Pembimbing 2 : Prof. Dr. Ir. Yusuf Latief
5. TEMUAN DAN PEMBAHASAN
5.2. Temuan
Dari proses penelitian berupa penentuan variabel, pengumpulan data, hingga pengolahan data pada permodelan ANN terdapat beberapa temuan yang akan dijabarkan masing-masing.
a. Data dan Penetapan Variabel
Dari data awal yang penulis dapat dari kontributor sebanyak 40 buah, terdapat 17 data yang harus dieliminasi, karena alasan:
Tidak sesuai fokus penelitian : 8 data Proyek renovasi gedung kantor : 7 data Halaman data tidak lengkap : 1 data Harga proyek/m2
terlalu besar : 1 data
Sehingga menyisakan 23 data yang siap pakai untuk permodelan.
Identifikasi variabel dari kajian literatur, menghasilkan 14 variabel untuk estimasi biaya proyek gedung tahap konseptual. Keempatbelas variabel tersebut kemudian divalidasi ke pakar-pakar konstruksi untuk melihat signifikansinya. Hasil tabulasi validasi tersebut menunjukkan semua variabel tetap digunakan. Variabel-variabel tersebut antara lain:
Tabel 5.1 Variabel Permodelan Hasil Identifikasi dan Validasi Pakar Variabel Keterangan Variabel
X1 Lokasi X2 Kondisi Tanah X3 Tipe Pondasi X4 Luas Total X5 Jumlah Tingkat X6 Lapis Basement X7 Superstruktur X8 Jarak Antar Lantai X9 Tinggi Bangunan X10 Bentuk X11 Tipe Atap X12 Finishing Grade X13 Tahun X14 Durasi Y Nilai Kontrak Sumber: Hasil Olahan
Ketersediaan seluruh variabel di atas pada data lengkap, namun ada yang tidak menunjukkan variansi. Dalam hal ini, variabel tidak akan membantu permodelan, malah akan menimbulkan ambiguitas pada pemasukkan data baru pada permodelan nantinya. Variabel-variabel tersebut kemudian harus dieliminasi, yaitu variabel ‘Kondisi Tanah’, ‘Superstruktur’, dan ‘Bentuk’. Untuk variabel kondisi tanah berupa PTM dominan, menurut praktisi, proyek gedung kantor di Indonesia umumnya dibangun dari tanah yang siap dibangun, telah berkontur rata saat diserahterimakan oleh pemilik tanahnya. Sementara bentuk dari gedung kantor umumnya segiempat serta superstruktur dari gedung kantor saat ini umumnya masih terbuat dari beton. Oleh karena itu variabel ini tidak memiliki variansi, khususnya pada proyek-proyek yang penulis jadikan objek.
Tabel 5.2 Variabel Berdasarkan Data Proyek Variabel Keterangan Variabel
X1 Lokasi X2 Tipe Pondasi X3 Luas Total X4 Jumlah Tingkat X5 Lapis Basement X6 Jarak Antar Lantai X7 Tinggi Bangunan X8 Tipe Atap X9 Finishing Grade X10 Tahun X11 Durasi Y Nilai Kontrak Sumber: Hasil Olahan
2. Permodelan ANN
Demi mencapai hasil permodelan yang paling akurat, penulis melakukan beberapa skenario percobaan. Skenario tersebut memvariasikan data (sehubungan dengan lokasi proyek), variabel, dan hidden layer pada jaringan permodelan. Masing-masing skenario dirunning dengan jumlah nodes pada hidden layer dari dua kali jumlah variabelnya (node input) hingga satu node. Masing-masing skenario dengan nilai MMRE terkecilnya ialah sebagai berikut:
a) Skenario 1
Data : - 21 data training
- 2 data tes
Lokasi : Jabotabek, Bandung, Batam, Bengkulu, Belitung Variabel (11) : Lokasi, Tipe Pondasi, Luas Total, Jumlah Tingkat,
Lapis Basement, Jarak Antar Lantai, Tinggi Bangunan, Tipe Konstruksi Atap, Finishing Grade,
Arsitektur Jaringan : 1 hidden layer MMRE terkecil : 54,47% b) Skenario 2
Data : - 16 data training
- 2 data tes
Lokasi : Jakarta, Tanggerang, Bekasi, Bandung
Variabel (11) : Lokasi, Tipe Pondasi, Luas Total, Jumlah Tingkat, Lapis Basement, Jarak Antar Lantai, Tinggi Bangunan, Tipe Konstruksi Atap, Finishing Grade,
Tahun, Durasi Arsitektur Jaringan : 1 hidden layer
MMRE terkecil : 27,35%
c) Skenario 3
Data : - 16 data training
- 2 data tes
Lokasi : Jakarta, Tanggerang, Bekasi, Bandung
Variabel (9) : Lokasi, Tipe Pondasi, Luas Total, Jumlah Tingkat, Lapis Basement, Tipe Konstruksi Atap, Finishing Grade, Tahun, Durasi
Arsitektur Jaringan : 1 hidden layer MMRE terkecil : 7,79%
d) Skenario 4
Data : - 16 data training
- 2 data tes
Lokasi : Jakarta, Tanggerang, Bekasi, Bandung
Variabel (9) : Lokasi, Tipe Pondasi, Luas Total, Jumlah Tingkat, Lapis Basement, Tipe Konstruksi Atap, Finishing Grade, Tahun, Durasi
Arsitektur Jaringan : 2 hidden layer MMRE terkecil : 32,55%
Dapat dilihat bahwa, MMRE terkecil pada data tes dicapai oleh jaringan pada skenario 3. Hasil pada skenario 3 dicapai setelah penulis mengeliminasi data proyek yang berlokasi di Batam, Bengkulu, Belitung dengan alasan jumlah data pada lokasi tersebut yang tidak banyak dapat mengakibatkan data-data tersebut menjadi outlier. Menurut Bina R. Setyawati et. al (2003) [119], mengeliminasi
outlier dapat meningkatkan kinerja jaringan. Selain itu, percobaan pada skenario 3
mengalami kemajuan setelah 2 variabel yaitu ‘Jarak Antar Lantai’ serta ‘Tinggi Bangunan’ dieliminasi. Sesuai pendapat Bina R. Setyawati et. al [120] bahwa semakin banyak variabel sebagai input suatu jaringan, semakin kompleks arsitektur jaringan, sehingga dibutuhkan makin banyak data training. Penelitian ini memiliki data training yang relatif kecil yaitu 16 buah, sehingga pengurangan variabel yang tidak terlalu signifikan (kedua variabel telah diinterpretasikan oleh variabel ‘Jumlah Tingkat’) membantu pelatihan. Sementara jumlah hidden layer yang terbaik untuk pelatihan ini ialah 1 hidden layer. Hegazy dan Ayed [121] menyatakan bahwa jaringan dengan lebih dari satu hidden layer bagus untuk permodelan dengan banyak data, sementara pada penelitian ini data yang dipakai termasuk sedikit.
Pelatihan dilakukan dengan properti yang telah ditentukan, penjelasan masing-masing properti telah dicantumkan dalam sub bab 4.4 dan kodingnya pada MATLAB R2009a terdapat pada lampiran. Namun secara ringkas properti pelatihan yaitu:
Tabel 5.3 Properti Pelatihan
Properti Pelatihan Jenis/Nilai Deskripsi
Algoritma Pelatihan Back Propagation baik untuk ANN tipe peramalan; memiliki keseimbangan antara pengenalan pola secara supervised serta baik dengan respon pada data baru sejenis
Fungsi Aktivasi Sigmoid Biner baik untuk Back Propagation; bersifat kontinu, terdiferensial dengan baik, bukan fungsi turun
Tabel 5.3 (Sambungan)
Properti Pelatihan Jenis/Nilai Deskripsi
Metode Penurunan Gradien
Gradient Descent menghindari pencapaian titik minimum lokal; perhitungan bobot sebelumnya juga diperhitungkan pada perubahan bobot sesudahnya Training Parameter :
Maksimum Epoch 5000 maksimum 5000 iterasi
Goal (MSE minimum)
10-3 target nilai fungsi kinerja jaringan
Learning Rate 0,5 laju percepatan untuk mengubah
bobot pada tiap iterasi
Momentum 0,5 konstanta percepatan gradient
descent
Maksimum Fail 5 maksimum tercapai gradien lebih
kecil dari gradien minimum Gradien Minimum 10-10 gradien (perubahan antar iterasi)
terkecil Sumber: Hasil Olahan
Pada skenario terbaik yaitu skenario 3, variabel yang digunakan yaitu:
Tabel 5.4 Variabel Pada Skenario Terbaik (3)
Variabel Keterangan Kategori
1 2 3 4
X1 = Lokasi Jakarta Tanggerang Bekasi Bandung
X2 = Pondasi Bore Pile
Tiang Pancang Mat - X3 = Luas Total - X4 = Tingkat - X5 = Lapis Basement - X6 = Konstruksi
Atap Dak beton Rangka Baja - -
X7 = Finishing Grade Sederhana Tidak Sederhana Khusus - X8= Tahun - X9= Durasi - Y = Nilai Kontrak -
Sehingga 18 data yang merupakan 16 data training dan V, W sebagai data tes, yang telah ditransformasi menjadi:
Tabel 5.5 Data Pada Skenario Terbaik (3)
No Proyek X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 Y 1 A 1 1 16,800.00 12 0 1 1 2011 4.0 84.26799000000 2 B 2 2 5,019.76 6 1 2 1 2011 3.0 7.51324100000 3 C 1 1 62,675.00 31 3 2 1 2011 15.0 165.00000000000 4 D 1 1 45,672.93 32 0 1 2 2011 16.0 93.72000000000 5 E 1 1 9,633.17 9 0 1 1 2010 8.0 35.30000000000 6 F 1 3 13,549.00 10 3 1 1 2010 4.0 14.72627350000 7 G 1 2 3,679.66 7 0 2 2 2010 13.0 65.97000000000 8 H 2 1 3,672.00 4 1 2 1 2010 6.0 20.69600000000 9 I 1 2 7,670.62 7 0 2 1 2012 7.5 26.25000000000 10 J 1 1 6,745.00 7 0 2 1 2011 6.0 18.13256793000 11 K 2 1 7,963.50 3 0 2 1 2012 3.0 68.26052299990 12 L 1 1 4,324.54 4 1 1 1 2007 3.0 37.54807200000 13 M 1 1 7,200.00 8 0 1 3 2011 13.0 95.23122700001 14 N 1 1 111,489.00 42 5 1 1 2006 21.0 248.05000000000 15 O 1 1 2,910.00 3 0 2 1 2009 6.0 20.27100000000 16 P 1 3 1,752.03 4 0 2 1 2008 5.0 8.26800000000 17 V 1 1 19,527.00 15 2 2 1 2008 9.0 47.12992873878 18 W 1 1 5,004.00 4 0 1 1 2011 12.0 48.11709073820
Sumber: Hasil Olahan
Pelatihan dilakukan dengan 1 hidden layer, dan jumlah node pada hidden layer tersebut dicoba dari dua kali variabel (node input) yaitu sebanyak 18, hingga 1 node. Rekap hasil seluruh pelatihan tersebut tercantum di tabel 4.18. Pelatihan dengan hasil MMRE pada data tes terbaik diraih oleh jaringan dengan 4 node pada hidden layer, atau arsitektur jaringan 9-4-1.
Tabel 5.6 Pelatihan dengan Nilai MMRE Terbaik
Arsitektur Proyek Aktual ANN MMRE MMRE
total
9 - 4 - 1 V 47.12992874 42.59826 0.096153 7.79%
W 48.11709074 45.24378 0.059715 Sumber: Hasil Olahan
Performance pelatihan tersebut berhenti pada training parameter goal atau tercapai MSE minimum berupa 10-3 pada epoch ke 404. Maksimum fail juga tidak tercapai (tidak terjadi fail sama sekali) berarti gradien tidak melebihi batas minimum (10-10) selama pelatihan.
Gambar 5.1 Performance Pelatihan Sumber: Hasil Olahan
Selain itu dapat dilihat masing-masing regresi dari data training dan data tes. Keduanya menunjukkan garis regresi yang tidak terlalu melenceng.
Gambar 5.2 Regresi untuk Data Training dan Data Tes Sumber: Hasil Olahan