DAFTAR PUSTAKA
TINJAUAN PUSTAKA
2.3 Teorema Bayes
Teorema Bayes ditemukan oleh Reverend Thomas Bayes (1701-1761). Pada umumnya, teori Bayes digunakan untuk menghitung nilai kebenaran probabilitas dari suatu evidence. Di dalam teori probabilitas dan statiska, teorema Bayes juga dikenal sebagai sebuah teori dengan dua penafsiran yang berbeda. Dalam penafsiran Bayes, teori ini menyatakan seberapa jauh derajat kepercayaan subjektif harus berubah secara rasional ketika ada petunjuk baru. Teori ini merupakan dasar dari statistika Bayes dan memiliki penerapan dalam sains, rekayasa, ilmu ekonomi (terutama ilmu ekonomi mikro), teori games, kedokteran, dan hukum.
12
Teori probabilitas Bayesian digunakan untuk menghitung probabilitas terjadinya suatu peristiwa berdasarkan pengaruh yang didapat dari pengujian. Probabilitas Bayes menerangkan hubungan antara probabilitas terjadinya Hi dengan terdapat fakta (evidence) E telah terjadi dan probabilitas terjadinya evidence E dengan syarat hipotesis Hi telah terjadi.
Teori ini didasarkan pada prinsip bahwa jika terdapat tambahan informasi atau evidence, maka nilai probabilitas dapat diperbaiki. Oleh karena itu, teori ini bermanfaat untuk mengubah atau memperbaiki nilai kemungkinan yang ada menjadi lebih baik dengan didukung informasi atau evidence tambahan (Budiharto & Derwin, 2014).
Menurut Sutojo. Dkk (2011), bentuk teorema Bayes untuk evidence tunggal E dan hipotesis tunggal H adalah :
Dimana :
p(H|E) = probabilitas hipotesis H terjadi jika evidence (fakta) E terjadi p(E|H) = probabilitas munculnya evidence (fakta) E, jika hipotesis H terjadi p(H) = probabilitas hipotesis H tanpa memandang evidence (fakta) apapun p(E) = probabilitas evidence E tanpa memandang apapun
2.3.1 Metode Bayes Pada Sistem Pendukung Keputusan
Metode Bayes merupakan salah satu teknik yang dapat dipergunakan untuk melakukan analisis dalam pengambilan keputusan terbaik dari sejumlah alternative dengan tujuan menghasilkan perolehan yang optimal. Untuk menghasilkan keputusan yang optimal perlu dipertimbangkan berbagai kriteria.
Pembuatan keputusan dengan metode bayes dilakukan melalui upaya pengkuantifikasian kemungkinan terjadinya suatu kejadian dan dinyatakan dengan
13
suatu bilangan antara 0 dan 1. Persamaan bayes yang digunakan untuk menghitung nilai setiap alternatif sering disederhanakan menjadi :
∑
Dimana :
Total Nilai i = total nilai akhir dari alternative ke-i Nilai ij = nilai dari alternatif ke-I pada kriteria ke-j Krit j = tingkat kepentingan (bobot) kriteria ke-j i = 1,2,3,…n; n = jumlah alternative
j = 1,2,3,…m; m = jumlah kriteria
Nilai peluang didapatkan dari suatu informasi awal yang dapat bersifat subjektif maupun objektif. Nilai peluang ini dapat diperbaiki dengan adanya informasi tambahan yang didapat dari sejumlah percobaan (Marimin. 2004).
2.3.2 Perhitungan Dengan Metode Bayes
Tabel 2.1 Data Aturan Awal Bayes
No Keterangan Hasil
Berkas Wawancara Praktek
1 Normal Tinggi Tinggi Disarankan 2 Tinggi Tinggi Normal Disarankan 3 Rendah Normal Normal Tidak Disarankan 4 Normal Rendah Normal Tidak Disarankan 5 Normal Normal Normal Tidak Disarankan 6 Normal Normal Rendah Tidak Disarankan 7 Normal Tinggi Rendah Tidak Disarankan 8 Normal Rendah Tinggi Tidak Disarankan 9 Tinggi Tinggi Tinggi Disarankan 10 Tinggi Normal Tinggi Disarankan
Output yang dihasilkan dari metode bayes untuk rekrutmen ini adalah disarankan atau tidak disarankan. Untuk menentukan rekrutmen pengajar baru dengan metode Bayes, yang harus dilakukan adalah tentukan data aturan awal terlebih dahulu. Dimana data tersebut didapat dari hasil data rekrutmen yang sudah ada atau sudah dilakukan sebelumnya.
14
Tabel 2.2 Data Calon Pengajar Untuk Bayes
No Nama Keterangan
Berkas Wawancara Praktek
1 Bastiyan Tinggi Normal Tinggi 2 Fery Normal Rendah Normal 3 Janio Normal Tinggi Tinggi 4 Jimmy Tinggi Normal Tinggi 5 Maula Rendah Normal Normal
Selanjutnya tentukan alternatif atau data calon pengajar, lalu hitung nilai probabilitas kemungkinan pada data tersebut.
Bastiyan Kemungkinan Ya =
= 0,4 + 0,75 + 0,25 + 0,75 = 2,15 Kemungkinan Tidak =
= 0,6 + 0 + 0,5 + 0,166 = 1,266
Karena kemungkinan ya > kemungkinan tidak, maka disarankan Fery
Kemungkinan Ya = 0,4 + 0,25 + 0 + 0,25 = 0,9 Kemungkinan Tidak = 0,6 + 0,833 + 0,333 + 0,5 = 2,266
Karena kemungkinan ya < kemungkinan tidak, maka tidak disarankan Janio
Kemungkinan Ya = 0,4 + 0,25 + 0,75 + 0,75 = 2,15 Kemungkinan Tidak = 0,6 + 0,833 + 0,166 + 0,166 = 1,76 Karena kemungkinan ya > kemungkinan tidak, maka disarankan
15
Jimmy
Kemungkinan Ya = 0,4 + 0,75 + 0,25 + 0,75 = 2,15 Kemungkinan Tidak = 0,6 + 0 + 0,5 + 0,166 = 1,26
Karena kemungkinan ya > kemungkinan tidak, maka disarankan Maula
Kemungkinan Ya = 0,4 + 0 + 0,25 + 0,25 = 0,9 Kemungkinan Tidak = 0,6 + 0,166 + 0,5 + 0,5 = 1,76
Karena kemungkinan ya < kemungkinan tidak, maka tidak disarankan Tabel 2.3 Hasil Perhitungan Bayes
No Nama Berkas Wawancara Praktek Keterangan 1 Bastiyan Tinggi Normal Tinggi Disarankan 2 Fery Normal Rendah Normal Tidak Disarankan 3 Janio Normal Tinggi Tinggi Disarankan 4 Jimmy Tinggi Normal Tinggi Disarankan 5 Maula Rendah Normal Normal Tidak Disarankan 2.4 Metode Multifactor Evaluation Process
Multifactor Evaluation Process (MFEP) merupakan metode pengambilan keputusan yang menggunakan pendekatan kolektif atau dengan kata lain secara bersama- sama/gabungan dari proses pengambilan keputusannya. Metode Multifactor Evaluation Process ini relatif cukup sulit digunakan secara manual apabila masalah yang harus dipecahkan merupakan masalah yang kompleks dimana aspek atau faktor yang diambil cukup banyak.
Metode Multifactor Evaluation Process memiliki bobot yang harus diberikan pada setiap kriteria yang diperlukan. Namun seringkali hal ini dianggap sebagai probabilitas pribadi atau subjektif dimana bobot tersebut didasarkan pada tingkat kepercayaan, keyakinan, pengalaman serta latar belakang pengambil keputusan. Oleh sebab itu nilai yang dimasukkan akan menjadi tidak valid ketika pembuat keputusan tidak benar-benar mengerti masalahnya.
16
Penggunaan model MFEP dapat direalisasikan dengan contoh berikut: WE = FW x E ΣWE = Σ(FW x E) Keterangan : WE = Weighted Evaluation FW = Factor Weight E = Evaluation
ΣWE = Total Weighted Evaluation
2.4.1 Langkah - langkah metode MFEP
Dibawah ini merupakan langkah-langkah proses perhitungan menggunakan metode MFEP, yaitu:
1. Menentukan faktor dan bobot faktor dimana total pembobotan harus sama dengan 1 (Σ pembobotan = 1), yaitu factor weight. Pada penelitian ini faktor dan bobotnya adalah berkas (0,30), wawancara (0,25) dan praktek (0,45)
2. Mengisikan nilai untuk setiap faktor yang mempengaruhi dalam pengambilan keputusan dari data-data yang akan diproses, nilai yang dimasukkan dalam proses pengambilan keputusan merupakan nilai objektif, yaitu sudah pasti yaitu factor evaluation
3. Proses perhitungan weight evaluation yang merupakan proses perhitungan bobot antara factor weight dan factor evaluation dengan serta penjumlahan seluruh hasil weight evaluation untuk memperoleh total hasil evaluasi.
2.4.2 Perhitungan Dengan Metode Multifactor Evaluation Process
Tabel 2.4 Data Calon Pengajar Untuk MFEP
No Nama Nilai
Berkas Wawancara Praktek
1 Bastiyan 78 64.3 77.7
2 Fery 60.3 58 66.3
3 Janio 67.3 77 78.7
4 Jimmy 77 65.3 79
17
WE = (bobot berkas x nilai berkas) + (bobot wawancara x nilai wawancara) + (bobot praktek x nilai praktek)
Bastiyan = ( 0,30 x 78 ) + ( 0,25 x 64.3 ) + (0,45 x 77,7 ) = 23,4 + 16,075 + 34,965 = 74,44 Fery = ( 0,30 x 60,3 ) + ( 0,25 x 58 ) + (0,45 x 66,3 ) = 18,09 + 14,5 + 29,835 = 62,425 Janio = ( 0,30 x 67,3 ) + ( 0,25 x 77 ) + (0,45 x 78,7 ) = 20,19 + 19,25 + 35,415 = 74,885 Jimmy = ( 0,30 x 77 ) + ( 0,25 x 65.3 ) + (0,45 x 79 ) = 23,1 + 16,325 + 35,55 = 74,975 Maula = ( 0,30 x 58,7 ) + ( 0,25 x 66 ) + ( 0,45 x 61,7 ) = 17,61 + 16,5 + 27,765 = 61,875
Tabel 2.5 Hasil Perhitungan MFEP
No Nama Berkas Wawancara Praktek Hasil 1 Bastiyan 23.4 16.075 34.965 74.44
2 Fery 18.09 14.5 29.835 62.425
3 Janio 20.19 19.25 35.415 74.855
4 Jimmy 23.1 16.325 35.55 74.975
18
2.5 Metode Hybrid
Metode hybrid adalah penggabungan dua metode yang bertujuan menggabungkan kekuatan masing-masing metode tersebut dan meminimalkan kekurangannya, sehingga dapat menjadi alternatif atau solusi untuk mengoptimalkan opini benar atau tidaknya suatu data yang terkumpul untuk dijadikan bahan dalam proses pengambilan keputusan.
Tujuan dari metode hybrid adalah agar antara satu metode dengan metode yang lainnya saling melengkapi kekurangan dari masing-masing sistem, dengan kata lain kekuatan yang ada pada metode A, akan menutupi kelemahan yang ada pada metode B begitu juga sebaliknya sehingga dengan adanya metode hybrid ini diharapkan akan munculnya sebuah pendekatan baru. Adanya metode hybrid pada sistem pendukung keputusan akan membuat permasalahan yang ada menjadi lebih mudah diselesaikan. Dan beberapa alasan memilih metode hybrid adalah :
Keputusan akan dapat segera diambil.
Tidak bergantung pada satu metode saja, karena ada metode lain yang akan saling mendukung.
1
BAB 1
PENDAHULUAN