasar-Dasar Portofolio dan Analisis Sekuritas. Yogyakarta: Unit Penerbit dan Percetakan AMP YKPN.

Jogiyanto. 2007.Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Yogyakarta: BPFE.

Kemdikbud. 2015. Kamus Besar Bahasa Indonesia Online. Jakarta: Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional. 30 September 2015. http://kbbi.web.id/investasi.

Manulang, Mario Paulus.2012. Optimalisasi Kinerja Portofolio Investasi di Indonesia.Tesis FE.Universitas Indonesia. 15 Juni 2015.

Murhadi, Werner R. 2009.Analisis Saham Pendekatan Fundamental. Jakarta: PT Indeks.

Pinayani, Ani. 2002. Analisis Risiko Sistematis dan Risiko Tidak Sistematis Terhadap Expected Return Saham Dalam Pembentukan Portofolio Optimal di Bursa Efek Jakarta. Vol_1_No_1,_Januari_2002. Program Pascasarjana Universitas Brawijaya Malang. 15 Juni 2015. http://file.upi.edu/Direktori/ FPEB/PRODI._EKONOMI_DAN_KOPERASI/196206121988031-ANI_ PINAYANI/Jurnal/WACANA_VOL_1_No_1,_Januari_2002.pdf.

Pujiani, Dewi. 2007. Analisis Portofolio Opyimal dengan Model Indeks Tunggal atas Saham Industri LQ-45 di Bursa Efek Jakarta. FE. UNSA. 15 Juni 2015.

Rusdin, 2008.Pasar Modal. Bandung: Alfabeta.

Samsul, Mohamad. 2006. Pasar Modal dan Manajemen Portofolio. Surabaya: Erlangga.

Setiawan, Heru. 2010.Analisis Investasi dalam Menentukan Portofolio Optimal di Bursa Efek Jakarta. Vol. 13 No. 4 Oktober 2010. Program Pascasarjana FE Universitas Pasundan. 15 Juni 2015. http://wacana.ub.ac.id/index.php/wa cana/article/viewFile/226/200.

Statistik Pasar Modal Syariah. 2015. Perkembangan Saham Syariah Tahun 2007-2015. Jakarta: Otoritas Jasa Keuangan. 8 Oktober 2015. http://www.ojk.go.id/statistik-saham-syariah-september-2015.

Sutisman, entar. 2013. Analisis Portofolio Saham sebagai Dasar Pertimbangan Investasi pada Perusahaan yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia (Studi Kasus Penggunaan Model Indeks Tunggal pada Saham LQ-45).Vol. 1 No. 1 (2013). FE: Universitas Yapis Papua.

Tandelilin, Eduardus. 2010.Portofolio dan Investasi. Yogyakarta. KANISIUS.

Wijaya. 2013. Metodologi Penelitian Ekonomi dan Bisnis. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Witiastuti, Rini Setio. 2012. Analisis Kinerja Portofolio Pengujian Single Index Model dan Naïve Diversification. JDM Vol.3, No.2, 2012, pp:122-132. FE

Universitas Negeri Semarang. 15 Juni 2015.